1、数 与 代 数总复习六年级下册第五单元六年级下册第五单元n 具体内容（一）数的认识（一）数的认识（二）数的运算（二）数的运算（三）比和比例（三）比和比例（四）等式与方程（四）等式与方程（五）解决问题（五）解决问题（一）数的认识（一）数的认识分数和百分数分数和百分数整数和小数整数和小数负数负数整数整数正整数正整数负整数负整数（1、2、3）0自然数自然数不是自然数不是自然数（-3、-2、-1） 像像-3、-2、-1、1、2、3这样的数叫做整数，这样的数叫做整数，整数分为正整数、整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。数和负整数）。1、整数的概念和组成
2、：、整数的概念和组成：数物体的时候，用来表示物体个数的数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用体也没有，用0表示。表示。0也是自然数，它是最小的自然数。也是自然数，它是最小的自然数。2、自然数：、自然数：0的作用：的作用：1、表示没有。、表示没有。2、表示起点。、表示起点。3、表示分界。、表示分界。4、用来占位。、用来占位。 自然数由若干个自然数由若干个1组成，组成，1是所有自然数的单位，是所有自然数的单位，如如5里面有里面有5个个1。3、数位顺序表数数位位 计
3、计数数单单位位 个位个位十位十位十万十万位位万位万位千位千位百位百位亿位亿位千万千万位位百万位百万位千亿千亿位位百亿位百亿位十亿位十亿位一一百百十十万万千千千万千万十万十万百万百万亿亿千亿千亿百亿百亿十亿十亿个级个级万级万级亿级亿级数级数级4、十进制计数法、计数单位、十进制计数法、计数单位、 计数单位：计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。都是计数单位。 十进制计数法：十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如率都是十
4、的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，个一是十，10个一百是一千个一百是一千n 课堂探索我国我国4 4个省（自治区）面积和人口情况如下表。个省（自治区）面积和人口情况如下表。1 1n 课堂探索读出表中的多位数，读多位数时应注意什么读出表中的多位数，读多位数时应注意什么? ?218133343002166读作：二千一百八十一万三千三百三十四读作：二千一百八十一万三千三百三十四读作：三百万二千一百六十六读作：三百万二千一百六十六n 课堂探索247063215626722读作：二千四百七十万六千三百二十一读作：二千四百七十万六千三百二十一读作：五百六十二万六千七百二十二读作：五百六十二万六千七百
5、二十二 1. 1.先分级先分级, ,从高位起，一级一级地往下读。从高位起，一级一级地往下读。 2.2.读亿级或万级的数时，要按照个级的读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上数的读法来读，再在后面加上“亿亿”字或者字或者“万万”字。字。 3.3.每级末尾的每级末尾的0 0都不读。其他数位有一个都不读。其他数位有一个0 0或连续有几个或连续有几个0 0都只读一个零。都只读一个零。5、多位数的读法法则读出下面各数：读出下面各数：49205137580106000000 1030500800 8000406000读作：四百九十二亿零五百一十三万读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千
6、五百八十七千五百八十读作：一亿零六百万读作：一亿零六百万读作：十亿三千零五十万零八百读作：十亿三千零五十万零八百读作：八十亿零四十万六千读作：八十亿零四十万六千n 课堂探索用用“万万”作单位表示下面的人口数。作单位表示下面的人口数。218133342181333430021163002116247063212470632156267225626722= 2181.3334 = 2181.3334 万万= 300.2116 = 300.2116 万万= 2470.6321 = 2470.6321 万万= 562.6722 = 562.6722 万万n 课堂探索5 5、用、用“万万”或或“亿亿”作
7、单位表示数的方法作单位表示数的方法 首先找到万位，再在万位的右下角点首先找到万位，再在万位的右下角点上小数点，最后在数的后面加上上小数点，最后在数的后面加上“万万”字字即可。即可。 如果是用如果是用“亿亿”作单位表示数，首先作单位表示数，首先找到亿位，再在亿位的右下角点上小数点，找到亿位，再在亿位的右下角点上小数点，最后在数的后面加上最后在数的后面加上“亿亿”字即可。字即可。2181.33342181.3334万万300.2116300.2116万万2470.63212470.6321万万562.6722562.6722万万把人口数保留两位小数，说说怎样用四把人口数保留两位小数，说说怎样用四舍
8、五入法求一个数的近似数。舍五入法求一个数的近似数。 2181.332181.33万万 300.21300.21万万 2470.632470.63万万 562.67562.67万万n 课堂探索怎样用四舍五入法求一个数的近似数。怎样用四舍五入法求一个数的近似数。1.1.根据要求，找到尾数。根据要求，找到尾数。2.2.判断。如果尾数的最高位满判断。如果尾数的最高位满5 5，就先舍，就先舍去尾数，再向前一位进去尾数，再向前一位进1 1。如果尾数的最。如果尾数的最高位不满高位不满5 5，就舍去尾数，不向前一位进，就舍去尾数，不向前一位进1 1。n 课堂探索写出下面各数：写出下面各数：七万五千三百六十四七
9、万五千三百六十四四百三十万零五十六四百三十万零五十六十五亿二千零九万十五亿二千零九万写作：写作：75364写作：写作：4300056写作：写作：15200900006、整数的写法：、整数的写法： 写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。 表示新疆维吾尔自治区的面积相当于全表示新疆维吾尔自治区的面积相当于全国面积的国面积的 。n 课堂探索说一说，
10、表中的分数、百分数分别表示什么。说一说，表中的分数、百分数分别表示什么。 也就是说，把全国的土地面积平均分成也就是说，把全国的土地面积平均分成480480份，新疆维吾尔自治区的面积占其中的份，新疆维吾尔自治区的面积占其中的8383份份。n 课堂探索 表示新疆维吾尔自治区的人口数量占表示新疆维吾尔自治区的人口数量占全国人口数的全国人口数的1.63%1.63%。1.63%1.63%（1 1）看位数是否相同。）看位数是否相同。 （2 2）位数不同时，位数多的数就大，位数少的）位数不同时，位数多的数就大，位数少的数就小。数就小。（3 3）位数相同的从高位比起，相同数位上的数）位数相同的从高位比起，相同
11、数位上的数大的那个数大大的那个数大 。（4 4）如果比较一组数，可以把这些数，数位对）如果比较一组数，可以把这些数，数位对齐竖着排列起来再比，也可以先将他们分类后再齐竖着排列起来再比，也可以先将他们分类后再进行比较。进行比较。 n 课堂总结多位数的大小比较n 课堂练习填空河池教育信息网，截至河池教育信息网，截至20092009年年4 4月月3030日，日，共点击次数共点击次数8123579881235798次，这是（次，这是（ ）位数，）位数，1 1在（在（ ）位上，表示（）位上，表示（ ）。）。八八百万百万1 1个百万个百万n 课堂练习中国是世界上水土流失最为严重的国家之中国是世界上水土流失
12、最为严重的国家之一。据最新资料显示，中国现有水土流失面积一。据最新资料显示，中国现有水土流失面积三百五十六万平方千米三百五十六万平方千米，占国土面积的，占国土面积的37%37%；每年流失的土壤总量达每年流失的土壤总量达49980000004998000000吨，给人民吨，给人民群众生活及生态安全带来多方面的危害。群众生活及生态安全带来多方面的危害。 标有标有“ ”的数写作（的数写作（ ）kmkm2 2，我国每年流失的土壤总量约（我国每年流失的土壤总量约（ ）亿吨（省）亿吨（省略略“亿亿”后面的尾数）。后面的尾数）。356000035600005050n 课堂练习从从 2 0 0 82 0 0
13、8 年 春 季 起 ， 广 东 省 共 安 排年 春 季 起 ， 广 东 省 共 安 排33450000003345000000元资金，用于免除全省城乡义务教元资金，用于免除全省城乡义务教育阶段学生的学杂费和课本费，走在了全国的育阶段学生的学杂费和课本费，走在了全国的前列。这个数读作（前列。这个数读作（ ），），改写成改写成“亿亿”作单位的数是（作单位的数是（ ）。）。三十三亿四千五百万三十三亿四千五百万33.4533.45亿亿n 课堂练习 小英参加少儿独唱比赛。参赛号码是一个小英参加少儿独唱比赛。参赛号码是一个三位数，个位数字是十位数字的三位数，个位数字是十位数字的3 3倍，十位数倍，十位数
14、字是百位数字的字是百位数字的3 3倍，三位数字的和是倍，三位数字的和是1313。小。小英的参赛号码是（英的参赛号码是（ ）。）。139139二、小数二、小数 把整数把整数“1”平均分成平均分成10份、份、100份、份、1000份份这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一之一表示；也可以用小数表示。表示；也可以用小数表示。015.010001501.010011.0101? 小数中圆点小数中圆点“”叫做小数点。小数点左边是整数叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。部分，小数点右边是小数部分。小数的概念：小数的概念：小数部分
15、的最大计数单位是十分之一小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数没有最小的计数单位单位.小数部分有几个数位小数部分有几个数位,就叫做几位小数就叫做几位小数. 整数部分整数部分小小数数点点 小数部分小数部分亿亿 级级万万 级级个个 级级数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十一一(个个)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一数位顺序表数位顺序表
16、 不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。3.525.2003.450 小数的末尾添上小数的末尾添上0或者去掉或者去掉0，小数的大小不变，小数的大小不变，这叫做这叫做小数的基本性质小数的基本性质。 =3.50=2.00=5.20=3.45小数的基本性质：小数的基本性质：n 课堂探索2.2.把下面各数改写成两位小数。把下面各数改写成两位小数。0.0200.020 0.2 0.2 8.3708.370 2 2 = 0.02= 0.02= 0.20= 0.20= 8.37= 8.37= 2.00= 2.00依据小数的性质改写依据小数的性质改写 小数的末
17、尾填上或去掉小数的末尾填上或去掉0 0，小数的大，小数的大小不变，这叫做小数的性质小不变，这叫做小数的性质。n 课堂探索想一想，从下面这组数中你发现了什么？想一想，从下面这组数中你发现了什么？ 分母是分母是1010，100100，10001000的分数的分数分别可以化成一分别可以化成一位小数、两位小位小数、两位小数、三位小数。数、三位小数。n 课堂探索1.1.小数和分数可以互化。分母是小数和分数可以互化。分母是1010，100100，10001000的分数分别可以化成一位小数、两的分数分别可以化成一位小数、两位小数、三位小数。位小数、三位小数。2.2.如果分母不是如果分母不是1010，1001
18、00，10001000，可以用，可以用分子除以分母，除不尽的保留三位小数。分子除以分母，除不尽的保留三位小数。分数和小数互化的方法：分数和小数互化的方法：小数的分类：小数的分类：按小数按小数部分位部分位数多少数多少分类分类有限小数有限小数无限小数无限小数（小数部分位数有限的小数）（小数部分位数有限的小数）（小数部分（小数部分位数无限的位数无限的小数）小数）循环小数循环小数无限不循环小数无限不循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数（从小数部分第（从小数部分第一位出现循环节一位出现循环节的小数）的小数）（从小数部分第（从小数部分第二位或以后才出二位或以后才出现循环节的小数）现循环节的小数
19、）（如（如3.1415926） 小数点向小数点向右右移动一位、两位、三位移动一位、两位、三位数就数就扩大扩大1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍小数点移动引起小数大小的变化：小数点移动引起小数大小的变化： 如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小10倍、倍、100倍倍只需要移动小数点只需要移动小数点,数位不够时用数位不够时用0补足补足.100011001101、缩小到原来的缩小到原来的数就数就两位、三位两位、三位小数点向左移动一位、小数点向左移动一位、 n 课堂练习判断（1 1）小数点的后面添上）小数点的后面添上0 0或者去掉或者去掉0 0，小数的，小数的大小不变。
20、大小不变。 （ ） （2 2）在）在0.40.4与与0.60.6之间的小数只有之间的小数只有0.50.5一个。一个。 （ ）（3 3）整数都大于小数。）整数都大于小数。 （ ）（4 4）0.50.5和和0.5000.500大小相等，计数单位一样。大小相等，计数单位一样。 （ ）（1 1）把）把1.61.6扩大扩大100100倍是（），倍是（），再缩小到它的再缩小到它的 是（）是（）100011601600.160.16（2 2）在）在25.2525.25中，小数点左边的中，小数点左边的5 5表示的数表示的数是小数点右边的是小数点右边的5 5表示的数的（表示的数的（ ）倍。）倍。100100n 课堂练习填空1.1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位“1 1”-一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称: :分数单位分数单位- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
