1、3.3 3.3 实数实数第第2课时课时 实数的运算和大小比较实数的运算和大小比较实数可以做加法、减实数可以做加法、减法、乘法、除法运算法、乘法、除法运算吗？吗？ 将数从有理数扩充到实数以后：实数也有加将数从有理数扩充到实数以后：实数也有加法、减法、乘法、除法（除数不为法、减法、乘法、除法（除数不为0）运算，而且）运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用. .做一做做一做 在下列空格上填写适当的式子：在下列空格上填写适当的式子： 设设a，b，c是任意实数，则是任意实数，则 （1）a + b= （加法交换律）；（加法交换律）； （2）( (a+b)
2、 )+c （加法结合律）；（加法结合律）； （3）a+0=0+a = ； （4）a+( (- -a) )=( (- -a) )+ a= ； b + a （5）ab = （乘法交换律）（乘法交换律）； （6）( (ab) )c = （乘法结合律）（乘法结合律）； a+( ( b + c) ) a0baa( (bc) ) （7）1a =a1= ； （8）a( (b+c) )= （乘法对于加法的分配律）（乘法对于加法的分配律） ，( (b+c) )a = （乘法对于加法的分配律）（乘法对于加法的分配律） ； （9）实数的减法运算规定为）实数的减法运算规定为 a - -b = a + ； （10）实数
3、的除法运算（除数）实数的除法运算（除数b 0) )，规定为，规定为 a b = a ； （11）实数有一条重要性质：如果）实数有一条重要性质：如果a0，b0，那么，那么 ab 0.aab + acba + ca( (- -b) )1b 实数也可以比较大小：对于实数实数也可以比较大小：对于实数a，b，如果，如果a- -b0 0，则则a大于大于b（或者（或者b小于小于a），记作），记作ab（或（或ba）；）；小提示 同样地，如果同样地，如果a- -b0，则，则ab.还可以得出：正实数大还可以得出：正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的数反而小于一切负实数；两个负实数，绝对值大的数反而小. 从
4、而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大实数大.原点原点0正实数正实数负实数负实数 2 .5用正方形比较用正方形比较25小提示小提示 在实数运算中，如果遇到无理数，并且要在实数运算中，如果遇到无理数，并且要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算应的近似有限小数代替无理数，再进行计算. . 计算（精确到小数点后面第二位）计算（精确到小数点后面第二位）. .（1） ； （2） ； （3） . 2+ 35 5 1- -练习练习1.414+1.7323.15.2.236-
5、11.24.2.2363.147.02.中考中考 试题试题例例1 B 在在3.14， ， ， ， 这五个数中，无理数的这五个数中，无理数的个数是个数是（ ）. . A. .1 B.2 C.3 D.42273- -364解解 因为因为12=1，22=4，所以，所以 ，即，即 . .所以所以 是无理数；是无理数； 是无理数；因为是无理数；因为 ，所以所以 是有理数；是有理数；3.14， 均是有理数均是有理数. .故，应选择故，应选择B. .1 3 41 3 比较大小：比较大小： . .2- -3- -先比较这两个数的平方的大小，再比较先比较这两个数的平方的大小，再比较 与与 的大小，的大小，则则 和和 的大小关系与的大小关系与 和和 的大小关的大小关系刚好相反系刚好相反.分析分析232- -3- -23解解 因为因为23，所以，所以 . .则则 . .23-谢谢！
