1、北师大版七年级数学下册北师大版七年级数学下册第一章第四节第一章第四节知识回顾知识回顾:1、同底数幂的乘法：、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：、幂的乘方：3、积的乘方：、积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnxn+xn= 2xn4、合并同类项：axn+bxn= (a+b) xn幂的三个运算性质幂的三个运算性质注意：注意：m,n为正整数，底数为正整数，底数a、b可以是数、字母或式子。可以是数、字母或式子。29 . 0)()432 . 1 (432 . 1xxxxx 京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如图京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如图1 1所示，第一
2、幅所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留有画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留有 m m的空白。的空白。22 . 1)(2 . 12 . 1xxxxx2)(mxxxmxmx （1 1）第一幅图的画面面积是多少平方米？）第一幅图的画面面积是多少平方米？（2 2）若把图中的）若把图中的1.2x1.2x改为改为mxmx，其他条件不变，则这两幅画的面积又，其他条件不变，则这两幅画的面积又该怎样表示呢？该怎样表示呢？x81第二幅呢？你是怎样做的？第二幅呢？你是怎样做的？243)()43(43mxxxmxmx235234bxaxa解：解：235234b
3、xaxa bxxaa253234 =相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式.注注意意点点计算：计算：1275xab光的速度约为3 310105 5千米/ /秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5 510102 2秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析分析：距离：距离=速度速度时间；时间；即即（3105）（5102）；怎样计
4、算怎样计算（3105）（5102）?地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：（3105）（5102）=(3 5) (105 102)=1.5 108（千米）（千米）=15 10 单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数系数、相同字母的幂相同字母的幂分别相乘，分别相乘，其余其余字母字母则连同它的指数不变，作为积的则连同它的指数不变，作为积的因式。因式。 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：例例1. 计算：计算： 解:原式原式= = 解：原式= = = 有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。注意:xyxy312) 1 (2
5、22)2(72xyzzxy）（)()()312(2yyxx3232yx222247zyxzxy)()()()47(2222zzyyxx34328zyx例例2.计算计算解：解：(5a2b) (3a) (2ab2c)对于三个或三个以上的单项对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用式相乘，法则仍然适用= (5) (3) (2) (a2 a a)(b b2) c=-30 a4 b3 c(5a2b) (3a) (2ab2c)(1)3a3 2a2=6a6 ( )(2)2x2 3x2=6x4 ( )(3)3x24x2=12x2 ( )(4) （ ）6a512x4下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？下
6、面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？3938222aa 我收获我收获我快乐我快乐1 1、理解掌握了单、理解掌握了单项项 式乘法法则式乘法法则: :2 2、会利用法则进行、会利用法则进行单项式的乘法运算单项式的乘法运算 。单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系系数数、相同字母的幂相同字母的幂分别相乘，分别相乘，其余其余字母字母则连同它的指数不变，作为积则连同它的指数不变，作为积的因式。的因式。解：怎样计算105107呢？ 光在真空中的速度约是3105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，他发出的光线到达地球大约需要4.22年.一年以3 107秒计算，比邻星距离地球
7、大约多远？22. 410310375=(334.22)(105107)=37.981012=3.7981013答:比邻星距离地球大约有3.7981013 千米(-a)(-a)2 2a a3 3 (-2b) (-2b)3 3-(-2ab)-(-2ab)2 2 (-3a) (-3a)3 3b b解：原式解：原式=a2a3(-8b3)-4a2b2(-27a3)b =-8a5b3+108a5b3 =100a5b31.计算：计算：3x3x3 3y y(-2y)(-2y)2 2-(-xy)-(-xy)2 2(-xy)-xy(-xy)-xy3 3(-4x)(-4x)2 2解：原式解：原式=3x3y4y2-x
8、2y2 (-xy)-xy316x2 =12x3y3+x3y3-16x3y3 =-3x3y32.计算：计算：若若n为正整数，且为正整数，且x3n=2,求求2x2n x4n+x4n x5n的值。的值。解：解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =222+23 =16原式的值等于原式的值等于16。3. 已知 求m、n的值。,)2()(41942132yxxyyxnm94223229422232942132441)2()(41yxyxyxyxyxyxxyyxnmmnmmnm解：由此可得：由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2m、n得值分别是得值分别是m=1,n=2.4. 必做题：习题必做题：习题1.6 1.6 知识技能知识技能选做题：习题选做题：习题1.6 1.6 问题解决问题解决
