1、数学文化赏析数学文化赏析(李改杨李改杨等等编编)202X-11-11演讲人456231目录78第1章概述第2章中国古代的数学文化第3章初等数学中的数学文化第4章变量数学中的数学文化第5章数学猜想、数学问题中的数学文化第6章数学发展中的数学文化第7章现代数学中的数学文化参考文献第第1章概述章概述01第1章概述1.1关于数学文化1.2数学的魅力1.3简明数学发展史1.4国际数学家大会和菲尔兹奖第1章概述1.1关于数学文化1.1.1文化的定义011.1.2为什么说数学是一种文化021.1.3数学文化的含义031.1.4关于数学文化的学科体系041.1.5数学文化的存在价值051.1.6数学文化教育0
2、6第1章概述1.2数学的魅力1.2.4惊人的简洁1.2.3美妙的和谐1.2.2神奇的预言1.2.1诱人的猜想第1章概述1.3简明数学发展史1.3.1数学起源时期（公元前6世纪以前）1.3.3近代数学时期（1718世纪）1.3.2初等数学时期（公元前6世纪公元16世纪）1.3.4现代数学时期（1820）第1章概述1.4国际数学家大会和菲尔兹奖11.4.1国际数学家大会21.4.2数学家的最高荣誉菲尔兹奖第第2章中国古代的数学文化章中国古代的数学文化02第2章中国古代的数学文化2.1算筹与筹算2.2九章算术2.3贾宪三角与增乘开方法2.4“物不之其数”与中国剩余定理第2章中国古代的数学文化2.2九
3、章算术2.2.1九章算术各章提要2.2.2几种算法的比较与分析第2章中国古代的数学文化2.3贾宪三角与增乘开方法2.3.1贾宪三角2.3.2增乘开方法2.3.3贾宪三角的一些趣味性质第2章中国古代的数学文化2.4“物不之其数”与中国剩余定理0102032.4.1“韩信点兵”的故事与“物不知其数”问题2.4.2中国剩余定理2.4.3中国剩余定理的应用第第3章初等数学中的数学文化章初等数学中的数学文化03第3章初等数学中的数学文化3.1从高次代数方程的根式解到群论3.2斐波那契数列与黄金分割3.3连分数与历法3.4幻方第3章初等数学中的数学文化3.1从高次代数方程的根式解到群论3.1.1方程发展简
4、史3.1.2拉格朗日的工作3.1.3群论的产生第3章初等数学中的数学文化3.2斐波那契数列与黄金分割3.2.1兔子问题与斐波那契数列3.2.3黄金图形3.2.5音乐中的黄金分割3.2.2黄金分割3.2.4建筑、雕塑、绘画中的黄金分割3.2.6黄金分割与军事3.2斐波那契数列与黄金分割u3.2.7黄金分割与优选法第3章初等数学中的数学文化第3章初等数学中的数学文化3.3连分数与历法3.3.1连分数13.3.2历法常识2第3章初等数学中的数学文化3.4幻方3.4.1幻方溯源13.4.2幻方23.4.3幻方的构造33.4.4幻方奇趣4第第4章变量数学中的数学文化章变量数学中的数学文化04第4章变量数
5、学中的数学文化4.1有限与无限的问题4.2微积分的创立与发展4.3变分法与泛函分析第4章变量数学中的数学文化4.1有限与无限的问题014.1.1数学中的“无限问题”034.1.3集合基数的一些重要结论054.1.5潜无限与实无限024.1.2无限集的基数044.1.4有限与无限的区别和联系第4章变量数学中的数学文化4.2微积分的创立与发展14.2.1微积分的萌芽24.2.2微积分先驱者的工作34.2.3微积分的诞生44.2.4微积分的发展第4章变量数学中的数学文化4.3变分法与泛函分析4.3.3泛函分析简介4.3.2欧拉拉格朗日方程简例4.3.1变分问题举例第第5章数学猜想、数学问题中的数学文
6、化章数学猜想、数学问题中的数学文化05第5章数学猜想、数学问题中的数学文化5.1哥德巴赫猜想5.2从勾股定理到费马大数定理5.3四色问题5.4希尔伯特和他的23个问题第5章数学猜想、数学问题中的数学文化5.1哥德巴赫猜想5.1.1数论简介5.1.2两个有趣的问题5.1.3哥德巴赫猜想第5章数学猜想、数学问题中的数学文化5.2从勾股定理到费马大数定理5.2.1勾股定理15.2.2费马大数定理2第5章数学猜想、数学问题中的数学文化5.4希尔伯特和他的23个问题15.4.1希尔伯特的主要成果25.4.2跨世纪的23个问题第第6章数学发展中的数学文化章数学发展中的数学文化06第6章数学发展中的数学文化
7、6.1历史上的三次数学危机 6.1.1第一次数学危机6.1.2第二次数学危机6.1.3第三次数学危机6.2哥廷根学派的兴衰第第7章现代数学中的数学文化章现代数学中的数学文化07第7章现代数学中的数学文化M.94275.CN7.2海岸线的长度与分形几何学027.5随机数学057.1格尼斯堡七桥问题与拓扑学017.4欧几里得几何与非欧几何047.3对称与群037.6运筹学06第7章现代数学中的数学文化7.1格尼斯堡七桥问题与拓扑学7.1.2浅谈拓扑学7.1.1从格尼斯堡七桥问题谈起第7章现代数学中的数学文化7.2海岸线的长度与分形几何学7.2.1海岸线的长度17.2.2分形几何2第7章现代数学中的数学文化7.3对称与群7.3.1对称的美及其数学本质7.3.2群的概念第7章现代数学中的数学文化7.4欧几里得几何与非欧几何7.4.1欧几里得几何17.4.2非欧几何2第7章现代数学中的数学文化7.5随机数学7.5.1概率论与随机过程017.5.2统计学02C7.6.3运筹学各分支简介B7.6.2运筹学的性质和特点D7.6.4古代中国的运筹学故事A7.6.1运筹学的起源与发展第7章现代数学中的数学文化7.6运筹学参考文献参考文献08参考文献感谢聆听感谢聆听
