1、第 1 页，共 11 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.在下列数：8，-1.2，+（+3），-（+0.28），+（- ），-（+10），0，-1 中，是负分数的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2.下列各组数中，是互为相反数的一组是（）A. 2019 与|-2019|B. 2019 与-2019C. 2019 与D. 2019 与3.绝对值不大于 2 的整数的个数有（）A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个4.下列各组数的大小比较：251000； -50-20； 的式子中，正确的有（）A. 1 个
2、B. 2 个C. 3 个D. 4 个5.下列语句：两个负数，绝对值大的反而小；有一个负数，必定有一个与它绝对值相等的正数；任何一个数 a 的倒数都是 ；任何一个数 m 的相反数都是-m；其中正确的有（）A. B. C. D. 6.（-2）4表示的意义是（）A. -2（-2）（-2）（-2）B. -2+（-2）+（-2）+（-2）C. -24D. 22227.用科学记数法表示：2019000，正确的是（）A. 2019103B. 20.09105C. 2.019107D. 2.0191068.光明中学七（3） 班男生为 m 人，女生比男生多 5 人，则该班共有学生数是（）A. （m+5）人B.
3、2（m+5）人C. （2m+5）人D. （2m-5）人9.计算：（-1）1000的结果等于（）A. 1B. -1C. 1000D. -100010.单项式：的系数和次数分别是（）A. 2 和 5B. 和 6C. 和 5D. 和 611.下列各组式子中，是同类项的是（）A. -4x 与-4yB. 3xy 与 3xC. -3x2y 与 5xy2D. -6x2y 与 4yx212.多项式：2x2+5x2y-y2-3 的次数和常数项分别是（）A. 2 和-3B. 3 和-3C. 4 和 3D. 3 和 3二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.计算：-12000的结果是_14.如果规定
4、向东为正，那么-6 米表示的意义是_15.计算：（-12）（）的结果是_16.化简：3（2x-4y）-5（3x-y）的结果是_第 2 页，共 11 页17.请你写出一个二次三项式，你所写的多项式是_18.把多项式 2y2-6x+y-2x3-3 按字母 x 进行降幂排列是_三、计算题（本大题共 3 小题，共 36.0 分）19.计算：（直接写出结果）（1）-6-（-12）=_；（2）-10-（+8）=_；（3）-15+15=_；（4）9-（+13）=_；（5）（- ）（-4）（-10）=_；（6）-（-6）2=_；（7）-12（-2）3=_；（8）-16（）=_；（9）-30=_；（10）（-2
5、.4）=_；20.计算：（1）+（-4 ）-（- ）-（+5 ）+（+16 ）；（2）（ - + - ）（-12）；（3）（-42） +（-16）；（4）（-8）（-2 ）-7（-2 ）-62 21.为节约能源，某市按如下规定收取电费：一户居民每月用电不超过 120 度，则每度按 0.53 元收费：若超过 120 度，则超过的部分每度多收 0.22 元设某户居民某月用电 x 度（1）请用含 x 的代数式表示该户居民该月应缴纳的电费（分两种情况讨论）；（2）已知该市小明家今年 1 月份用电 96 度，2 月份用电 156 度，3 月份用电 138度，间小明家今年季度共应缴纳电费多少元？第 3 页
6、，共 11 页四、解答题（本大题共 5 小题，共 30.0 分）22.在数轴上表示出下列各数，并把这些数用“”号连接起来：-3.5，2 ，-1，423.计算：（1）3（a2+2a）-2（2a2-a）；（2）4（2xy-x2y）-（5x2y+9xy）24.已知 x+y=-2，xy=-1，求代数式-6（x+y）+（x-2y）+（xy+3y）的值25.观察下列式子：，将以上三个式子的两边分别相加，得=1（1）猜想并写出：=_（2）直接写出：=_第 4 页，共 11 页26.先化简，再求值：3（-5xy+x2）-5x2-4（3xy-x2）-xy，其中 x，y 满足|x-2|+|y+3|=0第 5 页，
7、共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：在下列数：8，-1.2，+（+3），-（+0.28），+（- ），-（+10），0，-1 中，是负分数的有-1.2，-（+0.28），+（- ），一共有 3 个故选：C根据有负分数的定义进行判断即可求解本题考查了有理数：正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与 0 的关系分类2.【答案】B【解析】解：A、2019 与|-2019|=2019，两数不是互为相反数，不合题意；B、2019 与-2019，两数是互为相反数，符合题意；C、2019 与，两数不是互为相反数，不合题意；D、2019 与-，两数不是
8、互为相反数，不合题意；故选：B直接利用互为相反数的定义分析得出答案此题主要考查了互为相反数，正确把握定义是解题关键3.【答案】C【解析】解：|a|2， 绝对值不大于 2 的整数个数有 0，1，2，共 5 个故选 C可借助数轴和绝对值的定义找出符合条件的整数考查了绝对值的几何意义，要求能够运用数形结合的思想分析此类题4.【答案】C【解析】 解：251000； -50-20； 的式子中，正确的有，共 3 个，故选：C根据有理数的大小比较法则的内容逐个判断即可本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键5.【答案】D【解析】解：两个负数，绝对值大的反而小，正确；有一个负
9、数，必定有一个与它绝对值相等的正数，正确；任何一个数 a 的倒数都是 （0 除外），故此选项错误；任何一个数 m 的相反数都是-m，正确；第 6 页，共 11 页故选：D直接利用绝对值以及倒数的定义、相反数的定义分别分析得出答案此题主要考查了绝对值以及倒数的定义、 相反数的定义， 正确掌握相关定义是解题关键6.【答案】A【解析】解：（-2）4表示的意义是 4 个-2 相乘，即（-2）（-2）（-2）（-2），或-2（-2）（-2）（-2），故选：A根据乘方的定义求解即可本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义：求 n 个相同因数积的运算，叫做乘方7.【答案】D【解析】解：将
10、 2019000 用科学记数法表示为：2.019106故选：D科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8.【答案】C【解析】解：m+5+m=（2m+5）人故该班共有学生数是（2m+5）人故选：C先求出光明中学七（3）班女生人数，再加上男生人数即可求解考查了列代数式，
11、关键是先得到光明中学七（3）班女生人数9.【答案】A【解析】解：（-1）1000=1故选：A根据有理数的乘方进行计算，即可得出答案此题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方的运算法则是解本题的关键10.【答案】B【解析】解：单项式的系数和次数分别是：和 6故选：B直接利用单项式的次数与系数的确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握次数确定方法是解题关键11.【答案】D【解析】解：A、-4x 与-4y 所含字母不同，不是同类项，故选项错误；B、3xy 与 3x 所含字母不同，不是同类项，故选项错误；C、-3x2y 与 5xy2相同字母的次数不同，故选项错误；D、-6x2y 与 4yx
12、2是同类项，故选项正确故选：D第 7 页，共 11 页根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同即可判断此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键12.【答案】B【解析】解：2x2+5x2y-y2-3 的次数是 3，常数项是-3故选：B根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项可得答案此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法13.【答案】-1【解析】解：-12000=-1；故答案为：-1根据有理数的乘方法则直接解答即可此题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键14
13、.【答案】向西走 6 米【解析】解：如果规定向东为正，那么-6 米表示的意义是向西走 6 米故答案为：向西走 6 米首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示15.【答案】【解析】解：原式=-12 （- ）= 故答案为： 直接利用有理数的乘除运算法则分别计算得出答案此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键16.【答案】-9x-7y【解析】解：原式=6x-12y-15x+5y =-9x-7y故答
14、案为：-9x-7y直接去括号进而合并同类项即可得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键17.【答案】x2+2x+1（答案不唯一）【解析】解：例如 x2+2x+1，答案不唯一故答案为：x2+2x+1（答案不唯一）二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为 2，并且含有三项的多项式答案不唯一本题考查了多项式的次数和项数 解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的第 8 页，共 11 页项的次数18.【答案】-2x2-6x+2y2+y-3【解析】解：将原式按字母 x 进行降幂排列为：-2x2-6x+2y2+y-3故答案为：-2x2-6x+2y2+y-3先看原式中有没有同类项，
15、再找到 x 的最高次项，然后连同它的符号移到最前面，再依次把 x 的低次项往下排就可以了本题考查了把一个多项式按照某个字母的降幂排列的方法，难度较小，注意符号的移动19.【答案】6 -18 0 -4 -2 -36 8 6 0 -1【解析】解：（1）-6-（-12）=-6+12=6，故答案为：6；（2）-10-（+8）=-10+（-8）=-18，故答案为：-18；（3）-15+15=0，故答案为：0；（4）9-（+13）=9+（-13）=-4，故答案为：-4；（5）（- ）（-4）（-10）=-=-2，故答案为：-2；（6）-（-6）2=-36，故答案为：-36；（7）-12（-2）3=-1（-
16、8）=8，故答案为：8；（8）-16（）=16 =6，故答案为：6；（9）-30=0，故答案为：0；（10）（-2.4）=-2.4=-1，故答案为：-1（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题；（5）根据有理数的乘除法可以解答本题；（6）根据有理数的乘方可以解答本题；（7）根据有理数的乘方可以解答本题；（8）根据有理数的除法可以解答本题；（9）根据任何数和零相乘都得零可以解答本题；（10）根据有理数的乘除法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方
17、法20.【答案】解：（1）+（-4 ）-（- ）-（+5 ）+（+16 ）第 9 页，共 11 页=（-4 ）+ +（-5 ）+16=7；（2）（ - + - ）（-12）=-8+3+（-10）+7=-8；（3）（-42） +（-16）=（-16） +（-16）=-15+（-16）=-31；（4）（-8）（-2 ）-7（-2 ）-62=82 +72 -62=（8+7-6）=9=22【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确
18、有理数混合运算的计算方法21.【答案】 解：（1） 第一种情况：当 x120 度，该户居民该月应缴纳的电费为 0.53x；第二种情况：当 x120 度，该户居民该月应缴纳的电费为：1200.53+（x-120）（0.53+0.22）=0.75x-26.4（元）；（2）960.53+0.75156-26.4+0.75138-26.4=218.56（元）答：小明家今年一季度共应缴纳电费 218.56 元【解析】（1）第一种情况：应缴纳电费为：度数0.53；第二种情况：应缴纳电费为：1200.53+超过 120 度部分（0.53+0.22）；（2）分别求出 1 月份，2 月份，3 月份缴纳的电费，再
19、相加即可求解考查列代数式，代数式求值；得到超过 120 度的用电量的电费的算法是解决本题的关键22.【答案】解：4-1-3.5【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可本题考查了数轴和有理数的大小比较， 能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大第 10 页，共 11 页23.【答案】解：（1）3（a2+2a）-2（2a2-a）=3a2+6a-4a2+2a =-a2+8a；（2）4（2xy-x2y）-（5x2y+9xy）=8xy-4x2y-5x2y-9xy =-9x2y-xy【解析】（1）直接去括号进而合并同类项即可得出答案；（2）直接去括号
20、进而合并同类项即可得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键24.【答案】解：原式=-6x-6y+x-2y+xy+3y=-5x-5y+xy=-5（x+y）+xy，由 x+y=-2，xy=-1 得：原式=10-1=9【解析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25.【答案】 【解析】解：（1）由，可得：；故答案为：；（2）=，故答案为：（1）观察规律可得；（2）利用上面的结论，原式转化继而可求得答案此题考查了分式的加减运算法则，解题的关键是仔细观察，得到规律 ：，然后利用规律求解26.【答案】解：原式=-15xy+3x2-5x2+12xy-4x2+xy=-2xy-6x2，由|x-2|+|y+3|=0，得到 x=2，y=-3，则原式=12-24=-12【解析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的第 11 页，共 11 页关键
