1、北师大版九年级数学 下册复习专题证明圆的切线圆的切线的证明题，从直线与圆有无公共点来看，有两大类型圆的切线的证明题，从直线与圆有无公共点来看，有两大类型：1、是直线与圆有公共点； 2、是直线与圆没有公共点。直线与圆有公共点直线与圆有公共点:连半径，证垂直连半径，证垂直.直线与圆的公共点未知：作垂直，证半径（相等）直线与圆的公共点未知：作垂直，证半径（相等）.（1）利用）利用_证相等证相等； （2）利用）利用_证相等证相等;（3）利用）利用_证相等证相等 ； （4）利用）利用_证相等（等积式）证相等（等积式）.1、利用相似证垂直、利用相似证垂直例：已知：例：已知：CAOB,OC2=OAOB. 求
2、证：求证：BC与圆与圆O相切相切.直线与圆有公共点直线与圆有公共点:连半径，证垂直连半径，证垂直.2. 利用全等证垂直利用全等证垂直例例.已知：已知：ACB=90,BC为直径，为直径，E为为AC的中点的中点. 求证：求证：DE是圆是圆O的切线的切线.3.利用勾股定理逆定理证垂直利用勾股定理逆定理证垂直已知：已知：OD=5,BD=12,AB=18. 求证：直线求证：直线BD与圆与圆O相切相切.4.利用平行线或中位线证垂直利用平行线或中位线证垂直例例.已知：已知：ABC=90, 1=2. 求证：圆求证：圆O与与AB相切相切. 5.利用矩形证垂直利用矩形证垂直例：例：(2013.广东）如图，圆广东）
3、如图，圆O是是RTABC的外接圆，的外接圆，ABC=90，弦，弦BD=BA,BEDC交交DC的延长线于点的延长线于点E.（1）求证：）求证：BCA=BAD;（3）求证：）求证：BE是圆是圆O切线切线.6.利用角的转化证垂直利用角的转化证垂直例例.已知：已知：CDOA , CE=CB. 求证：圆求证：圆O与与BC相切相切.7.利用特殊角证垂直（利用特殊角证垂直（30 、60 、45）例例.已知：已知：COB=60, AC=BC. 求证：求证：BC是圆是圆O的切线的切线.二二.直线与圆的公共点未知直线与圆的公共点未知: 总体思路：总体思路：_,_.1.利用角平分线证相等利用角平分线证相等例例.已知
4、：已知：ABC=90, 1=2. 求证：圆求证：圆O与与AC相切相切.BAC利用面积法证相等（等积式）利用面积法证相等（等积式）2.已知：如图，已知已知：如图，已知ABC中，中，ACB=90,AC=3,BC=4,以点以点C为圆心，半径为为圆心，半径为2.4作圆作圆C.求证：圆求证：圆C与与AB相切相切.四、课堂小结：四、课堂小结：圆的切线的证明题，从直线与圆有无公共点来看，有两圆的切线的证明题，从直线与圆有无公共点来看，有两大类型：大类型：1 1.直线与圆有公共点直线与圆有公共点 ; （证明思路证明思路:_,证证_).2 2.直线与圆的公共点未知直线与圆的公共点未知; （证明思路（证明思路: _,证证_）.1.如图，如图，AB是圆是圆O的直径，点的直径，点P在在BA的延长线上，的延长线上， 弦弦CDAB与点与点E,且且PC=PEPO. (1)求证：求证：PC是圆是圆O的切线的切线.(2)若若OE:OA=1:2,PA=6,求圆求圆O的半径的半径.
