1、湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题【参考答案】一、单选题1.C 【解析】，又，.2.B 【解析】末位可挑1和3两个数字，共两种情况，然后首位排除0后可挑3个数，中间两位共种排法，因此共种情况.3.B 由导数的几何意义易知答案为B.4.C 【解析】易知，只需5步.5.C 【解析】共种调整方法.6.D 【解析】令可得：，即令，即+2可得：又令可得所以7.B 【解析】易知在单增，在单减，由图象知.8.C 【解析】不妨令则即在单调递增即可，则恒成立，则又二、多选题9.BCD 【解析】双曲线的渐近线方程为由题意可知：10.ABD 【解析】由组合数性质2可知A正确；由组
2、合数性质2可知，故B正确.第7行从左到右第5与第6个数的比为：故C错误；D正确.11.AC 【解析】易知成立；不成等比；12.AD 【解析】由题意知，令为充要条件，答案AD.三、填空题13.【解析】易知则为奇函数，则14. 9 【解析】抛物线标准方程为,得15.240，56 【解析】5个不同小球分成4组，每组个数分别为1,1,1,2,不同的分组情况有种方法，再将4组球放入4个不同盒子，共种方法.5个相同小球放入4个盒子，若允许有空盒子，可先借4个小球，共9个小球，再用隔板法分成4组放入盒子，共种方法.16. 3 【解析】对恒成立，则，即令，令，则单调递增，又即单减，当代入四、解答题17.解:（
3、1）由题意知3分验证时，成立5分（2）由（1）知，易知单调递增，在单调第减，又10分18.解：（1）设4人中至少有一名心理专家为事件A，从该院9名医生中选4人共种选法，支援团中没有心理专家共种选法，5分（2）记呼吸、护理、心理专家都有为事件B,当呼吸、护理专家各一名，心理专家两名时，共种选法；当护理、心理专家各一名，呼吸专家两名时，共种选法；当呼吸、心理专家各一名，护理专家两名时，共种选法，10分12分19.解：（1）由成等比，则,则4分（2）由（1）知6分8分由总成立，则即可10分单增，则12分20.解：（1）由题意可知, 所以2分（2）的展开式的通项为令则或或所以的展开式的有理项为：8分（3）令解得又展开式中系数最大的项为第3项，且12分21.解：（1）由题意可知得椭圆方程为：4分（2）设直线MN方程为，联立可得，6分，则，9分化简得：，或（舍），直线MN方程为，即直线MN过定点12分22.解：（1）由题意知2分，则在单调递减，单调递增4分（2）由（1）知，又在单调递增，要证成立则只需证，即6分由为两零点，得，两式相减，令，则，要证，即证，构造函数9分，在单调递增，故，即又，即成立.12分
