1、第 1 页，共 11 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-2 的绝对值是（）A. -0.5B. 0.5C. 2D. -22.下列计算正确的是（）A. 2x+3y=5xyB. 2a2+2a3=2a5C. 4a2-3a2=1D. -2ba2+a2b=-a2b3.下列说法正确的是（）A. 近似数 1.50 和 1.5 是相同的B. 3520 精确到百位等于 3500C. 6.610 精确到千分位D. 2.70104精确到百分位4.有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A. a+b0B. a-b0C.
2、ab0D. 5.下列说法错误的是（）A. -xy 的系数是-1B. -c 是五次单项式C. 2x2-3xy-1 是二次三项式D. 把多项式-2x2+3x3-1+x 按 x 的降幂排列是 3x3-2x2+x-16.在-，0.62，0 四个数中，正有理数的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 17.若|a|=-a，a 一定是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数8.如果|a-1|+（b+3）2=0，那么 a+b 的值是（）A. 4B. -2C. 2D. -49.下列代数式中，值一定是正数的是（）A. x2B. |-x+1|C. （-x）2+2D. -x2+110.（-0.125）200
3、8（-8）2009的值为（）A. -4B. 4C. -8D. 8二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.若赢利 2000 元记作+2000 元，则亏损 800 元记作_元12.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则+2cd=_13.多项式是_次_项式， 最高次项的系数是_14.用科学记数法可以将数字 12050000 表示为_ 15.代数式 y2+2y+7 的值是 6，则 2y2+4y-1 的值是_ 16.有一组数，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第 6 个数是_，第 n 个数是_三、解答题（本大题共 9 小题，共 72.0 分）第 2 页，共 11 页17.计
4、算：（1）（2）18.计算（1）15x2y-12xy2+13xy2-16x2y（2）2（x2-11x+6）-3（x3-5x-2）19.把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来-3；+4；-0.5；020.已知：多项式 A=2x2-xy，B=x2+xy-6，求：（1）4A-B；（2）当 x=1，y=-2 时，4A-B 的值21.把下列各代数式填在相应的大括号里（只需填序号）（1）x-7，（2），（3）4ab，（4） ，（5）5- ，（6）y，（7） ，（8）x+ ，（9），（10）x2+ +1，（11），（12）8a3x，（13）-1单项式集合_；多项式集合_；第 3 页，共 11 页
5、整式集合_22.为了有效控制酒后驾车， 某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地 A 处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位 ： 千米）+10，-9，+7，-15，+6，-5，+4，-2 （1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶 1 千米耗油 0.2 升，油箱有油 10 升，现在警车要回到出发点 A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？23.根据等式和不等式的性质，可以得到：若 a-b0，则 ab；若 a-b=0，则 a=b；若a-b0，则 ab这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小（1）试比较代数
6、式 5m2-4m+2 与 4m2-4m-7 的值之间的大小关系；解：（5m2-4m+2）-（4m2-4m-7）=5m2-4m+2-4m2+4m+7=m2+9，因为 m20 所以 m2+90 所以 5m2-4m+2 _ 4m2-4m-7（用“”或“”填空）（2）已知 A=5m2-4（ m- ），B=7（m2-m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式 A 与 B 的大小24.已知 ax4+bx3+cx2+dx+e=（x-2）4（1）求 a+b+c+d+e 的值；（2）求 e 的值；（3）试求 a+c 的值第 4 页，共 11 页25.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系
7、，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合” 的基础结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示 1 和 4 的两点之间的距离是_ ；表示-3 和 2 的两点之间的距离是_ ；表示数 a 和-2 的两点之间的距离是 3，那么 a= _ ；一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于_ （2）若数轴上表示数 a 的点位于-4 与 2 之间，求|a+4|+|a-2|的值；（3） 存在不存在数 a，使代数式|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最小？如果存在，请写出数 a= _ ，此时代数式|a+3|+|a-2|+|a-4|最小值是_ （注：本小题是填空题，可不写解答过程）第
8、 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2 的绝对值是 2故选：C根据题意，利用绝对值的性质即可得出答案本题主要考查了绝对值解题的关键是掌握绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身，0 的绝对值是 0，一个负数的绝对值是它的相反数2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解：A.不是同类项不能合并，故 A 错误；B.不是同类项不能合并，故 B 错误；C.4a2-3a2=a2，故 C 错误；D.系数相加字母部分不变，故 D 正确；故选 D3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了
9、近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示根据近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：A.近似数 1.50 精确到百分位，1.5 精确到十分位，所以 A 选项错误；B.3520 精确到百位等于 3.5 千，所以 B 选项错误；C.6.610 精确到千分位，所以 C 选项错误；D.2.70104精确到百位，所以 D 选项错误故选 C4.【答案】A【解析】解：由数轴可知，b0a，|b|a|，则 a+b0，故选项 A 正确；a-b0，故选项 B 错误；ab0，故选项 C 错误；0，故选项 D 错误；故选：A根据数轴可以得到 b0a，|b|a|，从而可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以
10、解答本题本题考查数轴、有理数的加减乘除法，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答第 6 页，共 11 页5.【答案】B【解析】【分析】此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【解答】解：A.-xy 的系数是-1，正确，不合题意；B.-c 是六次单项式，故选项错误，符合题意；C.2x2-3xy-1 是二次三项式，正确，不合题意；D.把多项式-2x2+3x3-1+x 按 x 的降幂排列是 3x3-2
11、x2+x-1，正确，不合题意；故选 B6.【答案】D【解析】解：在- ， ，0.62，0 四个数中，正有理数是 0.62，共有 1 个，故选：D利用正有理数定义判断即可此题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解本题的关键7.【答案】C【解析】解：非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=-a，a 一定是非正数，故选：C根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数8.【答案】B【解析】解：由题意得，a-1=0，b+3=0，解得 a=1，b=-3，所以，a+b=1+（-3）=-2故选 B根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可
12、得解本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 09.【答案】C【解析】解：x2，|-x+1|是一个非负数，但不一定是正数，-x2+1 只有当 0 x1 时才是正数，（-x）2+2 前面的偶次方一定是非负数，再加上 2 一定是正数，故选 C根据非负数的性质直接判断即可本题主要考查非负数的性质：任意一个数的偶次方都是非负数，任意一个数的绝对值都是非负数10.【答案】C【解析】解：原式=（-0.125）（-8）2008（-8）=（1）2008（-8）第 7 页，共 11 页=1（-8）=-8根据有理数乘方的法则进行计算即可本题考查的是有理数的乘方，熟知正数的任何次幂都是正数
13、；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 0 是解答此题的关键11.【答案】-800【解析】解：若赢利 2000 元记作+2000 元，则亏损 800 元记作-800 元，故答案为：-800根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得亏损的表示方法本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示12.【答案】2【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2故答案为：2利用相反数，倒数的定义求出 a+b 与 cd 的值，代入原式计算即可得到结果此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键13.【答案】八 四 -3【解析】解：多项式是八次四项式，最
14、高次项的系数是：-3故答案是：八，四，-3根据多项式的次数与项的定义即可求解此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数14.【答案】1.205107【解析】解：将 12050000 用科学记数法表示为 1.205107故答案为：1.205107科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形
15、式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值15.【答案】-3【解析】解：由 y2+2y+7=6，得到 y2+2y=-1，则原式=2（y2+2y）-1=-2-1=-3，故答案为：-3 由题意求出 y2+2y=-1，原式前两项提取 2 变形后，把 y2+2y=-1 代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】 （-1）n第 8 页，共 11 页【解析】解：第 6 个数是=，第 n 个数是（-1）n故答案为：，（-1）n分子是从 1 开始连续的自然数，分母可以分成两个连续奇数的乘积，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第
16、n 个数是（-1）n，由此代入求得答案即可此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题17.【答案】解：（1）原式=- 18+ 18- 18=-10+15-7=-2；（2）原式=-8-3（-1）-=-8+3-=-5-=-5 【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：（1）原式=（15x2y-16x2y）+（-12xy2+13xy2）=-x2y+xy2；（2）2（x2-11x+6）-3（x3-5x-2）=2x2-22x+12-3
17、x3+15x+6 =-3x3+2x2-7x+18【解析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键19.【答案】解：，+40-0.5-3【解析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“” 号连接起来即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握20.【答案】解：（1）多项式 A=2x2-xy，B=x2+xy-6，4A-B=4（2x2-x
18、y）-（x2+xy-6）第 9 页，共 11 页=8x2-4xy-x2-xy+6=7x2-5xy+6；（2）由（1）知，4A-B=7x2-5xy+6，当 x=1，y=-2 时，原式=712-51（-2）+6=7+10+6=23.【解析】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型（1）根据去括号、合并同类项的运算法则对整式进行运算即可；（2）将 x、y 的值代入（1）中所得结果进行计算即可.21.【答案】（2）（3）（6）（12）（13） （1）（8）（9）（10） （1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）【解析】解：单项式有：，4ab，y，
19、8a3x，-1；多项式有：x-7，x+ ，x2+ +1；整式有：x-7，4ab，y，x+ ，x2+ +1，8a3x，-1故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；（1）（8）（9）（10）；（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）根据单项式、多项式、整式的概念，逐个分辨并作答即可本题考查了多项式、单项式、整式的概念理解和掌握整式的概念，是解决本题的关键22.【答案】解：（1）10+（-9）+7+（-15）+6+（-5）+4+（-2）=-4（千米）答：他在出发点的西方，距出发点 4 千米；（2）总耗油量（10+|-9|+7+|-15|+6+|-5|+4+|-2|）0.2=
20、580.2=11.6（升），11.6+40.2-10=2.4（升）答：不够，途中至少需补充 2.4 升油【解析】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了单位耗油量乘以路程得出总耗油量是解题关键（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量，根据有理数的减法，可得答案23.【答案】（1）（2）A=5m2-4（ m- ），B=7（m2-m）+3，A-B=5m2-4（ m- ）-7（m2-m）-3=5m2-7m+2-7m2+7m-3=-2m2-1-10，则 AB【解析】解：（1）（5m2-4m+2）-（4m2-4m-7）=5m2-4m+2-4m2
21、+4m+7=m2+9，因为 m20，所以 m2+90，第 10 页，共 11 页所以 5m2-4m+24m2-4m-7；故答案为：；（2）见答案【分析】（1）根据之差大于 0，即可做出判断；（2）利用做差法判断即可此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】解：（1）令 x=1，则 a+b+c+d+e=（1-2）4=1（2）令 x=0，则 e=（0-2）4=16（3）令 x=-1，则 a-b+c-d+e=（-1-2）4=81，a+b+c+d+e=1，e=16，（a-b+c-d+e）+（a+b+c+d+e）=81+1=82，2（a+c+16）=82，解得：a+c=25【解析
22、】（1）令 x=1，求出 a+b+c+d+e 的值是多少即可（2）令 x=0，求出 e 的值是多少即可（3） 令 x=-1， 求出 a-b+c-d+e 的值是多少， 再根据求出的 a+b+c+d+e、 e 的值， 求出 a+c的值是多少即可此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简25.【答案】解：（1）3；5；-5 或 1；|m-n|；（2）根据题意得：-4a2，即 a+40，a-20，则原式=a+4+2-a=
23、6；（3）2；7【解析】【分析】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键（1）根据题意，结合数轴即可得到结果；（2）由 a 的范围，利用绝对值的代数意义化简即可；（3）分类讨论 a 的范围，利用绝对值的代数意义化简，确定出最小值，以及此时 a 的值即可【解答】解：（1）数轴上表示 1 和 4 的两点之间的距离是 3；表示-3 和 2 的两点之间的距离是 5；表示数 a 和-2 的两点之间的距离是 3，那么 a=-5 或 1；一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|m-n|，故答案为：（1）3；5；-5 或 1；|m-n|；（2）见答案（3）a-3 时，原式=-a-3+2-a+4-a=3-3a，则 a=-3 时有最小值 12；第 11 页，共 11 页-3a2 时，原式=a+3+2-a+4-a=9-a，则 a=2 时有最小值 7；2a4 时，原式=a+3+a-2+4-a=5+a；此范围取值大于 7；a4 时，原式=a+3+a-2+a-4=-3+3a；则 a=4 时有最小值 9；综上所述，当 a=2 时，原式有最小值 7故答案为：（3）2；7.
