1、蓦然回首1、什么叫做相似三角形、什么叫做相似三角形？什么叫做相似三角什么叫做相似三角 形的相似比？形的相似比？ 对应角相等、对应边成比例的三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫相似三角形。叫相似三角形。 对应边的比叫做相似三角形的相似比。对应边的比叫做相似三角形的相似比。2 2、你已经知道的相似三角形的判定方法有哪些？、你已经知道的相似三角形的判定方法有哪些？两角对应相等，两三角形相似。两角对应相等，两三角形相似。31 观察图2436，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢？31ABAD图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为将点E由点A开始=_在
2、AC上移动，可以发现当AE_AC时，ADE与ABC相似此时 如果一个三角形的两条边如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？那么这两个三角形相似吗？31E 利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的两条对应边成比例，并且夹角相等量一量第三条对应边的长，计算它们的比与前两条对应边的比是否相等另两个角是否对应相等？你能得出什么结论？ABCDEF 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个
3、三角形相似（简记为：两边对应成比例且个三角形相似（简记为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。）夹角相等，两三角形相似。） 例例3证明图2437中AEB和FEC相似5 . 13654FEAE5 . 13045CEBECEBEFEAE证明证明，AEBFEC（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似） AEBFEC，如果两个三角形的三条边对应成比例，如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？那么这两个三角形相似吗？ 依据下列各组条件，证明依据下列各组条件，证明ABC和和ABC相似相似 A40，AB8，AC15，A40，AB16，
4、AC30 探探索索 在图2438的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？ 我们可以发现这两个我们可以发现这两个三角形相似三角形相似 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简记条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简记为：三边对应成比例，两三角形相似。）为：三边对应成比例，两三角形相似。） 图24.3.8 例例4在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，B
5、C24cm，AC30cm试证明ABC与ABC相似31186BAAB31248CBBC313010CAACCAACCBBCBAAB证明证明，ABCABC（如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似） 依据下列各组条件，证明依据下列各组条件，证明ABC和和ABC相似相似 AB10cm，BC8cm，AC16cm，AB16cm，BC128cm，AC 256cm 1. 已知ABC和 ABC,根据下列条件判断它们是否相似.并写出证明过程。(1)BB75， C50， A55(2) A45， AB=12， AC=15 A45， AB16， AC20(3) AB=12， BC=
6、15， AC24 AB16， BC20， AC32n2、如图，在ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC= ； ABCDEFG24看已知条件识别相似选方法找出识别方法中所需的条件 作业：作业： 1. 1.习题习题24.3 24.3 第第4 4题（题（2 2），（），（3 3）；第）；第5 5题。题。 2. 2.补充提升题：补充提升题： 要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为架的三边的长分别为4 4、5 5、6 6，另一个三角形框架的一边，另一个三角形框架的一边长为长为2 2，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？相似？你选的材料唯一吗？
