1、物理导学案创编人：审核人：使用时间：高一下学期编号：12 2简谐运动的描述简谐运动的描述导学案导学案班级：姓名：小组：小组评价：教师评价：【预习目标】【预习目标】1.理解振幅理解振幅、周期和频率周期和频率，了解相位了解相位【使用说明使用说明】1.先阅读课本内容，理解课本基础知识，有疑问的用红色笔做好疑难标记。完成教材助读设置问题，依据发现的问题再研读教材或者查阅资料，解决问题。将预习中不能解决的问题填在疑惑卡上。2.分层完成，A 层全部完成并梳理知识结构，标“”的题目要求 B 层选做。小组长职责，知道引领小组各层成员按时完成任务，人人达标。3 自主阅读学习法、合作学习法、实验探究【学习目标】【
2、学习目标】1.物理观念物理观念理解振幅理解振幅、周期和频率周期和频率，了解相位了解相位2.科学思维科学思维能用简谐运动的表达式描述简谐运动能用简谐运动的表达式描述简谐运动【情境导学情境导学】问 题？有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？ 阅读本节教材阅读本节教材，回答第回答第 35 页页“问题问题”并梳理必要的知识点并梳理必要的知识点教材第教材第 35页问页问题提示：根题提示：根据简谐运动的周期性据简谐运动的周期性、振动快慢的特点振动快慢的特点，物理学引入了振幅物理学引入了振幅、周期和频率描绘简谐运动周期和频率描绘
3、简谐运动一、描述一、描述简谐运动的物理量简谐运动的物理量1振幅振幅(1)定义定义：振动物体离开平衡位置的振动物体离开平衡位置的_，叫作振动的振幅叫作振动的振幅用用 A 表示表示，国国际单位为米际单位为米(m)(2)物理含义物理含义：振幅是描述振动振幅是描述振动_的物理量的物理量；振幅的大小反映了振动的强振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小弱和振动系统能量的大小2周期周期(T)和频率和频率(f)内内容容周周期期频频率率定定义义做简谐运动的物体完成一次做简谐运动的物体完成一次物体完成全振动的次数与所用物体完成全振动的次数与所用物理导学案创编人：审核人：使用时间：高一下学期编号：2_所需要
4、的时间所需要的时间时间时间_单单位位_物理含义物理含义都是表示都是表示_的物理量的物理量联联系系f_注意：注意：不管以哪个位置作为研究起点不管以哪个位置作为研究起点，做简谐运动的物体完成一次全振动做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的的时间总是相同的3相位相位：在物理学中在物理学中，周期性运动在各个时刻所处的不同状态用不同的周期性运动在各个时刻所处的不同状态用不同的相相位位来描述来描述二、简二、简谐运动的表达式谐运动的表达式1表达式：表达式：简谐运动的表达式可以写成简谐运动的表达式可以写成xAsin(t)或或 xAsin2Tt2表达式中各量的意义表达式中各量的意义(1)“A”表示简谐运
5、动的表示简谐运动的“_”(2)是一个与是一个与_成正比的物理量成正比的物理量，叫简谐运动的叫简谐运动的_(3)“T”表示简谐运动的表示简谐运动的_，“f”表示简谐运动的频率表示简谐运动的频率，它们之间的关它们之间的关系为系为 T_.(4)“2Tt”或或“2ft”表示简谐运动的表示简谐运动的_(5)“”表示简谐运动的表示简谐运动的_，简称简称_说明：说明：1相位相位t是随时间变化的一个变量是随时间变化的一个变量2相位每增加相位每增加 2就意味着完成了一次全振动就意味着完成了一次全振动2 (多选多选)如图所示如图所示， 弹簧振子以弹簧振子以 O 点为平衡位置点为平衡位置， 在在 B、 C 间振动间
6、振动， 则则()A从从 BOCOB 为一次全振动为一次全振动B从从 OBOCB 为一次全振动为一次全振动C从从 COBOC 为一次全振动为一次全振动DB、C 两点关于两点关于 O 点对称点对称物理导学案创编人：审核人：使用时间：高一下学期编号：33(多选多选)物体物体 A 做简谐运动的振动位移做简谐运动的振动位移 xA3sin100t2 m，物体物体 B 做简做简谐运动的振动位移谐运动的振动位移 xB5sin100t6 m比较比较 A、B 的运动的运动()A振幅是矢量振幅是矢量，A 的振幅是的振幅是 6 m，B 的振幅是的振幅是 10 mB周期是标量周期是标量，A、B 周期相等周期相等，为为
7、100 sCA 振动的圆频率振动的圆频率A等于等于 B 振动的圆频率振动的圆频率BDA 的相位始终超前的相位始终超前 B 的相位的相位3描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量提示：提示：(1)振子的振幅在数值上与振子的最大位移相等振子的振幅在数值上与振子的最大位移相等(2)10 cm.1振幅与位移振幅与位移、路程路程、周期的关系周期的关系(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量振幅是标量在数值上在数值上，振幅与振振幅与振动物体的最大位移相等动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周而位移随时间做周期性
8、的变化期性的变化(2)振幅与路程：振动中的路程是标量振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的是随时间不断增大的其中常用的其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为定量关系是：一个周期内的路程为 4 倍振幅倍振幅，半个周期内的路程为半个周期内的路程为 2 倍振幅倍振幅(3)振幅与周期振幅与周期：在简谐运动中在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期一个确定的振动系统的周期(或频率或频率)是固定是固定的的，与振幅无关与振幅无关2对全振动的理解对全振动的理解(1)全振动的定义全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作一次全
9、振动叫作一次全振动物理导学案创编人：审核人：使用时间：高一下学期编号：4(2)正确理解全振动的概念正确理解全振动的概念，还应注意把握全振动的四个特征还应注意把握全振动的四个特征物理量特征物理量特征：位移位移(x)、加速度加速度(a)、速度速度(v)三者第一次同时与初始状态相三者第一次同时与初始状态相同同时间特征：历时一个周期时间特征：历时一个周期路程特征：振幅的路程特征：振幅的 4 倍倍相位特征：增加相位特征：增加 2.【例【例 1】一个做简谐运动的质点一个做简谐运动的质点，它的振幅是它的振幅是 4 cm，频率是频率是 2.5 Hz，该质该质点从平衡位置开始经过点从平衡位置开始经过 2.5 s
10、 后后，位移的大小和经过的路程为位移的大小和经过的路程为()A4 cm10 cmB4 cm100 cmC024 cmD0100 cm振幅与路程的关系振幅与路程的关系振动中的路程是标量振动中的路程是标量，是随时间不断增大的是随时间不断增大的一个周期内的路程为一个周期内的路程为 4 倍的倍的振幅振幅，半个周期内的路程为半个周期内的路程为 2 倍的振幅倍的振幅(1)若从特殊位置开始计时若从特殊位置开始计时，如平衡位置如平衡位置、最大位移处最大位移处，14周期内的路程等于周期内的路程等于振幅振幅(2)若从一般位置开始计时若从一般位置开始计时，14周期内的路程与振幅之间没有确定关系周期内的路程与振幅之间
11、没有确定关系，路程路程可能大于可能大于、等于或小于振幅等于或小于振幅 跟跟进训练进训练1 弹簧振子以弹簧振子以 O 点为平衡位置在点为平衡位置在 B、 C 两点间做简谐运动两点间做简谐运动， BC 相距相距 20 cm，某时刻振子处于某时刻振子处于 B 点点，经过经过 0.5 s，振子首次到达振子首次到达 C 点点求：求：(1)振子的振幅；振子的振幅；(2)振子的周期和频率；振子的周期和频率；(3)振子在振子在 5 s 内通过的路程大小内通过的路程大小简谐运动的表达式简谐运动的表达式1.简谐运动的表达式简谐运动的表达式：xAsin(t)式中式中 x 表示振动质点相对于平衡位置的位移；表示振动质
12、点相对于平衡位置的位移；t 表示振动的时间；表示振动的时间；A 表示振表示振动质点偏离平衡位置的最大距离动质点偏离平衡位置的最大距离，即振幅即振幅物理导学案创编人：审核人：使用时间：高一下学期编号：52各量的物理含义各量的物理含义(1)圆频率圆频率：表示简谐运动物体振动的快慢表示简谐运动物体振动的快慢，与周期与周期 T 及频率及频率 f 的关系的关系：2T2f.(2)表示表示 t0 时简谐运动质点所处的状态时简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相称为初相位或初相t表示表示做简谐运动的质点在做简谐运动的质点在 t 时刻处在一个运动周期中的哪个状态时刻处在一个运动周期中的哪个状态， 所以表示简谐
13、运动所以表示简谐运动的相位的相位3做简谐运动的物体运动过程中的对称性做简谐运动的物体运动过程中的对称性(1)瞬时量的对称性：各物理量关于平衡位置对称瞬时量的对称性：各物理量关于平衡位置对称以水平弹簧振子为例以水平弹簧振子为例，振子通过关于平衡位置对称的两点振子通过关于平衡位置对称的两点，位移位移、速度速度、加速度大小相等加速度大小相等，动能动能、势势能能、机械能相等机械能相等(2)过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如如 tB CtC B；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等；质点经过关于平衡位置对称的等长的
14、两线段的时间相等，如如 tB CtBC，如图所示如图所示4做简谐运动的物体运动过程中的周期性做简谐运动的物体运动过程中的周期性简谐运动是一种周而复始的周期性的运动简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可做如下判断：按其周期性可做如下判断：(1)若若 t2t1nT，则则 t1、t2两时刻振动物体在同一位置两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同运动情况相同(2)若若 t2t1nT12T，则则 t1、t2两时刻两时刻，描述运动的物理量描述运动的物理量(x、F、a、v)均均大小相等大小相等，方向相反方向相反(3)若若t2t1nT14T或或t2t1nT34T， 则则当当t1时刻物体到达最大位移
15、处时时刻物体到达最大位移处时，t2时刻物体到达平衡位置时刻物体到达平衡位置；当当 t1时刻物体在平衡位置时时刻物体在平衡位置时，t2时刻物体到达最大位时刻物体到达最大位移处；若移处；若 t1时刻物体在其他位置时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定时刻物体到达何处就要视具体情况而定【例【例 2】一物体沿一物体沿 x 轴做简谐运动轴做简谐运动，振幅为振幅为 8 cm，频率为频率为 0.5 Hz，在在 t0 时时，位移是位移是 4 cm，且向且向 x 轴负方向运动轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程试写出用正弦函数表示的振动方程，并画出相应的振动图像并画出相应的振动图像用
16、简谐运动表达式解答振动问题的方法用简谐运动表达式解答振动问题的方法物理导学案创编人：审核人：使用时间：高一下学期编号：6(1)明确表达式中各物理量的意义明确表达式中各物理量的意义，可直接读出振幅可直接读出振幅、圆频率圆频率、初相初相(2)2T2f 是解题时常涉及到的表达式是解题时常涉及到的表达式(3)解题时画出其振动图像解题时画出其振动图像，会使解答过程简捷会使解答过程简捷、明了明了 跟跟进训练进训练2一位游客在千岛湖边欲乘坐游船一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大当日风浪较大，游船上下浮动游船上下浮动可把可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为振幅为
17、 20 cm，周期为周期为 3.0 s当船上升到当船上升到最高点时最高点时，甲板刚好与码头地面平齐甲板刚好与码头地面平齐地面与甲板的高度差不超过地面与甲板的高度差不超过 10 cm 时时，游客能舒服地登船游客能舒服地登船在一个周期内在一个周期内，游客能舒服登船的时间是游客能舒服登船的时间是_1物理观念：物理观念：_2科学思维：科学思维：_3科学探究：科学探究：_物理导学案创编人：审核人：使用时间：高一下学期编号：72 2简谐运动的描述简谐运动的描述 训练案训练案班级：姓名：小组：小组评价：教师评价：【学习目标】【学习目标】能应用规律解决实际问题1下列说法正确的是下列说法正确的是()A物体完成一
18、次全振动物体完成一次全振动，通过的位移是通过的位移是 4 个振幅个振幅B物体在物体在14个周期内个周期内，通过的路程是通过的路程是 1 个振幅个振幅C物体在物体在 1 个周期内个周期内，通过的路程是通过的路程是 4 个振幅个振幅D物体在物体在34个周期内个周期内，通过的路程是通过的路程是 3 个振幅个振幅2如图所示如图所示，m 为在光滑水平面上的弹簧振子为在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为弹簧形变的最大限度为 20cm， 图图中中P位置是弹簧振子处于自然伸长状态的位置位置是弹簧振子处于自然伸长状态的位置， 若将振若将振子子m向右拉向右拉动动5 cm后由静止释放后由静止释放，经过经过
19、 0.5 s 后振子后振子 m 第一次回到第一次回到 P 位置位置，关于该弹簧振子关于该弹簧振子，下列下列说法正确的是说法正确的是()A该弹簧振子的振动频率为该弹簧振子的振动频率为 1 HzB在在 P 位置给振子位置给振子 m 任意一个向左或向右的初速度任意一个向左或向右的初速度，只要最大位移不超只要最大位移不超过过 20 cm，总是经过总是经过 0.5 s 速度就降为速度就降为 0C若将振子若将振子 m 向左拉动向左拉动 2 cm 后由静止释放后由静止释放，振子振子 m 连续两次经过连续两次经过 P 位置位置的时间间隔是的时间间隔是 2 sD若将振子若将振子 m 向右拉动向右拉动 10 cm
20、 后由静止释放后由静止释放， 经过经过 1 s 振子振子 m 第一次回第一次回到到P 位置位置3一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是 x5sin5t(cm)，则下列判断正确的是则下列判断正确的是()A该简谐运动的周期是该简谐运动的周期是 0.2 s物理导学案创编人：审核人：使用时间：高一下学期编号：8B前前 1 s 内质点运动的路程是内质点运动的路程是 100 cmC0.4 s 到到 0.5 s 内质点的速度在逐渐减小内质点的速度在逐渐减小Dt0.6 s 时质点的动能为时质点的动能为 04(多选多选)一个质点做简谐运动的图
21、像如图所示一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是下列说法正确的是()A质点的振动频率为质点的振动频率为 4 HzB在在 010 s 内质点经过的路程是内质点经过的路程是 20 cmC在第在第 5 s 末末，质点速度为零质点速度为零，加速度最大加速度最大D在在 t1.5 s 和和 t4.5 s 两时刻质点位移大小相等两时刻质点位移大小相等5思维拓展思维拓展情景：在心电图仪情景：在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录要进行振动记录，如图甲如图甲所示是一个常用的记录方法所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔 P，在下面在下面放一条白纸带放一条白纸带，当小球振动时当小球振动时，匀速拉动纸带匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂纸带运动方向与振子振动方向垂直直)，笔就在纸带上画出一条曲线笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示如图乙所示问题问题：(1)若匀速拉动纸带的速度为若匀速拉动纸带的速度为 1 m/s，则由图中数据算出振子的振动周则由图中数据算出振子的振动周期为多少？期为多少？(2)试着作出试着作出 P 的振动图像的振动图像(3)若拉动纸带做匀加速直线运动若拉动纸带做匀加速直线运动，且振子振动周期与原且振子振动周期与原来相同来相同由图丙中数据求纸带的加速度由图丙中数据求纸带的加速度
