1、第五章第五章 预测分析方法预测分析方法2022-4-222“凡事预则立，不预则废” “未雨绸缪”“运筹帷幄”.2022-4-223人们总是通过尽可能准确的估计将来会发生什么事情来试图减少这种不确定性，预测的本质正在于此。 2022-4-224学习内容与要求n学习内容：学习内容：n预测概述n定性预测方法n时间序列预测方法n线性回归预测法n学习要求：学习要求：n了解预测的概念、预测方法的类型、预测的步骤n掌握德尔斐法、基本的时间序列预测方法、简单线性回归预测法2022-4-2255.1 预测概述n本节内容：本节内容：n预测的概念与实质预测的概念与实质n预测方法的分类预测方法的分类n预测分析的一般步
2、骤预测分析的一般步骤2022-4-2265.1.1 预测的概念与实质n什么是预测？什么是预测？ 根据预测对象的有关资料，运用科学的理根据预测对象的有关资料，运用科学的理论和方法以及各种知识、经验和判断论和方法以及各种知识、经验和判断, ,对预测对预测对象在未来一定时期内的变化情况进行预计和对象在未来一定时期内的变化情况进行预计和推测。推测。n预测的实质：预测的实质：根据事物的过去和现在估计未来根据事物的过去和现在估计未来, ,根据已知预测未知根据已知预测未知, ,从而减少对未来事物认识从而减少对未来事物认识的不确定性的不确定性, ,以指导我们的决策行动以指导我们的决策行动, ,减少决策减少决策
3、的盲目性。的盲目性。 2022-4-2275.1.2 预测方法的分类定性方法定性方法预测预测定量方法定量方法时间序列法时间序列法因果分析法因果分析法个人见解法、集思广义法、市场调查个人见解法、集思广义法、市场调查法、德尔菲法（法、德尔菲法（Delphi MethodDelphi Method）、）、PERTPERT预测法预测法个人见解法 这是最为广泛运用的一种预测方法也是管理人员应该力争避免的一种预测方法。它完全依赖于个人判断包括他的观念、成见和盲点。预测的效果也许会很好，也许会很差。这一方法的主要不足是其不可靠性。 集思广义法 集思广义法是通过召开座谈讨论会的形式，请熟知所要预测问题的专家发
4、表意见，进行讨论，然后再集中专家的意见，得出大家满意的预测结果。 市场调查法 很多时候即使是一组专家也没有足够的知识与信息可以据以得出合理的预测。例如：推出一种新产品时就有可能出现这种情况。这时就要靠市场调查收集潜在顾客的样本资料，分析他们的观点，并据以推断潜在客户总体的情况。PERT预测法 64 最可能值最小值最大值预测值 PERT预测法预测法是一种来源于PERT(Program Evaluation and Review Technique，计划评审技术)中的一种生产估计的方法。PERT方法产生于50年代。1958 年美国海军在研制潜艇使用的远程导弹时，为了协调3000 多个承包商和研究机
5、构而开发的管理技术，以4 年时间完成了6 年工作量，节省时间33%。“阿波罗”登月计划则使PERT技术闻名于世。1965 年后的4 年中，“国际项目管理协会”和“美国项目管理协会”相继成立，其指导思想就是计划评审技术。目前PERT 技术已广泛应用于项目管理、预测与决策等多个领域。我国在“两弹一星”、 “神州”飞船的项目管理中都应用了PERT 技术。2022-4-2212方法方法成本成本n 精确性精确性n 短期短期 中期中期 长期长期n n 个人见解个人见解 差差 差差 差差 低低n 集思广益集思广益 轻差轻差 轻差轻差 差差 低低n 市场调查市场调查 很好很好 好好 可以可以 高高n 历史推断
6、历史推断 差差 稍好稍好 稍好稍好 中中n 德尔菲法德尔菲法 较好较好 较好较好 较好较好 稍高稍高按照期限长短的分类n长期预测5年以上的预测n中期预测5年以下、1年以上的预测n近期预测3个月以上1年以下的预测n短期预测是3个月内未来数周（天）的预测n其具体划分应视预测对象的性质而定2022-4-22145.1.3 预测分析的一般步骤 n定量预测大致可分为以下几个步骤：定量预测大致可分为以下几个步骤：明确预测的对象与目标收集、整理资料和数据建立预测模型模型参数估计模型检验预测实施与结果分析 2022-4-2215 预测资源目标经理决策执行情况实施预测与决策2022-4-22165.2 定性预测
7、方法一德尔斐法 n德尔斐法是美国兰德公司于1964年首先用于技术预测的。德尔斐是古希腊传说中的神谕之地,城中有座阿波罗神殿可以预卜未来,因而借用其名。 n德尔斐法是专家会议调查法的一种发展。它以匿名方式通过几轮函询,征求专家意见。预测小组对每一轮意见都进行汇总整理,作为参考资料再发给每位专家,供他们分析判断,提出新的论证。如此多次反复,专家意见趋于一致,结论的可靠性越来越大。n德尔斐法曾在20世纪七八十年代成为主要的定性预测方法。经不断改进、完善,德尔斐法目前仍然是技术预技术预测和社会预测方面测和社会预测方面的常用方法。 2022-4-22175.2.1 德尔斐法的特点 n采用匿名形式以克服专
8、家会议的缺点；采用匿名形式以克服专家会议的缺点；n不同于民意测验不同于民意测验, ,一般要经过一般要经过3434轮；轮； n采用统计方法对结果进行定量处理。采用统计方法对结果进行定量处理。 专家会议德尔斐法2022-4-22185.2.2 专家的选择n德尔斐法预测需要成立一个预测领导小组德尔斐法预测需要成立一个预测领导小组, ,负负责拟定预测主题责拟定预测主题, ,编制预测事件一览表编制预测事件一览表, ,以及以及对结果进行分析处理对结果进行分析处理, ,其中一项最重要的工作其中一项最重要的工作是负责专家的选择。是负责专家的选择。n物色专家是德尔斐法的一个关键步骤物色专家是德尔斐法的一个关键步
9、骤, ,专家选专家选择得当与否，直接关系到预测质量。在选择择得当与否，直接关系到预测质量。在选择专家过程中不仅要注意选择精通专业技术的专家过程中不仅要注意选择精通专业技术的专家专家, ,同时还要选择边缘学科、交叉学科的专同时还要选择边缘学科、交叉学科的专家。家。2022-4-2219n专家人数的确定：视预测问题规模专家人数的确定：视预测问题规模, ,专家组一专家组一般以般以10-5010-50人为宜。人为宜。n专家选定后还可根据具体预测问题专家选定后还可根据具体预测问题, ,划分从事划分从事基础研究预测和应用研究预测的小组基础研究预测和应用研究预测的小组, ,亦可按亦可按其他形式分组。其他形式
10、分组。n美国兰德公司首先采用德尔斐法就科学的突美国兰德公司首先采用德尔斐法就科学的突破、人口的增长、自动化技术、航天技术、破、人口的增长、自动化技术、航天技术、战争的可能和防止、新的武器系统等战争的可能和防止、新的武器系统等6 6个问题个问题进行了预测。专家组由进行了预测。专家组由 8282人组成人组成, ,分分6 6个小组个小组活动。专家组成员一半来自于本公司活动。专家组成员一半来自于本公司, ,外单位外单位成员中包括成员中包括6 6名欧洲专家。名欧洲专家。2022-4-22205.2.3 预测问题的提出 n在预测前在预测前, ,首先要根据预测任务拟定调查表。首先要根据预测任务拟定调查表。
11、包括：包括：制定目标一手段调查表。制定目标一手段调查表。预测小组与专家一起预测小组与专家一起对已掌握的数据进行分析对已掌握的数据进行分析, ,确定预测对象的总确定预测对象的总目标和子目标目标和子目标, ,以及达到目标的手段。以及达到目标的手段。 制定专家应答问题调查表。制定专家应答问题调查表。它是德尔斐法预测它是德尔斐法预测的重要工具的重要工具, ,是信息的主要来源。调查表的质是信息的主要来源。调查表的质量可能直接影响预测结果。量可能直接影响预测结果。主观概率法 为了进一步消除德尔菲法中“随大流”的倾向，可以不要求专家对某一事件的发生作出肯定或否定的回答，而只要求作出概率性的估计。每位专家对某
12、一事件发生的程度作出的概率估计称为主观概率，也叫个人概率。 主观概率法就是以若干专家的主观概率的平均值作为某事件发生的概率估计，用公式可表示为： NiipNp11事件发生的概率；第个专家的主观概率；专家人数。 pipiN2022-4-2223例：事件完成时间调查表形式设计设计开发开发2022-4-22245.2.4 预测过程和原则 n预测过程：预测过程：经典的德尔斐预测要经过34轮调查，专家意见可以相当协调或一致。n预测中应遵守的主要原则：预测中应遵守的主要原则：对德尔斐法作出充分说明问题要集中,提出的问题有针对性避免组合事件。应避免提出“一种技术的实现是建立在某种方法基础上”这类组合事件。用
13、词要确切领导小组意见不应强加在调查表中 调查表要简化,问题数量适当限制支付适当报酬,以鼓励专家参与 2022-4-22255.2.5 结果的处理与表示结果的处理与表示n对专家的回答进行分析和处理是德尔斐预测的最重要阶段。n如,在对事件完成时间预测结果进行统计处理时,可用中位数代表专家预测的结果,用上下四分点代表专家意见的分散程度。n例如, 1977年由13位专家参加的对“数控机床和小型计算机控制机床的产值,到哪一年将达到机床总产值的50%”的预测,其预测结果在水平轴上的排列如下表。 2022-4-22第四章 预测分析方法261982 1983 1984 1984 1985 1986 1986
14、1986 1987 1990 1990 1992 1993中位数下四分点下四分点数控机床预测结果分析2022-4-22275.3 时间序列预测方法n什么是时间序列？什么是时间序列？ 变量或指标的数值，按时间顺序排列成变量或指标的数值，按时间顺序排列成一个数值数列，称为一个数值数列，称为时间数列时间数列或或时间序列时间序列。n什么是时间序列预测方法？什么是时间序列预测方法？ 利用时间序列进行预测的方法。利用时间序列进行预测的方法。n时间序列预测法的类型：时间序列预测法的类型：平滑预测法平滑预测法趋势外推法趋势外推法2022-4-22285.3.1 平滑预测法n平滑预测法的适用条件：平滑预测法的适
15、用条件： 对没有明显的趋势、循环和季节影响的时对没有明显的趋势、循环和季节影响的时间数列，可以利用平滑法进行预测。间数列，可以利用平滑法进行预测。n平滑预测法分：平滑预测法分：n简单移动平均法简单移动平均法n加权移动平均加权移动平均n指数平滑法指数平滑法2022-4-22291. 简单移动平均法n含义：含义：以过去某一时段的数据平均值作为以过去某一时段的数据平均值作为将来某一时期预测值。将来某一时期预测值。n公式：公式：t+1期的预测值时间序列观察值移动时段长度适用范围：适用范围：短期预测或对数据进行修均。短期预测或对数据进行修均。NxxxxNtttt111简单移动平均法举例2022-4-22
16、第四章 预测分析方法30例：近3年，桂林市石油消费量如下：2010年，54.7万吨；2011年，62.1万吨；2012年，56.3万吨。试用简单移动平均法预测2013年桂林市的石油消费量。2022-4-2231 2. 加权移动平均法n含义：含义：以过去某一时段的数据的加权平均值以过去某一时段的数据的加权平均值作为将来某一时期预测值，一般作为将来某一时期预测值，一般最近时期的最近时期的观测值取得最大的权数，而比较远的时期权观测值取得最大的权数，而比较远的时期权数应依次递减。数应依次递减。例例: :在前例中，令最近时期观测值的权数为在前例中，令最近时期观测值的权数为 3/6=1/2 3/6=1/2
17、，中间时期观测值的权数为，中间时期观测值的权数为 2/6= 1/3 2/6= 1/3，最早时期观测值的权数为，最早时期观测值的权数为1/61/6。2022-4-22323. 指数平滑法n含义：含义：是加权移动平均法的一种特殊情形，它是加权移动平均法的一种特殊情形，它对时间序列的各个数据进行加权平均，时间越对时间序列的各个数据进行加权平均，时间越近的数据权数越大。近的数据权数越大。 设时间序列设时间序列 ，则预测值可以用最，则预测值可以用最近一期的实际值和前一期预测值进行加权组合近一期的实际值和前一期预测值进行加权组合获得，即获得，即txxx,21tttxxx11t+1期的预测值t期的观测值t期
18、的预测值平滑系数(00a0y02022-4-2241（3）生长曲线n生长曲线本是用来描述生物生长曲线本是用来描述生物生长过程的一种特殊曲线。生长过程的一种特殊曲线。科学家们研究发现科学家们研究发现, ,生物的生生物的生长过程长过程, ,一般经历发生、发展、一般经历发生、发展、成熟和衰亡四个阶段成熟和衰亡四个阶段, ,每个阶每个阶段的成长速度各不相同。其段的成长速度各不相同。其曲线形如曲线形如S,S,故又称故又称S S曲线。曲线。 将这一过程推广到一般事物将这一过程推广到一般事物,它比较客观地描述了事它比较客观地描述了事物的演变规律。用它进行中长期预测比较可靠。物的演变规律。用它进行中长期预测比
19、较可靠。2022-4-2242（3）生长曲线n生长曲线有多种数学形式：逻辑斯蒂曲线龚伯茨曲线（双指数模型） bttaeKy1ktbetKey达到饱和状态的极限值 2022-4-2243（4）其他趋势曲线如：2022-4-22442. 趋势模型的选择n选择趋势模型时,既要分析其过去序列的特点,又要判断其未来趋势。前者可由已有的样本数据分析得到,后者要依据预测人员的经验和判断。n具体说来具体说来, , 需要研究以下几方面的问题：需要研究以下几方面的问题：n预测对象发展的时间特征n预测对象发展的极值特征n预测对象发展的时间函数形状特点 n预测对象的发展过程在时间上是否有明显的限制。 n预测对象未来发
20、展速度是等速的还是变速的,速度和加速度的变化特点等 2022-4-22453 . 模型参数的辩识n趋势模型选定后趋势模型选定后,接下来的工作就是要确定模接下来的工作就是要确定模型中的参数。不同的趋势模型可能会有不同的型中的参数。不同的趋势模型可能会有不同的参数辨识方法。最基本和最常用的方法是最小参数辨识方法。最基本和最常用的方法是最小二乘法。二乘法。 n最小二乘法原理：选取参数，使得拟合误差的最小二乘法原理：选取参数，使得拟合误差的平方和最小。即使得以下式子值最小：平方和最小。即使得以下式子值最小： ntttyyQ12t时刻样本值t时刻估计值2022-4-2246n利用最小二乘法原理进行参数估
21、计有标准的算利用最小二乘法原理进行参数估计有标准的算法，以法，以btayt为例说明参数的计算方法。为例说明参数的计算方法。2022-4-2247btayt将将两端分别对两端分别对n个样本求和，得：个样本求和，得：tbanytbtayt将将两端分别乘两端分别乘t，再对，再对n个样本求和得：个样本求和得：2tbtatyt求解求解a,b2022-4-2248tttyttybtt2t byanttnyyt通过适当选取时间坐标原点，可以使得通过适当选取时间坐标原点，可以使得上式可以简化为：上式可以简化为：0t2ttybtya 2022-4-22494. 趋势预测举例n某厂过去8年中的单位成本如下表。年份
22、年份 美元美元年份年份 美元美元1 120205 526.626.62 224.524.56 630303 328.228.27 730304 427.527.58 83636要求用线性趋势预测第9年的单位成本。2022-4-2250解：n利用线性趋势进行预测，实际上就是以时间为利用线性趋势进行预测，实际上就是以时间为自变量进行回归分析，以确定时间数列的线性自变量进行回归分析，以确定时间数列的线性趋势。趋势。btayt待估计参数t期的趋势值2022-4-2251yttt2tyt1201120224.52449328.23984.6427.5416110526.65251336306361807
23、30749210836864288 222.8 36 2041074.6tttyttybtt2t byanttnyyt2022-4-2252n利用最小二乘法，得：7 . 11 .20ba回归的结果（趋势方程）为：9预测第9年的单位成本35.4美元。tyt7 . 11 .20935.42022-4-2253时间序列预测方法注意点 趋势线拟合法：趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）用某种趋势线（直线或曲线）来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要作用来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要作用是进行外推预测。是进行外推预测。直线趋势方程：直线趋势方程：btay曲线趋势方程：曲线趋势方程：taby 2c
24、tbtay2022-4-2254时间序列预测方法注意点趋势线拟合法的基本程序趋势线拟合法的基本程序判断趋势类型判断趋势类型计算待定参数计算待定参数利用方程预测利用方程预测2022-4-2255时间序列预测方法注意点判断判断趋势趋势类型类型绘制散点绘制散点图图分析数据分析数据特征特征当数据的一阶差分趋近于一当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合直线方程。常数时，可以配合直线方程。当数据的二阶差分趋近于一当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以配合二次曲线常数时，可以配合二次曲线方程。方程。当数据的环比发展速度趋近当数据的环比发展速度趋近于一常数时，可配合指数曲于一常数时，可配合指数曲线方程。线方程
25、。2022-4-2256时间序列预测方法注意点btaytyi一阶差分一阶差分yi - yi-11234 na + ba + 2ba + 3ba + 4b a + nbbbb B2022-4-2257时间序列预测方法注意点2ctbtaytyi一阶差分一阶差分二阶差分二阶差分1234 na + b + ca + 2b + 4ca + 3b + 9ca + 4b + 16c a + nb + n2cb+3cb+5cb+7c b+(2n-1)c2c2c 2c2022-4-2258时间序列预测方法注意点taby tyiyi / yi-11234 nabab2ab3ab4 abnbbb b2022-4-2
26、2595.4 线性回归分析预测n回归分析是一种数理统计方法回归分析是一种数理统计方法，主要内容有主要内容有: 从一组数据出发从一组数据出发，确定因变量和自变量之间的确定因变量和自变量之间的关系式；关系式；对关系式中的参数进行估计并进行统计检验；对关系式中的参数进行估计并进行统计检验；筛选自变量筛选自变量,即从大量自变量中找出影响显著即从大量自变量中找出影响显著的的,剔除不显著的；剔除不显著的；用求得的回归模型进行预测用求得的回归模型进行预测;对预测结果进行分析、评价。对预测结果进行分析、评价。 2022-4-22605.4.1 一元线性回归模型n如果我们只考虑事物的一个影响因素如果我们只考虑事
27、物的一个影响因素, ,就采用就采用一元线性回归模型进行预测一元线性回归模型进行预测, ,预测的表达式是预测的表达式是一元线性方程一元线性方程,x,x与与y y之间呈线性依赖之间呈线性依赖( (因果因果) )关关系系: :bxay因变量，即预测对象自变量，即影响y的主要因素待估计的参数2022-4-2261如何估计参数 ?ba,对给定一组观察值 利用最小二乘法可以得到参数 的计算公式为：ba, niyxii, 2 , 1,iiiiixxxyxyxb2xbyanxxinyyi其中：计算 必须知道ba,2,iiiiixyxyxyx2022-4-2262ba,列表法计算序号12:niyix1x2xnx
28、1y2ynyiyix2ix21x22x2nx2ixiiyx11yx22yxnnyxiiyx合计nyyinxxi举例：2022-4-22第四章 预测分析方法632022-4-22645.4.2 确定性系数和相关系数n在得到回归模型后，必须对回归系数、回归方在得到回归模型后，必须对回归系数、回归方程进行检验，以判定预测模型的合理性和实用程进行检验，以判定预测模型的合理性和实用性。性。n检验的方法有方差分析、相关检验、检验的方法有方差分析、相关检验、t t检验等。检验等。n这里介绍两个基本定量评判指标：确定性系数这里介绍两个基本定量评判指标：确定性系数和相关系数。和相关系数。2022-4-2265方
29、差分析xy0bxayyxixiy观察值iiyx ,拟合值iiyx,变差可解析变差未解析变差yyi变差iiyy未解析变差y2022-4-2266n可以证明：222yyyyyyiiii总误差平方和（总变差）记为S总回归误差平方和（可解析变差） 记为S回残差平方和（未解析变差）记为S剩剩回总SSS2022-4-2267确定性系数（可决系数）可决系数定义为：y的变化中可用x来解析的百分比。总回总变差可解析变差SSR2评价变量间相关性强弱指标2022-4-2268相关系数R总回SSRR211RR的变化范围：其绝对值越大，说明x,y之间相关程度越高。只要当R的绝对值大到一定程度，才能用线性回归模型进行预测
30、。为此，必须对R进行检验（略）。2022-4-22692022-4-22702022-4-2271非线性相关2022-4-2272相关系数R的计算计算相关系数R的关键是计算：22yyyyiii和2211yyyySSSSRiii总剩总回（略 ）2022-4-2273列表法计算R序号12:niy1y2ynyiy1 y2 yny iy 合计观察值，已知iy 2)(iiyy 2)(yyi拟合值，据bxay计算211 yy 222 yy 2nnyy 2)(iiyy 21yy 22yy 2yyn2 yyi代入前述公式可计算出R。2022-4-2274iiiiiiyxbyayyy22)(222ynyyyii
31、也可按下式计算R：代入R的计算即可计算出R。需要计算，但省略前表，故简单。2022-4-2275案例：某地区镀锌钢板需求量问题问题：2000年某地区镀锌钢板消费量18.5万吨，主要应用于家电业、轻工业和汽车工业等行业，19912000年当地镀锌钢板消费量及同期第二产业产值如下表所示。按照该地区十五规划，十五期间地方第二产业增长速度预计为12。请用一元回归方法预测2005年当地镀锌钢板需求量。2022-4-2276表年份镀锌钢板消费量（万吨）第二产业产值（千亿元）19913.451.00319923.501.11919934.201.26019945.401.45019957.101.52719
32、967.501.68119978.501.886199811.001.90199913.452.028200015.322.2742022-4-2277（1 1）建立回归模型）建立回归模型n经过分析，发现该地区镀锌钢板消费量与第二产业产值之间存在线性关系，将镀锌钢板消费量设为因变量y，以第二产业产值为自变量x，建立一元回归模型为：bxay2022-4-2278（2 2）估计参数）估计参数l先计算估计参数所需的yxxyxiii,2采用最小二乘法，计算出相关参数：590. 92iiiiixxxyxyxb55. 7xbya回归方程为：xy590. 955. 72022-4-2279计算相关系数924
33、. 015686.1111222yyyyRiii961. 0924. 0R 该地区镀锌钢板消费量与第二产业产值之间存在较高的线性相关关系。2022-4-2280n2005年该地区第二产业产值为：亿元01. 4%121274. 252005xl2005年镀锌钢板需求量点预测为：万吨）（88.3001. 4590. 955. 72005y2022-4-22815.4.3 多元线性回归n如果我们只考虑事物的多个影响因素如果我们只考虑事物的多个影响因素, ,就采用就采用多元线性回归模型进行预测多元线性回归模型进行预测, ,预测的表达式是预测的表达式是多元线性方程多元线性方程: :kkxaxaxaay2
34、2110因变量，即预测对象待估计的参数自变量，即影响y的主要因素2022-4-22825.5 季节性和趋势性预测社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素：社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素：（1）长期趋势（）长期趋势（Trend）（2）季节变动（）季节变动（Seasonal）（3）循环变动（）循环变动（Cyclical）（4）随机变动（）随机变动（Irregular）可解释的变动可解释的变动不规则的不可解释的变动不规则的不可解释的变动2022-4-22835.5 季节性和趋势性预测线性趋势线性趋势时间数列的构成要素时间数列的构成要素 循环波动循环波动季节变动季节变动长期趋势长期趋势不
35、规则波不规则波动动非线性趋势非线性趋势2022-4-22845.5.1 同季平均法n 只考虑主要受季节变化影响，整体上无明显变化趋势的时间序列数据例题例题 农业生产资料零售额季节指数计算表农业生产资料零售额季节指数计算表年年 份份Y/T(%)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度全年全年合计合计1999200020012002200390.9187.4287.6391.0784.94118.51122.85122.26122.42125.65106.12108.71111.27108.70110.2983.5982.5778.9777.1179.08合计合计441.98611.705
36、45.09401.332000.10同季平均同季平均88.40122.34109.0280.27100.005季节指数季节指数(%)88.39122.33109.0180.26100.002010.2000/即指数个数后的各期指数之和TY005.10040.88即总季平均数同季平均数2022-4-22865.5.2 季节性趋势预测n 对数据有倾向性和季节性变动的时序，用对数据有倾向性和季节性变动的时序，用数学方法拟合其演变规律并进行预测是相当复数学方法拟合其演变规律并进行预测是相当复杂的。杂的。n 但，如果我们能够设法但，如果我们能够设法从时序中分离出长从时序中分离出长期趋势期趋势，并，并找出
37、季节变动的规律找出季节变动的规律，将二者结合，将二者结合起来预测，就可以使问题得到简化，起来预测，就可以使问题得到简化， 也能够也能够达到预测精度的要求。达到预测精度的要求。2022-4-22875.5 季节性和趋势性预测n基于这种设想，季节变动预测法方的基本思路是基于这种设想，季节变动预测法方的基本思路是n首先首先找到描述整个时序总体发展趋势的数学模型即分找到描述整个时序总体发展趋势的数学模型即分离趋势的趋势方程；离趋势的趋势方程；n其次其次找出季节变动对预测对象的影响，即分离季节影找出季节变动对预测对象的影响，即分离季节影响；响；n最后最后将趋势方程与季节影响因素合并，得到能够描述将趋势方程与季节影响因素合并，得到能够描述时间序列总体发展规律的预测模型，并用于预测。时间序列总体发展规律的预测模型，并用于预测。2022-4-22885.5 季节性和趋势性预测2022-4-2289本章小结：n预测概述n定性预测方法（德尔斐法）n时间序列预测方法n线性回归预测法
