1、二次函数复习2数学分析数学分析1标准分析标准分析学情分析学情分析重点分析重点分析教材对比分析教材对比分析教学设计教学设计234563数学分析数学分析 二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，也是某些单变量最优化的数学模型，学好二次函数的内容，能感受到二次函数与各方面数学知识的广泛联系和应用价值，能明白“函数既来源于现实生活，又服务于现实生活”的道理。初中二次函数的内容比较抽象，且初中生的抽象思维和逻辑推理能力还没有很好的发展，学生学习起来比较困难。4标准分析标准分析 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质1二次函数的解析式二次函数的解析式2二次函数的应用二次函数的应用35标准分析标
2、准分析 对二次函数的图象及性质，课标要求有三点：其一要理解二次函数的抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；其二要会根据公式或用配方法确定抛物线的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题；其三是要会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 6学情分析学情分析 学生在八年级已学习过“一次函数”，了解了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的联系。在二次函数这一章中，再次展示了函数与方程、不等式的联系。在学生进入复习阶段后，要深化学生对方程和不等式的认识，运用一元二次方程来解决与二次函数有关的数学问题。7重点分析重点分析 二次函数是一类
3、十分重要的最基本的初等函数，也是初中数学的主要内容之一，它在中学数学中起着承上启下的作用，它与一元二次方程、一元二次不等式知识的综合运用，是初中代数的重点和难点之一。8 无论哪一版教材，对于第一轮复习，关于函数的概念，描点法画函数图象，待定系数法求解析式等，在二次函数的章节复习中都要用到，所以对二次函数复习的教学，需要加强新旧知识的联系去开展教学，在教学中渗透穿插相关知识的联系，会起到更好的巩固知识、提升思维品质的作用。教材对比分析教材对比分析9具体教学设计：二次函数复习10教学背景分析教学背景分析教学内容分析教学内容分析教学策略分析教学策略分析学生情况分析学生情况分析前期教学状况、存在前期教
4、学状况、存在的问题及其对策的问题及其对策11 我所任教的班级为推优班，学生整体学习态度认真，习惯于独立分析问题后与同学讨论。三年里我一直倡导和实施学生自主学习，学生具备一定的归纳与总结能力。但部分学生仍然对函数学习思路不清晰，解决问题的能力有待提高。学生情况分析学生情况分析12 本节课作为初三第一轮复习课，主要目的是梳理基本数学知识，构建知识网络，有效提高学生的认知水平，巩固并优化解决问题的方法，从而提高学生的数学素养和能力。考虑到数形结合是函数学习的灵魂，因此，本节复习课以图形呈现为载体,以读图识图为手段，通过获取信息完成对二次函数基础知识与基本方法的整理与内化。教学内容分析教学内容分析13
5、 从引入开始，抓住函数概念的本质，明确要探究的问题，在观察探索过程中，以问题引领学生步步深入，逐步发现问题的关键要素，不断完善观察，从而突出重点，突破难点。教学策略分析教学策略分析14 可以预测学生对二次函基础知识与基本方法的梳理了解但不系统、更不全面。对策是把知识点尽量浓缩在有限的几个问题之中，一来减少阅读量，能留给学生更多的思考时间；二来也可以使知识间的联系更加紧密，突出反映二次函数的本质，这样去伪存真，最后形成了围绕图1而展开的4个问题串设计。前期教学情况、存在问题及对策前期教学情况、存在问题及对策15通过研究抛物线的数形关系通过研究抛物线的数形关系，进一步理解进一步理解二次函二次函数的
6、性质数的性质；理解掌握二次方程与二次不等式的图像解法，不断提高理解掌握二次方程与二次不等式的图像解法，不断提高对方程、不等式与二次函数之间内在联系的认知能力对方程、不等式与二次函数之间内在联系的认知能力 ；通过抛物线的变换切实理解二次项系数的意义通过抛物线的变换切实理解二次项系数的意义；辩证认识数与形的作用辩证认识数与形的作用, ,能自觉运用数形结合能自觉运用数形结合等数学思想方法解决数学问题。等数学思想方法解决数学问题。教学目标教学目标16 重点是对二次函数图像及性质的理解与运用；难点是对方程、不等式、函数三者内在关系的理解，数形结合思想的进一步内化 。教学重点、难点教学重点、难点17一、引
7、入一、引入1819 （一）读图识图读图识图二、复习环节二、复习环节2021 （二）方法理解 以认识二次函数的图像为线索展开问题串以认识二次函数的图像为线索展开问题串二、复习环节二、复习环节22方方法法理理解解23方方法法理理解解24方方法法理理解解25方方法法理理解解26方方法法理理解解27 （三）巩固反馈巩固反馈二、复习环节二、复习环节28 （四）拓展提高拓展提高二、复习环节二、复习环节已知：抛物线yax 2bxc经过点（1，1），且对于任意的实数x， 有4x4ax 2bxc2x 24x4恒成立。（1）求4a2bc的值；（2）求yax 2bxc的解析式。29 （四）拓展提高拓展提高二、复习环
8、节二、复习环节发展条件：发展条件：抛物线过（-1,1），得到a-b+c=1； 观察转化：观察转化：4a+2b+c是x=2时y的值，联系对于任意的实数x， 有4x4ax 2bxc2x 24x4恒成立可构造出4244a2bc24424，得到4a2bc=4.消元得到：b=1-a，c=2-2a。30 （四）拓展提高拓展提高二、复习环节二、复习环节再代入消元，得4x4ax 2（1-a）x2-2a，整理得ax 2（3+a）x6-2a0，即有a0，且判别式0. 配方得到9(a-1) 2 0，得到a=1。代入检验，x 22x 24x4=x 2 +(x-2) 2 符合题意，所以y=x 2 。31 （一）怎样思考
9、问题怎样思考问题三、分享收获三、分享收获数数：定点、定形、定性质定点、定形、定性质数形结合数形结合字母字母：一动、二变，代数式一动、二变，代数式关系：关系：数数 抽象抽象 字母字母 具体化具体化 数数式的变形式的变形：一抓消元，二抓降次，三注意配方一抓消元，二抓降次，三注意配方32 （二）怎样梳理知识怎样梳理知识三、分享收获三、分享收获33 首先就思考应该用一条主线把复习的内容有机的串联起来。考虑到数形结合是函数学习的灵魂，因此，整个设计定位于二次函数与数形结合的专题研究，这样主题就清晰了。教学设计说明教学设计说明34 接下来便是考虑例题的呈现方式与合理链接问题，由于担心时间不够，所以设计时就
10、一直思考怎样把知识点尽量浓缩在有限的几个问题之中，一来减少阅读量，能留给学生更多的思考时间；二来也可以使知识间的联系更加紧密，突出反映二次函数的本质。教学设计说明教学设计说明35 陶行知先生曾说：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学，学字的意义，是要自己去学，不是坐而受教”。数学课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。在教学中要重视学生学习的结果，更要重视学生学习的过程；要重视学生的学习方法，更要重视学生在学习中所表现出来的情感与态度。教学方式的突破教学方式的突破36 基于本节课的教学设计，笔者对教学方式的突破上有以下两点思考：（一）关于数学学科中考命题改革的思考
11、（一）关于数学学科中考命题改革的思考（二）关于注意数学思想渗透的思考（二）关于注意数学思想渗透的思考教学方式的突破教学方式的突破37 （一）关于数学学科中考命题改革的思考（一）关于数学学科中考命题改革的思考学科要求：学科要求：突出主干知识，加强对基础的考查；突出考查基本思想、基本方法，突出考查主干知识和核心能力，注重试题素材与生活实践的紧密结合，注重灵活运用所学知识解决简单的生活实际问题的能力。 教学方式的突破教学方式的突破38 （一）关于数学学科中考命题改革的思考（一）关于数学学科中考命题改革的思考试题设计试题设计：中考命题在知识网络交汇点设计试题，融知识、方法、思想、能力、经验等于一体，坚
12、持能力立意的原则，同时注意试题布局的科学性及合理性，如思维方法不同的试题及难度系数不同的试题的协调与匹配，达到全面考查考生的数学素养。教学方式的突破教学方式的突破39 （一）关于数学学科中考命题改革的思考（一）关于数学学科中考命题改革的思考 基于学科要求和命题设计的变化，在课堂教学中如何进行教学设计成为我们要思考和解决的问题。我认为好的教学设计要符合学生的认知规律和年龄阶段的心理特征来进行，要让学生利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决解释生活学习中遇到、观察到的简单数学问题。教学方式的突破教学方式的突破40 （二）关于注意数学思想渗透的思考（二）关于注意数学思想渗透的思考 初中数学涉及的数学思想方法有很多，如“数学建模”、“数形结合”“整体化归”、“分类讨论”等等。在日常教学中，要结合实际，把数学思想方法根植于课本，着眼于提高，注意数学思想方法的渗透和强化。教学方式的突破教学方式的突破41 这将有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，有助于提高学生的数学能力和数学水平，从而有助于培养学生良好的思维品质，从而尽快适应高中阶段的学习。教学方式的突破教学方式的突破42
