1、几何变换下几何变换下 求直线解析式求直线解析式 一次函数的解析式是一次函数的解析式是 回顾知识：回顾知识：一次函数的图像是一次函数的图像是求一次函数解析式的方法是求一次函数解析式的方法是 y=kx+b(k 0) 直线直线待定系数法待定系数法 观察观察:已知直线已知直线l ：y=2x+4（1）直线）直线l向向上上平移平移2个单位得个单位得到直线到直线l1，求出直线，求出直线l1的解析的解析式式.探究一：直线的平移变换探究一：直线的平移变换观察观察:已知直线已知直线l ：y=2x+4（2）直线）直线l向下平移向下平移2个单位得个单位得到直线到直线l2，求出直线，求出直线l2的解析的解析式式.探究一
2、：直线的平移变换探究一：直线的平移变换xyO4-242xy-362xy22xy6-12观察观察:已知直线已知直线l ：y=2x+4（3）直线）直线l向左平移向左平移2个单位得个单位得到直线到直线l3，求出直线，求出直线l3的解析的解析式式.探究一：直线的平移变换探究一：直线的平移变换观察观察:已知直线已知直线l ：y=2x+4（4）直线）直线l向右平移向右平移2个单位得个单位得到直线到直线l4，求出直线，求出直线l4的解析的解析式式.探究二：直线的平移变换探究二：直线的平移变换42xyxyO8-24-482xy2xy 直线的上下平移与点的上下平移一致直线的上下平移与点的上下平移一致“上加下减上
3、加下减”直线的左右平移与点的左右平移相反直线的左右平移与点的左右平移相反“左加右减左加右减”直线平移后，解析式中的直线平移后，解析式中的k值值不变不变小结 将将 向右向右平移平移2个单位后，个单位后，再向下再向下移移3个个单位，求平移后所单位，求平移后所得直线解析式？得直线解析式？421xy应用探究二：直线的对称变换探究二：直线的对称变换观察观察:直线直线 的变换过程的变换过程42xyxyO4-2242xy-4DCBA如图如图 A、C两点两点关于关于 轴对称，轴对称，D、B两点关于两点关于 轴对称。轴对称。 四边形四边形ABCD是是 。 y菱形x42xy4-2xy4-2xy BACyOlAD:
4、 y=2x+4xy轴对称平行平行关于x轴轴对称D4-42-2探究二：直线的对称变换探究二：直线的对称变换lcB: y=2x-4 lAB: y=-2x+4lDC: y=-2x-4x轴 对称x轴对称y轴对称k互为相反数， b也互为相反数k互为相反数， b相等关于y轴轴对称练习练习2：已知直线：已知直线过（过（0，4）且与坐标轴围）且与坐标轴围成的三角形的面积为成的三角形的面积为3，求直线的解析式，求直线的解析式？应用练习练习1：已知直线：已知直线y= 3x-6y= 3x-6，则关于，则关于x x轴对称轴对称直线方程为直线方程为 ；关于；关于y y轴对称直线方程轴对称直线方程为为 . . 42 xy
5、XyO4-21yAPB练习练习3：42 xyXyO4-211y-2A22 xyP(-1.5,1)PB42 xyXyO4-2A1x42 xyXyO4-21x4P(1,6)82 xy练习练习1：如图所示，：如图所示，y=y=k1x+b1交坐标轴于交坐标轴于A(-2,0)，B(0,4)两点，将直线两点，将直线lAB绕原点沿逆时针方向旋绕原点沿逆时针方向旋转转90得到直线得到直线lCD：y=k2x+b2。请在图中画出请在图中画出C、D两点，并求出两点，并求出lCD的解析式。的解析式。由图中判断由图中判断lAB与与lCD的位置关系。的位置关系。若若l1：y=k1x+b1，l2： y=k2x+b2 猜想猜
6、想l1l2，则，则k1k2 = 。ABOxyCD探究三：直线的旋转变换探究三：直线的旋转变换应用已知已知A点（点（-2，0）、）、B点（点（-1，2）(1)过过C点（点（0，-1）作直线）作直线CD与直线与直线AB平行，求解析式平行，求解析式.(2)求直线求直线AB关于关于y 轴对称的直线解析轴对称的直线解析式式.应用已知已知A点（点（-2，0）、）、B点（点（-1，2）(3)现有一直线现有一直线y=kx-1，k0,若要使此若要使此直线与线段直线与线段AB有交点，则有交点，则k值的取值值的取值范围是多少？范围是多少？42 xyXyO4-2A-1 B42 xyXyO4-2A-1)2 , 1(B 13 xy121xy213k小结小结 平移（平行），平移（平行），k不变不变 对称（坐标轴），对称（坐标轴），k为相反数为相反数 两直线垂直，两两直线垂直，两k值的值的积为定积为定值值-1谢谢！
