1、11.2 11.2 图形在坐标系中的平移图形在坐标系中的平移1 1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；2 2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图；3 3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合的思想与空间观念. .-3 -2 -1O123xy132-2-1-3ABDC、写出点、的坐标.A（，），B（- ，-），C（，），D（-，）2.2.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A A（3 3，2 2）B B（0 0，2 2）C
2、 C（3 3，2 2）D（3，0）E E（1.51.5，3.53.5）F F（2 2，3 3）第一象限第三象限第二象限第四象限y y轴上x x轴上(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(0,y)(0,y)(x,0)(x,0)每个象限内的点都有自己的符号特征.3、点到两轴的距离与坐标有什么关系？4、对称点的坐标特征：6、两轴角平分线坐标特征：5、平行于两轴的直线上的点的坐标有什么特征？A135246-1-2-3-4-5-6OE3 42-15-2-3-4-6-561如图：1、将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( _ , _ );2、将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到
3、点A2( _ , _ )；A1-4-33-3A2你发现了什么你发现了什么? ?yxA135246-1-2-3-4-5-60E3 42-15-2-3-4-6-5613、将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(_,_)；4、将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4(_, _).A3A4-21-2-5你发现了什么?yx2、将点、将点(x,y)向上向上(或下或下)平移平移b个单位长度，可以得个单位长度，可以得到对应点(x ，y +b)或 (,).1、将点、将点(x,y)向右向右(或左或左)平移平移a个单位长度，可以得个单位长度，可以得到对应点到对应点(x+a,y)或或(,).
4、在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，x - ayxy -b左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加；一个图形在平面直角坐标系中进行平移一个图形在平面直角坐标系中进行平移, ,其坐标就要其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为:上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减.【例1】如图，将ABC向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，则 A、B、C各点的坐标变为多少 ?ABC-4-51 2 3 41234-1-2-3-1-2-3oxy yO（-1，-）（-3，-）（1，-）(A1)(B1)(C1)已知点A（-2，-3）：1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，
5、则点A1的坐标是；（2）将点A向右平移6个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是；（3）将点A向右平移a(a0)个单位长度得到点An，则点An的坐标是；（4）将点A向左平移a(a0)个单位长度得到点Bn，则点Bn的坐标是；（-2-a ，-3）（3，-3）（4，-3）（-2+ a ，-3）o o-2-3-1-2-3-1231 【例2】如图，ABC，三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)(1) 将ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1,B1,C1，依次连接A1,B1,C1各点所得A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？xABCyC【解析】如图
6、所得A1B1C1与ABC的大小、形状完全相同，A1B1C1可以看作是ABC向左平移6个单位得到的.o o-2-3-1-2-3-1231 （2）将ABC三个顶点的纵坐标都减去，横坐标不变，分别得到点A,B,C，依次连接A、B、C各点所得ABC与ABC的大小、形状和位置有什么关系？xABCyABCC222【解析】如图所得ABC与 ABC的大小、形状完全相同， ABC可以看作是ABC向下平移个单位得到的.请归纳：通过观察坐标的变化得到图形的变化情况？1.点A（4，-1）平移到点B（-1，4），可看作先向平移个单位，再向平移个单位；也可以看作先向平移个单位，再向平移个单位.2.点M向左平移4个单位后的
7、坐标为（-1，2），则点M开始时的坐标为.左5上5上5左5（3，2）1 1、将四边形ABCDABCD的四个顶点的横坐标都减去6 6，同时纵坐标都减去5，得到的结论是（）. A.先向左平移6个单位，再向下平移5个单位.B.先向右平移6各单位，再向下平移5各单位.C.先向左平移6各单位，再向上平移5各单位.D.D.先向右平移6 6个单位，再向上平移5 5各单位. .【解析】选A.横坐标减去6，向左平移6个单位，纵坐标减去5，向下平移5个单位.2 2、（宿迁、（宿迁中考）在平面直角坐标系中，线段中考）在平面直角坐标系中，线段ABAB的端点的端点A A的的坐标为（坐标为（-3,2），将其先向右平移），
8、将其先向右平移4个单位，再向下平移个单位，再向下平移3个个单位，得到线段单位，得到线段ABAB，则点，则点A A对应点对应点AA的坐标为的坐标为_【解析】根据平移的规律（x,y)向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得（x+4,y-3),所以（-3,2）经平移后坐标为（1，-1）答案：（1，-1）123410432211233123410432211233左图中点P（x0, y0)平移后得到的右图的点的左标是？3.观察下列图形，与图（）中的鱼相比，图（）中的鱼发生了一些变化，若图（）中鱼上点的坐标为（ ,.）则这个点在图（）中的对应点的坐标应为；y 图图y（4,2.2）ABC-4-51 2 3
9、 41234-1-2-3-1-2-3oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)4、如图，ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将ABC作同样的平移得到A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)【解析】A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3);C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某要发生相应的变化；反过来
10、，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.【规律方法】【规律方法】1 1、如果把一个图形各个点的横坐标都加、如果把一个图形各个点的横坐标都加( (或减去或减去) )一一个正数个正数a a，相应的新图形就是把原图形向，相应的新图形就是把原图形向( (或向或向) )平移个单位长度；2 2、如果把一个图形各个点的纵坐标都加、如果把一个图形各个点的纵坐标都加( (或减去或减去) )一个一个正数正数a a，相应的新图形就是把原图形向，相应的新图形就是把原图形向( (或或向向) )平移平移个单位长度个单位长度. .在平面直角坐标系内：在平面直角坐标系内：右右左左aa上上下下通过本课时的学习，需要我们掌握：平面坐标系内点的平移规律在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a（或减去a），而纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y）或（x-a，y）.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去b），而横坐标不变，即坐标变为（x，y+b）或（x，y-b）.信心来自于实力，实力来自于努力.
