1、 5 5 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 5 5 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 一种一种人工修建人工修建、或、或自然形成自然形成的渠槽，如人工的渠槽，如人工渠道和天然河道。渠道和天然河道。 水流通过明渠时，形成与大气相接触的自由水流通过明渠时，形成与大气相接触的自由表面（液面上各点压强均为大气压强）。这表面（液面上各点压强均为大气压强）。这种水流称为种水流称为明渠水流明渠水流，或，或无压流无压流。 明渠水流在水利工程中或是在自然界都是常见的，明渠水流在水利工程中或是在自然界都是常见的，例如：水电站引水渠、灌溉渠、排水渠、运河、无压例如：水电站引水渠、灌溉渠、排水渠、运河、无压隧洞和下水道等人工渠
2、道中的水流以及天然河道中的隧洞和下水道等人工渠道中的水流以及天然河道中的水流均为明渠水流。水流均为明渠水流。 明渠水流也可分为明渠水流也可分为恒定流恒定流与与非恒定流非恒定流、均匀流均匀流与与非均匀流非均匀流、渐变流渐变流与与急变流急变流等。等。明渠恒定流明渠恒定流 明渠流中的水力要素（时均值）均不随时间变明渠流中的水力要素（时均值）均不随时间变化，称明渠恒定流，否则称明渠非恒定流。化，称明渠恒定流，否则称明渠非恒定流。明渠均匀流明渠均匀流 明渠流中，流线是一簇平行直线，水深、断面明渠流中，流线是一簇平行直线，水深、断面平均流速、流量、糙率等水力要素沿程不变。平均流速、流量、糙率等水力要素沿程
3、不变。 5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响 5.2 5.2 明渠均匀流特性及其产生条件明渠均匀流特性及其产生条件 5.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式 5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速 5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算 5.6 5.6 粗糙度不同的明渠及复式断面明渠粗糙度不同的明渠及复式断面明渠 的水力计算的水力计算5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响5.1.1 5.1.1 明渠的横断面明渠的横断面 垂直于渠道中心线作铅垂直于渠道中心线作铅垂
4、面与渠底及渠壁的交垂面与渠底及渠壁的交线称为线称为明渠的横断面明渠的横断面。1. 人工明渠人工明渠横断面横断面2. 天然河道天然河道横断面横断面通常有矩形、梯形、圆形、马蹄形断面等。通常有矩形、梯形、圆形、马蹄形断面等。 水面宽度水面宽度 过水面积过水面积 湿湿 周周 水力半径水力半径 bB bhA hb2 hbbhAR2 常用于岩石中开凿、两侧用条石砌成的渠道常用于岩石中开凿、两侧用条石砌成的渠道 混凝土渠混凝土渠 木渠木渠 hbBhb1m水面宽度水面宽度 B=b+2mh 过水面积过水面积 hmhbA)( 湿湿 周周 水力半径水力半径 212mhb 212mhbhmhbAR )( 土质地基上
5、的渠道土质地基上的渠道边坡系数边坡系数amcot土壤种类土壤种类边坡系数边坡系数 m粉砂粉砂3.05.3细沙细沙2.53.5砂壤土砂壤土2.02.5粘砂壤土粘砂壤土1.52.0粘土，密实黄土粘土，密实黄土1.251.5卵石和砌石卵石和砌石1.251.5半岩性的抗水的半岩性的抗水的土壤土壤0.51.25风化的岩石风化的岩石0.250.5未风化的岩石未风化的岩石00.25表表5.1 梯形渠道边坡系数梯形渠道边坡系数m Bhb1m m 的大小应根据土的种的大小应根据土的种类或护面情况而定。类或护面情况而定。 材料的坚硬程度越高，材料的坚硬程度越高，m 越小。越小。 圆形断面圆形断面 水面宽度水面宽度
6、 过水面积过水面积 湿湿 周周 水力半径水力半径 )(2hdhB)sin(82 dAd2 )sin( 141AR用于无压隧洞用于无压隧洞dh2.2.河道横断面河道横断面 天然河道的横断面形状不规则，分天然河道的横断面形状不规则，分主槽主槽和和滩地滩地两两部分。部分。 枯水期：水流过主槽枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地丰水期：水流过主槽和滩地 滩滩 地地主主 槽槽2.2.河道横断面河道横断面 天然河道的横断面形状不规则，天然河道的横断面形状不规则，一般是一般是非棱柱体非棱柱体；若断面变化不大，又较平顺，可近似作为若断面变化不大，又较平顺，可近似作为棱柱体渠道棱柱体渠道。 滩滩 地地主
7、主 槽槽渠道分类渠道分类 棱柱体渠道棱柱体渠道 非棱柱体渠道非棱柱体渠道 棱柱体渠道棱柱体渠道断面形状断面形状尺寸尺寸 底坡底坡糙率糙率渠道不弯曲渠道不弯曲如：人工开凿的大部分渠道如：人工开凿的大部分渠道 沿程不变沿程不变非棱柱体（纽面）非棱柱体（纽面）棱棱柱柱体体 非非棱棱柱柱体体 112233棱棱柱柱体体 非棱柱体渠道非棱柱体渠道断面形状断面形状尺寸尺寸 底坡底坡糙率糙率渠道弯曲渠道弯曲如：天然河道如：天然河道 人工渠道连接段（扭面）人工渠道连接段（扭面） 沿程变化沿程变化非棱柱体（纽面）非棱柱体（纽面）棱棱柱柱体体 非非棱棱柱柱体体 112233棱棱柱柱体体 非棱柱体（纽面）非棱柱体（纽
8、面）棱棱柱柱体体 非非棱棱柱柱体体 1 11 12 22 23 33 3棱棱柱柱体体 3 33 32 22 21 11 1 5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响5.1.2 5.1.2 明渠的底坡明渠的底坡 明渠渠底明渠渠底纵向纵向（沿水（沿水流方向）流方向）倾斜的程度倾斜的程度称称为为底坡底坡。以。以 i 表示。表示。 i 等于渠底线与水平线夹等于渠底线与水平线夹角角的正弦：的正弦： 。：渠底与水平面夹角：渠底与水平面夹角ds： 两断面的间距两断面的间距dz： 两断面的渠底高程差两断面的渠底高程差 dzdsv水面线水面线底坡线底坡线isziddsin 明
9、渠底坡三种类型：明渠底坡三种类型：l 正坡正坡： i 0 渠底高程沿流程降低，也称为渠底高程沿流程降低，也称为顺坡顺坡。l 平坡平坡 ：i = 0 渠底高程沿程不变渠底高程沿程不变l 负坡负坡： i 0 i = 0 i 0 顺坡、正坡顺坡、正坡 平坡平坡 逆坡、负坡逆坡、负坡 在平底渠道中在平底渠道中i=0，流段重力在顺流方向分力，流段重力在顺流方向分力G sin=0； 在逆坡渠道中，流段重力的分力在逆坡渠道中，流段重力的分力Gsin与摩阻与摩阻力力Ff的方向一致，因而都不可能满足的方向一致，因而都不可能满足Gsin Ff 的的平衡条件，平衡条件，故在故在平底平底及及逆坡逆坡渠段中，不可能产生
10、渠段中，不可能产生均匀流动，只有在均匀流动，只有在顺坡顺坡渠道中，才有可能产生均渠道中，才有可能产生均匀流匀流。 5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响 5.2 5.2 明渠均匀流特性及其产生条件明渠均匀流特性及其产生条件 5.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式 5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速 5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算 5.6 5.6 粗糙度不同的明渠及复式断面明渠粗糙度不同的明渠及复式断面明渠 的水力计算的水力计算Ff = Gs均速运动均速运动Ff 0 )明渠明渠加速运动加速
11、运动 5.2 5.2 明渠均匀流特性及其产生条件明渠均匀流特性及其产生条件5.2.1 5.2.1 明渠均匀流的特性明渠均匀流的特性 1. 过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。2. 过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因此，水流过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因此，水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。的动能修正系数及流速水头也沿程不变。3. 总水头总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即线、水面线及底坡线三者相互平行，即4. 水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即Gs=Ff 。zJJi正
12、常水深正常水深h0 5.2 5.2 明渠均匀流特性及其产生条件明渠均匀流特性及其产生条件5.2.2 5.2.2 明渠均匀流产生的条件明渠均匀流产生的条件 充分必要条件：充分必要条件：l 力学条件力学条件 渠壁摩擦阻力与水重力在流动方向的渠壁摩擦阻力与水重力在流动方向的 分力始终平衡（大小相等，方向相反）。分力始终平衡（大小相等，方向相反）。l 能量条件能量条件 水面下降值始终等于水头损失。水面下降值始终等于水头损失。由水流向动量方程由水流向动量方程:由均匀流条件：由均匀流条件： FP1FP2 ；v1 v2 0sin21fPPFFGFv2v1FP20GABCDFP1Ff0sinor sinGFi
13、FGff 必要条件：必要条件：恒定流恒定流流量沿程不变（无分叉和汇流情况）流量沿程不变（无分叉和汇流情况）渠道为长、直的棱柱体顺坡渠道渠道为长、直的棱柱体顺坡渠道渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰底坡、糙率沿程不变底坡、糙率沿程不变 5.2 5.2 明渠均匀流特性及其产生条件明渠均匀流特性及其产生条件5.2.2 5.2.2 明渠均匀流产生的条件明渠均匀流产生的条件 实际渠中总有各种建筑物。因此，多数明渠流是非均匀流。实际渠中总有各种建筑物。因此，多数明渠流是非均匀流。严格说，不存在明渠均匀流，均匀流是对明渠流动的一种概化。严格说，不存在明渠均匀流，均匀流是
14、对明渠流动的一种概化。 近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可认近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可认为是均匀流。为是均匀流。 离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直 棱柱体明渠恒定流。棱柱体明渠恒定流。 天然河道某些顺直、整齐河段在枯、平水期。天然河道某些顺直、整齐河段在枯、平水期。图图 明渠流明渠流均匀流段均匀流段非均匀流段非均匀流段非均匀流段非均匀流段 5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响 5.2 5.2 明渠均匀流特性及其产生条件明渠均匀流特性及其产生条件 5.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明
15、渠均匀流的计算公式 5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速 5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算 5.6 5.6 粗糙度不同的明渠及复式断面明渠粗糙度不同的明渠及复式断面明渠 的水力计算的水力计算 5.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式5.3.1 5.3.1 基本公式基本公式 明渠均匀流水力计算的基本公式有二：明渠均匀流水力计算的基本公式有二： 恒定流的连续方程式恒定流的连续方程式 Q = Av =常数常数 均匀流的动力方程式，亦即谢齐公式均匀流的动力方程式，亦即谢齐公式均匀流均匀流 J=iRiCv iKRiACQ 式中，式中， 为流
16、量模数为流量模数RACK RJCv 17691769年年 谢齐（才）（谢齐（才）（A.Chezy） 总结了一系列渠道水流实测总结了一系列渠道水流实测资料的基础上资料的基础上, 提出明渠均匀流提出明渠均匀流流速与流量的经验公式谢才公流速与流量的经验公式谢才公式，以后又有确定谢才系数的曼式，以后又有确定谢才系数的曼宁公式（宁公式（R.Manning）、）、 巴甫洛巴甫洛夫斯基公式。夫斯基公式。iKRiACQ RACK K综合反映断面形状、尺寸、水深、糙率对综合反映断面形状、尺寸、水深、糙率对过水能力的影响。过水能力的影响。 物理意义：水力坡度为物理意义：水力坡度为1时的流量（当时的流量（当 i =
17、1 时，时，Q = K）。）。 单位：（单位：（m3/s） 流量模数流量模数R：水力半径，以：水力半径，以m计；计；n： 糙率糙率 611RnC 谢齐系数谢齐系数C：反映断面形状、尺寸和边壁粗糙程度的一个综合系：反映断面形状、尺寸和边壁粗糙程度的一个综合系数。常用曼（满）宁公式计算数。常用曼（满）宁公式计算明渠均匀流的流量公式：明渠均匀流的流量公式：5.3.2 粗糙系数粗糙系数n 的讨论的讨论 曼宁公式曼宁公式611RnC nRnnRnC612611 RRnnRRC6116116161RCnC =f ( n , R )R 对对C 的影响远比的影响远比 n 对对 C 的影的影响小得多响小得多，因
18、此，根据实际情，因此，根据实际情况正确地选定粗糙系数况正确地选定粗糙系数n，对，对明渠的计算将有重要的意义。明渠的计算将有重要的意义。粗糙系数粗糙系数 n 对明渠计算的影响：对明渠计算的影响：nRC6/1iKiRACQ n选择选择 n实际实际：对同一水力半径对同一水力半径R，则，则C值偏小，为通值偏小，为通过给定的设计流量，要求在设计时加大过水断面，过给定的设计流量，要求在设计时加大过水断面，或加大渠槽的底坡。这样，一方面加大了开挖工作或加大渠槽的底坡。这样，一方面加大了开挖工作量，另一方面因底坡大，水面降落快；此外，还由量，另一方面因底坡大，水面降落快；此外，还由于渠道运行后实际流速偏大，又
19、会引起渠道冲刷。于渠道运行后实际流速偏大，又会引起渠道冲刷。RACK 5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响 5.2 5.2 明渠均匀流特性及其产生条件明渠均匀流特性及其产生条件 5.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式 5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速 5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算 5.6 5.6 粗糙度不同的明渠及复式断面明渠粗糙度不同的明渠及复式断面明渠 的水力计算的水力计算 5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速5.4.1 5.4.1 水力最佳断面水力最佳
20、断面322135322111iAnRAinRiACQ底坡底坡 i： 根据地形条件、技术条件考虑选定根据地形条件、技术条件考虑选定粗糙系数粗糙系数n：取决于渠壁材料取决于渠壁材料 因此，在因此，在i及及n已定条件下，渠道的过水能力则决定已定条件下，渠道的过水能力则决定于渠道的横断面形状及尺寸。从经济观点上来说，总于渠道的横断面形状及尺寸。从经济观点上来说，总是希望所选定的横断面形状是希望所选定的横断面形状在通过已知的设计流量时在通过已知的设计流量时面积最小面积最小，或者是，或者是过水面积一定时通过的流量最大过水面积一定时通过的流量最大。符合这种条件的断面，其工程量最小，称为符合这种条件的断面，其
21、工程量最小，称为。3. 22135611 1 iAnRiARnRiACQ均匀流的计算公式均匀流的计算公式 When i, n, A = Given min 或或 R Rmax Q Qmax 水力最佳断面条件：水力最佳断面条件：明渠最佳断面形状：半圆形明渠最佳断面形状：半圆形 原因原因：由几何学知识，面积相同图形中，周界最小的断面为圆由几何学知识，面积相同图形中，周界最小的断面为圆形，而半圆形的过水断面断面与圆形断面的水力半径相同。形，而半圆形的过水断面断面与圆形断面的水力半径相同。 由于半圆形断面不易施工，对于无衬护的由于半圆形断面不易施工，对于无衬护的土渠，两侧边坡往往达不到稳定要求；因土渠
22、，两侧边坡往往达不到稳定要求；因此，半圆形断面难于普遍采用，只有在预此，半圆形断面难于普遍采用，只有在预制钢筋混凝土或钢丝网水泥作成的渡槽中制钢筋混凝土或钢丝网水泥作成的渡槽中才采用。才采用。 土质渠道中最常采用的断面形式土质渠道中最常采用的断面形式梯形梯形断面。断面。渡槽渡槽又称又称高架渠高架渠, ,是一组由桥梁是一组由桥梁, ,隧道隧道或沟渠构成的输水系或沟渠构成的输水系统。用来把远处的水统。用来把远处的水引到水量不足的城镇、引到水量不足的城镇、农村以供饮用和灌溉。农村以供饮用和灌溉。 世界上最早的渡槽诞世界上最早的渡槽诞生于中东和西亚地区。生于中东和西亚地区。公元前公元前700700余年
23、余年, ,亚美亚美尼亚已有渡槽。尼亚已有渡槽。 梯形明渠水力最佳断面条件：梯形明渠水力最佳断面条件： 在边坡系数在边坡系数m已定的情况下，同样的过水面积已定的情况下，同样的过水面积A，湿，湿周的大小因底宽与水深的比值周的大小因底宽与水深的比值b/h而异。可以而异。可以证明证明：梯：梯形水力最佳断面的宽深之比为形水力最佳断面的宽深之比为22( 1)mbmmh2mmhR此时，此时，bh1mB梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 矩形断面可以看成为矩形断面可以看成为m0的梯形断面，得：的梯形断面，得：2mhbmmmhbm2即即前进证明：梯形证明：梯形水
24、力最佳断面的宽深比为水力最佳断面的宽深比为根据水力最佳断面的条件根据水力最佳断面的条件 A常数最小值即2200,0dAdhdddhdh而而hmhbA)( 212mhb将将A、 分别对分别对h求一阶导，并使之为零求一阶导，并使之为零0)()(mdhdbhmhbdhdA0122mdhdbdhd上二式中消去上二式中消去db/dh后，解得后，解得)()1(22mfmmhbm返回212)12)(22mmmmmhmhmmhbhmhbARm（22( 1)mbmmh 1）梯形水力最佳断面的宽深比仅是边坡系数）梯形水力最佳断面的宽深比仅是边坡系数 m 的函数。的函数。 2）在任何边坡系数的情况下，水力最佳梯形断
25、面）在任何边坡系数的情况下，水力最佳梯形断面的水力半径的水力半径 R 为水深为水深 h 的一半。的一半。 3）矩形或梯形水力最佳断面实际上是半圆）矩形或梯形水力最佳断面实际上是半圆的外切多边形断面。的外切多边形断面。梯形明渠水力最佳断面条件：梯形明渠水力最佳断面条件：22( 1)mbmmh2mmhR 综合考虑水力最佳断面不太合理综合考虑水力最佳断面不太合理 ？ 一般土渠边坡一般土渠边坡 m 1，m 1，是深窄形断面，需深挖高，是深窄形断面，需深挖高填，施工不便、维护管理困难；又水深变化大，给通航和灌溉填，施工不便、维护管理困难；又水深变化大，给通航和灌溉带来不便，经济上反而不利。带来不便，经济
26、上反而不利。 m m 和和 m 的关系的关系 mmhbm 212 矩形断面的水力最佳矩形断面的水力最佳断面：断面： mbh2 0.00.00.50.51.01.01.51.52.02.02.52.50 00.50.51 11.51.52 22.52.53 3mm边坡越来越缓边坡越来越缓宽窄形断面宽窄形断面深窄形断面深窄形断面 综合考虑水力最佳断面不太合理综合考虑水力最佳断面不太合理 ？因此，限制了水力最佳断面在实际中应用因此，限制了水力最佳断面在实际中应用 5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速5.4.2 5.4.2 允许流速允许流速 允许流速允许流速是为了保持渠道安全稳
27、定运行在流速上是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限制，包括的限制，包括不冲流速不冲流速、不淤流速不淤流速和和其它运行管理要其它运行管理要求的流速限制求的流速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求进行校核。程要求进行校核。1 1、不冲流速、不冲流速 渠道中的流速渠道中的流速 v 应小于不冲允许流速应小于不冲允许流速 ，以保证渠，以保证渠道免遭冲刷。不冲允许流速道免遭冲刷。不冲允许流速 与渠道建筑材料的物理与渠道建筑材料的物理特性（如上渠中土壤的种类、级配情况、密实程度等）特性（如上渠中土壤的种类、级配情况、密实程度等）和渠道水深有关。和渠道水深有关。vv
28、2 2、不淤流速、不淤流速 渠道中的流速渠道中的流速 v 应大于不淤流速应大于不淤流速 ，以保证水流，以保证水流中悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。不淤流速中悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。不淤流速 与水流条与水流条件及挟沙特性等多方面的因素有关。件及挟沙特性等多方面的因素有关。v v 3 3、其他要求、其他要求 对航运渠道及水电站引水渠道，渠中流速还应满足对航运渠道及水电站引水渠道，渠中流速还应满足某些技术经济条件及应用管理方面的要求，如某些技术经济条件及应用管理方面的要求，如渠道中杂草滋生的临界流速一般约渠道中杂草滋生的临界流速一般约 0.5m/s。渠水冬季结冰的临界流速（北方地区）约渠水冬季结冰的临界
29、流速（北方地区）约 0.6m/s。 在设计中，要求渠道流速在设计中，要求渠道流速 v 在不冲、不淤的允许在不冲、不淤的允许流速范围内，即：流速范围内，即：vvv 例例5.15.1 某梯形土渠设计流量某梯形土渠设计流量Q=2m3/s，渠道为重壤土，渠道为重壤土，粗糙系数粗糙系数n=0.025，边坡系数，边坡系数m=1.25，底坡，底坡i=0.0002。试。试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速（已知不淤流速设计一水力最佳断面，并校核渠中流速（已知不淤流速为为0.4m/s）。）。 解：当为水力最佳断面时解：当为水力最佳断面时联立以上式子，得联立以上式子，得iKiRACQ3/83/86/11RnC 渠
30、中断面平均流速为渠中断面平均流速为所以设计断面满足不冲刷不淤积的条件。所以设计断面满足不冲刷不淤积的条件。vvv 5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响 5.2 5.2 明渠均匀流特性及其产生条件明渠均匀流特性及其产生条件 5.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式 5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速 5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算 5.6 5.6 粗糙度不同的明渠及复式断面明渠粗糙度不同的明渠及复式断面明渠 的水力计算的水力计算 5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算基本
31、公式：基本公式：5132231 A iQAC Rin611RnC 5132231 A iQAC Rin322135322111iAnRAinRiACQ以以梯形断面梯形断面为例：各水力要素间存在着下列函数关系为例：各水力要素间存在着下列函数关系),(nihbmfQ 上式中包括上式中包括Q、m、b、h、i、n 六个变量。一般情况六个变量。一般情况下，边坡系数下，边坡系数m及粗糙系数及粗糙系数n是根据渠道护面材料的是根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确定。这样在剩余种类，用经验方法来确定。这样在剩余Q、b、h、i四个变量中，选定三个，然后，应用基本公式求另四个变量中，选定三个，然后，应用基本公式求
32、另一个变量。一个变量。 计算类型计算类型 1.1. 校核渠道的校核渠道的过流（输水）能力过流（输水）能力 2.2. 求求水深水深 3.3. 求求底宽底宽 4.4. 求求底坡底坡 5.5. 设计设计断面尺寸断面尺寸 5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算1. 校核渠道的过流（输水）能力校核渠道的过流（输水）能力 已知渠道的断面尺寸已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡及底坡i、粗糙系数、粗糙系数n，求通过的流量求通过的流量(或流速或流速)。这一类型的问题大多属于对已。这一类型的问题大多属于对已成渠道进行校核性的水力计算。成渠道进行校核性的水力计算。直接用公式直接用公式:iKiRAC
33、Q例例5-25-2 某电站引水渠，在粘土中开凿，未加护面，渠线略有弯曲，某电站引水渠，在粘土中开凿，未加护面，渠线略有弯曲，在使用过程中，岸坡已滋生杂草。今测得下列数据：断面为梯形，在使用过程中，岸坡已滋生杂草。今测得下列数据：断面为梯形，边坡系数边坡系数m m为为1.51.5，底宽，底宽b b为为34m34m，底坡，底坡i i为为1/65001/6500，渠底至堤项高差，渠底至堤项高差为为3.2m3.2m。 (1)(1)电站引用流量电站引用流量Q Q为为67m67m3 3s s。今因工业发展需要，要求渠道供。今因工业发展需要，要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为给工业用水，试计算渠道
34、在保证超高为0.5m0.5m的条件下，除电站引的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水若干？并校核此时渠中是否发生冲用流量外，尚能供给工业用水若干？并校核此时渠中是否发生冲刷。刷。 (2)(2)与电站最小水头所相应的渠中水深与电站最小水头所相应的渠中水深h h为为1.5m1.5m，试计算此时渠，试计算此时渠中通过的流量为多少？在此条件下渠道是否发生淤积中通过的流量为多少？在此条件下渠道是否发生淤积( (已知不淤流已知不淤流速速 为为0.5m0.5ms)s)。 (3)(3)为便于运行管理，要求绘制该渠道的水深为便于运行管理，要求绘制该渠道的水深流量关系曲线，流量关系曲线，( (在第在第(1)
35、(1)项和第项和第(2)(2)项要求的流量间绘制项要求的流量间绘制) )。 解：解：(1) 解：解：(2) 解：解：(3) 返回 已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q，底坡，底坡i，底宽，底宽b，边坡系数，边坡系数m和粗糙系数和粗糙系数n，求水深，求水深h。2. 求水深求水深 Q、b、m、n及及i已知，已知，h为待求量，上式含为待求量，上式含 h 的高的高次隐函数，不可直接求解。次隐函数，不可直接求解。 Abmh hbhmQACRif m b h i nAbmh hRbhmibmhhQn bhm2025 31 2002 320()21, , ,()2121 iKiRACQ求解求解h的两种方法
36、：的两种方法：试算法试算法图解法图解法迭代法迭代法例例5.3 其电站引水渠，通过沙壤土地段，决定采用梯形断面，并其电站引水渠，通过沙壤土地段，决定采用梯形断面，并用浆砌块石衬砌，以减少渗漏损失和加强渠道耐冲能力，取边坡用浆砌块石衬砌，以减少渗漏损失和加强渠道耐冲能力，取边坡系数系数m为为l，根据天然地形，为使挖、填方量最少，选用底坡，根据天然地形，为使挖、填方量最少，选用底坡i为为1/800，底宽，底宽b为为6m，设计流量，设计流量Q为为70m3/s。试计算渠堤高度。试计算渠堤高度(要求要求超高超高0.5m)。 Ab mh hbhmQAC Rif m b h i nAb mh hRbhmib
37、mh hQn bhm2025 31 2002 320()21, , ,()2121 （2）迭代法）迭代法 ibmhhQn bhmbhmnQhf hbmhi5 31 2002 3202 523 52121 迭代计算迭代计算 ： mhbmhbinQhfh 5225312假定假定h 结束结束 hfh 1 12hfh 21hh 12hh yn n 渠堤高度渠堤高度：h+超高超高 = 3.3+0.5 = 3.8m bhmnQhfhbmhihhfhh2 523 50.42162.8310.396 （2）迭代法）迭代法返回3. 求底宽求底宽 已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q，底坡，底坡i，水深，水深h
38、，边坡系，边坡系数数m和粗糙系数和粗糙系数n，求底宽，求底宽b？ 求解方法与求求解方法与求h0相同，采用迭代法、试算图解法相同，采用迭代法、试算图解法. 例例5.45.4某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土混凝土( (用刮泥刀做平用刮泥刀做平) )预制构件拼接成预制构件拼接成矩形断面，根据渡槽两端渠道尺寸及渠矩形断面，根据渡槽两端渠道尺寸及渠底高，初步拟定渡槽的底坡底高，初步拟定渡槽的底坡i i为为1/10001/1000，水深水深h h为为3.5m3.5m，设计流量，设计流量Q Q为为31m31m3 3s s。试计算渠道底宽试计算渠道底宽b b。 Abmh hbhm
39、QACRif m b h i nAbmh hRbhmibmhhQn bhm2025 31 2002 320()21, , ,()2121 解：（解：（1）用迭代法计算）用迭代法计算 Abmh hbhmQACRifm b h i nAbmh hRbhmibmhhQn bhmnQbfbbhhi2025 31 2002 3203 52 5()21, , ,()212112 525321hbinQhbfb 将将Q = 31m3/s，i = 1/1000，h=3.5m，n = 0.013代入得代入得 bfbbbfbb3 52 50.410.0133123.53.51 10001.3167 简简 化化 b
40、 =3.35m假设假设 b/m13.023.35计算计算 b/m3.023.313.353.313.35（2）试算）试算图解法计算图解法计算 返回4. 求底坡求底坡 已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q，水深，水深h，底宽，底宽b，粗糙系数，粗糙系数n和边坡系数和边坡系数m，求底坡，求底坡i ？ 求解方法：直接计算求解方法：直接计算 RACQi222 例例5.55.5某灌溉渠道上，拟建渡槽一座，某灌溉渠道上，拟建渡槽一座，初步确定采用铜丝网水泥喷桨薄壳渡初步确定采用铜丝网水泥喷桨薄壳渡槽，表面用水泥砂浆抹面、断面为槽，表面用水泥砂浆抹面、断面为U U形，形，底部半圆直径底部半圆直径d d为为
41、2.5m2.5m，上部接垂直侧，上部接垂直侧墙高墙高0.8m(0.8m(包括超高包括超高0.3m)0.3m)。设计流量。设计流量Q Q为为5.5m5.5m3 3/s/s，试计算渡槽底坡。，试计算渡槽底坡。解：由附表解：由附表1 1，水泥灰桨抹面，水泥灰桨抹面，n n0.0130.013。返回5. 设计断面尺寸设计断面尺寸 已知流量已知流量Q，流速，流速v，底坡，底坡i，粗糙系数，粗糙系数n和边坡系和边坡系数数m，要求设计渠道的断面尺寸。，要求设计渠道的断面尺寸。 问题问题 分析分析 QvnAARvRih bAbmh hh bbhm232,known,unknown(),21 例例5.6 一梯形
42、渠道，已知：一梯形渠道，已知：Q为为19.6m3s，v为为1.45ms，边，边坡系数坡系数m为为1，粗糙系数，粗糙系数n为为0.02，底坡，底坡i为为0.0007，求所需的水，求所需的水深及底宽。深及底宽。解：联立解：联立(5.2)及及(5.3)式求水深式求水深h得得:v 5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响 5.2 5.2 明渠均匀流特性及其产生条件明渠均匀流特性及其产生条件 5.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式 5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速 5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算
43、5.6 5.6 粗糙度不同的明渠及复式断面明渠粗糙度不同的明渠及复式断面明渠 的水力计算的水力计算 5.6 5.6 粗糙度不同的明渠及复式断面明渠粗糙度不同的明渠及复式断面明渠 的水力计算的水力计算5.6.1 5.6.1 断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算n1 ,1n2 ,2 一些渠道，断面周界各段糙率不同。例如，边坡一些渠道，断面周界各段糙率不同。例如，边坡为混凝土护面，底部为浆砌卵石的渠道。为混凝土护面，底部为浆砌卵石的渠道。n1 ,1n2 ,2边坡一侧由山石开凿而成，另侧由浆砌石筑成。边坡一侧由山石开凿而成，另侧由浆砌石筑成。天然河道主槽
44、与河滩糙率不同。天然河道主槽与河滩糙率不同。主主 槽槽滩滩 地地圬工墙圬工墙圬工结构：圬工结构：是材料强度是材料强度不能充分发挥的结构不能充分发挥的结构, ,比如大体积的混凝土比如大体积的混凝土, ,内部混凝土的强度远没内部混凝土的强度远没得到充分发挥得到充分发挥. . 非均质渠道非均质渠道：当明渠的渠底和渠壁采用不同材料时，粗：当明渠的渠底和渠壁采用不同材料时，粗糙系数会沿湿周发生变化，这种渠道称为糙系数会沿湿周发生变化，这种渠道称为非均质渠道非均质渠道。 5.6 5.6 粗糙度不同的明渠及复式断面明渠粗糙度不同的明渠及复式断面明渠 的水力计算的水力计算5.6.1 5.6.1 断面周界上粗糙
45、度不同的明渠均匀流的水力计算断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算 非均质渠道的水力计算通常按均质渠道的方法处理，非均质渠道的水力计算通常按均质渠道的方法处理，计算时计算时n用等效的粗糙系数用等效的粗糙系数 nr 代替，即代替，即5132231 A iQAC Rin611RnCr3/22/13/53/22/111iAnRAinQrr等效的粗糙系数等效的粗糙系数 nr计算：计算： 5.6 5.6 粗糙度不同的明渠及复式断面明渠粗糙度不同的明渠及复式断面明渠 的水力计算的水力计算5.6.2 5.6.2 复式断面明渠的水力计算复式断面明渠的水力计算实际流量hQ计算流量计算流量 当渠道流量变化大时
46、，断面形状采用复式断面。复式断面的当渠道流量变化大时，断面形状采用复式断面。复式断面的粗糙系数沿湿周可能不变，也可能变化，视具体情况而定。粗糙系数沿湿周可能不变，也可能变化，视具体情况而定。 复式断面渠道，不能用综合糙率来计算流量。复式断面渠道，不能用综合糙率来计算流量。 原因：水深变化引起湿周变化可能不连续。原因：水深变化引起湿周变化可能不连续。 例如，水位刚刚漫上浅滩（第二个台阶）时，湿周突然增大，例如，水位刚刚漫上浅滩（第二个台阶）时，湿周突然增大，过水面积变化小，计算流量会突然减小，小于实际流量。过水面积变化小，计算流量会突然减小，小于实际流量。 把断面按水深划为几部分，分别计算流速、流量。把断面按水深划为几部分，分别计算流速、流量。例如，例如，用垂线把断面划分成三部分，对每一部分应用公式用垂线把断面划分成三部分，对每一部分应用公式(5.6)： 1 h1 2 3h2 h3 iKiRCAQ11111 iKiRCAQ22222 iKiRCAQ33333 iKKKQQQQ321321 iKKKQQQQ321321 注意：注意：计算各部分湿周时，不要把两垂直分界线计入。计算各部分湿周时，不要把两垂直分界线计入。 iKKKQQQQ321321 注意：计算各部分湿周时，不要把两垂直分界线计入注意：计算各部分湿周时，不要把两垂直分界线计入1 h1 2 3h2 h3
