1、 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择 4.1 地图投影的分类地图投影的分类 4.3 地图投影的判别地图投影的判别 4.4 地图投影的选择地图投影的选择 4.2 常用的地图投影常用的地图投影 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.1 地图投影的分类地图投影的分类按变形性质分类按变形性质分类n 等角投影：u投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等，即角度变形为零 =0（或 a=b，m=n）。n 等积投影：u投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为零 Vp=0（或 P=1，a=1/b）。n 任意投影：u投影图上，长度、面积和角度都
2、有变形，它既不等角又不等积。其中，等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影（m=1）。 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.1 地图投影的分类地图投影的分类n 几何(简单)投影：是把地球球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而得到的。u 方位投影u 圆柱投影u 圆锥投影按构成方法分类按构成方法分类 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.1 地图投影的分类地图投影的分类n 按按承影面的形状分为：承影面的形状分为： 方位投影、圆锥投影、圆柱投影n 按按承影面与地轴的关系分为：承影面与地轴的关系分为： 正轴投影、横轴投影、斜轴投影n 按
3、按承影面与地表的关系分为：承影面与地表的关系分为： 切投影、割投影n 按按投影条件分为：投影条件分为：非几何投影 伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影几何投影 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.1 地图投影的分类地图投影的分类n 根据几何投影的几个特性组合命名例：横轴等积方位投影、正轴等角割圆锥投影、正轴等角切圆柱投影（墨卡托Mercator投影）N NS SN NS SN NS S正轴切圆柱投影横轴割圆锥投影斜轴切方位投影n 方位投影即平面投影(Azimuthal Projection)n 特性：从投影中心向各个方向引出的方向线投影后方位角不变。 4 地图
4、投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.1 地图投影的分类地图投影的分类方位投影方位投影n 正轴方位投影 纬线为同心圆，经线为放射直线n 横轴方位投影 中央经线与赤道为互相垂直的直线，其余经线为对称中经的曲线，其余纬线为对称赤道的曲线。n 斜轴方位投影 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.1 地图投影的分类地图投影的分类方位投影方位投影 纬距心射：急剧扩大正射：急剧缩小平射：逐渐扩大以正轴为例 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.1 地图投影的分类地图投影的分类方位投影方位投影 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择
5、4.1 地图投影的分类地图投影的分类方位投影方位投影平射投影心射投影正射投影等距投影等积投影等角即平射等积：逐渐缩小等距：相等1 11 1 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.1 地图投影的分类地图投影的分类方位投影方位投影n 变形规律u标准点或标准线：切点或割线无变形u等变形线： 以投影中心为圆心呈同心 圆分布。正轴等距方位投影等角斜方位投影等角斜方位投影等距斜方位投影等距斜方位投影等角正方位投影（北极）等角正方位投影（北极）等角正方位投影（南极）等角正方位投影（南极）等距斜方位投影等距斜方位投影等距斜方位投影等距斜方位投影等距斜方位投影（北京为中心）等距斜方位投影（
6、北京为中心）透视方位投影透视方位投影等角斜方位投影等角斜方位投影等面积斜方位投影等面积斜方位投影横方位投影横方位投影等距斜方位投影（组合）等距斜方位投影（组合）等距斜方位投影（组合）等距斜方位投影（组合）横轴等积（角）方位投影斜轴等积方位投影斜轴等距方位投影方位投影方位投影n 适合作大致为圆形的制图区域的地图u正轴等积（距）方位投影南北两极图u横轴等积（角）方位投影东西半球图u斜轴等积方位投影海陆半球图、中国政区图u斜轴等距方位投影航空图l 等距l 保持方位 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.1 地图投影的分类地图投影的分类圆柱投影圆柱投影纬线是一组彼此平行的直线。纬
7、线是一组彼此平行的直线。经线是一组垂直于纬线的直线，且经线间隔经线是一组垂直于纬线的直线，且经线间隔相等。相等。等变形线与纬线平行等变形线与纬线平行正轴圆柱投影：正轴圆柱投影： 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择n正轴等角切圆柱投影（墨卡托投影） 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择n正轴等角切圆柱投影（墨卡托投影）u经线和纬线是两组相互垂直的平行直线u经线间隔相等u纬线间隔由赤道向两极逐渐扩大u角度无变形，但面积变形较大u标准线：赤道无变形u随着纬度增高，长度、面积变形逐渐增大 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择n正轴等角切圆柱
8、投影（墨卡托投影）u特性：等角航线投影为直线u用途：制作航海图、赤道附近国家(地区)地图 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择n想一想从北京到纽约的飞行航线怎样最短？ 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择n等角航线u是地球表面上与经线相交成相同角度的曲线。u在地球表面上除经线和纬线以外的等角航线，都是以极点为渐近点的螺旋曲线。u等角航线在图上表现为直线。 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择n大圆航线u是地球表面上任意两点间的大圆弧。u地球面上两点间最短距离是通过两点间的大圆劣弧。圆柱投影圆柱投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影
9、4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择n远航时，完全沿着等角航线航行，走的是一条较远路线，是不经济的，但船只不必时常改变方向，大圆航线是一条最近的路线，但船只航行时要不断改变方向，如从非洲的好望角到澳大利亚的墨尔本，沿等角航线航行，航程是6020海里，沿大圆航线航行5450海里，二者相差570海里（约1000公里）。n实际上在远洋航行时，一般把大圆航线展绘到墨卡托投影的海图上，然后把大圆航线分成几段，每一段连成直线，就是等角航线。船只航行时，总的情况来说，大致是沿大圆航线航行。因而走的是一条较近路线，但就每一段来说，走
10、的又是等角航线，不用随时改变航向，从而领航十分方便。圆柱投影的应用举例圆柱投影的应用举例等角正圆柱投影：等角正圆柱投影： 标准纬线标准纬线 +30等角斜圆柱投影：等角斜圆柱投影： 采用双重投影，由椭球采用双重投影，由椭球面等角投影到球面。面等角投影到球面。 等角斜圆柱投影等角斜圆柱投影15,032500300B卫星星下点轨迹图：卫星星下点轨迹图：卫星与地球赤道面的倾角；轨道弧段卫星与地球赤道面的倾角；轨道弧段 的方位与实地对照的方位与实地对照 一致。一致。 n经线:为放射直线n纬线:为同心圆弧。n等距：纬距相等。n等积：纬距从图幅中央向南北逐渐缩小。n等角：纬距从图幅中央向南北逐渐扩大。以正轴
11、为例 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.1 地图投影的分类地图投影的分类圆锥圆锥投影投影 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.1 地图投影的分类地图投影的分类圆锥圆锥投影投影n标准线：切线或割线无变形。n等变形线：以投影中心为圆心呈同心圆分布。正轴时等变形线平行于纬线。斜圆锥投影斜圆锥投影横圆锥投影横圆锥投影割圆锥投影割圆锥投影经线表现为辐射经线表现为辐射的直线束，纬线投影成同心圆弧，两经线间的夹角的直线束，纬线投影成同心圆弧，两经线间的夹角与相应的经差成正比。与相应的经差成正比。 标准纬线标准纬线 1 1 N N- -3535 2 2 S S
12、+ +3535 两条边纬与中央纬线长度变形绝对值相等。圆锥圆锥投影投影n正轴等角割圆锥投影 小比例尺地形图n正轴等积割圆锥投影 中国政区图n标准纬线分别为 25, 45/ 47n正轴等角圆锥投影u兰勃特正形投影，Labert Projectionu1:100万地形图，全国1:400万、1:600万挂图，以及全国性普通地图和专题地图 在两条标准纬线之间为负向变形，两条标准纬线以外是正向变形。在两条标准纬线之间为负向变形，两条标准纬线以外是正向变形。 标准纬线以北的变形增长快于南边。标准纬线以北的变形增长快于南边。n正轴等积圆锥投影u亚尔勃斯投影，Albers Projectionu全国性自然地图
13、中的各种分布图、类型图、区划图以及全国性社会经济地图中的行政区划图、人口密度图、土地利用图 纬度范围纬差经差BNB2B1BS按区域按区域边纬线和中纬线长度变形绝对值相等边纬线和中纬线长度变形绝对值相等决定决定双标准纬线双标准纬线 B1 、B2 B B1 1BBS S+30 B+30 B2 2 B BN N-30-30BNB2B1BS等角正圆锥投影的其它应用举例等角正圆锥投影的其它应用举例 8 80 0n经纬网形状简单n变形规律简单：u等变形线分别为平行直线、同心圆弧、同心圆u经纬距变化规律有共性：等距：投影为直线的经线上纬距相等等积：投影为直线的经线上纬距逐渐缩小等角：投影为直线的经线上纬距逐
14、渐扩大圆柱投影 圆锥投影 方位投影 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择 地图投影地图投影简单小结简单小结 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择圆柱投影圆柱投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影n高斯-克吕格投影 横轴等角切椭圆柱投影n以椭圆柱为投影面，使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切，然后按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择圆柱投影圆柱投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影n高斯-克吕格投影 横轴等角切椭圆柱投影u经纬网形状：u标准线：中央经线
15、u经纬距变化规律：l中央经线上纬距相等；l赤道上经距从中央经线向东西扩大。u特点：常采用分带投影u用途：我国大、中比例尺地形图n此投影无角度变形，中央经线无长度变形。n采用分带投影方法：经差 6或 3分带。 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择圆柱投影圆柱投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影中国国家基本比例尺地形图采用高斯-克吕格6分带投影：1 1万（3分带）（2545）1 2.5万、1 5万、1 10万、1 25万、1 50万（1323）n高斯-克吕格平面直角坐标系 与 国家坐标系 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择圆柱投影圆柱投影4.2 常用的
16、地图投影常用的地图投影yA = 245 863.7 myB = - 168 474.8 myA通 = 20 745 863.7 myB通 = 20 331 525.2 mn通用横轴墨卡托投影 横轴等角割圆柱投影u以横轴椭圆柱面割于地球椭球体的两条等高圈，按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。又称 Universal Transverse Mercator UTM 投影。u此投影无角度变形，中央经线长度比为0.9996，距中央经线约180km处的两条割线上无变形。亦采用分带投影方法：经差6或3分带。长度变形 0.04% 4 地图投影的分类、判别和选择地
17、图投影的分类、判别和选择圆柱投影圆柱投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影n通用横轴墨卡托投影 横轴等角割圆柱投影 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择圆柱投影圆柱投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择圆柱投影圆柱投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影n空间斜轴墨卡托(SOM)投影u该投影是美国针对陆地卫星对地面扫描图像的需要设计的一种近似等角性质的投影。uSOM投影是使圆柱与球面相切于星下线（星下点的连线）而成的。由于地球的自转，以及卫星沿轨道运动，因此该投影不仅是地面点坐标的函数， 也是时间的函数。随着时间
18、的变 化，圆柱与地球两轴的关系也在 发生变化。n彭纳投影 伪圆锥投影n投影条件：uP1，即面积变形为零un1，即所有纬线的长度变形为零um01，即中央经线的长度变形为零n标准线：中央经线和中央纬线n经纬网特征及其变形情况：u中央经线为直线，其长度比等于1，其余经线为凹向对称于中央经线的曲线u纬线为同心圆弧，长度比等于1 u中央经线与所有纬线正交，中央纬线与所有经线正交u同一纬线上经线间隔相等，中央经线上纬线间隔相等u等积投影，同纬度带球面梯形面积相等 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择伪投影伪投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影n用途：中纬度小比例尺地图u亚洲政区图u
19、澳大利亚与西南太平洋地图 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择伪投影伪投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影n桑逊投影 伪圆柱投影n投影条件：uP1，即面积变形为零un1，即所有纬线的长度变形为零um01，即中央经线的长度变形为零n经纬网特征及其变形情况：u纬线为间隔相等的平行直线u经线为对称于中央经线的正弦曲线 u等积投影，赤道和中央经线是两条没有变形的线，离开这两条线越远，长度、角度变形越大 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择伪投影伪投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影n用途：中纬度小比例尺地图 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、
20、判别和选择伪投影伪投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影u世界地图u赤道附近小比例尺图(如非洲、南美洲)n摩尔威特投影 伪圆柱投影n椭圆曲线等积伪圆柱投影n投影条件：uP1，即面积变形为零u全球投影在与地球表面积相等的椭圆内，椭圆的长半轴 a=22 R，短半径 b= 2 R。n经纬网特征及其变形情况：u中央经线为直线，其余的经线为椭圆曲线。u纬线是间隔不等的平行直线，其间隔从赤道向两极逐渐减小。同一纬线上的经线间隔相等。u等积投影。 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择伪投影伪投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影n用途：世界地图、东西半球图、大洋图 4 地图投影的分类
21、、判别和选择地图投影的分类、判别和选择伪投影伪投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影n古德投影 伪圆柱投影n设计思想：对摩尔维特投影进行“分瓣投影”，即在整个制图区域的几个主要部分，分别设置一条中央经线，然后分别进行投影，则全图就分成几瓣，各瓣沿赤道连接起来。n经纬网特征及其变形情况：u地图上仍无面积变形u投影的图形出现了明显的裂缝u核心区域的长度、角度变形和相应的伪圆柱投影相比明显减小，且相对均匀分布 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择伪投影伪投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影n特点：海/陆完整（尽量减少投影变形，而不惜图面的连续性）n用途：世界地图 4 地图投
22、影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择伪投影伪投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影n普通多圆锥投影u投影条件：m0=1，n=1u经纬网特征：u变形情况： 属于任意投影，中央经线是一条没有变形的线，离开中央经线愈远变形愈大。u用途：地球仪 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择多圆锥投影多圆锥投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影n等差分纬线多圆锥投影n这是中国地图出版社于1963年设计的一种任意性质的，不等分纬线的多圆锥投影。n用途：世界政区图 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择多圆锥投影多圆锥投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影n经纬
23、网特征及变形情况：u赤道和中央经线是相互垂直的直线u其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧u其它经线为凹向对称于中央经线的曲线u中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大u经线间隔随离中央经线距离增加而按等差级数递减u极点投影成圆弧(一般被图廓截掉) 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择多圆锥投影多圆锥投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择多圆锥投影多圆锥投影4.2 常用的地图投影常用的地图投影 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择条件投影小结条件投影小结4.2 常用的地图投影常用的地图投影复杂投影伪
24、投影多圆锥投影彭纳投影（伪圆锥）桑逊投影（正弦曲线伪圆柱）摩尔威特投影（椭圆曲线伪圆柱）普通多圆锥投影等差分纬线多圆锥投影等分纬线大洲图世界图半球图地球仪世界图不等分纬线 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.2 常用的地图投影常用的地图投影世界地图墨卡托SOM桑逊摩尔威特古德等差分纬线多圆锥半球地图横轴等积方位横轴等角方位正轴等距方位摩尔威特地形图高斯-克吕格UTM等角圆锥分洲(国)地图斜轴等积方位正轴等角圆锥彭纳桑逊n通过判别经纬网的形状确定投影类型n根据经纬距的变化规律确定投影变形性质n通过简单的量算确定投影参数n间接判断：从投影选择的角度考虑 4 地图投影的分类、
25、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.3 地图投影的判别地图投影的判别 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.3 地图投影的判别地图投影的判别如何确定投影类型？如何确定投影类型？n通过判别经纬网的形状确定u直线 与 曲线u圆弧 与 任意曲线u圆 与 圆弧u同心圆 与 同轴圆n通过判别经纬网的形状确定 以正轴投影为例 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.3 地图投影的判别地图投影的判别如何确定投影类型？如何确定投影类型？纬线是同心圆经线是交于同心圆的直线束方位投影纬线是同心圆弧经线是放射状直线圆锥投影经纬线都是平行直线圆柱投影n正轴圆锥投影和正轴方
26、位投影的区分：量算相邻两条经线的夹角与实地经差是否相等 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.3 地图投影的判别地图投影的判别如何确定投影类型？如何确定投影类型？相等不相等n正轴圆锥投影和正轴方位投影的区分：分析制图区域所处的地理位置 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.3 地图投影的判别地图投影的判别如何确定投影类型？如何确定投影类型？极地一带 为 方位投影中纬度地带 为 圆锥投影n量测和分析纬线间距的变化n观察和分析经纬线网形状n对数字地图，可利用软件来直接显示投影的各种属性 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.3 地图
27、投影的判别地图投影的判别如何确定投影变形性质如何确定投影变形性质?中间变大而两边逐渐变小为等积割圆锥投影逐渐缩短为等积投影逐渐扩大为等角投影相等为等距投影中间缩小而南北两边变大为等角割圆锥投影n观察和分析经纬线网形状u同纬度带内梯形面积不等的投影肯定不是等积投影u经纬网不是处处正交的投影不是等角投影u投影为直线的经线（中央经线）上纬距不等的投影肯定不是等距投影u要把判别经纬网形状和必要的量算工作结合起来，另外，量算时应考虑制图和印刷误差 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.3 地图投影的判别地图投影的判别如何确定投影变形性质如何确定投影变形性质?n观察和分析经纬线网形状
28、 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.3 地图投影的判别地图投影的判别如何确定投影变形性质如何确定投影变形性质?等角投影经纬线正交正轴方位投影圆锥投影圆柱投影高斯投影墨卡托投影兰伯特正形投影n地图投影选择的一般原则 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.4 地图投影的地图投影的选择选择经纬网形状简单经纬网形状简单制图区域内变形较小，且分布均匀制图区域内变形较小，且分布均匀投影的标准点或线位于制图区域中心投影的标准点或线位于制图区域中心投影中心、中央经线位于制图区域中心投影中心、中央经线位于制图区域中心 4 地图投影的分类、判别和选择地图投影的分类、判别和选择4.4 地图投影的地图投影的选择选择思考题思考题1.如何理解地球椭球体的几个面及其相互关系？2.如何理解地图比例尺及其现实意义？3.请叙述地图投影变形的存在原因及其分布规律。4.简述高斯克吕格投影及其特点。 5.简述墨卡托投影特点及其在实际生活中的意义。 6.为什么伪圆柱、伪圆锥投影都没有等角投影？7.举例说明影响地图投影选择的主要因素。8.分析各种常用地图投影的经纬网形状、变形分布规律及其用途。思考题思考题
