1、五、并联校正和复合校正五、并联校正和复合校正l 并联校正（反馈校正并联校正（反馈校正 ） G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s) 反馈校正的基本原理反馈校正的基本原理第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering)()(1)()()(221sGsGsGsGsGc1)()( )()(1)()( )()()(21221jGjGsGsGjGjGsGsGsGccc上式表明，当局部反馈回路的开环增益远小于上式表明，当局部反馈回路的开环增益远小于 1时，该反馈可认为开路，已校正系统与未校时，该反馈可认为
2、开路，已校正系统与未校正系统特性几乎一致；正系统特性几乎一致；第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering当局部反馈回路的开环增益远大于当局部反馈回路的开环增益远大于1 时，局部时，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，校反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，校正后系统的特性几乎与被反馈校正装置包围的正后系统的特性几乎与被反馈校正装置包围的环节无关。环节无关。因此，因此，适当选择反馈校正装置的形式和参数，适当选择反馈校正装置的形式和参数，可以消除未校正系统中对系统动态性能改善有可以消除未校正系统中
3、对系统动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节的影响，使已校正系重大妨碍作用的某些环节的影响，使已校正系统的特性发生期望的变化。统的特性发生期望的变化。第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering若若|G2(j )Gc(j )| 具有下图所示的特性，则就可具有下图所示的特性，则就可利用反馈校正利用反馈校正保持原系统的低频和高频特性不保持原系统的低频和高频特性不变（即系统的稳态性能和抗干扰能力不变）。变（即系统的稳态性能和抗干扰能力不变）。通过将中频段改造通过将中频段改造为为G1(s)/ /Gc(s) ，达
4、，达到改善系统动态性到改善系统动态性能的目的。能的目的。20lg|G2(j )Gc(j )|120第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering 反馈校正的基本作用反馈校正的基本作用q 减小被包围环节的时间常数减小被包围环节的时间常数122sTKKcG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s) 位置反馈位置反馈111)()(222212sKKTKKKsXsXcc等效环节仍为惯性环节，但等效环节仍为惯性环节，但开环增益及时间常开环增益及时间常数均减小数均减小1+K2Kc倍。倍。第六章第六章 系统的性能与校正系
5、统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering) 1(22sTsKKcsG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s) 速度反馈（软反馈）速度反馈（软反馈）111)()(222212sKKTsKKKsXsXcc等效传递函数与未校正前相同，但等效传递函数与未校正前相同，但开环增益及开环增益及时间常数均减小时间常数均减小1+K2Kc倍倍。第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineeringq 降低对被包围元件参数变化的敏感性降低对被包围元件参数变化的敏感性G2
6、(s)Gc(s)X1(s)X2(s)无反馈时：无反馈时：)()()(122sXsGsX若若G2(s)由于元件参数的变化引起由于元件参数的变化引起 G2(s)的变的变化量，则由此引起的输出变化量为：化量，则由此引起的输出变化量为： X2(s) = G2(s)X1(s) 第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering引入反馈校正后：引入反馈校正后：)()()(1)()(1222sXsGsGsGsXcG2(s)产生产生 G2(s)的变化时，输出为：的变化时，输出为： )()()()(1)()()()(1222
7、222sXsGsGsGsGsGsXsXc一般一般 |G2(s)| | G2(s)|，则：，则： )()()(1)()()()(1)()()(12212222sXsGsGsGsXsGsGsGsXsXcc第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering从而：从而： )()()(1)()(1222sXsGsGsGsXc显然，显然，由由G2(s)的变化引起输出变化量比校正前的变化引起输出变化量比校正前减小了减小了|1+G2(s)Gc(s)|倍。倍。一般，系统不可变部分的特性，包括被控对象在一般，系统不可变部分的特
8、性，包括被控对象在内，其参数稳定性与其自身因素有关，无法轻易内，其参数稳定性与其自身因素有关，无法轻易改变；而反馈校正装置的特性及元件的参数稳定改变；而反馈校正装置的特性及元件的参数稳定性可由设计者选择，因而，性可由设计者选择，因而，反馈校正的这一特性反馈校正的这一特性可有效降低系统对参数变化的敏感性。可有效降低系统对参数变化的敏感性。第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineeringq 等效替代串联校正等效替代串联校正122sTKKcG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)111)()(222212sKK
9、TKKKsXsXcc 位置反馈位置反馈)(111111111)()(22222222212sGsTsTsTKsKKTsTKKsXsXiicc串联超前校正串联超前校正第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering 速度反馈速度反馈) 1(22sTsKKcsG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)111)()(222212sKKTsKKKsXsXcc)(111111111)()(22222222212sGsTsTsTsKsKKTsTKKsXsXiicc串联超前校正串联超前校正第六章第六章 系统的性能与校正系
10、统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering 近似速度反馈近似速度反馈11111)1 (1 1)1 () 1()()(2222222222212sTKsrKTsTsrKssTrKsTsKsXsX122sTKG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)1ssr T2，1+ rK2 1滞后超前校正滞后超前校正特点：不特点：不降低开环降低开环增益。增益。第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering 反馈校正与串联校正的比较反馈校正与串联校正的比较q
11、一般，串联校正比反馈校正简单，但串联校一般，串联校正比反馈校正简单，但串联校 正对系统元件特性的稳定性有较高的要求。正对系统元件特性的稳定性有较高的要求。q 反馈校正对系统元件特性的稳定性要求较低，反馈校正对系统元件特性的稳定性要求较低， 因为其因为其减弱了元件特性变化对整个系统特性减弱了元件特性变化对整个系统特性 的影响的影响；但反馈校正常需由一些昂贵而庞大；但反馈校正常需由一些昂贵而庞大 的部件所构成，对某些系统可能难以应用。的部件所构成，对某些系统可能难以应用。q 反馈校正可以起到与串联校正同样的作用。反馈校正可以起到与串联校正同样的作用。 且具有较好的抗噪能力。且具有较好的抗噪能力。第
12、六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering 反馈校正的设计反馈校正的设计G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)G3(s)H(s)未校正时系统的开环传递函数：未校正时系统的开环传递函数： G0(s) G1(s)G2(s)G3(s)H(s)第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering加入反馈校正后系统的开环传递函数：加入反馈校正后系统的开环传递函数：)s(G)s(G)s(G)s(Gc201 )s(G)
13、s(G)s(G)s(Gc20 q 当当|G2(j )Gc(j )| 1时时)()()()(02sGsGsGsGc第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering上式表明，在上式表明，在|G2(j )Gc(j )| 1的频带范围内，的频带范围内，反馈校正装置的频率特性：反馈校正装置的频率特性：Lc( ) L0( ) L( ) L2( )由于由于L0(j )、 L2(j )均为已知，而期望的开环传均为已知，而期望的开环传递对数频率特性递对数频率特性L(j )可以由给定的性能指标要可以由给定的性能指标要求获得，
14、因此，可以方便地确定出求获得，因此，可以方便地确定出Lc(j )。第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering在上述综合设计过程中应当注意：在上述综合设计过程中应当注意：q 局部反馈回路必须稳定。局部反馈回路必须稳定。q 由于由于|G2(j )Gc(j )| 1，故在受校正频段要求：，故在受校正频段要求：Lc( ) + L2( ) L0( ) L( ) 0L0( ) L( )越大，校正装置精度越高。越大，校正装置精度越高。第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechan
15、ical & electronic engineering实际设计时，也可先采用串联校正方法得到满实际设计时，也可先采用串联校正方法得到满意的已校开环传递函数，然后用等效的局部反意的已校开环传递函数，然后用等效的局部反馈校正来实现。此时，馈校正来实现。此时，Gc(s)求法如下：求法如下：)s(G)s(G)s(G)s(Gc201 )(1)()()(20sGsGsGsGc第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineeringl 复合校正复合校正 复合控制的概念复合控制的概念q 基于误差控制的缺点基于误差控制的缺点
16、只有当系统产生误差或干扰产生影响时，只有当系统产生误差或干扰产生影响时， 系统才被控制以消除误差的影响。系统才被控制以消除误差的影响。这样，若系统包含有很大时间常数的环节，这样，若系统包含有很大时间常数的环节，或者系统响应速度要求很高，调整速度就或者系统响应速度要求很高，调整速度就不能及时跟随输入信号或干扰信号的变化。不能及时跟随输入信号或干扰信号的变化。从而当输入或干扰变化较快时，会使系统从而当输入或干扰变化较快时，会使系统经常处于具有较大误差的状态。经常处于具有较大误差的状态。第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic
17、 engineering 为了减小或消除系统在特定输入作用下的为了减小或消除系统在特定输入作用下的 稳态误差，可提高系统开环增益或型次，稳态误差，可提高系统开环增益或型次， 但这两种方法均会影响系统的稳定性。但这两种方法均会影响系统的稳定性。 通过适当选择系统带宽可以抑制高频扰动，通过适当选择系统带宽可以抑制高频扰动， 但对低频扰动缺无能为力。特别是存在低但对低频扰动缺无能为力。特别是存在低 频强扰动时，一般的反馈控制校正方法很频强扰动时，一般的反馈控制校正方法很 难满足系统高性能的要求。难满足系统高性能的要求。解决办法：引入误差补偿通路，与原来的反解决办法：引入误差补偿通路，与原来的反 馈控
18、制一起进行复合控制。馈控制一起进行复合控制。第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineeringq 复合控制复合控制通过在系统中引入输入或扰动作用的开环误通过在系统中引入输入或扰动作用的开环误差补偿通路（差补偿通路（顺馈或前馈通路顺馈或前馈通路），与原来的），与原来的反馈控制回路一起实现系统的高精度控制。反馈控制回路一起实现系统的高精度控制。G1(s)G(s)Gc(s)Xi(s)或N(s)Xo(s)+H(s)+第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & ele
19、ctronic engineering 按输入按输入(顺馈顺馈)补偿的复合校正补偿的复合校正系统的偏差传递函数为：系统的偏差传递函数为：)()()(1)()()(1)()()(212sHsGsGsHsGsGsXssciiG1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)+H(s)(s)+第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering显然，若选择：显然，若选择：)()(1)(2sHsGsGc (s) = 0即误差完全通过顺馈通路得到补偿，系统既没即误差完全通过顺馈通路得到补偿，系统既没有动态误差也没有稳态
20、误差，在任何时刻都可有动态误差也没有稳态误差，在任何时刻都可以实现输出立即复现输入以实现输出立即复现输入(不变性原理不变性原理)，系统，系统具有理想的时间响应特性。具有理想的时间响应特性。第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering注意到无顺馈补偿时，系统闭环传递函数：注意到无顺馈补偿时，系统闭环传递函数：)()()(1)()()()()(2121sHsGsGsGsGsXsXsio加入顺馈补偿后：加入顺馈补偿后：)()()(1)()()()()()(2121sHsGsGsGsGsGsXsXscio第六
21、章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering显然，顺馈补偿很好地解决了一般反馈控制显然，顺馈补偿很好地解决了一般反馈控制系统在提高控制精度与保证系统稳定性之间系统在提高控制精度与保证系统稳定性之间存在的矛盾。存在的矛盾。易见，顺馈补偿不改变系统的闭环特征多项易见，顺馈补偿不改变系统的闭环特征多项式，即式，即顺馈补偿不改变系统的稳定性顺馈补偿不改变系统的稳定性。事实。事实上，顺馈补偿采用了开环控制方式补偿输入上，顺馈补偿采用了开环控制方式补偿输入作用下的输出误差。作用下的输出误差。第六章第六章 系统的性能与
22、校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering由于由于G2(s)H(s)往往比较复杂，往往比较复杂，Gc(s)的物理实的物理实现相当困难。此外，全补偿意味着系统要以现相当困难。此外，全补偿意味着系统要以极大的速度运动，需要极大的功率。极大的速度运动，需要极大的功率。因此，工程中一般只在对系统性能起主要影因此，工程中一般只在对系统性能起主要影响的频段内实现近似全补偿（部分补偿）或响的频段内实现近似全补偿（部分补偿）或者采用稳态全补偿。者采用稳态全补偿。第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechan
23、ical & electronic engineering部分顺馈补偿可有效提高系统的无差度。部分顺馈补偿可有效提高系统的无差度。为方便分析，假设为方便分析，假设G1(s)1，若：，若：)()()(122112asasasasKsHsGnnnn取取Gc(s) 1s，则系统闭环传递函数为：，则系统闭环传递函数为：KasasasassKsnnnn)()1 ()(122111第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering等效单位反馈系统的开环传递函数为：等效单位反馈系统的开环传递函数为：1122111)1 (
24、 )(1)()(KasasasassKsssGnnnnk若令若令 1 = a1/ /K，则系统型次提高为，则系统型次提高为IIII型。型。第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering若取若取Gc(s) 2s2 + 1s，则：，则：KasasasasssKsnnnn)() 1()(12211122等效单位反馈系统的开环传递函数为：等效单位反馈系统的开环传递函数为：1122211122) 1( )(1)()(KasKasasasssKsssGnnnnk令令 1=a1/ /K， 2=a2/ /K，系统型次提
25、高为，系统型次提高为型。型。第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering 按扰动按扰动(前馈前馈)补偿的复合校正补偿的复合校正若扰动信号可测量，则可采用前馈补偿控制。若扰动信号可测量，则可采用前馈补偿控制。G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)+H(s)(s)+Gn(s)N(s)+G3(s)第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering)()()()(1)()()()()()()(32132sHsG
26、sGsGsGsGsGsGsNsXsnconn扰动作用下的闭环传递函数为：扰动作用下的闭环传递函数为：扰动作用下的误差为：扰动作用下的误差为：)()()()()(1)()()()()()(32132sNsHsGsGsGsGsGsGsGsXsEnconn若选择：若选择：)()()(2sGsGsGncEn(s) = 0第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering同样注意到，扰动前馈也不改变系统闭环特同样注意到，扰动前馈也不改变系统闭环特征方程，即对系统稳定性无影响。征方程，即对系统稳定性无影响。此外，实际应
27、用中出于与顺馈同样的原因，此外，实际应用中出于与顺馈同样的原因，前馈也多采用近似全补偿或稳态全补偿。一前馈也多采用近似全补偿或稳态全补偿。一般，主要扰动引起的误差，由前馈通道进行般，主要扰动引起的误差，由前馈通道进行全部或部分补偿；次要扰动引起的误差由反全部或部分补偿；次要扰动引起的误差由反馈控制予以抑制。馈控制予以抑制。第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering注意：由于顺馈或前馈是开环控制方式，因注意：由于顺馈或前馈是开环控制方式，因此，要求其元器件具有较高的参数稳定性。此，要求其元器件具有较高的参数稳定性。否则将削弱补偿效果，并给系统输出造成新否则将削弱补偿效果，并给系统输出造成新的误差。的误差。顺馈或前馈控制在控制系统中可同时采用。顺馈或前馈控制在控制系统中可同时采用。从抑制扰动，减小误差的角度看，复合控制从抑制扰动，减小误差的角度看，复合控制可以减轻反馈控制的负担，引入复合控制的可以减轻反馈控制的负担，引入复合控制的系统，反馈回路的增益可以取得小一些，从系统，反馈回路的增益可以取得小一些，从而有利于系统稳定。而有利于系统稳定。第六章第六章 系统的性能与校正系统的性能与校正College of mechanical & electronic engineering
