1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.在下列各数中，最小的数是（）A. 0B. -1C. D. -22.将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是（）A. 正方体B. 长方体C. 棱柱D. 圆柱3.四个足球与足球规定质量偏差如下：（超过为正，不足为负）质量相对最合规定的是（）A. +10B. -20C. -3D. +54.下列图形不是正方体展开图的是（）A. B. C. D. 5.用一个平面去截正方体，截面形状不可能的是（）A. 三角形B. 梯形C. 六边形D. 七边形6.下列几何体中从正面、左面和上面看到
2、的图形完全相同的是（）A. B. C. D. 7.2014 年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负责校园足球工作2018 年 2 月 1 日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有 5 万多块，到 2020 年要达到 85000 块其中 85000 用科学记数法可表示为（）A. 0.85105B. 8.5104C. 8510-3D. 8.510-48.下列各组中，值相等的两个数是（）A. 23与 32B. （-1）3与-13C. （-2）2与-22D. 43与 439.下列关于多项式 5ab2-2a2bc-
3、1 的说法中，正确的是（）A. 它是三次三项式B. 它是四次两项式C. 它的最高次项是-2a2bcD. 它的常数项是 110.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数是（）A. 4n+1B. 3n+1C. 4n+2D. 3n+2二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.的相反数是_12.去括号 a-（b-2）=_第 2 页，共 10 页13.如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步” 六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是_14.若 a-b=1，则整式 a-（b-2）的值是_15.在数轴上，与原点的距离等于
4、2 的点表示的数为_16.有一列数 ： a1，a2，a3，a4，an1，an，其中 a1521，a2532，a3543，a4554，a5565，当 an2021 时，n 的值为_三、计算题（本大题共 4 小题，共 28.0 分）17.计算（1）13+（-15）-（-23）；（2）18.计算：（）（-48）19.化简：（1）a-（2a+b）+（a-2b）；（2）2（x2-5xy）-3（-6xy+x2）20.某同学做一道数学题，“已知两个多项式 A、B，B=2x2+3x-4，试求 A-2B”这位同学把“A-2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为 5x2+8x-10请你替这位同学求出“A-2B”
5、的正确答案第 3 页，共 10 页四、解答题（本大题共 5 小题，共 38.0 分）21.先观察如图的立体图形，再分别画出从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形22.计算：-14- 2-（-3）223.先化简，再求值：2（x2-2x-2）-（2x+1），其中 x=- 24.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？第 4 页，共 10 页25.如图是一个矩形娱乐场所，其设计方案如图所示
6、其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地试解答下列问题：（1）游泳池和休息区的面积各是多少？（2）绿地面积是多少？（3）如果这个娱乐场所的长是宽的 1.5 倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大矩形长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2-10，故选：D根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键2.【答案】D【解析】解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体故选：D本题是一个矩形绕着它的一边旋
7、转一周，根据面动成体的原理即可解本题主要考查圆柱的定义，根据圆柱体的形成可作出判断3.【答案】C【解析】解：|-3|+5|+10|-20|，质量相对最合规定的是-3故选：C求出各数的绝对值，再比较大小，绝对值越大，则误差越大；绝对值越小，则误差越小此题考查了正数与负数，求出绝对值是解题的关键4.【答案】B【解析】解：A、C、D 经过折叠均能围成正方体，B折叠后上边没有面，不能折成正方体故选：B由平面图形的折叠及正方体的展开图解题解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形5.【答案】D【解析】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形故选：D正方体有
8、六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形本题考查了正方体的截面，注意：正方体的截面的四种情况应熟记6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键.根据常见几何体的三视图，可得答案.【解答】解：A.球的三视图都是圆，故 A 符合题意；B.圆柱的主视图、俯视图都是矩形，左视图是圆，故 B 不符合题意；第 6 页，共 10 页C.四棱锥的左视图，主视图都是三角形，俯视图是四边形，故 C 不符合题意；D.圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，故 D 不符合题意.故
9、选 A.7.【答案】B【解析】解：85000 用科学记数法可表示为 8.5104，故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8.【答案】B【解析】解：A、23=8，32=9，不相等；B、（-1）3=-13=-1，相等；C、（-2）2=4，-22=-4，不相等；
10、D、43=64，43=12，不相等，故选：B各式计算得到结果，比较即可此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了多项式，解题的关键是掌握多项式的有关概念，并注意符号的处理.几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有 a 个单项式，次数是 b，那么这个多项式就叫 b 次 a 项式,据此作答即可.【解答】解：多项式 5ab2-2a2bc-1 的次数是 4，有 3
11、 项，是四次三项式，故 A、B 错误；它的最高次项是-2a2bc，故 C 正确；它常数项是-1，故 D 错误.故选 C.10.【答案】D【解析】解：第 1 个图形中有 5 枚，即 31+2 枚；第 2 个图形中有 8 枚，即 32+2 枚；第 3 个图形中有 11 枚，即 33+2 枚；第 n 个图形中有 3n+2 枚故选：D本题可依次解出 n=1，2，3，时，围棋子的枚数再根据规律以此类推，可得出第 n个图形需要围棋子的枚数本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来
12、解决这类问题第 7 页，共 10 页11.【答案】-【解析】解：因为 a 的相反数是-a，所以的相反数是-故答案为：-根据相反数的意义，直接可得结论本题考查了相反数的意义理解 a 的相反数是-a，是解决本题的关键12.【答案】a-b+2【解析】解：原式=a-b+2故答案为：a-b+2依据去括号法则化简即可本题主要考查的是去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键13.【答案】步【解析】解：结合展开图可知，与“书”相对的面上的字是“步”故答案为：步根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“书”相对的面上的字本题考查灵活运用正方体的相
13、对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题14.【答案】3【解析】解：a-（b-2）=a-b+2，a-b=1，a-b+2=1+2=3故答案是 3先化简，再整理，使结果中出现 a-b 的形式，再代入计算即可本题考查了整式的化简求值解题的关键是整体代入15.【答案】2【解析】解：设与原点的距离等于 2 的点表示的数为 x，则|x|=2，解得 x=2故答案为：2设与原点的距离等于 2 的点表示的数为 x，再根据数轴上两点间的距离公式列出关于 x的方程，求出 x 的值即可本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键16.【答案】336【解析】【分析】此题考查规律问题，解答这类题需认真归纳所
14、给式子的特点，得出其规律，再结合所得规律求解等号右边第一个数都是 5，第二个数比相应的式序数大 1，第三个数等于式子序数，据此可得第 n 个式子为=5（n+1）+n【解答】解：根据题意，则当=2021，即 5（n+1）+n=2021 时，解得 n=336故答案为 336.第 8 页，共 10 页17.【答案】解：（1）13+（-15）-（-23）=13-15+23=21；（2）=- =- 【解析】（1）先化简，再算加减法；（2）先将除法变为乘法，再约分计算即可求解考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先
15、做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18.【答案】解：（ - + ）（-48），= （-48）- （-48）+ （-48），=-8+36-4，=24【解析】利用乘法分配律进行计算即可得解本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便19.【答案】解：（1）a-（2a+b）+（a-2b）=a-2a-b+a-2b =-3b；（2）2（x2-5xy）-3（-6xy+x2）=2x2-10 xy+18xy-3x2 =-x2+8xy【解析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问
16、题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号20.【答案】解：B=2x2+3x-4，A+2B=5x2+8x-10，A=5x2+8x-10-2（2x2+3x-4）=5x2+8x-10-4x2-6x+8 =x2+2x-2，A-2B =x2+2x-2-2（2x2+3x-4）=x2+2x-2-4x2-6x+8 =-3x2-4x+6第 9 页，共 10 页【解析】根据题意可以求得 A，从而可以求得“A-2B”的正确答案本题考查整式的加减，解答本题
17、的关键是明确整式加减的计算方法21.【答案】解：如图所示：【解析】 主视图是从正面看所得到的图形，从左往右有 3 列，分别有 1，2，3 个小正方形；左视图是从左面看所得到的图形，从左往右有 2 列，分别有 3，1 个小正方形；俯视图是从上面看所得到的图形，从左往右有 3 列，分别有 1，1，2 个小正方形此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力22.【答案】解：原式=-1- （2-9）=-1- （-7）=-1+= 【解析】 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理23.【答案】解：原式=
18、2x2-4x-4-2x-1=2x2-6x-5当 x=时，原式=【解析】根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型24.【答案】解：根据题意得（1）5-3+10-8-6+12-10=0，故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置最远是 12 米；（3）总路程=|5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54 米【解析】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解.理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可(1)由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只
19、需将所有数加起来，看其和是否为 00 即可；第 10 页，共 10 页(2)计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；(3)求出所有数的绝对值的和即可25.【答案】解：（1）游泳池面积：mn；休息区面积： = n2；（2）绿地面积：ab-mn- n2；（3）设计不合理理由：由已知，得 a=1.5b，m=0.5a，n=0.5b所以（ab-mn- n2）- ab=b20，ab-mn- n2 ab即小亮设计的游泳池面积不符合要求【解析】（1）根据图形面积公式表示；（2）绿地面积=大矩形面积-两块场地的面积；（3）比较绿地面积与大矩形面积的一半的大小列式计算后解答此题运用了求差比较法比较大小若 a-b0，则 ab；若 a-b0，则 ab；若 a-b=0，则 a=b
