1、12.1 函数第12章 一次函数阜南二初阜南二初 王晓瑞王晓瑞第三课时第三课时 函数的表示方法函数的表示方法图象法图象法学习目标学习目标2.2.会看函数图象，能用文字语言描述函数图象所反映的会看函数图象，能用文字语言描述函数图象所反映的情形；情形；1.1.会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；的步骤；例1 如何作出y=2x+1的图象？解：列表：y=2x+1210-1-2x-3-1153函数的图象三 连线： 描点：Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3 12 xy作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线 由函数表达式画图象
2、的一般步骤： 1.列表:分析函数自变量的取值范围，取自变量的一些值（间隔相同），算出y的对应值； 2.描点:以表中对应值为坐标,在坐标系内描出相应的 点； 3.连线:分析函数图象的发展趋势（是直线还是曲线，有限还是无限）按照自变量由小到大的顺序,用平滑的曲线连接所描的各点,即得图象. 注意：描出的点越多，图象就越精确.下面我们来看一个实际问题从函数的图象中获取信息 函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况 例2 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系
3、（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： （1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强需多少时间追上爷爷？（4）谁的速度大？大多少？O 例2 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： 解：由图象可知： （1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米； （2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山； （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；（4）小强
4、爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.O 1. 1.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ 答：答：2222小时，小时，9090千米千米/ /小时小时. .048201216时间时间/ /时时24306090速度速度/ /（千米（千米/ /时）时）048201216时间时间/ /时时24306090速度速度/ /（千米（千米/ /时）时）出发后出发后8 8时到时到10
5、10时之间可能发生了什么情况？时之间可能发生了什么情况？答答: :可能发生了停车休息可能发生了停车休息. . 1. 1.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 048201216时间时间/ /时时24306090速度速度/ /（千米（千米/ /时）时） 1. 1.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. . 答答: :这辆车从出发地开始启动至第这辆车从出发地开始启动至第2 2分钟处匀加速行驶，第分钟处匀加速行驶，第2 2分分钟至第钟至
6、第6 6分钟保持分钟保持3030千米千米/ /时的速度行驶，第时的速度行驶，第6 6分钟至第分钟至第8 8分钟处于分钟处于匀减速行驶，中途停车休息了匀减速行驶，中途停车休息了2 2分钟，第分钟，第1010分钟到第分钟到第1212分钟处于匀分钟处于匀加速到加速到9090千米千米/ /时，第时，第1212分钟至第分钟至第1818分钟保持分钟保持9090千米千米/ /时的速度行时的速度行驶，第驶，第1818分钟至第分钟至第2424分钟处于匀减速行驶行驶，到达了目的地分钟处于匀减速行驶行驶，到达了目的地. .2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（
7、小时）的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程.0.9解：先以30千米/时速度行驶1小 时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地.方法小结：方法小结： 函数图象直观的反映两变量之间的关系函数图象直观的反映两变量之间的关系. .同学们在说图同学们在说图象时可从以下象时可从以下“五个要素五个要素”去说：去说：两变量之间的实际意义什么，各用哪一个轴表示两变量之间的实际意义什么，各用哪一个轴表示; ;每个轴用的单位是什么每个轴用的单位是什么; ;原点的实际意义是什么原点的实际意义是什么; ;图象上各点的意义，标出的端点，并说出他们的意义图象上各点的意义，标出的端点，并说出他们的意义; ;图象上各个分段的解析式图象上各个分段的解析式. .函数的表示方法图象法从函数的图象中获取信息画函数图象
