1、卫星的变轨、双星问题一、解决天体运动问题的模型及思路1.一种模型无论自然天体(如地球)还是人造天体(如宇宙飞船)都可以看做质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动.2.两条思路(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即例1如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道上.在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道.已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R，求：(1)近地轨道上的速度大小；(2)远地点B距地面的高度天体运动规律的理解及应用1.如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半
2、径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动.下列说法正确的是()A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大答案A第二课时第二课时课时目标：课时目标：1 1、了解、了解“赤道物体赤道物体”与与“同步卫星同步卫星”、“近地卫星近地卫星”2 2、会建立模型解决物理量的关系比较、会建立模型解决物理量的关系比较过程与方法：过程与方法：1 1、观看相关媒体信息，了解卫星、观看相关媒体信息，了解卫星2 2、通过联系，建立模型不解决物理量关系、通过联系，建立模型不解决物理量关系二、“赤道物体”与“同步卫星”、“近地卫星”的比较1.赤道上的物体与同步卫星 关系
3、：具有相同的角速度和周期 线速度，向心加速度的关系.：2.赤道上的物体与近地卫星 关系：具有相同的半径 区别：3.不同轨道上的卫星:轨道半径越大，a、v、越小，T越大.特点：万有引力提供向心力例2如图所示，a为地面上的待发射卫星，b为近地圆轨道卫星，c为地球同步卫星.三颗卫星质量相同.三颗卫星的线速度分别为va、vb、vc，角速度分别为a、b、c，周期分别为Ta、Tb、Tc，向心力分别为Fa、Fb、Fc，则()A.acb B.FaFcFbC.vavcTb答案AD“赤道物体”与“同步卫星”以及“近地卫星”的区别2.四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫
4、星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较()A.a的向心加速度最大B.相同时间内b转过的弧长最长C.c相对于b静止D.d的运动周期可能是23 h答案B第三课时第三课时课时目标：课时目标：1、了解人造卫星、飞船的发射和变轨过程2、掌握人造卫星的速度大小关系过程与方法：过程与方法：1观看相关资料，了解变轨过程 2建模，对模型分析，掌握速度变化关系3.椭圆轨道与圆轨道的切点：4.飞船对接问题：卫星受到的万有引力相同，加速度相同.两飞船实现对接前应处于高低不同的两轨道上，目标船处于较高轨道，在较低轨道上运动的对接船通过合理地加速，做离心运动而追上目标船与其完成对接.例3
5、2013年5月2日凌晨0时06分，我国“中星11号”通信卫星发射成功.“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务.如图3为发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过Q点时的速度D.卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P
6、点时的速度答案BD针对训练如图4所示，“嫦娥一号”探月卫星被月球捕获后，首先稳定在椭圆轨道上运动，其中P、Q两点分别是轨道的近月点和远月点，是卫星绕月球做圆周运动的轨道，轨道和在P点相切，则()A.卫星沿轨道运动，在P点的速度大于Q点的速度B.卫星沿轨道运动，在P点的加速度小于Q点的加速度C.卫星分别沿轨道、运动到P点的加速度不相等D.卫星要从轨道进入轨道，须在P点加速答案A卫星、飞船的发射和变轨问题3. 如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道运行，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动.
7、则()答案D第四课时第四课时课时目标：课时目标：1、掌握多星问题的解题思路、掌握多星问题的解题思路2、会运用双星问题的结论解决相关习题、会运用双星问题的结论解决相关习题过程与方法：过程与方法：1、通过学生自学、讨论得到双星问题的解题思路。、通过学生自学、讨论得到双星问题的解题思路。 2、双星衍生到多星问题，能力提升、双星衍生到多星问题，能力提升四、双星问题两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连线上的一点做圆周运动，这样的两颗星组成的系统称为双星.1.双星特点(1)两星向心力相等；(2)两星具有相同的角速度和周期；(3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离， 即r1r2L.2.处理方
8、法3.双星的两个结论(1)运动半径：与质量成反比，即m1r1m2r2例4两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图5所示.已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期T.双星问题4. 现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图所示，这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用
9、而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为32，则()A.它们的角速度大小之比为23B.它们的线速度大小之比为32C.它们的质量之比为32D.它们的周期之比为23答案B 第五课时第五课时课时目标：课时目标：1、了解卫星的追及模型2、掌握追及问题的处理方法过程与方法：过程与方法：1、教师讲解，演示追及模型2、引导学生分析卫星的追及思路如图所示，两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为如图所示，两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为卫星离地面高度为3R，则
10、：，则：(1)a、b两卫星运行周期之比两卫星运行周期之比Ta Tb是多少？是多少？(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，假设若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，假设a卫星的周期为卫星的周期为T，则则a至少经过多长时间与至少经过多长时间与b相距最远？相距最远？12如图，质量分别为如图，质量分别为m和和M的两个星球的两个星球A和和B在引力作用下都绕在引力作用下都绕O点做匀速圆点做匀速圆周运动，星球周运动，星球A和和B两者中心之间的距离为两者中心之间的距离为L.已知已知A、B的中心和的中心和O三点始终共线，三点始终共线，A和和B分别在分别在O的两侧引力常量为的两侧引力常量为G.(
11、1)求两星球做圆周运动的周期；求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球响，可以将月球和地球看成上述星球A和和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为记为T2.已知地球和月球的质量分别为已知地球和月球的质量分别为5.981024kg和和7.351022kg.求求T2与与T1两者平两者平方之比方之比(结果保留结果保留3位小数位小数)
12、第六课时第六课时课时目标：课时目标：1、熟练应用万有引力解决有关实际问题。、熟练应用万有引力解决有关实际问题。2、对地球（或其他星球）比值类问题的综合练习，巩固提升基、对地球（或其他星球）比值类问题的综合练习，巩固提升基本转换应用能力。本转换应用能力。过程与方法：过程与方法：1、通过作业讲评，让学生弄清自己错误的原因。、通过作业讲评，让学生弄清自己错误的原因。2、学生相互讲解、讨论，加深对知识的理解与应用。、学生相互讲解、讨论，加深对知识的理解与应用。3、老师对典型问题的重点讲评、拓展，使学生理解其基本关系、老师对典型问题的重点讲评、拓展，使学生理解其基本关系。题组一天体运动规律的理解及应用题
13、组一天体运动规律的理解及应用1已成为我国首个人造太阳系小行星的嫦娥二号卫星，已成为我国首个人造太阳系小行星的嫦娥二号卫星，2014年年2月再次刷新我月再次刷新我国深空探测最远距离记录，超过国深空探测最远距离记录，超过7000万公里，嫦娥二号是我国探月工程二期万公里，嫦娥二号是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T；然后从月球轨道出发飞赴目的地拉格朗日；然后从月球轨道出发飞赴目的地拉格朗日L2点进行科学探测若以点进行科学探测若以R表示表示月球的半径，引力常量为月球的半径，引力常量为G
14、，则，则() 答案答案BC题组一天体运动规律的理解及应用题组一天体运动规律的理解及应用答案答案 ACD题组二题组二“赤道物体赤道物体”与与“同步卫星同步卫星”以及以及“近地卫星近地卫星”的区别的区别3关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是()A都是万有引力等于向心力都是万有引力等于向心力B赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等C赤道上的物体和近地卫星的轨道半径相同但线速度、周期不同赤道上的物体和近地卫星的轨道半径相同但线速度、周期不同D同步卫星的周期大于近地卫星的
15、周期同步卫星的周期大于近地卫星的周期答案答案 CD题组二题组二“赤道物体赤道物体”与与“同步卫星同步卫星”以及以及“近地卫星近地卫星”的区别的区别4设地球半径为设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列下列说法中正确的是说法中正确的是()答案答案 D题组二题组二“赤道物体赤道物体”与与“同步卫星同步卫星”以及以及“近地卫星近地卫星”的区别的区别5、我国发射的、我国发射的“北斗系列北斗系列”卫星中同
16、步卫星到地心距离为卫星中同步卫星到地心距离为r，运行速率为，运行速率为v1，向，向心加速度为心加速度为a1；在地球赤道上的观测站的向心加速度为；在地球赤道上的观测站的向心加速度为a2，近地卫星做圆周运，近地卫星做圆周运动的速率为动的速率为v2，向心加速度为，向心加速度为a3，地球的半径为，地球的半径为R，则下列比值正确的是，则下列比值正确的是()答案答案 AB题组三卫星、飞船的发射和变轨问题题组三卫星、飞船的发射和变轨问题6宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是船为了追
17、上轨道空间站，可采取的方法是()A飞船加速直到追上空间站，完成对接飞船加速直到追上空间站，完成对接B飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接答案答案 B题组三卫星、飞船的发射和变轨问题题组三卫星、飞船的发射和变轨问题7、如图所示，我国发射、如图所示，我国发射“神舟神舟”六号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，六号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上
18、，其近地点其近地点M距地面距地面200km，远地点，远地点N距地面距地面340km.进入该轨道正常运行时，通进入该轨道正常运行时，通过过M、N点时的速率分别是点时的速率分别是v1和和v2.当某次飞船通过当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v3.比较飞船在比较飞船在M、N、P三点正常运行时三点正常运行时(不包括点火加速阶段不包括点火加速阶段)的速
19、率大小和加速度大小，下列结论的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是正确的是()Av1v3v2，a1a3a2Bv1v2v3，a1a2a3Cv1v2v3，a1a2a3Dv1v3v2，a1a2a3答案答案 D题组四双星及三星问题题组四双星及三星问题8宇宙中有相距较近、质量可以相比的两颗星球，其他星球对他们的万有引宇宙中有相距较近、质量可以相比的两颗星球，其他星球对他们的万有引力可以忽略不计它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固力可以忽略不计它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，如图所示下列说法中正确的是定点做同周期的匀速圆周运动，如图所示下列说法
20、中正确的是()A它们的线速度大小与质量成正比它们的线速度大小与质量成正比B它们的线速度大小与轨道半径成正比它们的线速度大小与轨道半径成正比C它们的线速度大小相等它们的线速度大小相等D它们的向心加速度大小相等它们的向心加速度大小相等答案答案B B题组四双星及三星问题题组四双星及三星问题9宇宙中有两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下绕连线上的宇宙中有两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动现测得两颗星球之间的距离为某点做周期相同的匀速圆周运动现测得两颗星球之间的距离为L，质量之比，质量之比为为m1 m23 2，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是()Am1、m2做圆周运动的线速度之比是做圆周运动的线速度之比是3 2Bm1、m2做圆周运动的角速度之比是做圆周运动的角速度之比是3 2答案答案 C
