1、探究探究 一一函数图象的辨识函数图象的辨识探究二探究二函数图象的变换函数图象的变换探究三探究三函数图象的应用函数图象的应用训练训练1 1 例例1 1 辨析感悟辨析感悟训练训练2 2 例例2 2 训练训练3 3 例例3 3 知识与方法回顾知识与方法回顾技能与规律探究技能与规律探究 知识梳理知识梳理经典题目再现经典题目再现1. .函数的图象及作法函数的图象及作法函数的图象函数的图象函数图象的作法函数图象的作法基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数、基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等指数函数、对数函数、三角函数等.对于这些函对于这些函数的图象应非常清楚数的图象
2、应非常清楚 描点法作图：通过列表、描点、连线三个步骤，描点法作图：通过列表、描点、连线三个步骤，画出函数图象用描点法在选点时往往选取特殊画出函数图象用描点法在选点时往往选取特殊点，有时也可利用函数的性质点，有时也可利用函数的性质(如单调性、奇偶如单调性、奇偶性、周期性性、周期性)，画出图象，画出图象图象变换法作图：一个函数的图象经过适当的变图象变换法作图：一个函数的图象经过适当的变换，得到另一个与之有关的函数图象，在高考中换，得到另一个与之有关的函数图象，在高考中要求学生掌握三种变换：平移变换、翻折变换、要求学生掌握三种变换：平移变换、翻折变换、对称变换对称变换 2. .图象变换图象变换(1)
3、平移变换平移变换 y= . y= . y= . y= . y=f(x)上上移移下下移移k(k0)个单位个单位k(k0)个单位个单位h个单位个单位 (h0)h个单位个单位 (h0)左移左移右移右移 f(x)+ +k f(x+ +h) f(x)- -k f(x- -h)2. .图象变换图象变换(1)对称变换对称变换 f(x) (2)翻折变换翻折变换(3)伸缩变换伸缩变换f(x ) f(x ) logax(a0且且a1) |f(x)| f(|x|) (1)为了得到函数 ylgx310的图象，只需把函数 ylg x 的图象上所有的点向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度()(2)若函数
4、yf(x)满足 f(x1)f(x1)， 则函数 f(x)的图象关于直线 x1对称()(3)当 x(0，)时，函数 y|f(x)|与 yf(|x|)的图象相同()(4)函数 y2|x1|的图象关于直线 x1 对称()(5)将函数 yf(x)的图象向右平移 1 个单位得到函数 yf(x1)的图象()1.图象变换问题图象变换问题2.图象应用问题图象应用问题 (6)(2013汉中模拟改编)方程|x|cos x 在(， )内有且仅有两个根()(7)(2013洛阳调研改编)二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，则点Pa，cb 所在的象限为第二象限()函数图像的辨识函数图像的辨识 【例 1】函数
5、yxcos xsin x 的图象大致为()D函数图像的辨识函数图像的辨识 【例 1】函数 yxcos xsin x 的图象大致为()D函数图象的识辨可从以下方面入手：从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置从函数的单调性，判断图象的变化趋势从函数的奇偶性，判断图象的对称性从函数的特征点，排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项规律方法函数图像的辨识函数图像的辨识 xO11y- -1 作图象平移时，要注意不要弄错平移的方向，必要时，取特殊点进行验证；平移变换只改变图象的位置，不改变图象的形状 规律方法规律方法 函数图象的变换函数图象的变换【训练 2】(2015江南
6、十校联考)函数 ylog2(|x|1)的图象大致是()函数图象的变换函数图象的变换函数图象的应用函数图象的应用 审题路线审题路线 规律方法规律方法 (1)利用函数的图象可解决方程和不等式的求解问题，如判断方程是否有解，有多少个解.数形结合是常用的思想方法(2)利用图象，可观察函数的对称性、单调性、定义域、值域、最值等性质.o函数图象的应用函数图象的应用 y=m-课堂小结课堂小结-【真题探究】 (2012山东)函数 ycos 6x2x2x的图象大致为()教你审题先从函数的奇偶性判断图象的对称性， 再从函数的定义域、值域判断图象的变化趋势判断yf(x)cos 6x2x2x， f(x)cos6x2x2xf(x)，f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，排除选项 A； 当 x 从正方向趋近 0 时， yf(x)cos 6x2x2x趋近，排除选项 B；当 x 趋近时，yf(x)cos 6x2x2x趋近 0，排除选项 C.故选择选项 D.反思(1)对基本函数的关系式、定义域、值域细心研究，抓住其关键点、单调性、奇偶性等特征，作为判断图象的依据(2)要掌握判断函数图象的一些基本方法，如：特殊点法(利用特殊点筛选淘汰)，导数法(借助导数判断单调性、凹凸性)，辅助线法(借助辅助线判断点的位置、图象凹凸状况)，平移法，对称法等(3)当不同底数，不同真数时，则可利用中间量进行比较
