1、1昆山。甲上咨询管理顾问有限公司MINITABMINITAB操作课程培训操作课程培训(I(I阶段）阶段）-design of experment（DOE)jacky2昆山。甲上咨询管理顾问有限公司概述在改进阶段，从分析(A)阶段得到的自变量Xs中选定少数显著因子，对所选定的因子要有计划的进行试验，明确如何才能改进指标Y,根据实验的结果找少数显著因子的最佳水平,使Y达到最佳值。criticalXsVital FewcombinationVital Few完全/部分配置法controlVital FewOptimization验证实验不需要时验证实验需要时响应曲面实验实验计划法（DOE)的目的通过
2、按照周密计划进行实验1.掌握哪个要因对Y有有意的影响并且了解其影响的程度有多大。验证和推定问题2.掌握引起微小影响的要因在所有影响当中占多少比重，测定误差有多少。推定误差项的问题3.掌握有有意影响的原因在什么条件时可以得到最佳的反应。最佳反应条件的问题方差分析回归分析3昆山。甲上咨询管理顾问有限公司目录1.单因子试验设计与分析-单向分类设计（one way ANOVA) -多项式回归 2.全因子设计与分析-2水平全因子设计与分析 -3水平全因子设计与分析 3.2k因子设计与分析(中心点及分区化)4.部分实施因子设计与分析-2-level factorial（default generators
3、) -2-level factorial（specify generators) -Plackett-Burman design 5.响应曲面（RSM）设计与分析-Central composite -Box-Behnken 6.EVOP7.稳健参数设计与分析（Taguchi）-静态特性 -动态特性 8.混料设计与分析（Mixture）-Simplex centroid-Simplex lattice-Extreme vertices试验设计的方法有许多，一个好的设计，可以通过少量试验获得较多的信息，达到试验的目的。21010244昆山。甲上咨询管理顾问有限公司1.单因子试验设计与分析5昆山。
4、甲上咨询管理顾问有限公司单因子试验设计目的1.比较一下因子的几个不同设置间是否有显著差异，如果有显著差异，哪个或哪些设置较好；（单向分类设计）2.建立响应变量与自变量间的回归关系（通常是线性、二次或三次多项式），判断我们建立的回归关系是否有意义。（多项式回归）6昆山。甲上咨询管理顾问有限公司单向分类设计例题单向分类设计例题 比较四个车工ABCD所加工丝杠的直径是否相等。将20根坯料用随机序编号顺序号,再采用随机抽取方法,让每个车工选取5根,按顺序号在同台车床上加工.A AB BC CD D50.049.850.750.650.450.250.551.049.849.950.950.850.35
5、0.050.851.250.750.450.350.5 单向分类设计直径数据表单向分类设计直径数据表 单位单位:mm7昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤步骤1：输入试验数据：输入试验数据8昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤：处理试验数据步骤：处理试验数据MINITAB：Data-Stack-Columns9昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤：处理试验数据（续）步骤：处理试验数据（续）10昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤：分析试验数据步骤：分析试验数据MINITAB：Stat-ANOVA-One Way11昆山。甲上咨询管理顾问有限公司Minitab输出输出One Way ANOVAOne-w
6、ay ANOVA: C2 versus Subscripts Source DF SS MS F PSubscripts 3 1.8440 0.6147 7.66 0.002Error 16 1.2840 0.0803Total 19 3.1280S = 0.2833 R-Sq = 58.95% R-Sq(adj) = 51.25% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev -+-+-+-+-A 5 50.240 0.351 (-*-)B 5 50.060 0.241 (-*-)C 5 50.640
7、0.241 (-*-)D 5 50.820 0.286 (-*-) -+-+-+-+- 50.05 50.40 50.75 51.10Pooled StDev = 0.283拒绝原假设H0,即操作工之间有显著差异12昆山。甲上咨询管理顾问有限公司Minitab输出输出BoxplotSubscriptsSubscriptsC C2 2DCBA51.251.050.850.650.450.250.049.8Boxplot of C2 by SubscriptsBoxplot of C2 by Subscripts可以看出四个车工所加工出的丝杠直径间有显著差异可以确定各组间有显著差异后，下一步需分析
8、哪些组间有显著差异。13昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤步骤4：分析两组间是否有显著差异：分析两组间是否有显著差异MINITAB：Stat-ANOVA-One Way14昆山。甲上咨询管理顾问有限公司Minitab输出输出Tukey分析结果分析结果Tukey 95% Simultaneous Confidence IntervalsAll Pairwise Comparisons among Levels of SubscriptsIndividual confidence level = 98.87%Subscripts = A subtracted from:Subscripts Low
9、er Center Upper -+-+-+-+-B -0.6931 -0.1800 0.3331 (-*-)C -0.1131 0.4000 0.9131 (-*-)D 0.0669 0.5800 1.0931 (-*-) -+-+-+-+- -0.70 0.00 0.70 1.40Subscripts = B subtracted from:Subscripts Lower Center Upper -+-+-+-+-C 0.0669 0.5800 1.0931 (-*-)D 0.2469 0.7600 1.2731 (-*-) -+-+-+-+- -0.70 0.00 0.70 1.40
10、Subscripts = C subtracted from:Subscripts Lower Center Upper -+-+-+-+-D -0.3331 0.1800 0.6931 (-*-) -+-+-+-+- -0.70 0.00 0.70 1.40例如，总体A的均值-总体B的均值落入（-0.6931，0.3331）。由于0落入区间内，因此，无法拒绝两总体均值相等的原假设，即应判定两总体均值无显著差异，即AB间均值无显著差异。AB间、AC间、CD间均值无显著差异。AD间、BC间、BD间均值有显著差异。15昆山。甲上咨询管理顾问有限公司多项式回归设计例题多项式回归设计例题 锻件温度显著
11、影响锻件最终断裂强度。采用800、850、900（摄氏度），各锻造3根钢轴，将钢轴的断裂强度（单位：吨）记录下来，得到下列数据： 锻件温度与断裂强度数据表锻件温度与断裂强度数据表 temp800850900135.839.440.1236.239.639.6337.138.538.916昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤步骤1：输入试验数据：输入试验数据17昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤：处理试验数据步骤：处理试验数据MINITAB：Data-Stack-Columns18昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤：分析试验数据步骤：分析试验数据MINITAB：Stat-ANOVA-One Way
12、19昆山。甲上咨询管理顾问有限公司Minitab输出输出One Way ANOVA拒绝原假设H0,即不同温度的各总体断裂强度之间有显著差异20昆山。甲上咨询管理顾问有限公司Minitab输出输出BoxplotSubscriptsSubscriptsC C2 29008508004039383736Boxplot of C2 by SubscriptsBoxplot of C2 by Subscripts不同温度的各总体断裂强度之间有显著差异下一步建立断裂强度与温度间的回归方程，判断建立的回归关系是否有意义。21昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤步骤4：建立回归方程：建立回归方程-处理数据处理数
13、据22昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤步骤5：建立回归方程：建立回归方程-拟合线形方程拟合线形方程MINITAB：Stat-Regression-Fitted Line Plot23昆山。甲上咨询管理顾问有限公司Minitab输出回归分析输出回归分析temptemps st tr re en ng gt th h9008808608408208004039383736S0.866896R-Sq74.1%R-Sq(adj)70.4%Fitted Line PlotFitted Line Plotstrength = 11.44 + 0.03167 temp拒绝原假设H0,可见线性趋势是显著的从
14、图中看出数据有弯曲趋势，因此拟合线性方程回归效果不够好。24昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤步骤6：建立回归方程：建立回归方程-拟合二次函数方程拟合二次函数方程MINITAB：Stat-Regression-Fitted Line Plot25昆山。甲上咨询管理顾问有限公司Minitab输出回归分析输出回归分析temptemps st tr re en ng gt th h9008808608408208004039383736S0.619139R-Sq88.7%R-Sq(adj)84.9%Fitted Line PlotFitted Line Plotstrength = - 339.4
15、+ 0.8590 temp- 0.000487 temp*2拒绝原假设H0,可见模型是显著的The regression equation isstrength = - 339.4 + 0.8590 temp - 0.000487 temp*2可见线性及二次项趋势是显著的 上述方法还可以推广到更高阶的情形，表面上看，次数增高可以使“拟合效果更好”，但这样的拟合模型缺乏好的预测能力，因为这时估计和预测值的方差都变大了，在回归分析中，称这类现象为“超拟合”。 从拟合的多项式的阶数上述，一个因子取了k个水平，对于所获得的数据可以拟合一个k-1阶多项式。但实际上，4次以上的多项式一般是不使用的。26昆
16、山。甲上咨询管理顾问有限公司练习练习制造Team研讨3种Soldering材料。 目前使用的是A公司的材料，现在要把B、C公司材料追加研讨。通过对各个材料的强度分析找出最佳的材料。A AB BC C9182112151914142113171618152327昆山。甲上咨询管理顾问有限公司2.2.全因子设计与分析全因子设计与分析28昆山。甲上咨询管理顾问有限公司全因子试验概述全因子试验设计指所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验；当因子水平超过2时，由于试验次数随因子个数的增长而呈指数速度增长，因而通常只做二水平的全因子试验。如果确实需要做三水平或更多水平全因子试验时，软件也有此分析
17、方法。但通常认为加上中心点后的二水平试验设计已经足够了，在相当程度上它可以代替三水平的试验，而且分析简明易行。通常将k个因子的二水平全因子试验记为：2k试验，因此它是全因子试验的一个特例。29昆山。甲上咨询管理顾问有限公司试验设计三个基本原则 重复试验 随机化 划分区组30昆山。甲上咨询管理顾问有限公司试验设计分析五步法2.进行残差诊断1.拟合选定模型3.模型要改进吗？4.对选定模型进行分析解释5.目标是否已达到？进行验证试验YYN进行下批试验N31昆山。甲上咨询管理顾问有限公司全因子设计例题全因子设计例题 在压力成型塑胶板生产中，经过因子的初步筛选后得知，影响成型塑胶板的因子有3个：（dis
18、tance）、成型压力（pressure)及压力角（angle）。在3个因子新的较好的范围内，什么生产条件下可以获得最大的成型塑胶板强度（strength）。代号因子名称Level 1（低水平）Level 2（高水平）A压模间距60 mm70 mmB 成型压力300 Pa400 PaC 压力角20 度24 度因子及水准表因子及水准表32昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤1：设计实验MINITAB：Stat-DOE-FactorialCreate Factorial Design本实验做全因子实验并安排4个中心点（即234）。33昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤1：设计实验（续）34昆山。甲上
19、咨询管理顾问有限公司Minitab输出计划表35昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤2：做实验、输入试验数据实验数据36昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤步骤3：分析全因子模型（：分析全因子模型（1.拟合选定模型）拟合选定模型）MINITAB：Stat-DOE-FactorialAnalyze Factorial Design37昆山。甲上咨询管理顾问有限公司Minitab输出输出Factorial Fit拒绝原假设H0,说明模型总的效果是明显的。接受原假设H0,说明模型没有明显弯曲趋势。38昆山。甲上咨询管理顾问有限公司Minitab输出输出Pareto and Normal PlotsT T
20、e er rm mStandardized EffectStandardized EffectACCBCABAB5432102.776FactorNameAPressBDisCAnglePareto Chart of the Standardized EffectsPareto Chart of the Standardized Effects(response is strength, Alpha = .05)Standardized EffectStandardized EffectP Pe er rc ce en nt t5.02.50.0-2.5-5.09995908070605040
21、30201051FactorNameAPressBDisCAngleEffect TypeNot SignificantSignificantBANormal Probability Plot of the Standardized EffectsNormal Probability Plot of the Standardized Effects(response is strength, Alpha = .05)39昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤步骤3：分析全因子模型（：分析全因子模型（2.残差诊断）残差诊断）MINITAB：Stat-DOE-FactorialAnalyze Fact
22、orial Design40昆山。甲上咨询管理顾问有限公司Minitab输出输出Residual Plots（3.判断模判断模型要改进吗？）型要改进吗？）Standardized ResidualStandardized ResidualP Pe er rc ce en nt t210-1-2999050101Fitted ValueFitted ValueS St ta an nd da ar rd di iz ze ed d R Re es si id du ua al l908070605010-1Standardized ResidualStandardized ResidualF F
23、r re eq qu ue en nc cy y1.51.00.50.0-0.5-1.04.83.62.41.20.0Observation OrderObservation OrderS St ta an nd da ar rd di iz ze ed d R Re es si id du ua al l12111098765432110-1Normal Probability Plot of the ResidualsNormal Probability Plot of the ResidualsResiduals Versus the Fitted ValuesResiduals Ver
24、sus the Fitted ValuesHistogram of the ResidualsHistogram of the ResidualsResiduals Versus the Order of the DataResiduals Versus the Order of the DataResidual Plots for strengthResidual Plots for strength从残差诊断中看出，模型基本上是好的；从上述分析中看出，AB是显著的，C作用不显著，交互作用项中仅AB显著，因此下一步要重新拟合模型。41昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤步骤4：重新拟合模型分析
25、（：重新拟合模型分析（1.拟合选定模型）拟合选定模型）MINITAB：Stat-DOE-FactorialAnalyze Factorial Design42昆山。甲上咨询管理顾问有限公司Minitab输出输出Factorial Fit拒绝原假设H0,说明模型总的效果是明显的。接受原假设H0,说明模型没有明显弯曲趋势。43昆山。甲上咨询管理顾问有限公司Minitab输出输出Pareto and Normal PlotsT Te er rm mStandardized EffectStandardized EffectABAB65432102.306FactorNameAPressBDisPar
26、eto Chart of the Standardized EffectsPareto Chart of the Standardized Effects(response is strength, Alpha = .05)Standardized EffectStandardized EffectP Pe er rc ce en nt t7.55.02.50.0-2.5-5.0999590807060504030201051FactorNameAPressBDisEffect TypeNot SignificantSignificantABBANormal Probability Plot
27、of the Standardized EffectsNormal Probability Plot of the Standardized Effects(response is strength, Alpha = .05)44昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤步骤4：重新拟合模型分析（：重新拟合模型分析（2.残差诊断）残差诊断）MINITAB：Stat-DOE-FactorialAnalyze Factorial Design45昆山。甲上咨询管理顾问有限公司Minitab输出输出Residual Plots（3.判断模型要改判断模型要改进吗？）进吗？）从残差诊断中看出，模型基本上是好的；
28、从上述分析，可以认为已经选定了最终的模型。根据分析结果，写出最后确定的回归方程。Standardized ResidualStandardized ResidualP Pe er rc ce en nt t210-1-2999050101Fitted ValueFitted ValueS St ta an nd da ar rd di iz ze ed d R Re es si id du ua al l908070605010-1Standardized ResidualStandardized ResidualF Fr re eq qu ue en nc cy y1.51.00.50.0-
29、0.5-1.0-1.53210Observation OrderObservation OrderS St ta an nd da ar rd di iz ze ed d R Re es si id du ua al l12111098765432110-1Normal Probability Plot of the ResidualsNormal Probability Plot of the ResidualsResiduals Versus the Fitted ValuesResiduals Versus the Fitted ValuesHistogram of the Residu
30、alsHistogram of the ResidualsResiduals Versus the Order of the DataResiduals Versus the Order of the DataResidual Plots for strengthResidual Plots for strengthy547.417+1.34950 press+10.395 Dis-0.0235 press*Dis46昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤步骤4：重新拟合模型分析（：重新拟合模型分析（4.对选定模型对选定模型进行分析解释进行分析解释1）MINITAB：Stat-DOE-Factor
31、ialFactorial Plots47昆山。甲上咨询管理顾问有限公司M Me ea an n o of f s st tr re en ng gt th h40035030075706560557065602422207570656055PressDisAnglePoint TypeCornerCenterMain Effects Plot (data means) for strengthMain Effects Plot (data means) for strengthMinitab输出输出PressPress706560242220907560DisDis907560AngleAng
32、lePressCenter400 CornerPoint Type300 Corner350DisCenter70 CornerPoint Type60 Corner65Interaction Plot (data means) for strengthInteraction Plot (data means) for strength48昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤步骤4：重新拟合模型分析（：重新拟合模型分析（4.对选定模型对选定模型进行分析解释进行分析解释2）MINITAB：Stat-DOE-FactorialContour/Surface Plots49昆山。甲上咨询管理顾问有限公
33、司Minitab输出输出PressPressD Di is s400380360340320300706866646260strength70 - 8080 - 90 90 144 134134 - 136Mixture Contour Plot of yMixture Contour Plot of y(component amounts)0.00135B B140y y1.000.00140145A A1.000.001.00D DHold ValuesC 0Mixture Surface Plot of yMixture Surface Plot of y(component amoun
34、ts)可以看出整个变化趋势，令B=0，C=0将会使y取最大值。73昆山。甲上咨询管理顾问有限公司步骤：应用优化器步骤：应用优化器MINITAB：Stat-DOE-Mixture-Response Optimizer设定目标为Maximize,取Lower值为已实现的140，取Target为160（Upper不填写）。74昆山。甲上咨询管理顾问有限公司Minitab输出优化结果输出优化结果HiLo0.28839DOptimalCurd = 0.28839Maximumyy = 145.76770.01.00.01.00.01.00.01.0 :B :C :D :A0.66360.00.00.33
35、64最后得知，当A取0.6636，D取0.3364时，可得最大强度145.77。75昆山。甲上咨询管理顾问有限公司Minitab输出优化结果输出优化结果Response Optimization Parameters Goal Lower Target Upper Weight Importy Maximum 140 160 160 1 1Global SolutionComponentsA = 0.66357B = 0.00000C = 0.00000D = 0.33643Predicted Responsesy = 145.768, desirability = 0.28839Composite Desirability = 0.28839由于本例中只做了10次试验，回归方程的阶数较低，未含各变量的二次项，区域内部无极大值。如果可以认定在内部区域内将有极大值时，应该选用更多试验点，拟合更高阶方程。
