1、一：波多解产生的原因一：波多解产生的原因 1：波的周期性：波的周期性 A：空间的周期性： 在同一波线上，凡坐标的差值为波长整数倍的质点，在同一时刻，其位移、速度、加速度都相同，振动的“相貌”相同。 B：时间的周期性： 波在传播过程中，在t时刻的振动情况与该质点在t+nT时刻的振动情况相同。即经过整数倍周期，波的图象相同。 例例1：如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距为14.0cm，b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这列简谐波的波速可能
2、等于abA：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 解答解答：由于a点的位移第一次为零，所以：T/4= 1.00s，考虑波传播空间上的周期性有：（n+3/4）=14m （n=0、1、2、3）故波速：V=/T=14（n+3/4） 4当n=0时，Vmax= 4.67m/s 所以： A答案正确 原题原题：如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距为14.0cm，b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这列简谐波的波速可能等于abA
3、：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 变化一变化一：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a点的位移为零”，并增加条件“此简谐波的波长”解答解答：此时不需考虑空间的周期性，有：3 /4=14m但必须考虑时间上的周期性，即：（n+1/4）T=1s故波速：V=/T=563（n+1/4）当n=0时，Vmax= 4.67m/s 所以：A答案正确 原题原题：如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距为14.0cm，b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移第一次为零，且向下运动，
4、而b点的位移达到负极大，则这列简谐波的波速可能等于abA：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 变化二变化二：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a点的位移为零”，解答解答：考虑波传播空间、时间的周期性有：（n1+3/4）=14m （n1=0、1、2、3）（n2+1/4）T=1s （ n2=0、1、2、3）又由：V=/T 所以：A、C正确 原题原题：如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距为14.0cm，b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移第一次为零，且向下运动
5、，而b点的位移达到负极大，则这列简谐波的波速可能等于A：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s ab变化三：变化三：若取消原题中条件若取消原题中条件“简谐波向右传播简谐波向右传播”解答：此时必须考虑机械波传播过程中产生多解的另一种情况波的双向性波的双向性2：由于波的双向性引起多解：由于波的双向性引起多解对于沿直线传播的机械波，因其传播方向的不确定，故解题时应分两种不同情况进行分析变化三解答：当波向左传播时，a、b两点间的距离可写成： （n1+1/4）=14m （n1=0、1、2、3）a回到平衡位置经过的时间：（n2+1/4）T=1s （ n2=0、1、2、3） 故B、D也
6、正确，所以正确答案为：A、B、C、D。例例2：如图所示，一列简谐波沿x轴传播，在t1=0时刻的波形图为图中实线，当t2=0.5s时的波形图为图中虚线。设周期Tt2t1，求波的传播速度？Oy/cmx/cm246810解答：因为Tt2t1， 所以波传播的距离：x。若波向右传播：则x=2m，V=x/（ t2t1）=4m/s，若波向左传播：则x=6m，V=x/（ t2t1）=12m/s，原题：原题：如图所示，一列简谐波沿x轴传播，在t1=0时刻的波形图为图中实线，当t2=0.5s时的波形图为图中虚线。设周期Tt2t1，求波的传播速度？Oy/cmx/cm246810变化一变化一：若取消条件“Tt2t1”
7、，则波的传播速度又为多少？解答：因波在传播过程中空间的周期性， 所以波的传播距离应写成：x=n+x由图可知：=8m，若波向右传播：x=（8n+2） V=16n+4m/s若波向左传播：x=（8n+6） V=16n+12m/s原题：原题：如图所示，一列简谐波沿x轴传播，在t1=0时刻的波形图为图中实线，当t2=0.5s时的波形图为图中虚线。设周期Tt2t1，求波的传播速度？Oy/cmx/cm246810变化二变化二：若取消条件“Tt2t1”，则波的最小传播速度又为多少？解答：解答：波向右传播：V=16n+4m/s当n=0时，波向右传播的最小速度：Vmin=4m/s波向左传播：V=16n+12m/s
8、当n=0时，波向左传播的最小速度：Vmin=12m/s3：由于波形的不确定引起多解：由于波形的不确定引起多解若已知波上两个质点在某一时刻的位置，则其波形往往具有不确定性，此时应画出各种可能的波形图，从而得到完整的解。例例3：如图，一列横波在直线上传播，直线上有A、B两点相距为d，某一时刻A、B均处于平衡位置，且A、B仅有一个波峰，经过时间t，B质点第一次到达波峰，则该波的波速可能是多少？波形图波长2ddd2d/3传播方向ABBAA BBAA BBAA BBA周期4t4t/34t/34t4t4t/3 4t/34t波速d/2t 3d/2t3d/4td/4t d/4t3d/4td/2t d/6tAB
9、ABABAB原题原题：如图，一列横波在直线上传播，直线上有A、B两点相距为d，某一时刻A、B均处于平衡位置，且A、B仅有一个波峰，经过时间t，B质点第一次到达波峰，则该波的波速可能是多少？ 变化一：变化一：若取消“A、B之间仅有一个波峰”，则波速又可能是多少？解答：解答：此时应考虑到波空间的周期性 即：n=d或（n+1/2）=d （n=0、1、2、3） 分别求出对应的波速原题原题：如图，一列横波在直线上传播，直线上有A、B两点相距为d，某一时刻A、B均处于平衡位置，且A、B仅有一个波峰，经过时间t，B质点第一次到达波峰，则该波的波速可能是多少？ 变化二：变化二：若把条件“B质点第一次到达波峰”改成“ B质点到达波峰”.解答：解答：此时应考虑到波时间的周期性 其周期的表达式为：nT+T/4=t 或：nT+3T/4=t 分别求出对应的波速 谢谢 谢谢 光光 临临
