1、混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理第第5章章 RC轴向受力构件承载力计算轴向受力构件承载力计算Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理5 RC轴向受力构件承载力计算轴向受力构件承载力计算v5.1概述概述v5.2 轴心受压构件的正截面承载力计算轴心受压构件的正截面承载力计算v5.3 偏心受压构件的正截面承载力计算偏心受压构件的正截面承载力计算v5.4 受拉构件承载力计算受拉构件承载力计算v5.5 偏心构件斜截面受剪承载力计算偏心构件斜截面受剪承载力计算Fundamentals of Concrete
2、Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 5.1 概述概述5.1.15.1.1 受压构件的工程应用受压构件的工程应用RCRC受压构件利用混凝土承受压力为主的内力，可充分发挥混凝受压构件利用混凝土承受压力为主的内力，可充分发挥混凝土材料的强度优势，因而在工程结构中应用广泛。土材料的强度优势，因而在工程结构中应用广泛。多高层建筑：框架柱；多高层建筑：框架柱；单层工业厂房：排架柱；屋架的上弦杆；单层工业厂房：排架柱；屋架的上弦杆；桥梁结构：桥墩；桥梁结构：桥墩；岩土工程：桩等。岩土工程：桩等。Fundamentals of Concrete Structure D
3、esign混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理多高层建筑框架柱框架柱Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理单层工业厂房单层工业厂房压压压压压压拉拉拉拉排架柱排架柱屋架的上弦压杆屋架的上弦压杆Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理桥梁桥梁桥墩桥墩Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理桩基础桩基础 (Pile Foundation
4、)Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理N(a(a）轴心受压）轴心受压N(b(b）单向偏压）单向偏压NN(c(c）双向偏压）双向偏压 1 1、受压构件的类型、受压构件的类型偏心受压构件偏心受压构件受压构件受压构件在结构中具有重要作用，一旦在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。 实际工程中，偏心产生的原因：实际工程中，偏心产生的原因：通常施工制造的误差；通常施工制造的误差；荷载作用位置的不确定性；荷载作用位置的不确定性；混凝土质量的不均匀性等。混凝土质量
5、的不均匀性等。使得上述构件存在一定的使得上述构件存在一定的初始偏心距初始偏心距。5.1.25.1.2 受压构件的受力特点及分类受压构件的受力特点及分类Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理RCRC受压构件破坏导致房屋倒塌受压构件破坏导致房屋倒塌Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理5.2.15.2.1 RC RC轴心受压构件的受力特点轴心受压构件的受力特点5.2.25.2.2 普通箍筋柱的正截面承载力计算普通箍筋柱的正截
6、面承载力计算 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算5.25.2.35.2.3 螺旋箍筋柱的正截面承载力计算螺旋箍筋柱的正截面承载力计算5.2.45.2.4 轴心受压构件的构造要求轴心受压构件的构造要求5.2.55.2.5 示例示例Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理RCRC受压构件破坏导致房屋倾覆受压构件破坏导致房屋倾覆Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理5.2.15.2.1 RC RC轴心受压构
7、件的受力特点轴心受压构件的受力特点普通钢箍柱普通钢箍柱Tied ColumnsTied Columns螺旋钢箍柱螺旋钢箍柱Spiral ColumnsSpiral Columns 1、实际工程中一般将、实际工程中一般将RC柱按照柱按照箍筋的作箍筋的作用用及及配置方式配置方式分为两种：分为两种：Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 纵筋的作用纵筋的作用：l 提高承载力，减小截面尺寸；提高承载力，减小截面尺寸；l 提高混凝土的变形能力；提高混凝土的变形能力；l 抵抗构件的偶然偏心；抵抗构件的偶然偏心；l 减小
8、混凝土的收缩与徐变。减小混凝土的收缩与徐变。 箍筋的作用箍筋的作用：l与纵筋组成钢筋骨架；与纵筋组成钢筋骨架；l防止纵筋受压屈曲；防止纵筋受压屈曲；l产生环箍作用，提高箍筋内混凝土的抗压强度与变形能力；产生环箍作用，提高箍筋内混凝土的抗压强度与变形能力；l抵抗剪力。抵抗剪力。 2、轴压构件、轴压构件(柱柱)中配筋及其作用中配筋及其作用5.2.15.2.1 RC RC轴心受压构件的受力特点轴心受压构件的受力特点Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理柱柱lo/i 28 lo/b 8lo/i 28短柱短柱 长柱长
9、柱短柱：短柱：柱的截面尺寸与柱长之比较小的柱。柱的截面尺寸与柱长之比较小的柱。长柱：长柱：柱的截面尺寸与柱长之比较大的柱。柱的截面尺寸与柱长之比较大的柱。实际工程结构中：实际工程结构中：带窗间墙的柱带窗间墙的柱；高层建筑地下车库的柱子；高层建筑地下车库的柱子；楼梯间处的柱楼梯间处的柱都容易形成都容易形成短柱短柱。一般的框架柱；一般的框架柱；门厅柱等都属于门厅柱等都属于长柱长柱。NNlo式中式中 i 截面的回转半径。截面的回转半径。 3、长柱与短柱、长柱与短柱5.2.15.2.1 RC RC轴心受压构件的受力特点轴心受压构件的受力特点Fundamentals of Concrete Struct
10、ure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理bhAsANcNc混凝土压碎混凝土压碎钢筋凸出钢筋凸出oNc l混凝土压碎混凝土压碎钢筋屈服钢筋屈服第一阶段：加载至钢筋屈服第一阶段：加载至钢筋屈服第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎 轴压短柱的破坏过程轴压短柱的破坏过程 4、轴心受压短柱的受力性能、轴心受压短柱的受力性能5.2.15.2.1 RC RC轴心受压构件的受力特点轴心受压构件的受力特点Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 轴压短柱的破坏过程轴压短柱的破坏过
11、程应力应力轴向荷载轴向荷载P混凝土应力混凝土应力钢筋应力钢筋应力开始加载时，开始加载时，混凝土和钢筋混凝土和钢筋都处于弹性工都处于弹性工作阶段，钢筋作阶段，钢筋和混凝土的应和混凝土的应力基本上按弹力基本上按弹性模量的比值性模量的比值来分配。来分配。随着荷载的增加，混凝土应力的增加变慢，而随着荷载的增加，混凝土应力的增加变慢，而钢筋的应力与其应变成正比增加，柱子变形增钢筋的应力与其应变成正比增加，柱子变形增加的速度就快于外荷增加的速度。随着荷载的加的速度就快于外荷增加的速度。随着荷载的继续增加，柱中开始出现微小的纵向裂缝。继续增加，柱中开始出现微小的纵向裂缝。 4、轴心受压短柱的受力性能、轴心受
12、压短柱的受力性能Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v 临近破坏时，柱身出现很多明显的纵向裂缝，混凝土保护层剥落，临近破坏时，柱身出现很多明显的纵向裂缝，混凝土保护层剥落，箍筋间的纵筋被压曲向外鼓出，混凝土压碎。箍筋间的纵筋被压曲向外鼓出，混凝土压碎。v 柱子破坏时，混凝土的应变达到其极限压应变，而钢筋的应力维柱子破坏时，混凝土的应变达到其极限压应变，而钢筋的应力维持抗压屈服强度持抗压屈服强度fy。 轴压短柱的破坏过程轴压短柱的破坏过程 4、轴心受压短柱的受力性能、轴心受压短柱的受力性能Fundament
13、als of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 s s s=Es s y s,hfyccccccff)2501(10001120 0=0.002o cfc c平衡方程平衡方程ssccAAN变形协调方程变形协调方程sc物理方程物理方程(以以fcu 50MPa为例为例) 截面分析的基本方程截面分析的基本方程NccAs s 4、轴心受压短柱的受力性能、轴心受压短柱的受力性能Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理第一阶段第一阶段ccEE引入割线模量)1
14、()1 (sEcsEccANAN荷载荷载- -变形关系变形关系Nc cAs sccssNAA)1 (EcssccAEAEAEN 4、轴心受压短柱的受力性能、轴心受压短柱的受力性能Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理Nc cAs fy第二阶段第二阶段ccysNAfA当当 0=0.002时，混凝土达到时，混凝土达到fc，柱达到最大承载力，柱达到最大承载力syccuAfAfN若若 s= 0=0.002，则则20.0020.002200000400N/mmssE轴心受压短柱中，当钢筋的强度超过轴心受压短柱中，当钢
15、筋的强度超过400N/mm2时，其强度得不到充分发挥时，其强度得不到充分发挥syccuAfAfN应用：设计、截面复核 截面复核：400MPa 混凝土达到了棱柱体抗压强度 4、轴心受压短柱的受力性能、轴心受压短柱的受力性能Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v 由于由于初始偏心距初始偏心距的存在，构件受荷后的存在，构件受荷后产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。v 构件破坏时，首先在靠近凹边出现大构件破坏时，首先在靠近凹边出现大致平行于纵轴方向的纵向裂缝，同时在致平行于纵轴方向的纵
16、向裂缝，同时在凸边出现水平的横向裂缝，随后受压区凸边出现水平的横向裂缝，随后受压区混凝土被压溃，纵筋向外鼓出，横向挠混凝土被压溃，纵筋向外鼓出，横向挠度迅速发展，构件失去平衡，最后将凸度迅速发展，构件失去平衡，最后将凸边的混凝土拉断。边的混凝土拉断。 轴压长柱的轴压长柱的破坏过程破坏过程 5、轴心受压长柱的受力性能、轴心受压长柱的受力性能5.2.15.2.1 RC RC轴心受压构件的受力特点轴心受压构件的受力特点Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理长柱的承载力长柱的承载力 0.03时取时取A=bhAs可靠
17、度调整系数可靠度调整系数，保证轴压、偏压具保证轴压、偏压具有相近的可靠度。有相近的可靠度。稳定系数稳定系数，反映受压构件的，反映受压构件的承载力随长细比增大降低的承载力随长细比增大降低的现象。现象。 = Nul/Nus 1.0)(9.0csyAfAfNuFundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 截面设计：截面设计： 截面承载力校核：截面承载力校核：ccsy()0.9Nf AAf Nu=0.9 (Asf y+fcAc)安全安全已知：已知：fc, fy, l0, N, 求求As、A已知：已知：b h，fc, fy
18、, l0, As, 求求Nu当当Nu N取取=0.6%2% ， =1)(9 . 0ycffNA初估截面尺寸初估截面尺寸2 2、公式应用、公式应用计算配筋计算配筋验算验算 min = 0.6%Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理5.2.35.2.3 螺旋箍筋柱的正截面承载力计算螺旋箍筋柱的正截面承载力计算1、 螺旋配筋形式螺旋配筋形式ssdcordcors40mm 0.2dcor 80mm纵筋直径616mm，120150mm螺旋箍筋柱焊接环式箍筋柱Fundamentals of Concrete Struc
19、ture Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理Nc 素混凝土素混凝土柱柱普通钢筋普通钢筋混凝土柱混凝土柱螺旋箍筋螺旋箍筋钢筋混凝钢筋混凝土柱土柱荷载不大时螺荷载不大时螺旋箍柱和普通旋箍柱和普通箍柱的性能几箍柱的性能几乎相同乎相同保护层剥落使保护层剥落使柱的承载力降柱的承载力降低低螺旋箍筋的约螺旋箍筋的约束使柱的承载束使柱的承载力提高力提高标距标距NcNc 2、螺旋筋柱的螺旋筋柱的试验研究试验研究破坏：破坏：螺旋箍筋先屈服，混凝土被压碎螺旋箍筋先屈服，混凝土被压碎Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构
20、设计基本原理约束混凝土的抗压强度约束混凝土的抗压强度cccrff当箍筋屈服时当箍筋屈服时 r达最大值达最大值corssycorcorssycorssyrAAfsddAfsdAf244220211核心区混凝土核心区混凝土的截面面积的截面面积间接钢筋的间接钢筋的换算面积换算面积 3、 螺旋筋柱的螺旋筋柱的受力分析受力分析12rcorysssdf A受力平衡：受力平衡：sAdAsscorss10 令r fyAss1rsdcors(a)(b)(c)fyAss1Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理0()=/ 2uc
21、ccoryscrcorysccoryssysNf Af AfAf Af Af Af A 极限状态时，保护层已剥落：极限状态时，保护层已剥落： 4、螺旋筋柱的螺旋筋柱的承载力计算公式承载力计算公式00.9(2)uccoryssysNNf Af Af A 间接钢筋对混凝土约束的修正系数。间接钢筋对混凝土约束的修正系数。fcu,k50N/mm2时取时取 = 1.0；fcu,k=80N/mm2时，取时，取 =0.85，其间直线插值。，其间直线插值。规范规范中取中取2 = /2，并考虑，并考虑0.9的可靠度折减系数，则有的可靠度折减系数，则有 r fyAss1 rsdcors(a)(b)(c)fyAss
22、1Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v 为防止螺旋箍筋配置过多时未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。规范规定：按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。v 对长细比过大柱，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规定：对长细比对长细比l0/d大于大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。v 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证有一定约束效果，规范规定：螺旋箍筋的换算面
23、积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积的面积的25%螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距s不应大于不应大于dcor/5，且不大于，且不大于80mm，同时为方便施工，同时为方便施工，s也不应小于也不应小于40mm。 5、螺旋箍筋柱、螺旋箍筋柱限制条件限制条件Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 截面的形式和尺寸截面的形式和尺寸 混凝土常用混凝土常用C20C40
24、 钢筋常用钢筋常用HRB335和和HRB400截面多采用方形或矩形，也可采用圆形或正多边形。宜l0b30，l0h25 ，即bl030，hl025 。截面b min250；宜采用强度等级较高的混凝土宜采用强度等级较高的混凝土不宜采用高强钢筋作受压钢筋不宜采用高强钢筋作受压钢筋 材料的强度等级材料的强度等级5.2.45.2.4 轴心受压构件的构造要求轴心受压构件的构造要求Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理直径直径： 12mm；宜选直径较大的钢筋，以减少纵向弯曲，并防止在临近破坏时，钢筋过早压屈。配筋率：配筋
25、率： 5， 0.6（轴心受压），一侧纵向钢筋配筋率0.2，常用配筋率0.62。（规范8.5.1）根数根数：n4，且为双数；圆柱6，宜8。间距及布置：间距及布置：纵筋应沿截面周边均匀布置，50纵筋净距s300；混凝土最小保护层厚度c20mm。bhAs 纵向钢筋纵向钢筋中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 形式形式应采用封闭式，保证钢筋骨架的整体刚度，并保证应采用封闭式，保证钢筋骨架的整体刚度，并保证构件在破坏阶段箍筋对砼和纵向钢筋的侧向约束作用。构件在破坏阶段箍筋对砼和纵向钢筋的侧向约束作用
26、。 间距间距：sb、400mm及及15d（绑扎骨架）或（绑扎骨架）或20d（焊）（焊） 直径直径：d6及及d/4 (热轧热轧)或或5及及d/5 (冷拔低碳钢丝冷拔低碳钢丝) 箍筋加强情况箍筋加强情况：当：当3，d8，S10d及及200(应焊应焊) 复合箍筋复合箍筋：当每边：当每边n3或或b400且短边且短边n4时，可采用单个箍时，可采用单个箍筋，否则应设复合箍筋。当长边的筋，否则应设复合箍筋。当长边的n3时，肯定设复箍筋。时，肯定设复箍筋。 箍箍 筋筋中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理沿
27、混凝土结构构件纵轴方向同一截面内按一定间距配置两沿混凝土结构构件纵轴方向同一截面内按一定间距配置两种或两种以上形式共同组成的箍筋叫种或两种以上形式共同组成的箍筋叫复合箍筋复合箍筋。中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理箍筋形式箍筋形式箍筋布置要求：使纵向钢筋至少每隔一根位于箍筋转角处中中南南大大学学Fundamentals of Concrete St
28、ructure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 不可采用不可采用具有内折角的箍筋具有内折角的箍筋内折角内折角中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理5.2.55.2.5 示例示例中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大
29、大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理本节重点：本节重点：本节主要讲述常见的受压
30、构件及受压构件的分类，轴本节主要讲述常见的受压构件及受压构件的分类，轴心受压构件的受力特点，承载力的推导以及受压构件的构造措施。心受压构件的受力特点，承载力的推导以及受压构件的构造措施。本节难点：本节难点：两种配箍形式的轴心受压构件受力特点及承载力计算的两种配箍形式的轴心受压构件受力特点及承载力计算的区别？区别？本章作业：本章作业：1 1：思考题：思考题5.5.1 12 2：习题：习题5.15.1；5.25.2中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理5.3.15.3.1 RC RC偏心受压构件
31、概述偏心受压构件概述5.3.25.3.2 偏心受压构件试验研究偏心受压构件试验研究 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算5.35.3.35.3.3 大小偏心受压构件的界限大小偏心受压构件的界限5.3.45.3.4 偏心受压构件的正截面承载力计算偏心受压构件的正截面承载力计算5.3.55.3.5 偏心受压构件的构造要求偏心受压构件的构造要求中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理5.3.15.3.1 RC RC偏心受压构件概述偏心受压构件概述 1 1、工程中的偏心受压构件、工
32、程中的偏心受压构件中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理Ne0偏心受压偏心受压MNNe0=M/NNe0=M/NN转化为e0=0时时: 轴压构件轴压构件;e0时，即时，即N=0时，受弯构件；时，受弯构件；偏压构件的受力性能和破坏形态界偏压构件的受力性能和破坏形态界于于轴压轴压构件和构件和受弯受弯构件。构件。压弯构件压弯构件5.3.15.3.1 RC RC偏心受压构件概述偏心受压构件概述中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设
33、计基本原理混凝土结构设计基本原理5.3.25.3.2 偏心受压构件试验研究偏心受压构件试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土开裂混凝土全混凝土全部受压不部受压不开裂开裂构件破坏构件破坏破坏形态破坏形态与与e0、As、 As有关有关中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 1 1、受拉破坏、受拉破坏（大偏心大偏心受压破坏）受压破坏）发生条件发生条件：相对偏心距：相对偏心距e0/h0较大，较大，且受拉纵筋且受拉纵筋As 不过多时。不过多时。 受拉边出现水平裂缝受拉边出现水平裂缝 继而形成一条或几条主要水
34、平裂缝继而形成一条或几条主要水平裂缝 主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大 使受压区高度减小使受压区高度减小 受拉钢筋的应力首先达到屈服强度受拉钢筋的应力首先达到屈服强度受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏 受压钢筋应力一般都能达到屈服强度受压钢筋应力一般都能达到屈服强度受拉破坏受拉破坏5.3.25.3.2 偏心受压构件试验研究偏心受压构件试验研究中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理受拉破坏的受拉破坏的主要特征主要特征：破
35、坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏。服，而后受压区混凝土被压坏。受拉破坏形态受拉破坏形态 1 1、受拉破坏、受拉破坏（大偏心受压破坏大偏心受压破坏）延性破坏延性破坏，承载力主要取决于，承载力主要取决于受拉侧钢筋受拉侧钢筋。5.3.25.3.2 偏心受压构件试验研究偏心受压构件试验研究中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临
36、水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临近破坏时受压边出现纵向裂缝。近破坏时受压边出现纵向裂缝。 破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏时，受压钢筋应力破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度一般能达到屈服强度，但，但受拉钢筋受拉钢筋可能受压，也可能受拉，但并不屈服可能受压，也可能受拉，但并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应变比受拉破坏时小。截面受压边缘混凝土的压应变比受拉破坏时小。 发生条件（发生条件（1 1）：相对偏心距：相对偏心距e0/h0 较大较大， 但受拉纵筋但受拉纵筋As 数量过多；数量过多； 或相对偏心距或相对偏心距e0/h0较小时。较小时
37、。受压破坏受压破坏 2 2、受压破坏、受压破坏（小偏心小偏心受压破坏）受压破坏）5.3.25.3.2 偏心受压构件试验研究偏心受压构件试验研究中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理受压破坏特征：受压破坏特征： 由于混凝土受压而破坏，压应力较由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。受压破坏形态受压破坏形态 2 2、受压破坏、受压破坏（小偏心小偏心受压破坏）受压破坏）脆性破坏
38、脆性破坏，承载力主要取决于，承载力主要取决于压区混凝土压区混凝土和和受压侧钢筋受压侧钢筋5.3.25.3.2 偏心受压构件试验研究偏心受压构件试验研究中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 构件全截面受压，破坏从压应力较大边构件全截面受压，破坏从压应力较大边开始，此时，该侧的钢筋（开始，此时，该侧的钢筋（AsAs）应力一般均）应力一般均能达到屈服强度，而压应力较小一侧的钢筋能达到屈服强度，而压应力较小一侧的钢筋（AsAs）应力也为受压，可能能达到屈服，也）应力也为受压，可能能达到屈服，也可能
39、达不到屈服强度。可能达不到屈服强度。若相对偏心距更小或若相对偏心距更小或AsAsAsAs时，由于截面的实际形心和构件的时，由于截面的实际形心和构件的几何中心不重合，也可能发生离纵向力较远几何中心不重合，也可能发生离纵向力较远一侧的混凝土先压坏的情况。一侧的混凝土先压坏的情况。脆性破坏脆性破坏2）当相对偏心距）当相对偏心距e0/h0 很小很小 而而N又很大又很大时时受压破坏受压破坏 2 2、受压破坏、受压破坏（小偏心小偏心受压破坏）受压破坏）5.3.25.3.2 偏心受压构件试验研究偏心受压构件试验研究中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Desi
40、gn混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小很小 As适适中中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小较小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较大较大 As较较多多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0较大较大 As适适中中受压破坏（小偏心受压）受压破坏（小偏心受压）界限破坏界限破坏接近轴压接近轴压As As时会有时会有As =fy，此种破坏要避免此种破坏要避免5.3.35.3.3 大小偏心受压构件的界限大小偏心受压构件的界限中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结
41、构设计基本原理混凝土结构设计基本原理当时，为当时，为 大大 偏心受压；偏心受压；当时，为当时，为 小小 偏心受压；偏心受压；当时，为当时，为 界限界限受压。受压。bbb根本区别：根本区别：破坏时受拉纵筋破坏时受拉纵筋A As s是否屈服是否屈服。界限破坏特征与适筋梁和超筋梁的界限破坏特征完全相同，界限破坏特征与适筋梁和超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此，因此， 的表达式与受弯构件的完全一致：的表达式与受弯构件的完全一致：b大、小偏心受压构件大、小偏心受压构件判别条件判别条件： 界限状态时截面应变界限状态时截面应变1/cubcuyycuA sAs界限状态：界限状态：受拉纵筋受拉纵筋A As s
42、屈服，同时受压区边缘混凝土达到极屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变限压应变cu5.3.35.3.3 大小偏心受压构件的界限大小偏心受压构件的界限中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理当当 b 小偏心受压小偏心受压 ae = b 界限破坏状态界限破坏状态 adbcdefghAsAsh0 x0 xb0 scuaaa y0.002全截面受压全截面受压 af 、ag 轴心受压轴心受压 ah5.3.35.3.3 大小偏心受压构件的界限大小偏心受压构件的界限中中南南大大学学Fundamentals
43、 of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 2、偏心受压长柱的破坏类型偏心受压长柱的破坏类型纵向弯曲纵向弯曲和和长细比长细比的相互影响下：的相互影响下：失稳破坏失稳破坏：构件纵向弯曲失去平衡引起的破坏：构件纵向弯曲失去平衡引起的破坏材料破坏材料破坏:材料强度耗尽引起的破坏材料强度耗尽引起的破坏N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1af1N2af2BCADE短柱(材料破坏)中长柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)NM0构件截面尺寸、构件截面尺寸、材料等级、截面材料等级、截面配筋完全相同，配筋完全相同，不同长细比不同长细比柱从柱从加载到破坏
44、的加载到破坏的N-M关系关系5.3.35.3.3 大小偏心受压构件的界限大小偏心受压构件的界限中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 相同截面尺寸，相同截面尺寸，高度，配筋，材高度，配筋，材料强度但料强度但偏心距偏心距eo不同不同的构件的构件Nu-Mu关系图关系图MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0, , M0)轴压破坏轴压破坏N值最大值最大弯曲破坏弯曲破坏界限破坏界限破坏M值最大值最大小偏压破坏小偏压破坏大偏压破坏大偏压破坏5.3.35.3.3 大小偏心受压构件的界限大小偏心受
45、压构件的界限中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 3 3、初始偏心距初始偏心距ieaieee0轴向压力对截面重心的偏心距附加偏心距efyAsei1fceAsfyNei轴向力到截面形心的距离5.3.35.3.3 大小偏心受压构件的界限大小偏心受压构件的界限对于钢筋混凝土构件，对于钢筋混凝土构件，荷载作用位置的不确定荷载作用位置的不确定性，混凝土质量的不均性，混凝土质量的不均匀性、施工的偏差的原匀性、施工的偏差的原因产生附加偏心距因产生附加偏心距中中南南大大学学Fundamentals of
46、Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理受压受压混凝混凝土土轴压轴压构件构件 c 0=0.002o cfc c u 0o cfc受弯受弯构件构件偏压构件若偏压构件若统一选用统一选用 c u 0o cfc对小偏压构对小偏压构件不合适，件不合适，过高地估计过高地估计了混凝土的了混凝土的受压能力受压能力 附加偏心距附加偏心距ae5.3.35.3.3 大小偏心受压构件的界限大小偏心受压构件的界限中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理偏压构件若偏压
47、构件若统一选用统一选用 c u 0o cfc对小偏压构件对小偏压构件不合适，过高不合适，过高地估计了混凝地估计了混凝土的受压能力土的受压能力引入引入附加偏心矩附加偏心矩ea 修正修正规范规范6.2.56.2.5规定：规定：20mmMax/ 30aeh荷载作用位置的不确定性；荷载作用位置的不确定性；混凝土材料的不均匀性；混凝土材料的不均匀性；施工误差；施工误差；5.3.35.3.3 大小偏心受压构件的界限大小偏心受压构件的界限中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理)(max0feNNfNeMN
48、yNeNyMM 4 4、二阶弯矩二阶弯矩结构侧移结构侧移引起的二阶弯矩引起的二阶弯矩在构件内力确定中考虑在构件内力确定中考虑纵向弯矩纵向弯矩引起的二阶弯矩引起的二阶弯矩用修正弯矩考虑用修正弯矩考虑NNe0afefNMeo/轴向压力对重心的偏心距，需要轴向压力对重心的偏心距，需要考虑二阶效应时，考虑二阶效应时，M M应修正应修正规范规范6.2.36.2.3；6.2.46.2.4由于加载后构件的变形引起内力的增大由于加载后构件的变形引起内力的增大称为称为“二阶效应二阶效应”5.3.35.3.3 大小偏心受压构件的界限大小偏心受压构件的界限中中南南大大学学Fundamentals of Concre
49、te Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 4 4、二阶弯矩二阶弯矩5.3.35.3.3 大小偏心受压构件的界限大小偏心受压构件的界限1 1 杆端弯矩同号时的二阶效应杆端弯矩同号时的二阶效应(1)(1)控制截面的转移控制截面的转移中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 4 4、二阶弯矩二阶弯矩5.3.35.3.3 大小偏心受压构件的界限大小偏心受压构件的界限2 2 杆端弯矩异号时的二阶效应杆端弯矩异号时的二阶效应中中南南大大学学Fundamentals
50、 of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 4 4、二阶弯矩二阶弯矩5.3.35.3.3 大小偏心受压构件的界限大小偏心受压构件的界限3 3由侧移产生的二阶效应由侧移产生的二阶效应(P-(P-效应效应) )中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理NM2NM2NM2NM1NM2NM1210/1234MMil满足时且9 .0N9 .0/21bhfMMc可以不考虑附加弯矩，否则应该考虑可以不考虑附加弯矩，否则应该考虑12MM同时取负值曲率相
