1、2022-4-261高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院第第 8 8 章章数据插值、函数逼近问题数据插值、函数逼近问题的计算机求解的计算机求解2022-4-262高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院n插值与数据拟合插值与数据拟合n样条插值与数值微积分样条插值与数值微积分n由已知数据拟合数学模型由已知数据拟合数学模型n信号分析与数字信号处理基础信号分析与数字信号处理基础2022-4-263高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.1 8.1 插值与数据拟合插值与数据拟合n一维数据的插值问题一维数据的插值问题n已知样本点的定积分计算已知样本点的定
2、积分计算n二维网格数据的插值问题二维网格数据的插值问题n二维一般分布数据的插值问题二维一般分布数据的插值问题n高维插值问题高维插值问题2022-4-264高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.1.1 8.1.1 一维数据的插值问题一维数据的插值问题8.1.1.1 8.1.1.1 一维插值问题的求解一维插值问题的求解2022-4-265高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-18-1】已知的数据点来自函数根据生成的数据进行插值处理，得出较平滑的曲线直接生成数据。2022-4-266高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-26
3、7高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-28-2】编写一段程序，允许利用插值方法手工绘编写一段程序，允许利用插值方法手工绘制制一条光滑的曲线2022-4-268高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-269高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.1.1.2 Lagrange 插值算法及应用插值算法及应用2022-4-2610高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-38-3】2022-4-2611高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.1.2 已知样本点的定积分计算已知样本点的定积分
4、计算编写函数：2022-4-2612高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-48-4】比较梯形法和插值法：求解2022-4-2613高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院已知 5 个不均匀分布的样本点：样条插值的结果与理论之间的比较：2022-4-2614高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-58-5】2022-4-2615高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.1.3 8.1.3 二维网格数据的插值问题二维网格数据的插值问题2022-4-2616高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-
5、68-6】2022-4-2617高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2618高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2619高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.1.4 8.1.4 二维一般分布数据的插值问题二维一般分布数据的插值问题2022-4-2620高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-78-7】2022-4-2621高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2622高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-88-8】2022-4-26
6、23高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2624高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.1.5 高维插值问题高维插值问题三维的网格数据:维网格数据的生成:2022-4-2625高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-98-9】2022-4-2626高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.2 8.2 样条插值与数值微积分样条插值与数值微积分n样条插值的样条插值的 MATLAB MATLAB 表示表示n基于样条插值的数值微积分运算基于样条插值的数值微积分运算2022-4-2627高等应用数学问题的 MATL
7、AB 求解东北大学信息学院8.2.1 8.2.1 样条插值的样条插值的MATLABMATLAB表示表示8.2.1.1 8.2.1.1 三次样条函数及其三次样条函数及其MATLABMATLAB表示表示2022-4-2628高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2629高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-108-10】 已知其中的 150 个数据点，求此稀疏数据的三次样条插值结果2022-4-2630高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-118-11】点，用三次样条插值的方法对这些数据进行拟合。2022-4-263
8、1高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2632高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院处理多个自变量的网格数据三次样条插值类：2022-4-2633高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-128-12】2022-4-2634高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.2.1.2 B 8.2.1.2 B 样条函数及其样条函数及其MATLABMATLAB表示表示2022-4-2635高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-138-13】2022-4-2636高等应用数学问题的 MATLAB
9、求解东北大学信息学院2022-4-2637高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.2.2 8.2.2 基于样条插值的数值微积分运算基于样条插值的数值微积分运算8.2.2.1 8.2.2.1 基于样条插值的数值微分运算基于样条插值的数值微分运算2022-4-2638高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-148-14】2022-4-2639高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-158-15】2022-4-2640高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.2.2.2 8.2.2.2 基于样条插值的数值积分运算基于样
10、条插值的数值积分运算2022-4-2641高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例8-16】考虑 中较稀疏的样本点，用样条积分的方式求出定积分及积分函数。2022-4-2642高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.3 8.3 由已知数据拟合数学模型由已知数据拟合数学模型n多项式拟合多项式拟合n连分式拟合连分式拟合n有理式拟合有理式拟合 近似近似n函数线性组合的曲线拟合方法函数线性组合的曲线拟合方法n最小二乘曲线拟合最小二乘曲线拟合2022-4-2643高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.3.1 8.3.1 多项式拟合多项式拟合2022
11、-4-2644高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-178-17】2022-4-2645高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2646高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-188-18】2022-4-2647高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2648高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2649高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2650高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2651高等应
12、用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例8-19】对 p 进行 20 级连分式展开2022-4-2652高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2653高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例8-20】对 进行10级连分式展开2022-4-2654高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2655高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2656高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.3.3 8.3.3 有理式拟合有理式拟合 近似近似2022-4-2657高等应用数学
13、问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2658高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2659高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2660高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-218-21】2022-4-2661高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.3.4 8.3.4 函数线性组合的曲线拟合方法函数线性组合的曲线拟合方法2022-4-2662高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院该方程的最小二乘解为:其中2022-4-2663高等应用数学问题的 MATLA
14、B 求解东北大学信息学院【例例8-228-22】2022-4-2664高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2665高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-238-23】2022-4-2666高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2667高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-248-24】2022-4-2668高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.3.5 8.3.5 最小二乘曲线拟合最小二乘曲线拟合2022-4-2669高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学
15、信息学院2022-4-2670高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-258-25】2022-4-2671高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2672高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-268-26】2022-4-2673高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2674高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.4 8.4 信号分析与信号分析与数字信号处理基础数字信号处理基础n信号的相关分析信号的相关分析n快速快速FourierFourier变换变换n滤波技术与滤波器设
16、计滤波技术与滤波器设计2022-4-2675高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.4.1 8.4.1 信号的相关分析信号的相关分析2022-4-2676高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-278-27】2022-4-2677高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2678高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-288-28】2022-4-2679高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2680高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2681
17、高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-298-29】2022-4-2682高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.4.2 8.4.2 快速快速FourierFourier变换变换2022-4-2683高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2684高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-308-30】2022-4-2685高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.4.3 8.4.3 滤波技术与滤波器设计滤波技术与滤波器设计【例例8-318-31】2022-4-2686高等应用数学问题
18、的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.4.3.1 8.4.3.1 线性线性滤波器滤波器的的一般模型一般模型2022-4-2687高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2688高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2689高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-328-32】2022-4-2690高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.4.3.2 8.4.3.2 滤波器设计及滤波器设计及MATLABMATLAB实现实现2022-4-2691高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学
19、院【例例8-338-33】2022-4-2692高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2693高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2694高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2695高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2696高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2697高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2698高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-2699高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2022-4-26100高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院
