1、24.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 人教版九年级数学人教版九年级数学 上册上册 教学内容分析教学内容分析 本节课是人教版九年级上册第二十四本节课是人教版九年级上册第二十四章与圆有关的位置关系第三部分内容章与圆有关的位置关系第三部分内容圆和圆的位置关系，本节课是学圆和圆的位置关系，本节课是学生在已经学习了点与圆的位置关系、生在已经学习了点与圆的位置关系、直线和圆的位置关系等知识的基础上，直线和圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆的不同位置关进一步研究平面上两圆的不同位置关系。在这一过程中所蕴含的类比思想、系。在这一过程中所蕴含的类比思想、数学分类思想、数形结合思想对学生数学
2、分类思想、数形结合思想对学生今后的数学学习有着重要的指导作用。今后的数学学习有着重要的指导作用。教学环境分析教学环境分析 本节课选择在多媒体教室上课，教本节课选择在多媒体教室上课，教学环境优越，教学条件先进，教学学环境优越，教学条件先进，教学环境广阔。环境广阔。学生情况分析学生情况分析 1.本班学生思维比较活跃，充满好奇心本班学生思维比较活跃，充满好奇心和求知欲，对于数学有一定的学习兴趣。和求知欲，对于数学有一定的学习兴趣。 2.学生对点和圆的位置关系、直线和圆学生对点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系有了一定的理解和掌握。的位置关系有了一定的理解和掌握。 3. 九年级学生有了很强的认知水平九
3、年级学生有了很强的认知水平 ，具有分析问题、解决问题和归纳问题的具有分析问题、解决问题和归纳问题的能力。能力。教学目标教学目标 根据学生的认知水平和本节课的教学内容及蕴含的数学根据学生的认知水平和本节课的教学内容及蕴含的数学思想我制订了以下三维目标：思想我制订了以下三维目标： 1、知识与能力、知识与能力 探索圆和圆的位置关系，探索两圆圆心距与两圆半径的探索圆和圆的位置关系，探索两圆圆心距与两圆半径的数量关系，能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。数量关系，能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。 2、过程和方法、过程和方法 通过探索两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形通过探索两圆的位置关
4、系，培养学生的分类能力和数形结合能力，提高分析问题和解决问题的能力。结合能力，提高分析问题和解决问题的能力。 3、情感、态度与价值观、情感、态度与价值观 学生从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观学生从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变与质变的观点，领悟数学之美，培养良好品质点，量变与质变的观点，领悟数学之美，培养良好品质. 教学重点、难点教学重点、难点 重点：重点： 探索并了解圆与圆之间的几种位置关系，以探索并了解圆与圆之间的几种位置关系，以及与公共点个数之间的关系。及与公共点个数之间的关系。 难点：难点： 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距和两探索圆和圆的位置关系中两圆
5、圆心距和两圆半径之间的数量关系。圆半径之间的数量关系。 教法学法教法学法 教法分析教法分析 直观演示法，引导发现法，分类教学法直观演示法，引导发现法，分类教学法 学法指导学法指导 观察发现法，动手操作法，自主探究法，合观察发现法，动手操作法，自主探究法，合作交流法作交流法 具体整合点具体整合点 1.多媒体课件演示生活中圆和圆位置关系的图片，不多媒体课件演示生活中圆和圆位置关系的图片，不仅激发了学生的求知欲望和学习兴趣，把学生带入到仅激发了学生的求知欲望和学习兴趣，把学生带入到了本节课的教学情境中来，使本节课有了一个良好的了本节课的教学情境中来，使本节课有了一个良好的开端。开端。 2.多媒体课件
6、播放日食的形成过程，使学生通过直观多媒体课件播放日食的形成过程，使学生通过直观的观察，整体感知圆和圆的之间的几种位置关系，为的观察，整体感知圆和圆的之间的几种位置关系，为解决本节课的重点奠定了基础。解决本节课的重点奠定了基础。 3.多媒体课件播放打篮球的视频，动画演示模拟日食多媒体课件播放打篮球的视频，动画演示模拟日食的形成过程，激起学生主动探索的热情和动态几何的的形成过程，激起学生主动探索的热情和动态几何的想象能力想象能力 ，帮助学生探索出了两圆的位置关系与圆心，帮助学生探索出了两圆的位置关系与圆心距和两圆半径之间的关系，达到了突破本节课难点的距和两圆半径之间的关系，达到了突破本节课难点的目
7、的。目的。 教学流程图教学流程图创设情境创设情境激情导入激情导入激发学生学习的兴趣激发学生学习的兴趣动手操作动手操作自主探究自主探究演示多媒体课件演示多媒体课件直观，形象直观，形象小组合作小组合作探索新知探索新知打篮球视频打篮球视频拓展学生的思维拓展学生的思维巩固新知巩固新知总结提高总结提高练一练，猜一猜练一练，猜一猜做一做，试一试做一做，试一试 想一想想一想拓展延伸拓展延伸总结收获总结收获媒体媒体辅助辅助日食的形成过程日食的形成过程解决解决重点重点突破突破难点难点 生活中由圆和圆组成生活中由圆和圆组成 在一张透明的纸上画两个半径不等的圆， O1和 O2，固定 O1，移动 O2，仔细观察，在移
8、动过程中：（1）两圆共有几种位置关系？（2）每种位置关系两圆有多少个 公共点？ O2O1 课堂再现课堂再现归纳总结归纳总结 外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没有公共点没有公共点相相 离离一个公共点一个公共点相切相切两个公共点两个公共点相交相交圆与圆的位置关圆与圆的位置关系系 在一张透明的纸上画两个半径不等的圆， O1和 O2，固定 O1，移动 O2，仔细观察，在移动过程中：（3）设两圆半径分别为R和r，两圆圆心距为d，两圆不同的位置关系与圆心距和两圆半径之间有什么关系？ 课堂再现课堂再现归纳总结归纳总结 外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆（一种特殊的内含）同心圆（
9、一种特殊的内含）圆与圆的五种位置关系圆与圆的五种位置关系d R+rd = R+rR-rdR+rd= R-r0dR-rd= 0R-r内切内切R+r外切外切0同心圆同心圆d外离外离相交相交内含内含圆和圆的位置关系与圆心距圆和圆的位置关系与圆心距d和两圆半径之间的关系和两圆半径之间的关系12345 01和和 02半径分别为半径分别为3厘米和厘米和4厘米，设厘米，设（1）0102=8厘米厘米 （2） 0102 =7厘米厘米（3） 0102 =5厘米厘米 （4） 0102 =1厘米厘米（5） 0102 =0.5厘米厘米 （6） 01和和02重合重合 01和和02的位置关系怎样？的位置关系怎样？判断正误：
10、判断正误：1 1、若两圆只有一个交点、若两圆只有一个交点, ,则这两圆外切则这两圆外切. . （ ）2 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. . （ ）3 3、当、当O1O2=0O1O2=0时时, ,两圆位置关系是同心圆两圆位置关系是同心圆. .（ ）4 4、若、若O1O2=1.5,r=1,R=3,O1O2=1.5,r=1,R=3,则则O1O2R+r,O1O2R+r,所以两圆相交所以两圆相交. . （ ）5 5、若、若O1O2=4O1O2=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,则则O1O2RO1O2Rr, r,所以两圆内所以两圆内
11、含含. . （ ）解：设解：设 P的半径为的半径为R(1)若若 O与与 P外切，外切， 则则 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若若 O与与 P内切，内切，则则 OP=R-5=8R=13 cm所以所以 P的半径为的半径为3cm或或13cm.PO例题：例题： 如图如图OO的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是OO外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。 若以若以P P为圆心作为圆心作PP与与OO相切，求相切，求PP的半径？的半径？试一试试一试1.若半径为若半径为7和和9的两圆相切的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为则这两圆的圆心距长一定为( )A.16 B.2 C.2或或16 D
12、.以上均不对以上均不对2.若半径为若半径为1和和5的两圆相交的两圆相交,则圆心距则圆心距d的取值范围为的取值范围为( )A.d6 B. 4 d 6 C.4d6 D.1d53.若两圆半径为若两圆半径为6cm和和4cm,圆心距为圆心距为10cm,那么这两圆的那么这两圆的位置关系为位置关系为( )A.内切内切 B.相交相交 C.外切外切 D.外离外离CBC已知半径均为已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两厘米，且和这两圆都相切的圆共有圆都相切的圆共有 个个. 5想一想想一想课堂小结课堂小结: 本节课你的收获是本节课你的收获是 你的疑问是你的疑问是 1.设计图标：运
13、用圆和圆的位置关系，用若干设计图标：运用圆和圆的位置关系，用若干个圆设计一个打篮球的图标。个圆设计一个打篮球的图标。 2.摆硬币：请你用手试一试，取若干枚一元的摆硬币：请你用手试一试，取若干枚一元的硬币，将其中一枚固定在桌上，另一枚放在周硬币，将其中一枚固定在桌上，另一枚放在周边，那么外面一周可以放多少枚硬币？五角的边，那么外面一周可以放多少枚硬币？五角的呢？为什么？呢？为什么？位置关系位置关系图形图形交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,r d,R,r数量关系数量关系性质判定圆圆与的位置关系
