1、6.26.2黄金分割黄金分割九年级九年级( (下册下册) )初中数学初中数学12新西兰新西兰朝朝 鲜鲜新加坡新加坡中华人民共和国中华人民共和国 上述的国旗中有共同图案吗？上述的国旗中有共同图案吗？35 58 88 813131313212121213434下列矩形中下列矩形中, ,哪些比较匀称哪些比较匀称? ?45 58 88 8131313132121下列矩形中下列矩形中, ,哪些比较匀称哪些比较匀称? ?21213434521213434621213434A AB BC CDD点点B B把线段把线段ACAC分成两部分分成两部分, ,BCABABAC 设设ACAC1 1，求，求ABAB的长的
2、长7例例1 1如图，点如图，点B在线段在线段AC上，且上，且 设设AC1 1，求，求AB的长的长BCABABAC 解：设解：设ABx ，则则BCACAB1 1x 由由 ，得，得 BCABABAC1xxx即即 210 xx解这个方程，得解这个方程，得 于是，于是，AB的长为的长为 512（不符合题意，舍去）（不符合题意，舍去）8 像上图那样，点像上图那样，点B把线段把线段AC分成两部分，分成两部分，如果如果 ，那么称线段，那么称线段AC被点被点B黄金黄金分割分割（golden section），点），点B为线段为线段AC的的黄黄金分割点金分割点AB与与AC（或（或BC与与AB）的比值）的比值称为
3、称为黄金比黄金比在计算中，通常取它的近似值在计算中，通常取它的近似值0.618 0.618 BCABABAC5 5 - -1 12 291 1如图：点如图：点B是线段是线段AC的黄金分割点，线段的黄金分割点，线段AC还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特点？黄金分割点有何特点？2 2如果把如果把 ，化为乘积式是怎么，化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？样的？结合图形你怎么理解它？ BCABABAC3 3你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？( (长与宽的比为黄长与宽的比为黄金
4、比的矩形称为黄金矩金比的矩形称为黄金矩形形，这种矩形给人以美这种矩形给人以美感感) )101 1如果点如果点C是线段是线段AB的黄金分割点，的黄金分割点，ACBC，AB100100cm，则，则BC_cm2 2如图，点如图，点B在线段在线段AC上（上（ABBC），），若若AB2 2，BCa，则当，则当a为何值时，点为何值时，点B是线段是线段AC的黄金分割点？的黄金分割点？ 6.6.黄金分割黄金分割11 她的上半她的上半身和下半身的比身和下半身的比值接近值接近0.6180.618. . 世界艺术珍品世界艺术珍品维纳维纳斯斯女神女神 ，她是西元前一，她是西元前一百多年希百多年希腊腊雕塑雕塑鼎鼎盛盛时
5、时期的代表作期的代表作，12世界艺术珍品世界艺术珍品维纳维纳斯斯女神女神 ，她是西元前一，她是西元前一百多年希百多年希腊腊雕塑雕塑鼎鼎盛盛时时期的代表作期的代表作，她的上半她的上半身和下半身的比身和下半身的比值接近值接近0.6180.618. . 13你知道你知道芭蕾舞芭蕾舞演员跳演员跳舞时为什么要掂起脚舞时为什么要掂起脚尖吗尖吗? ?芭蕾舞演员的身段是苗条芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比的，但下半身与身高的比值也只有值也只有0.580.58左右，演员左右，演员在表演时掂起脚尖，身高在表演时掂起脚尖，身高就可以增加就可以增加6-8cm.6-8cm.这时比这时比值就接近值就接近0.6
6、180.618了了, ,给人以给人以更为优美的艺术形象更为优美的艺术形象. .芭蕾舞芭蕾舞14（2）以下）以下3张图片，哪张构图最美？张图片，哪张构图最美？ 为什么？说说你是怎么想的为什么？说说你是怎么想的. .BAC15哪张照片哪张照片, ,小鹿母子摆放的位置最适中？小鹿母子摆放的位置最适中？16 当植物的枝干的夹角当植物的枝干的夹角1371372828时时, ,通风和采通风和采光能达到最好效果光能达到最好效果, , 你你知道这是为什么吗知道这是为什么吗? ?大自然的魅力0.6180.618137 28360137 2817图图2 2图图1 118上海东方明珠电视塔上海东方明珠电视塔高高46
7、8m,468m,上球体上球体是塔身是塔身的的黄金分割点黄金分割点, ,它到塔它到塔底部的距离大约是多底部的距离大约是多少米少米( (精确到精确到0.1m)?0.1m)?468468? ?4684680.618289.2m0.618289.2m19 据有关测定据有关测定, , 当气温处于人体正常体温的当气温处于人体正常体温的黄金比值时黄金比值时 , , 人体感到最舒适。因此夏天使用人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合空调时室内温度调到什么温度最适合? ? （人的（人的正常体温正常体温36.236.2 37.237.2）22.422.4 23.023.020“黄金分割黄金分
8、割”给人以美感，它在建筑、艺给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用术等领域有着广泛的应用你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？ 6.6.黄金分割黄金分割211 1写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（占格子的（ ）1 13 33 34 41 12 22 23 3 A B C D2 2据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适因此，夏天使用空调时室内温度调到什么温度最感到最舒适因此，夏天使用空调时室内温度调到
9、什么温度最合适（人的正常体温合适（人的正常体温36.236.237.237.2） ？6.6.黄金分割黄金分割221 1如图，如图，C、D是线段是线段AB的两个黄金分割的两个黄金分割点，点，AB1 1求线段求线段CD的长的长 2 2经验表明，长与宽的比为黄金比的长方经验表明，长与宽的比为黄金比的长方形一般都符合人们的审美观一建筑师在图纸上形一般都符合人们的审美观一建筑师在图纸上设计的某建筑物窗户的长为设计的某建筑物窗户的长为3.243.24m，宽为，宽为2 2m，此，此建筑师的设计是否符合人们的审美观？请通过计建筑师的设计是否符合人们的审美观？请通过计算说明理由算说明理由 6.6.黄金分割黄金分
10、割ACDB233 3在人体躯干与身高的比例上，在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近值越接近0.6180.618，越给人以美感，越给人以美感A女士原本身体躯干（脚底到肚脐女士原本身体躯干（脚底到肚脐的长度）与身高的比为的长度）与身高的比为0.600.60，她，她的身高为的身高为1.601.60m，她应该选择穿多，她应该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？高的高跟鞋看起来更美？ 241 1本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？2 2你还有哪些疑问？你还有哪些疑问？3 3你还想了解什么？你还想了解什么？ 6.6.黄金分割黄金分割251 1课本课本P4747习题习题6.26.2第第1 1、2 2、3 3题题 2 2选做题：自己动手，用黄金比设计一个选做题：自己动手，用黄金比设计一个图案，画出草图，并加以说明图案，画出草图，并加以说明 6.6.黄金分割黄金分割2627
