1、 小小 学学 四四 年年 级级 一、和倍问题一、和倍问题（1 1） 例例1 甲、乙两个车间共生产机床甲、乙两个车间共生产机床664台，台，两个车间各两个车间各生产机床多少台？生产机床多少台？ 已知几个数的已知几个数的和和 及这几及这几个数之间的个数之间的倍数关系倍数关系，求这，求这几个数的应用题叫和倍问题。几个数的应用题叫和倍问题。和和倍数关系倍数关系 解答和倍问题的一般步骤：解答和倍问题的一般步骤：（1 1）先确定哪个数为）先确定哪个数为一一倍数倍数；（2 2）再确定总和相当于）再确定总和相当于一倍数一倍数的几倍；的几倍；（3 3）用除法求出）用除法求出一倍数一倍数，再求出其它各数。，再求出
2、其它各数。一倍数 解答解答的基本公式：的基本公式： 和（倍数和（倍数+1+1）= 一倍数一倍数 （较小数）（较小数） 一倍数一倍数 倍数倍数 = = 较大数较大数例例1 甲、乙两个车间共生产机床甲、乙两个车间共生产机床664台，台，两个车间各生产机床多两个车间各生产机床多少台？少台？乙乙甲甲13？台？台？台？台664台台 从图中可以看出，乙车间生产的从图中可以看出，乙车间生产的台数是标准数台数是标准数（一倍数）（一倍数）， 甲车间生产的台数是乙车间的甲车间生产的台数是乙车间的3倍倍（3倍数），倍数）， 664台相当于乙车间的（台相当于乙车间的（3+1）倍。）倍。这样就可以先求出这样就可以先求出
3、一倍数一倍数 （乙车间）乙车间）生产的台数，然后再求出甲车间生产生产的台数，然后再求出甲车间生产的台数。的台数。 乙车间生产的台数：乙车间生产的台数： （较小数）（较小数） 664（3 + 1） = 664 4 = 166（台）（台） 甲车间生产的台数：甲车间生产的台数：1663=498（台）（台）答：甲车间生产答：甲车间生产498台，乙车间生台，乙车间生 产产166台。台。例例2 某印刷厂第一季度共印书某印刷厂第一季度共印书69000册，册，一、二、，一、二、三月份各印书多少册？三月份各印书多少册？一月份一月份13？册？册？册？册69000册册2？册？册二月份二月份三月份三月份 从图中可以看
4、出，从图中可以看出，一月份一月份印书的册数是印书的册数是1倍数倍数，69000册是一月份的（册是一月份的（1 + 2 + 3）倍。）倍。一月份印书：一月份印书：69000 （1 + 2 + 3） = 69000 6 = 11500（册）（册）二月份印书：二月份印书：115002=23000（册）（册）三月份印书：三月份印书：11500 3=34500（册）（册）答：一月份印书答：一月份印书11500册，二月份印书册，二月份印书23000册，册， 三月份印书三月份印书34500册。册。（1）饲养场公鸡、母鸡共）饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只数是公只，其中母鸡只数是公 鸡只数的鸡只数的4
5、倍，求公鸡、母鸡各养了多少只？倍，求公鸡、母鸡各养了多少只？（2）一辆汽车运进大米和面粉共）一辆汽车运进大米和面粉共3200千克，其中大米千克，其中大米 的重量是面粉的的重量是面粉的3倍，运进大米和面粉各多少千克？倍，运进大米和面粉各多少千克？（3）甲、乙二人共存款）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的元，甲的存款是乙的2倍，倍， 甲、乙各存款多少元？甲、乙各存款多少元？练习：练习：（4）新兴中学初中和高中共有）新兴中学初中和高中共有2560名学生，初中人数名学生，初中人数 比高中多比高中多2倍，初中、高中各有学生多少人？倍，初中、高中各有学生多少人？（5）一个长方形的周长是）一个长方形
6、的周长是48厘米，长是宽的厘米，长是宽的2倍，这个倍，这个 长方形的长和宽各是多少厘米？长方形的长和宽各是多少厘米？解答：解答：（1）饲养场公鸡、母鸡共）饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只只，其中母鸡只 数是公鸡只数的数是公鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养倍，求公鸡、母鸡各养 了多少只？了多少只？公鸡公鸡14？只？只？只？只4150只只母鸡母鸡 公鸡的只数是公鸡的只数是1倍数，倍数，4150只相当于公鸡只相当于公鸡只数的（只数的（1 + 4）倍。）倍。公鸡只数：公鸡只数：4150 （1 + 4） = 4150 5 = 830（只）（只）母鸡只数：母鸡只数：830 4 = 3320（只）（只
7、）答：养公鸡答：养公鸡830只，养母鸡只，养母鸡3320只。只。（2）一辆汽车运进大米和面粉共）一辆汽车运进大米和面粉共3200千克，其千克，其 中大米的重量是面粉的中大米的重量是面粉的3倍，运进大米和倍，运进大米和 面粉各多少千克？面粉各多少千克？面粉面粉13？千克？千克？千克？千克3200千克千克大米大米 面粉重量是面粉重量是1倍数，倍数，3200千克相当于面粉重千克相当于面粉重量的（量的（1+3）倍。）倍。面粉重量：面粉重量：3200 （1 + 3） = 3200 4 = 800（千克）（千克）大米重量：大米重量：800 3 = 2400（千克）（千克）答：运进大米答：运进大米2400千
8、克，运进面粉千克，运进面粉800千克。千克。（3）甲、乙二人共存款）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙元，甲的存款是乙 的的2倍，甲、乙各存款多少元？倍，甲、乙各存款多少元？乙乙12？元？元？元？元3510元元甲甲 乙存款钱数是乙存款钱数是1倍数，倍数，2510元相当于乙存款元相当于乙存款钱数的（钱数的（1+2）倍。）倍。乙存款钱数：乙存款钱数：3510 （1 + 2） = 3510 3 = 1170（元）（元）甲存款钱数：甲存款钱数：1170 2 = 2340（元）（元）答：甲存款答：甲存款2340元，乙存款元，乙存款1170元。元。（4）新兴中学初中和高中共有）新兴中学初中和高中共有
9、2560名学生，初名学生，初 中人数比高中多中人数比高中多2倍，初中、高中各有学倍，初中、高中各有学 生多少人？生多少人？高高1（1+2）？千克？千克？千克？千克2560人人初初多多2 高中人数是高中人数是1倍数，初中人数是高中人数的倍数，初中人数是高中人数的（1 + 2）倍，）倍，2560人相当于高中人数的（人相当于高中人数的（1+1+2）倍。倍。高中人数：高中人数：2560 （1 + 1 + 2） = 2560 4 = 640（人）（人）初中人数：初中人数：2560 640 = 1920（人）（人）答：初中有答：初中有1920人，高中有人，高中有640人。人。（5）一个长方形的周长是）一个
10、长方形的周长是48厘米，长是宽的厘米，长是宽的2 倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？宽宽12？厘米？厘米（482）厘米）厘米长长？厘米？厘米宽是宽是1倍数，长是倍数，长是2倍数，倍数，48厘米是厘米是2个长和个长和2个宽个宽的和，所以宽的（的和，所以宽的（1+2）倍相当于（）倍相当于（482）厘米。）厘米。宽的长度：宽的长度： (48 2) （1 + 2） = 24 3 = 8（厘米）（厘米）长的长度：长的长度：8 2 = 16（厘米）（厘米）答：这个长方形的长是答：这个长方形的长是16厘米，宽是厘米，宽是8厘米。厘米。 这节课我们学习了最基本这节课我们学习了最基本的和倍问题，同学们在解题的的和倍问题，同学们在解题的时候一定要抓住其中的时候一定要抓住其中的倍数关倍数关系句，系句，找准找准一倍数一倍数，然后按照，然后按照解题步骤根据和倍问题的解答解题步骤根据和倍问题的解答公式进行解答。公式进行解答。
