1、2 0 2 x参 变 量 变 分 原 理 与 材 料 和 结 构 力学分析(张洪武著)演讲人202x-11-1101序02前言03第1章参变量变分原理与二次规划算法04第2章各向异性与热耦合接触问题分析05第3章cosserat理论连续介质分析06第4章非均质材料物理力学性能计算07第5章动力弹塑性分析08第6章网膜结构与原子间vanderwaals力计算的数学规划法目录01序序 02前言 前言03第1章参变量变分原理与二次规划算法第1章参变量变分原理与二次规划算法1.1引言011.2参变量变分原理的基本思想021.3基于经典连续体理论的参变量最小势能原理和参变量最小余能原理031.4弹塑性分
2、析参数二次规划算法041.5弹塑性问题参数二次规划分析的隐式算法051.6空间弹塑性接触问题分析的参变量变分原理06第1章参变量变分原理与二次规划算法1.7化为互补模型的参数二次规划问题求解1.8非线性问题解的不唯一性问题1.9弹塑性接触分析有限元软件系统参考文献第1章参变量变分原理与二次规划算法1.3基于经典连续体理论的参变量最小势能原理和参变量最小余能原理01021.3.1基于经典连续体理论的参变量最小势能原理1.3.2基于经典连续体理论的参变量最小余能原理第1章参变量变分原理与二次规划算法1.4弹塑性分析参数二次规划算法11.4.1有限元求解方程的建立21.4.2单元出口矩阵的形式第1章
3、参变量变分原理与二次规划算法1.5弹塑性问题参数二次规划分析的隐式算法1.5.2修改的returnmapping算法1.5.3数值算例1.5.1隐式迭代算法第1章参变量变分原理与二次规划算法1.6空间弹塑性接触问题分析的参变量变分原理1.6.1接触问题的一般描述和基本方程011.6.2空间弹塑性接触问题参变量最小势能原理021.6.3空间弹塑性接触问题参数二次规划解031.6.4数学规划与迭代算法的结合041.6.5接触力的计算051.6.6数值算例06第1章参变量变分原理与二次规划算法1.7化为互补模型的参数二次规划问题求解1.7.1互补问题定义011.7.2二次规划问题的混合能算法021.
4、7.4求解互补问题的ncp函数和方程组方法041.7.3求解互补问题的内点算法03第1章参变量变分原理与二次规划算法1.8非线性问题解的不唯一性问题011.8.1单点有摩擦接触问题分析021.8.2解的唯一性与稳定性031.8.3数学规划法求解041.8.4射线解问题2第1章参变量变分原理与二次规划算法1.9弹塑性接触分析有限元软件系统1.9.3非线性分析多重子结构法1.9.2弹性问题多重子结构分析方法1.9.1系统的基本功能04第2章各向异性与热耦合接触问题分析2.1正交各向异性弹塑性接触分析2.2接触传热耦合问题的二次规划算法2.3热接触分析中解的唯一性问题参考文献第2章各向异性与热耦合接
5、触问题分析第2章各向异性与热耦合接触问题分析2.1正交各向异性弹塑性接触分析2.1.1正交各向异性弹塑性摩擦接触定律012.1.2正交各向异性弹塑性摩擦接触022.1.3各向异性弹塑性接触问题参数二次规划方法032.1.4单元出口矩阵表达形式042.1.5数值算例05第2章各向异性与热耦合接触问题分析2.2接触传热耦合问题的二次规划算法2.2.1热传导问题及热弹性力学的基本方程012.2.2热接触耦合问题的提法022.2.3热接触问题分析的参数二次规划算法032.2.4有限元技术与耦合问题求解迭代算法042.2.5数值算例05第2章各向异性与热耦合接触问题分析2.3热接触分析中解的唯一性问题2
6、.3.3界面热阻情况的不唯一解问题032.3.1控制方程012.3.4迭代算法振荡问题的讨论042.3.2不唯一解问题的示例0205第3章cosserat理论连续介质分析第3章cosserat理论连续介质分析3.1引言3.2cosserat弹性理论3.3cosserat体弹塑性分析的参数二次规划算法3.4cosserat多体接触分析参考文献3.2Cosserat弹性理论3.3Cosserat体弹塑性分析的参数二次规划算法3.4Cosserat多体接触分析参考文献第3章cosserat理论连续介质分析3.2cosserat弹性理论3.2.1cosserat理论弹性问题的基本方程3.2.3coss
7、erat体最小势能原理及其证明3.2.5单元测试3.2.2应力坐标转换公式3.2.4平面四、八节点等参单元构造3.2.6数值算例第3章cosserat理论连续介质分析3.3cosserat体弹塑性分析的参数二次规划算法3.3.1cosserat弹塑性本构方程3.3.3cosserat模型下的有限元离散化3.3.4单元出口矩阵的形式3.3.5数值算例3.3.2基于cosserat理论的参变量最小势能原理0102030405第3章cosserat理论连续介质分析3.4cosserat多体接触分析013.4.1cosserat多体摩擦接触描述033.4.3弹性接触问题的二次规划算法053.4.5数值
8、算例023.4.2cosserat接触模型的虚功原理043.4.4惩罚因子的消除06第4章非均质材料物理力学性能计算第4章非均质材料物理力学性能计算4.1无夹杂voronoi单元弹塑性分析4.2含夹杂voronoi单元的参数二次规划算法4.3基于参变量变分原理的cosserat体分析的voronoi单元法4.4颗粒材料接触分析与多尺度计算参考文献4.2含夹杂Voronoi单元的参数二次规划算法4.3基于参变量变分原理的Cosserat体分析的Voronoi单元法4.4颗粒材料接触分析与多尺度计算参考文献第4章非均质材料物理力学性能计算4.1无夹杂voronoi单元弹塑性分析0102034.1.
9、1基于参变量余能原理的无夹杂voronoi单元4.1.2无夹杂voronoi单元二次规划模型4.1.3数值算例第4章非均质材料物理力学性能计算4.2含夹杂voronoi单元的参数二次规划算法4.2.1含夹杂voronoi单元构造014.2.2含夹杂voronoi单元的二次规划法024.2.3数值算例03第4章非均质材料物理力学性能计算4.3基于参变量变分原理的cosserat体分析的voronoi单元法4.3.2cosserat模型最小余能原理02044.3.4数值算例4.3.1基于参变量最小余能原理的cosserat体voronoi单元构造034.3.3cosserat模型分析的vorono
10、i单元与二次规划方法01第4章非均质材料物理力学性能计算4.4颗粒材料接触分析与多尺度计算4.4.1颗粒体相互作用分析的基本力学模型4.4.3岩土介质的宏观力学性能预测4.4.4基于数值本构模型的材料非线性分析的多尺度方法4.4.5数值算例4.4.2颗粒体相互作用有限元分析列式010203040507第5章动力弹塑性分析第5章动力弹塑性分析5.1动力弹塑性分析算法5.2动力弹塑性软化分析5.3多孔介质应变局部化的梯度塑性模型参考文献第5章动力弹塑性分析5.1动力弹塑性分析算法5.1.1动力弹塑性问题的参数二次规划方法015.1.2基于newmark方法的动力弹塑性分析025.1.3基于精细积分
11、方法的动力弹塑性分析035.1.4精细积分算法精度的讨论045.1.5数值算例05第5章动力弹塑性分析5.2动力弹塑性软化分析015.2.1动力弹塑性软化问题及其网格依赖性问题025.2.2梯度塑性模型本构关系035.2.3基于梯度塑性模型的一维动力软化问题045.2.4基于梯度塑性模型的参变量变分原理及参数二次规划方法055.2.5数值算例第5章动力弹塑性分析5.3多孔介质应变局部化的梯度塑性模型5.3.1网格依赖性问题5.3.2参数二次规划算法5.3.3数值算例08第 6 章 网 膜 结 构 与 原 子 间 v a n d e r w a a l s力 计 算 的 数 学 规 划 法第6章
12、网膜结构与原子间vanderwaals力计算的数学规划法6.1拉压模量不同杆单元计算的参变量变分原理与算法6.2网膜结构分析6.3纳米材料原子间vanderwaals力计算的参变量变分原理参考文献6.2网膜结构分析6.3纳米材料原子间vanderWaals力计算的参变量变分原理参考文献第6章网膜结构与原子间vanderwaals力计算的数学规划法6.2网膜结构分析6.2.1网系结构计算的方法与基本原理6.2.3数学规划法求解有限元方程6.2.5数值算例6.2.2多折点本构模型的描述6.2.4膜单元分析的本构方程第6章网膜结构与原子间vanderwaals力计算的数学规划法6.3纳米材料原子间vanderwaals力计算的参变量变分原理6.3.1纳米材料原子间vanderwaals力的概念6.3.3vanderwaals力模型6.3.5数学规划方法6.3.2纳米管分析的分子结构力学模型6.3.4vanderwaals力的参变量本构关系6.3.6数值算例2 0 2 x感 谢 聆 听
