1、2020年11月26日对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质复习回顾1 _,_.aaaloglog01问题1： 对数函数是如何定义的,用到了指数 与对数的关系吗？(01)log(01),log(01).xaaya aaxy aayx aa由且得到且近而得到对数函数 且2问题 ：回忆指数函数性质研究的过程和方法，对数 函数的性质该如何研究？复习回顾底数底数a 10 a 1图象图象定义域定义域值域值域特殊点特殊点单调性单调性函数值范围函数值范围( 0 , + )( 0 , + )R过定点过定点( 0 , 1 ) 即即 x = 0时，时，y = 1增函数增函数减函数减函数当当 x0 时，时，y1当
2、当 x 0 时，时， 0 y0 时，时，0,y1当当 x1y=1yx0(0,1)yx0(0,1)y=1复习回顾(01)xya aa指数函数且的图象和性质研究图象212loglogyxyx画出与的图象21124841研究图象1loglogaayxyxx 的图象与 的图象关于 轴对称对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质：函数函数y = log a x ( a0 且且 a1 )底数底数a 10 a 1图象图象定义域定义域值域值域特殊点特殊点单调性单调性函数值符号函数值符号( 0 , + )( 0 , + )R增函数增函数减函数减函数当当 x1 时，时，y0当当 0 x 1 时，时， y0当当 x
3、1 时，时，y0当当 0 x1 时，时，y0过定点过定点( 1 , 0 ) 即即 x = 1 时，时，y = 0性质性质 例1：判断下列对数值的正负： （1） log60.4 ； （2） log 3 5 ; （3） log 0.3 2 ; （4） log 0.6 0.7 .典例分析典例分析 例2：比较下列各题中两个值的大小： （1） log23.4 ，log28.5 ； （2） log 0.3 1.8 ，log 0.3 2.7; （3） log a 5.1 ， log a 5.9 （a且a）.典例分析典例分析典例分析典例分析 例3：比较下列对数值的大小： （1） log 3 2 ， log 2
4、 0.8 ; （2） log 5 7 ， log 7 5 .比较两个不同底对数值大小时：比较两个不同底对数值大小时： 常需引入常需引入“中间值中间值”: :比如比如1 1和和0.0.本课小结1(2)loglogaayxyx 图象与 图象对称关系；（1）研究具体函数的一般过程；（3）对数函数的图象和性质；(4)本节课用到了类比的思想方法、从特殊到一般、 数形结合、分类讨论的思想方法。作业布置1.课本p135，练习1-3题；课本p135，练习4、5、7、8题；2.预习反函数的相关内容，阅读并研究课本第135页 “探究与 发现”。思考题：思考题：已知实数a，b满足等式log2alog3b，给出下 列五个关系式： ab1；ba1；ab1；ba1；ab. 其中可能成立的关系式有哪几个？谢谢 谢谢 ！
