1、分数和小数的互化分数和小数的互化义务教育课程标准义务教育课程标准 五年级五年级 下册下册执教：金文静执教：金文静 忆旧知：忆旧知： 看图写出分数和小数。看图写出分数和小数。0.3小数表示小数表示： （ ）分数表示分数表示： （ ）100230.23310小数表示小数表示 分数表示分数表示填空：填空： 0.3里面有（里面有（ ）个十分之一，）个十分之一，它表示（它表示（ ）分之（）分之（ ）。）。 0.17里面有（里面有（ ）个百分之一，）个百分之一，它表示（它表示（ ）分之（）分之（ ）。）。 0.009里面有（里面有（ ）个千分之一，）个千分之一，它表示（）分之（）。它表示（）分之（）。十十
2、三三百百十七十七千千九九1717地震应急演练中，地震应急演练中，李李 林用时：林用时： 分分马永乐用时：马永乐用时：0.2 分分谁的速度更快一些呢？谁的速度更快一些呢？ 14分数和小数的互化分数和小数的互化义务教育课程标准义务教育课程标准 五年级五年级 下册下册把把 0.7、 、0.25、 、 、 这这 6 个数按从个数按从小到大的顺序排列起来。小到大的顺序排列起来。4310091072511452你们有什么好办法吗？你们有什么好办法吗？它们是同一类数它们是同一类数吗？吗？自己试一试自己试一试:0.7 = 7( )( )101000.25 = = 25( )( )( )( )( )( )140
3、.123 = ( )( )( )( )1231000把小数化成分数，需要注把小数化成分数，需要注意什么意什么?小数化成分数小数化成分数原来有几位小数，就在原来有几位小数，就在1 1的后的后面写几个面写几个0 0作分母作分母，把原来的把原来的小数点去掉作分子小数点去掉作分子; ;化成分数后化成分数后能约分的要约分能约分的要约分。小数化成分数小数化成分数910= 0.943100= 0.43 分母是分母是1010，100100，10001000的的分数化小数，可以分数化小数，可以直接去掉分母直接去掉分母，看分母中看分母中1 1后面有几个后面有几个0 0，就在分，就在分子中从右向左数出几位，点上小子
4、中从右向左数出几位，点上小数点。数点。 分数化小数分数化小数 一位大发明家曾用一个等式一位大发明家曾用一个等式来描述天才，他说：来描述天才，他说：天才天才= = 的灵感的灵感+ + 的血汗。的血汗。11090100分母不是分母不是 10，100，1 000, , 的分数怎样化成小数呢的分数怎样化成小数呢?7251145 分数化小数分数化小数72574254=28100= 0.28( (利用分数的基本性质利用分数的基本性质) )( (利用分数与除法的关系利用分数与除法的关系) )725= 725 = 0.28或或1145= 1145 0.24 ( (保留两位小数保留两位小数) ) 用分子除以分母
5、除不尽时，要根据需要按用分子除以分母除不尽时，要根据需要按 “四四 舍五入舍五入” 法保留几位小数。法保留几位小数。所以，所以， ( (0.25) ) ( (0.7) )( )910( )1145( )72543100( ) 分数化小数分数化小数把下列分数化成小数把下列分数化成小数( (不能化成有限小数的保留两不能化成有限小数的保留两位小数位小数) )。920371000= 920 = 0.45= 0.037730= 730 0.23 比一比比一比 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。( )( )( )( )( )( )=( )( )=( )
6、( )( )( )( )( )( )( )( )( )=3100.30.25251004100.4( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( (1) )0.8 里面有里面有 8 个个( ( ) )分之一，表示分之一，表示( ( ) )分之分之 ( ( ) )，化成分数是，化成分数是 。( (2) )0.05 里面有里面有 5 个个( ( ) )分之一分之一, 化成分数是化成分数是 。( (3) )0.007 里面有里面有 7 个个( ( ) )分之一分之一, 化成分数是化成分数是 。710005100( ( ) )( ( ) )十十十十八八810百百千千 把小数和相等的分数用线
7、连起来。把小数和相等的分数用线连起来。0.60.030.453.250.181343100359209503.25这个小数怎么化成分数的呢？这个小数怎么化成分数的呢？李阿姨和王叔叔谁打字快些李阿姨和王叔叔谁打字快些?我平均每秒打我平均每秒打 0.9 个字。个字。我我 1 分钟打了分钟打了 50 个字，个字，平均每秒打了平均每秒打了 个字。个字。560.830.9答答: 李阿姨打字快。李阿姨打字快。56 0.83 答答: 离学校远的是小林家。离学校远的是小林家。5122560 =14 =312如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些?小林小林小凡小凡我
8、从学校回家要我从学校回家要花花 25 分钟。分钟。我回家要花我回家要花 小时。小时。14两桶同样重的牛奶，甲桶两桶同样重的牛奶，甲桶中含糖中含糖0.6千克，乙桶中千克，乙桶中含糖含糖 千克。哪一桶牛奶千克。哪一桶牛奶要甜些？为什么？要甜些？为什么？会应用：会应用：58 把把0.a(a0.a(a是不为零的整数是不为零的整数) )化成化成分数，不要约分就是一个最简分数，分数，不要约分就是一个最简分数，这样的小数有多少个？这样的小数有多少个？ 你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗? 你你想了解这个规律吗想了解这个规律吗? 其实其实, ,只要把分数的分母分解质因只要把分数的分母分解质因数，如果分母中除了数，如果分母中除了 2 和和 5 以外，不含有其他质因数，以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如，这个分数就能化成有限小数。例如， 的分母的分母 20 = 225，它就能化成有限小数。如果分母中含有，它就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如，如， 的分母的分母 30 = 235，它就不能化成有限小数。，它就不能化成有限小数。720730
