1、第 1 页，共 9 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.下列各数中，绝对值最大的数是（）A. -5B. -3C. 0D. 42.计算（-1）3=（）A. 1B. -1C. 3D. -33.在代数式：、2ab、x+5、 、-4、 、a2b-a 中，单项式有（）A. 4 个B. 5 个C. 6 个D. 7 个4.下列多项式中，项数是 3、次数是 3 的多项式是（）A. x2-1B. 2a-1+a2C. x+y-xyD. m2-2m2n+3n5.已知 A 地的海拔高度为-53 米， 而 B 地比 A 地低 30 米， 则 B 地的
2、海拔高度为 （）A. -83 米B. -23 米C. 30 米D. 23 米6.某市 2018 年的财政收入达到 10550000000 元，该数可用科学记数法表示为（）A. 10.551010B. 1.0551010C. 1.051010D. 1.05510117.若|a|=-a，则 a 的取值范围是（）A. a0B. a0C. a0D. a08.下列说法正确的是（）A. -a 一定是负数B. 数轴上原点左边的点表示的数一定比右边的点表示的数大C. 0 的相反数还是 0D. 绝对值等于自身的数只有 09.已知有理数 a、b 在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（）A. abB. a0C. |
3、a|b|D. b0a10.一根 1m 长的绳子，第 1 次剪去一半，第 2 次剪去剩下绳子的一半如此剪下去，剪第 8 次后剩下的绳子的长度是（）A. mB. mC. mD. m二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11.的倒数的相反数是_12.将小数 0.0372 精确到 0.01 的结果是_13.将多项式 ab3-2a2b-3a3b2-1 按 b 的升幂排列是_14.代数式 x2+x+3 的值为 9，则代数式 2x2+2x-3 的值为_ 15.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 1 个单位长度，再向左移动 2 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度，
4、移动 2019 次后，该点所对应的数是_三、计算题（本大题共 4 小题，共 38.0 分）16.计算：（1）-（-5）+（-7）-（+5）-（-6）（2）6-5（-3）+4（-2）第 2 页，共 9 页（3）（4）-1-17.计算： （- - ）+ （-1 ）-（-3）3（- ）218.某种袋装碘盐标明净含量为 500 克，抽检其中 8 袋，它们的净含量与 500 克的差值（克）如表所示，求这 8 袋盐的总净含量是多少克？编号12345678差值/g+5-4.50+500+2-519.已知：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 5，求代数式 2019（a+b）-3cd+2m 的
5、值四、解答题（本大题共 4 小题，共 37.0 分）20.已知一组数：0、-4、 、-1、3（1）首先在数轴上把它们表示出来；（2）然后用“”将它们连接起来；（3）最后用“”将它们的绝对值连接起来第 3 页，共 9 页21.已知 a、b 是任意不等于 0 的有理数，且|a|=|b|，试求的值22.某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务， 营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租 9 元，每分钟通话费 0.2 元；乙方案：月租 0 元，每分钟通话费 0.3元（1）若此人每月平均通话 x 分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含 x 的代数式表示）（2）此人每月平均通话 10 小时，选择哪种
6、方式比较合算？试说明理由23.探究与应用：观察下列各式：1+3=_21+3+5=_21+3+5+7=_21+3+5+7+9=_2问题：（1）在横线上填上适当的数；（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；（3）根据规律计算：（-1）+（-3）+（-5）+（-7）+（-2019）（结果用科学记数法表示）第 4 页，共 9 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|4|=4，|-5|4|-3|0|故选：A先求出各数的绝对值，再比较大小，即可解答本题主要考查了有理数的大小比较，熟记绝对值的定义是解答本题的关键2.【答案】B【解析】解：（-1）3=（-1
7、）（-1）（-1）=-1故选：B根据有理数的乘方的定义，计算即可得解本题主要考查了有理数的乘方的定义，注意指数是底数的个数，作为初学者最容易出错而导致误选 D3.【答案】A【解析】 解：在代数式：、2ab、x+5、 、-4、 、a2b-a 中，单项式有：、2ab、-4、 共 4 个故选：A直接利用单项式的定义得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键4.【答案】D【解析】解：A、x2-1，是项数是 2、次数是 2 的多项式，不合题意；B、2a-1+a2，是项数是 3、次数是 2 的多项式，不合题意；C、x+y-xy，是项数是 3、次数是 2 的多项式，不合题意；D、m2-2m
8、2n+3n，是项数是 3、次数是 3 的多项式，符合题意；故选：D直接利用多项式的项数和次数的确定方法得出答案此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键5.【答案】A【解析】解：根据题意，B 地的海拔高度是-53-30=-53+（-30）=-83（米），故选：A根据题意列出算式：-53-30，利用减法法则计算即可本题主要考查有理数的减法，解题的关键是根据题意列出算式，并熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数6.【答案】B【解析】解：10 550 000000=1.0551010，故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的
9、值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原第 5 页，共 9 页数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值7.【答案】D【解析】解：|a|=-a，a0故选：D根据|a|=-a 时，a0，即可求得 a 的取值范围此题考查绝对值问题，只要熟知绝对值的性质即可解答一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 08.【答案】C【解析】解：A、当 a 为负数时，-a 为
10、正数，选项 A 不符合题意；B、数轴上原点左边的点表示的数一定比右边的点表示的数小，选项 B 不符合题意；C、0 的相反数还是 0，选项 C 符合题意；D、0 和正数的绝对值等于自身，选项 D 不符合题意故选：CA、由 a 为负数时-a 为正数，可得出选项 A 不符合题意；B、由数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数，负数小于正数，可得出选项 B不符合题意；C、由 0 的相反数还是 0，可得出选项 C 符合题意；D、由 0 和正数的绝对值等于自身，可得出选项 D 不符合题意综上，此题得解本题考查了数轴、正数和负数、相反数以及绝对值，逐一分析四个选项的正误是解题的关键9.【答案】D【解析】
11、解：观察图形，可知：a0b，|a|b|故选：D观察图形，找出 a0b，|a|b|，再对照四个选项即可得出结论本题考查了数轴以及绝对值，观察数轴上的点，找出 a0b，|a|b|是解题的关键10.【答案】C【解析】解：第一次剪去全长的 ，剩下全长的 ，第二次剪去剩下的 ，剩下全长的= ，第三次再剪去剩下的 ，剩下全长的 = ，如此剪下去，第 8 次后剩下的绳子的长为 1= =（m）故选：C根据题意归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键11.【答案】3第 6 页，共 9 页【解析】解：- 的倒数为-3，则-3 的相反数为 3故答案为：3直接利用
12、倒数以及相反数的定义分别分析得出答案此题主要考查了倒数以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键12.【答案】0.04【解析】解：0.0372 精确到 0.01 的结果是 0.04；故答案为：0.04根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出 0.01 位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字13.【答案】-1-2a2b-3a3b2+ab3【解析】解：多项式 ab3-2a2b-3a3b2-1 按 b 的升幂排列是-1-2a2b-3a3b2+ab3；故答案为：-1-2a2b-3a3b2+ab3按字母 b
13、 的指数从小到大的顺序排列即可本题考查了多项式的应用，注意：排列时带着项前面的符号14.【答案】9【解析】解：x2+x+3=9，x2+x=6，则原式=2（x2+x）-3=12-3=9故答案为：9 原式前两项提取 2 变形后，把已知等式代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15.【答案】1005【解析】解：第 1 次移动后对应的数为 1，第 2 次移动后对应的数为-1，第 3 次移动后对应的数为 2，第 4 次移动后对应的数为-2，第 5 次移动后对应的数为 3，第 6 次移动后对应的数为-3，第 n 次移动后，若 n 为偶数，则对应的点表示的数为- ；若 n 为
14、奇数，则对应的点表示的数为，当 n=2019 时，该点所对应的数为=1005，故答案为：1005先表示出前 6 次移动后所对应的数，从而得出第 n 次移动后，若 n 为偶数，则对应的点表示的数为- ，若 n 为奇数，则对应的点表示的数为，据此求解可得本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据前几次的移动得出第 n 次移动后，第 7 页，共 9 页若 n 为偶数，则对应的点表示的数为- ，若 n 为奇数，则对应的点表示的数为的规律16.【答案】解：（1）-（-5）+（-7）-（+5）-（-6）=5-7-5+6=11-12=-1；（2）6-5（-3）+4（-2）=6+15-2=19；（3）= （
15、-60）- （-60）- （-60）=-48+50+32=34；（4）-1-=-1- （5-9）=-1- （-4）=-1+=- 【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化17.【答案】解： （- - ）+ （-1 ）-（-3）3（- ）
16、2= （- ）+ （-1 ）-（-27）=（-1+ ）（-1 ）+3= （- ）+3=-12+3=-9【解析】 先算乘方，再算乘除，最后算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；第 8 页，共 9 页同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18.【答案】解：8500+（5-4.5+0+5+0+0+2-5）=4000+2.5 =4002.5（克）答：这 8 袋盐的总净含量是 4002.5 克【解
17、析】总净含量=8500+（各袋的差值），由此可得出答案本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键19.【答案】解：根据题意得 a+b=0，cd=1，m=5 或 m=-5，则原式=20190-31+2m =2m-3，当 m=5 时，原式=25-3=7；当 m=-5 时，原式=2（-5）-3=-13综上，代数式 2019（a+b）-3cd+2m 的值为 7 或-13【解析】根据相反数、倒数的定义和绝对值的意义得到 a+b=0，cd=1，m=5 或 m=-5，则原式=2m-3，然后把 m 的值分别代入计算即可本题主要考查有理数的混合运算，相反数，绝对值，倒数的概念及性质（1）相反数的定义：只有
18、符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；（2） 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数；（3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 020.【答案】解：（1）如图所示：（2）根据数轴上右边的数总比左边的大，可得：；（3）|0|=0，|-4|=4，| |= ，|-1|=1，|3|=3，【解析】（1）各数在数轴上表示出来即可；（2）数轴上右边的数总比左边的大解答即可；（3）根据有理数大小比较方法以及绝对值的定义解答即可本题主要考查了数轴以及有理数的大小比较， 熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键21.【答案】解
19、：根据题意得：a=b 或 a=-b，当 a=b 时，原式=1+1=2；当 a=-b 时，原式=-1-1=-2【解析】根据绝对值相等的两个数相等或互为相反数得到 a=b 或 a=-b，代入原式计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键第 9 页，共 9 页22.【答案】解：（1）甲方案：9+0.2x，乙方案：0.3x；（2）10 小时=600 分钟，甲方案收费：9+0.2600=129（元），乙方案收费：0.3600=180（元），129180，甲方案合算【解析】（1）甲方案的收费：月租+0.2时间；乙方案收费：0.3通话时间；（2）把 10 小时=600 分钟代入
20、（1）中的代数式计算即可此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，明白收费方式23.【答案】2 3 4 5【解析】解：（1）1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52 故答案为：2、3、4、5；（2）第 n 个等式为 1+3+5+7+（2n+1）=n2；（3）原式=-（1+3+5+7+9+2019）=-10042 =-1.008016106（1）根据从 1 开始连续 n 个奇数和等于奇数的个数 n 的平方即可得；（2）根据以上所得规律列式表示即可；（3）先提取负号，再利用所的规律求解可得本题主要考查数字的变化规律， 解题的关键是根据已知等式得出从 1 开始连续 n 个奇数和等于奇数的个数 n 的平方的规律
