1、水处理仪表与控制水处理仪表与控制杨殿海为什么修这门课？为什么修这门课？污泥中回收磷1 1. 1914. 1914年活性污泥法发明以来，水处理工艺实质上变化不大，年活性污泥法发明以来，水处理工艺实质上变化不大，但电子、电器、仪表和自动化专业发展迅猛；但电子、电器、仪表和自动化专业发展迅猛；2 2. .有利于探索水处理过程的本质，深入进行基础研究；有利于探索水处理过程的本质，深入进行基础研究；3.3.有利于新工艺的研究开发；有利于新工艺的研究开发；4. 4. 有利于实现水处理过程的模拟和自动控制，提高水处理系有利于实现水处理过程的模拟和自动控制，提高水处理系统的管理水平；统的管理水平；5. 5.
2、有利于减轻工人劳动强度，提高出水品质。有利于减轻工人劳动强度，提高出水品质。1 1 自动检测技术及仪表控制系统自动检测技术及仪表控制系统（第二版）（第二版） 张毅，张宝芬，曹丽，彭黎辉编著，化学工业出版社，张毅，张宝芬，曹丽，彭黎辉编著，化学工业出版社，200520052. 2. 环境工程仿真与控制环境工程仿真与控制 姚重华编著，高等教育出版社，姚重华编著，高等教育出版社，200120013. 3. 过程控制工程过程控制工程 （第二版）（第二版） 蒋慰孙，俞金寿编著，中国石化出版社，蒋慰孙，俞金寿编著，中国石化出版社，199919994. 4. 污水处理系统的建模、诊断和控制污水处理系统的建模
3、、诊断和控制 Gustaf Olsson, Bob Newell Gustaf Olsson, Bob Newell著，高景峰，彭永臻译，化学工业出版社，著，高景峰，彭永臻译，化学工业出版社，20052005第一章第一章 自动控制基本知识自动控制基本知识水的自然循环：全球水分布：总量约：1.38X109km3世界河流平均年径流量：468000亿m3,亚洲最大占31我国水资源特点：总量多，人均占有量少地区分布不均匀季节分布不均匀水污染日益严重河流含沙量大地下水开采过量我国水资源总量：27000亿m3排世界第五，但人均仅2500 m3 （世界平均10240 m3 ）。城市供水水库城市供水水库污水处
4、理厂污水处理厂城市供水厂城市供水厂水的社会循环过程水的社会循环过程城市河段景观水体景观水体水的社会循环水工艺技术向水工业系统转化：水工艺技术向水工业系统转化：传统以工艺为核心相关专业资源环境市场经济材料科学生物生态学电子电气自动控制社会问题化 学水工业自动化面临的挑战：水工业自动化面临的挑战：我国各行业自动化水平比发达国家晚我国各行业自动化水平比发达国家晚20-3020-30年，年，水工业自动化比其它行业还要落后水工业自动化比其它行业还要落后1010年；年；引进的昂贵仪表和先进技术不知如何发挥作用引进的昂贵仪表和先进技术不知如何发挥作用? ?水工业的综合自动化的核心是什么？水工业的综合自动化的
5、核心是什么？我们需要建立怎样的自动控制系统？我们需要建立怎样的自动控制系统？水工业对自动化控制的总体要求：水工业对自动化控制的总体要求：极强的应变能力：极强的应变能力：现代水处理工程必须有很强的对处理对象的快速变化的响应现代水处理工程必须有很强的对处理对象的快速变化的响应能力；对核心技术的支持能力；对风险的应变能力。能力；对核心技术的支持能力；对风险的应变能力。极强的应变速度：极强的应变速度：对陈旧落后的工艺和设备要尽快革新；淘汰老朽监测仪器，对陈旧落后的工艺和设备要尽快革新；淘汰老朽监测仪器，加快信息快速整合；加强网络建设，在线及时把握现场状态；加快信息快速整合；加强网络建设，在线及时把握现
6、场状态；系统对异常情况要有快速反应。系统对异常情况要有快速反应。极强的求知力度：极强的求知力度：增强数据和信息资源的处理和应用能力，数据资源的提炼能增强数据和信息资源的处理和应用能力，数据资源的提炼能力，成熟知识的模型和实际转化能力，支持市场竞争的决策力，成熟知识的模型和实际转化能力，支持市场竞争的决策能力。能力。1 什么是自动控制？什么是自动控制？2 发展与趋势：发展与趋势：发展过程发展过程时代时代时间时间任务的需要任务的需要理论依据理论依据技术工具应用技术工具应用原始控制原始控制理论（经理论（经验总结）验总结）十二世纪十二世纪航海交通航海交通磁场（萌芽）磁场（萌芽）指南针、指南车指南针、指
7、南车1756年年工业革命工业革命工业应用工业应用传统机械原理传统机械原理蒸汽机蒸汽机1930s系统稳定性系统稳定性微分方程解析微分方程解析基地式大尺寸仪表基地式大尺寸仪表经典控制经典控制理论（来理论（来自工程界）自工程界）1940s需要的领域在拓宽需要的领域在拓宽频域法（频响法）频域法（频响法）根轨迹法根轨迹法小型化仪表小型化仪表1950s工业发展需要复杂工业发展需要复杂控制系统控制系统复杂微分方程解复杂微分方程解析析单元组合仪表单元组合仪表现代控制现代控制理论理论（来自数（来自数学家）学家）1960s航空、航天、军事航空、航天、军事极小值理论极小值理论动态规划动态规划小型化远程化小型化远程化
8、计算机应用计算机应用1970s工业发展工业发展军事发展军事发展简单复杂多变简单复杂多变量量智能控制理论智能控制理论最优化控制最优化控制微处理器微处理器单片机单片机PLCDCS1970s以后以后深度广度扩展深度广度扩展广泛的商用广泛的商用智能控制理论智能控制理论检测、控制管理检测、控制管理相结合相结合高精度仪表高精度仪表高度集成芯片高度集成芯片3 自动控制系统的构成自动控制系统的构成液位人工控制操作液位人工控制操作液位人工控制过程液位人工控制过程液位自动控制液位自动控制液位自动控制液位自动控制进厂污水 粗格栅 污水泵房 细格栅 沉砂池 A2/O 反应池 UV 消毒 剩余污泥 鼓风机房 排放 污泥
9、脱水车间 泥饼外运 自动控制构成自动控制构成控制对象、测量变送器、控制器、执行装置控制对象、测量变送器、控制器、执行装置自动控制系统方块图自动控制系统方块图控制对象：控制对象：在生产过程中被控制的反应构筑物或生产设备，可在生产过程中被控制的反应构筑物或生产设备，可指各种装置、设备、反应器，或反应系统中某一相关部分。指各种装置、设备、反应器，或反应系统中某一相关部分。被控参数被控参数y y：按工艺要求对某些参数进行调节控制。按工艺要求对某些参数进行调节控制。给水处理：流量、液位、浊度、余氯、压力、给水处理：流量、液位、浊度、余氯、压力、污水处理：污水处理：DODO、MLSSMLSS、CODCOD
10、、BODBOD、SSSS、NHNH3 3NN、TPTP干扰干扰f f：破坏系统平衡，引起被控参数变化的外界因素。破坏系统平衡，引起被控参数变化的外界因素。常见阶跃干扰：常见阶跃干扰：调节器输出调节器输出P P：遵照工艺规律，按一定控制算法，得到的控制遵照工艺规律，按一定控制算法，得到的控制调节作用的电信号或其它信号。调节作用的电信号或其它信号。控制作用控制作用q q：为克服干扰所采取的手段，所用介质为控制介质。为克服干扰所采取的手段，所用介质为控制介质。传感器与传感器与变送器：变送器：直接感受被测参数变化的装置直接感受被测参数变化的装置膜电极反应膜电极反应电磁感应电磁感应光感量变化光感量变化超
11、声波感应接受超声波感应接受电动势电动势位移位移将感应信号变为标准信号的元件或装置将感应信号变为标准信号的元件或装置传感器与变送器可以合装或分装：传感器与变送器可以合装或分装：传感器与变送器组合传感器与变送器组合传感器与变送器分装传感器与变送器分装测量值测量值z z：变送器的输出值变送器的输出值常用常用4-20mA4-20mA，负载小于，负载小于600600欧欧DO：2-3mg/L风压：65 kPa 沉淀出水: 10 NTU.设定值设定值x x：设定工艺参数的预期值，或期望值设定工艺参数的预期值，或期望值电流信号：4-20mA, 0-10mA电压信号：0-5V,0-10V,-5-+5V气压信号：
12、20-100kPa偏差值偏差值e e：设定值与测量值的偏差，设定值与测量值的偏差，e=x-ze=x-z偏差速率偏差速率e ec c：偏差值的变化速率，偏差值的变化速率， e ec c =de/dt=de/dt执行装置：执行装置：执行指令，实现控制调节的装置执行指令，实现控制调节的装置控制回路构成控制回路构成输出信号引回到输入端，通过反馈构成控制回路输出信号引回到输入端，通过反馈构成控制回路x xy z e p q yy z e p q y4. 工艺管道及控制流程图工艺管道及控制流程图工艺研究或工程设计的控制方案，最终形成工艺研究或工程设计的控制方案，最终形成PID（Process & Inst
13、rument Diagram）图。图。控制方案包括：测量参数选择，测量点选择、自动信号作控制方案包括：测量参数选择，测量点选择、自动信号作用、控制方式确定。用、控制方式确定。化工部行业标准：化工部行业标准：过程检测和控制系统用文字代号和图过程检测和控制系统用文字代号和图形符号形符号HG20505-92HG20505-92国家标准：国家标准： 过程检测和控制系统用图形符号和文字代号过程检测和控制系统用图形符号和文字代号 GB2625-81GB2625-81PIDPID图：图：PIDPID图自控系统部分主要有：图形符号、字母代号、仪表图自控系统部分主要有：图形符号、字母代号、仪表位号及各种信号连线
14、组成。位号及各种信号连线组成。图形符号：图形符号：测量点、连接线、仪表符号测量点、连接线、仪表符号就地仪表盘面安装就地仪表盘面安装仪表就地安装仪表就地安装集中仪表盘后安装集中仪表盘后安装集中仪表盘面安装集中仪表盘面安装字母代号：字母代号：仪表圈内两仪表圈内两位或两位以位或两位以上的字母所上的字母所代表的被测代表的被测变量及仪表变量及仪表功能。功能。注意圈外字注意圈外字母。母。仪表位号：仪表位号：每个仪表都应有自己的仪表位号，由字母组每个仪表都应有自己的仪表位号，由字母组合和数字标号构成，数字一般分两段，第一段表示处理合和数字标号构成，数字一般分两段，第一段表示处理工段号，后续数字表示仪表序号。
15、工段号，后续数字表示仪表序号。 如：如：LDRCLDRC010301035 自动控制系统分类自动控制系统分类信息传递特点：信息传递特点： 闭环控制、开环控制、复合环路控制闭环控制、开环控制、复合环路控制按系统性能：按系统性能： 线性系统与非线性系统，定常系统与时变系统、确定性系统与不确定线性系统与非线性系统，定常系统与时变系统、确定性系统与不确定性系统性系统输入量的形式：输入量的形式： 恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统元件类型：元件类型： 机械系统、电气系统、液压系统、气动系统等机械系统、电气系统、液压系统、气动系统等系统功能：系统功能： 温度控
16、制系统、压力控制系统、位置控制系统等温度控制系统、压力控制系统、位置控制系统等简单复杂程度：简单复杂程度： 简单控制系统、复杂控制系统、智能控制系统等简单控制系统、复杂控制系统、智能控制系统等（1 1）闭环控制（反馈控制）系统）闭环控制（反馈控制）系统 据被控量与给定值的偏差进行控制，最终达到消除或减少偏差，据被控量与给定值的偏差进行控制，最终达到消除或减少偏差，反馈控制系统的优点是能缩小或消除偏差，无论偏差的根源何在，反馈控制系统的优点是能缩小或消除偏差，无论偏差的根源何在，他们都可以工作，具有普遍的适应性。缺点是比较被动。他们都可以工作，具有普遍的适应性。缺点是比较被动。反馈控制系统方块图
17、反馈控制系统方块图给水处理系统中的滤后加氯系统，对余氯量控制要求高，通常给水处理系统中的滤后加氯系统，对余氯量控制要求高，通常采用反馈控制或复合环路控制。采用反馈控制或复合环路控制。反馈控制系统实例反馈控制系统实例曝气池曝气池DODO控制：控制：DODO调节曝气阀，阀门开度影响总管压力，总调节曝气阀，阀门开度影响总管压力，总管压力调节鼓风机导叶片：管压力调节鼓风机导叶片：高速单级鼓风机曝气系统的组成高速单级鼓风机曝气系统的组成 旁通消音器 旁通阀 生化处理系统 过滤器 进风消音器 鼓风机 空气总管 调节阀 曝气扩散装置 进口导叶片调节 出口导叶片调节 压力 DO 鼓风机控制系统 呼吸速率反馈控
18、制：直接控制曝气流量；呼吸速率反馈控制：直接控制曝气流量；呼吸速率串级反馈控制：改变呼吸速率串级反馈控制：改变DODO控制的设定值。控制的设定值。反馈控制系统实例反馈控制系统实例（2 2）开环控制系统）开环控制系统按给定值控制按给定值控制：受控对象是被控量，但：受控对象是被控量，但控制装置仅接受给定值，信号只有倾向作用，无反向联系。控制装置仅接受给定值，信号只有倾向作用，无反向联系。开环控制系统方块图开环控制系统方块图（2 2）开环控制系统）开环控制系统按干扰补偿（前馈控制）按干扰补偿（前馈控制）：直接根据扰：直接根据扰动进行工作，扰动是控制的依据，没有被控量的反馈，不构成动进行工作，扰动是控
19、制的依据，没有被控量的反馈，不构成闭合环路，属开环控制，优点是能针对扰动迅速改变被控量闭合环路，属开环控制，优点是能针对扰动迅速改变被控量。前馈控制系统前馈控制系统方块图方块图了解扰动特性了解扰动特性消除扰动效应消除扰动效应给水处理系统中的预加氯系统，对余氯量要求不高，通常采用给水处理系统中的预加氯系统，对余氯量要求不高，通常采用前馈控制。前馈控制。前馈控制系统实例前馈控制系统实例（3 3）复合环路控制系统）复合环路控制系统反馈控制系统中加入扰动前馈控制。反馈控制系统中加入扰动前馈控制。复合环路控制系统方块图复合环路控制系统方块图复合环路控制系统中典型的应用：复合环路控制系统中典型的应用：复合
20、环路控制系统实例复合环路控制系统实例（4 4）线性控制系统）线性控制系统（linear control systems） 线性系统的状态变量线性系统的状态变量( (或输出变量或输出变量) )与输入变量间的因果关系可用一组线性与输入变量间的因果关系可用一组线性微分方程或差分方程来描述，这种方程称为系统的数学模型，状态变量和微分方程或差分方程来描述，这种方程称为系统的数学模型，状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。 作为叠加性质的直接结果，线性系统的一个重要性质是系统的响应可以作为叠加性质的直接结果，线
21、性系统的一个重要性质是系统的响应可以分解为两个部分：状态响应和输入响应，前者指由非零初始状态所引起的分解为两个部分：状态响应和输入响应，前者指由非零初始状态所引起的响应；后者则指由输入引起的响应。两者可分别计算。这一性质为线性系响应；后者则指由输入引起的响应。两者可分别计算。这一性质为线性系统的分析和研究带来很大方便。统的分析和研究带来很大方便。 严格地说，实际的物理系统都不可能是线性系统。但是，通过近似处理严格地说，实际的物理系统都不可能是线性系统。但是，通过近似处理和合理简化，大量的物理系统都可在足够准确的意义下和一定的范围内视和合理简化，大量的物理系统都可在足够准确的意义下和一定的范围内
22、视为线性系统进行分析。例如一个电子放大器，在小信号下就可以看作是一为线性系统进行分析。例如一个电子放大器，在小信号下就可以看作是一个线性放大器，只是在大范围时才需要考虑其饱和特性即非线性特性。线个线性放大器，只是在大范围时才需要考虑其饱和特性即非线性特性。线性系统的理论比较完整，也便于应用，所以有时对非线性系统也近似地用性系统的理论比较完整，也便于应用，所以有时对非线性系统也近似地用线性系统来处理。线性系统来处理。（5 5）非线性控制系统）非线性控制系统（nonlinear control systems）状态变量和输出变量相对于输入变量的运动特性不能用线性关状态变量和输出变量相对于输入变量的
23、运动特性不能用线性关系描述的控制系统。非线性控制系统的形成基于两类原因，一系描述的控制系统。非线性控制系统的形成基于两类原因，一是被控系统中包含有不能忽略的非线性因素，二是为提高控制是被控系统中包含有不能忽略的非线性因素，二是为提高控制性能或简化控制系统结构而人为地采用非线性元件。性能或简化控制系统结构而人为地采用非线性元件。非线性系统的分析远比线性系统为复杂，缺乏能统一处理的有非线性系统的分析远比线性系统为复杂，缺乏能统一处理的有效数学工具。效数学工具。通常只限于考虑：通常只限于考虑：系统是否稳定；系统是否稳定；系统是否产生自激振荡及其振幅和频率的测算方法；系统是否产生自激振荡及其振幅和频率
24、的测算方法；如何限制自激振荡的幅值以至消除它。如何限制自激振荡的幅值以至消除它。（6 6）恒值控制系统）恒值控制系统 控制系统的输入量是一个常值，要求被控量也是一个常值，控制系统的输入量是一个常值，要求被控量也是一个常值，如果被控量是生产过程的参量时，称为过程控制系统。如果被控量是生产过程的参量时，称为过程控制系统。系统的重点是克服干扰，研究抗扰动措施。系统的重点是克服干扰，研究抗扰动措施。 曝气池曝气池DODO控制系统；控制系统； 曝气池曝气池MLSSMLSS定值控制系统；定值控制系统； 出水出水CODCOD、氨氮、氨氮、TPTP等控制系统；等控制系统； 沉淀池浊度、滤池出水浊度控制系统；沉
25、淀池浊度、滤池出水浊度控制系统； 出厂水余氯、压力控制系统等出厂水余氯、压力控制系统等（7 7）随动控制系统）随动控制系统 输入量是预先未知的随时间任意变化的函数，要求被控量输入量是预先未知的随时间任意变化的函数，要求被控量以尽可能小的误差跟随给定量的变化，又称跟踪系统。以尽可能小的误差跟随给定量的变化，又称跟踪系统。 研究被控量跟随的快速性和准确性。研究被控量跟随的快速性和准确性。5219.141607. 53386. 01704. 0321耗氧量浊度温度XXXyY=QyY=Qy如：自来水厂加药量控制数学模型：如：自来水厂加药量控制数学模型：苏州胥江水厂加药数学模型苏州胥江水厂加药数学模型（
26、8 8）程序控制系统）程序控制系统 输入量是按预定规律随时间变化的函数，要求被控量迅速输入量是按预定规律随时间变化的函数，要求被控量迅速准确地加以复现。准确地加以复现。 自动生产流水线；自动生产流水线； 时间控制的滤池冲洗过程：时间控制的滤池冲洗过程：（9 9）简单控制系统）简单控制系统单输入单输出单输入单输出SISOSISO控制系统控制系统温度控制系统温度控制系统温度变化：温度变化：流量变化、入口温度、流量变化、入口温度、蒸气温度、蒸气压力蒸气温度、蒸气压力对控制器：对控制器：单输入温度信号；单输入温度信号；单输出控制阀开度单输出控制阀开度（1010）复杂控制系统）复杂控制系统1 1）串级控
27、制系统）串级控制系统控制器相串联，一个控制器的输出作为另一控制器的设定值控制器相串联，一个控制器的输出作为另一控制器的设定值串级控制系统串级控制系统1 1）串级控制系统）串级控制系统串级控制系统框图串级控制系统框图串级控制系统框图串级控制系统框图2 2）均匀控制系统）均匀控制系统兼顾两个控制变量的系统，如液位和流量，流量和温度等兼顾两个控制变量的系统，如液位和流量，流量和温度等单液位或单流量控制系统单液位或单流量控制系统单液位或单流量控制时液位流量变化单液位或单流量控制时液位流量变化2 2）均匀控制系统）均匀控制系统均匀控制三种方案均匀控制三种方案均匀控制系统液位和流量变化过程均匀控制系统液位
28、和流量变化过程积分液位控制积分液位控制液位对流量串级控制液位对流量串级控制液位和流量之差作为设定值液位和流量之差作为设定值3 3）比值控制系统）比值控制系统控制两个变量的比值，通常为两个流量控制两个变量的比值，通常为两个流量单闭环比值控制系统单闭环比值控制系统单闭环比值控制系统：只有一个控制回路：随动系统和比值系统单闭环比值控制系统：只有一个控制回路：随动系统和比值系统双闭环比值控制系统双闭环比值控制系统双闭环比值控制系统：两个控制回路：随动系统和比值系统双闭环比值控制系统：两个控制回路：随动系统和比值系统变比值控制系统变比值控制系统变比值控制系统：一个控制器给出，通常也只有一个控制回路变比值
29、控制系统：一个控制器给出，通常也只有一个控制回路4 4）分程控制系统）分程控制系统一个控制器的输出同时送往两个或更多的执行器，各个执行器一个控制器的输出同时送往两个或更多的执行器，各个执行器的工作范围不同。的工作范围不同。分程控制系统分程控制系统目的：不同工况需要不同控制；扩大可调范围目的：不同工况需要不同控制；扩大可调范围5 5）选择性控制系统）选择性控制系统在控制回路中引入选择器的控制系统。在控制回路中引入选择器的控制系统。测量值的选择测量值的选择据选择器的位置据选择器的位置位于几个检测器与一个执行器之间位于几个检测器与一个执行器之间位于两个控制器与一个执行器之间位于两个控制器与一个执行器
30、之间利用选择器实行非线性控制规律利用选择器实行非线性控制规律选择器位于两个控制器与一个执行器之间选择器位于两个控制器与一个执行器之间氨冷设备控制方案氨冷设备控制方案温度控制器调节阀的开度，液位达到界限值时，液位控制输出下降，温度控制器调节阀的开度，液位达到界限值时，液位控制输出下降，减少液氨进入，液位恢复后再选择温度控制器减少液氨进入，液位恢复后再选择温度控制器四个因素控制过滤进水泵的运行四个因素控制过滤进水泵的运行过滤进水泵受进水箱低液位控制、回用水箱高液位控制、出水浊度上过滤进水泵受进水箱低液位控制、回用水箱高液位控制、出水浊度上限控制、过滤器压力上限控制。限控制、过滤器压力上限控制。过滤
31、进水控制系统过滤进水控制系统位于几个检测器与一个执行器之间位于几个检测器与一个执行器之间选择测量值选择测量值实现被控变量的选点，可取最高、最低或平均值实现被控变量的选点，可取最高、最低或平均值利用选择器实行非线性控制规律利用选择器实行非线性控制规律加热用蒸汽流量上下限幅加热用蒸汽流量上下限幅限幅器用于控制被控参数的上下限值限幅器用于控制被控参数的上下限值6 6）双重阀位控制系统）双重阀位控制系统一个被控参数，采用两个（或多个）操作变量双重控制系统。一个被控参数，采用两个（或多个）操作变量双重控制系统。改变进料阀改变进料阀3 3作为操作变量，作为操作变量，有效快速，但影响产量有效快速，但影响产量
32、喷雾干燥控制系统喷雾干燥控制系统温度双重控制系统温度双重控制系统改变旁通流量，响应速度快；改变旁通流量，响应速度快；载热体流量在工艺上更合适载热体流量在工艺上更合适双重控制系统：双重控制系统：“急先治标，缓再治本急先治标，缓再治本”双重阀位控制系统有两个控制双重阀位控制系统有两个控制通道，迅速消除偏差靠通道，迅速消除偏差靠u u1 1 ，最终建立稳定靠最终建立稳定靠u u2 2。双重阀位控制系统框图双重阀位控制系统框图自动控制环节的特征对控制过程影响自动控制环节的特征对控制过程影响?为达一定控制要求，怎么构成控制回路为达一定控制要求，怎么构成控制回路？选择怎样的控制器特性？选择怎样的控制器特性
33、？如何设计自动控制程序？如何设计自动控制程序？环节特征与传递函数环节特征与传递函数6 6 方块图与传递函数方块图与传递函数传递函数：用来描述环节或自动控制系统的特征传递函数：用来描述环节或自动控制系统的特征方块图与传递函数方块图与传递函数控制环节（控制器）输入输入输出输出控制环节（控制器）输入输入输出输出输入输入输出输出控制环节的数学特征控制环节的数学特征cuCqdtCdudtdqicccciuRiucicuuRCdtdu1TtRCtceEeEu11微分方程表述控制环节，复杂且求解麻烦，常用拉氏变换来微分方程表述控制环节，复杂且求解麻烦，常用拉氏变换来简化数学过程。简化数学过程。拉氏变换：微分
34、积分函数转化为代数幂函数；拉氏变换：微分积分函数转化为代数幂函数； 将微分方程转化为代数方程。将微分方程转化为代数方程。)()(tfLFs)(1)(sFLft拉氏变换：拉氏变换：拉氏反变换：拉氏反变换：傅氏变换：傅氏变换：函数函数 连续且仅有有限个极值点，则周期函数连续且仅有有限个极值点，则周期函数在连续点处可展开为傅氏级数：在连续点处可展开为傅氏级数： 2,2TTtf 10)sincos(2nnnTtnbtnaatfT2dttfTaTTT)(2220tdtntfTaTTTncos)(222tdtntfTbTTTnsin)(222其中：其中：利用欧拉公式：利用欧拉公式：傅氏级数就可以转变为复指
35、数形式：傅氏级数就可以转变为复指数形式：2cosjjee22sinjjjjeejjee tjnTTjTTnnedefTtf 22)(1T非周期函数的傅氏级数复指数形式：非周期函数的傅氏级数复指数形式： 12jtjf tfeded)(G傅氏变换傅氏变换即：即： dtetfGtj)(傅氏变换傅氏变换 deGtftj21那么：那么：傅氏逆变换傅氏逆变换傅氏变换可化为：傅氏变换可化为：对其它函数可以进行改造，满足傅氏变换条件：对其它函数可以进行改造，满足傅氏变换条件： )(tt tett)( dteettGtjt0)()(变量替换：变量替换： dteettGtjt0)()( dtetfGtj)(0)(
36、sjjsdtetfsFGstjs 0)()(拉氏变换方法：拉氏变换方法：例：例：nttf)(dusesudtettLunnstnn1)(00101!1)(nunnnsndueustL将微分方程变为拉氏代数方程的简单步骤：将微分方程变为拉氏代数方程的简单步骤：1.用用X(s)，Y(s)代替代替x(t)，y(t)；2.用用s代替代替d/dt，s2代替代替d2/dt2；3.用用1/s代替代替 ；4.常数不变，即常数不变，即LAf(t)=AF(s)。dt简单拉氏变换表：简单拉氏变换表：cicuuRCdtdu1 sssYXRCsY1 )(11ssXRCsY传递函数传递函数(Transfer functi
37、on)(Transfer function)的定义的定义传递函数：一个环节或一个自动控制系统输出拉氏变换与输传递函数：一个环节或一个自动控制系统输出拉氏变换与输入拉氏变换之比，称为该系统或该环节的传递函数。入拉氏变换之比，称为该系统或该环节的传递函数。)()()(sssXYG电容充电电路传递函数：电容充电电路传递函数： )(11ssXRCsY 11)(RCsXYGsss传递函数传递函数控制环节（控制器）输入输入输出输出X X(S)(S)Y Y(S)(S)1TsK7.1 7.1 比例环节（无惯性环节或放大环节）比例环节（无惯性环节或放大环节）7 7 典型环节及其传递函数典型环节及其传递函数典型比
38、例环节典型比例环节 KXYGsss)(比例环节输出量与输入量成正比，比例环节输出量与输入量成正比，不失真不延滞。不失真不延滞。传递函数可反映控制系统的某个环节或整个系统的特征。传递函数可反映控制系统的某个环节或整个系统的特征。控制系统方块图与传递函数控制系统方块图与传递函数7.2 7.2 一阶环节（惯性环节）一阶环节（惯性环节）一阶环节实例一阶环节实例当环节的输入量为阶跃函数时，环当环节的输入量为阶跃函数时，环节的输出量将按指数曲线上升，具节的输出量将按指数曲线上升，具有惯性。有惯性。 1)(TsKXYGsss输入阶跃变化时：输入阶跃变化时：11)(TsKATsKAsTsKATsKATsKAs
39、YsATsKsY1)( sssXGY)(Atx)(sAsX)(拉氏变换拉氏变换TtTteKAeTKATKAsATsKLty111)(1拉氏逆变换：拉氏逆变换：TteTKAdtdy微分：微分：输入阶跃变化时：输入阶跃变化时：0( )tTtdyKAKAy tedtTT0ttKAty)(时间常数时间常数T T属于环节的动态参数，属于环节的动态参数，表征了环节的惯性。表征了环节的惯性。放大系数放大系数KK属于环节的静态参数，属于环节的静态参数，表示输出信号稳态值与表示输出信号稳态值与输入信号的比值。输入信号的比值。7.3 7.3 积分环节积分环节积分环节实例积分环节实例积分环节输入阶跃变化时，输出信号
40、将等速地一直变化到最积分环节输入阶跃变化时，输出信号将等速地一直变化到最大直至极限。大直至极限。积分环节输出输入关系及传递函数：积分环节输出输入关系及传递函数：积分环节输出与输入关系：积分环节输出与输入关系：积分环节传递函数：积分环节传递函数： sTKXYGisss)( dttxTKtyi)(Atx)(tATKtyi)( txTKdtdyiATKdtdyi输入阶跃变化时输入阶跃变化时输出输出变化速率：变化速率：积分环节阶跃输入与输出：积分环节阶跃输入与输出：比例系数比例系数KK与积分常数与积分常数Ti：tATKtyi)(比例系数比例系数K：静态比例关系：静态比例关系积分系数积分系数Ti:Ti小
41、，输出变化速度快，小，输出变化速度快，积分作用强积分作用强Ti大，输出变化速度慢，大，输出变化速度慢，积分作用弱积分作用弱7.4 7.4 微分环节微分环节微分环节输出输入关系及传递函数：微分环节输出输入关系及传递函数：微分环节输出与输入关系：微分环节输出与输入关系：微分环节传递函数：微分环节传递函数： dttdxTtyd sTsGdTd微分时间常数：微分时间常数：Td愈大，微分作用愈强愈大，微分作用愈强Td愈小，微分作用愈弱愈小，微分作用愈弱理想微分环节输出输入变化曲线：理想微分环节输出输入变化曲线：阶跃变化微分环节输出阶跃变化微分环节输出理想化微分环节输出理想化微分环节输出实际微分环节输出实
42、际微分环节输出0dtdxmdtdx mTtyd7.5 7.5 延滞环节延滞环节纯滞后环节特征：当输入阶跃变化时，输出信号经过一段纯滞后环节特征：当输入阶跃变化时，输出信号经过一段时间的延滞后等量输出。时间的延滞后等量输出。纯滞后环节实例纯滞后环节实例延滞环节反应曲线延滞环节反应曲线(1)(1)纯滞后环节纯滞后环节延滞环节输出与输入关系：延滞环节输出与输入关系：积分环节传递函数：积分环节传递函数： ttxtty00sseG)( txty sssstsXedexdtetxY00对对进行拉氏变换：进行拉氏变换：一阶延滞环节实例一阶延滞环节实例有无滞后一阶环节响应曲线有无滞后一阶环节响应曲线(2) (
43、2) 一阶延滞环节一阶延滞环节 1TsKeGss一阶延滞环节传递函数：一阶延滞环节传递函数：8.1 8.1 典型输入信号典型输入信号8 8 自动控制系统的过渡过程及品质指标自动控制系统的过渡过程及品质指标阶跃函数阶跃函数系统本身的结构和参数是相对固定的，响应与输入信号及干扰系统本身的结构和参数是相对固定的，响应与输入信号及干扰有关；有关；初始状态和干扰复杂多变；初始状态和干扰复杂多变；典型化处理：零初始状态、典型输入信号典型化处理：零初始状态、典型输入信号（1 1）阶跃函数）阶跃函数00( )0tr tat单位阶跃函数：单位阶跃函数：a=1a=100( )10tl tt1( ) ( )a sL
44、 l ts速度函数速度函数00( )0tr tatt（2 2）速度函数（斜坡函数）速度函数（斜坡函数）a a为常量为常量a a1 1时为单位速度函数时为单位速度函数2( )aR sL ats速度函数的拉氏变换：速度函数的拉氏变换：加速度函数加速度函数200( )0tr tatt（3 3）加速度函数（抛物线函数）加速度函数（抛物线函数）a a为常量为常量a a1/21/2时为单位加速度函数时为单位加速度函数232( )aR sL ats加速度函数的拉氏变换：加速度函数的拉氏变换：脉冲函数脉冲函数00,( )10ttr tt （4 4）脉冲函数（脉动函数）脉冲函数（脉动函数）为脉动宽度，为脉动宽度
45、，1/1/为脉动高度为脉动高度对对取极限时，单位脉冲函数：取极限时，单位脉冲函数：( )1R s 单位脉冲函数的拉氏变换：单位脉冲函数的拉氏变换：0( )00ttt（4 4）脉冲函数（脉动函数）脉冲函数（脉动函数）8.2 8.2 自动控制系统的静态和动态自动控制系统的静态和动态静态：输入恒定，不改变设定值也没有干扰，控制系统暂不静态：输入恒定，不改变设定值也没有干扰，控制系统暂不动作，被控参数稳定。动作，被控参数稳定。静态过程是暂时的、相对的、有条件的。静态过程是暂时的、相对的、有条件的。动态：干扰不断产生，静态随时被打破，系统各环节都处于动态：干扰不断产生，静态随时被打破，系统各环节都处于动
46、作状态，不断克服干扰，维持被控参数稳定。动作状态，不断克服干扰，维持被控参数稳定。研究控制系统，就是要研究系统的动态过程。研究控制系统，就是要研究系统的动态过程。（1 1）单调过程（自衡非振荡过程）单调过程（自衡非振荡过程）自衡：过程能自发地趋向稳态值的性质自衡：过程能自发地趋向稳态值的性质自衡非振荡：阶跃变化下，被控变量不经振荡，逐步向新的稳自衡非振荡：阶跃变化下，被控变量不经振荡，逐步向新的稳态值靠拢。态值靠拢。8.3 8.3 自动控制系统的过渡过程自动控制系统的过渡过程单调过程单调过程（1 1）单调过程（自衡非振荡过程）单调过程（自衡非振荡过程）自衡非振荡（一阶延滞）自衡非振荡（一阶延滞
47、）传递函数传递函数 1TseKGss 1121sTsTeKGss nssTseKG1有延滞的一阶环有延滞的一阶环节节有延滞的二阶非有延滞的二阶非振荡环节振荡环节有延滞的有延滞的n n个串级个串级一阶环节一阶环节 1TsKGs一阶环节一阶环节二阶自衡非振荡过程二阶自衡非振荡过程容量滞后：串联水槽对象容量滞后：串联水槽对象1222122221KQhdtdhTTdthdTT当输入流量当输入流量QQ1 1变化时，第二个变化时，第二个水槽液位水槽液位h h2 2的变化的变化 KAeTeTTTKAtyTtTt212112自衡非振荡自衡非振荡传递函数传递函数 1121sTsTeKGss 1121sTsTKG
48、s无延滞无延滞有延滞有延滞（2 2）非周期发散过程（无自衡非振荡过程）非周期发散过程（无自衡非振荡过程）阶跃变化下，被控变量一直上升或下降，直到极限值。阶跃变化下，被控变量一直上升或下降，直到极限值。实际工程中难以控制。实际工程中难以控制。无自衡非振荡无自衡非振荡传递函数传递函数 TsKeGss 1TssKeGss（3 3）衰减振荡过程（有自衡振荡过程）衰减振荡过程（有自衡振荡过程）阶跃变化下，被控变量上下振荡，最后能趋于新的稳态值。阶跃变化下，被控变量上下振荡，最后能趋于新的稳态值。这类过程较为常见。这类过程较为常见。有自衡振荡过程有自衡振荡过程传递函数传递函数 1222TssTKeGss（
49、4 4）等幅振荡过程（临界状态）等幅振荡过程（临界状态）被控变量在给定值附近来回波动，最后不能回到给定值，也被控变量在给定值附近来回波动，最后不能回到给定值，也不发散。不发散。等幅振荡过程等幅振荡过程（5 5）发散振荡过程）发散振荡过程被控变量来回波动，振幅逐渐增大，偏移给定值越来越大。被控变量来回波动，振幅逐渐增大，偏移给定值越来越大。反向特性过程反向特性过程传递函数传递函数11121sTsTsTKGdS发散振荡过程发散振荡过程非周期稳定过程，需要很长时间非周期稳定过程，需要很长时间才能慢慢稳定。才能慢慢稳定。自恒非振荡自恒非振荡典型过渡过程典型过渡过程自动控制过程中被控参数的变化稳定过程：
50、自动控制过程中被控参数的变化稳定过程：衰减振荡衰减振荡被控参数经过被控参数经过2-32-3个变化周期后，个变化周期后，回复到给定值，属于理想的过渡回复到给定值，属于理想的过渡过程。过程。等幅振荡等幅振荡被控参数不衰减也不扩散，属于被控参数不衰减也不扩散，属于不稳定的过渡过程。不稳定的过渡过程。被控参数的变化幅度越来越大，被控参数的变化幅度越来越大，调节作用没有使其稳定，生产将调节作用没有使其稳定，生产将出现事故。出现事故。发散振荡发散振荡8.4 8.4 自动控制系统的品质指标自动控制系统的品质指标要求：稳、快、准；通常用要求：稳、快、准；通常用5 5个质量指标来描述衰减振荡过程个质量指标来描述
