1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.|-3|计算的结果是（）A. -3B. 3C. 3D. 不存在2.在这四个数中，最小的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 13.小明家冰箱冷冻室的温度为-5，调高 4后的温度为（）A. 4B. 9C. -1D. -94.中国倡导的“一带一路” 建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路” 地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 人， 这个数用科学记数法表示为 （）A. 44108B. 4.4109C. 4.4108D. 4.410105.已
2、知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（）A. 3x2B. 2x3C. D. 2x3y6.如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q， 若点 M， N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A. 点 MB. 点 NC. 点 PD. 点 Q7.为庆祝抗战胜利 70 周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为 a 元/米2的商品房价降价 10%销售，降价后的销售价为（）A. a-10%B. a10%C. a（1-10%）D. a（1+10%）8.点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为-2、1，若 B、C 两点之间的距离为 2，则 A、
3、C 两点之间的距离为（）A. 5B. 1C. 1 或 5D. 49.已知 x=2019 时，代数式 ax3+bx-2 的值是 0，当 x=-2019 时，代数式 ax3+bx-2 的值等于（）A. 0B. 2C. 4D. -410.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A. 4，2，1B. 2，1，4C. 1，4，2D. 2，4，1二、填空题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）11.的相反数是_12.在实数：-（-3.14159），1.010010001（相邻两个 1 之间依次多一个 0），-（-1）201
4、3，-|- |，4.， ， 中，分数有_个13.计算：-20+（-14）-（-18）+13=_14.有一列数：-22、（-3）2、-|-5|、0，请用“”连接排序：_第 2 页，共 11 页15.用代数式表示：小明沿一条直路跑 3 千米后，再以 4km/h 的速度继续往前走了 t 小时，小明离起点_千米16.多项式 3x|m|y2+（m+2）x2y-1 是四次三项式，则 m 的值为_ 17.若 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， 且|m|=3， 则 （a+b）2+2cd+2m2-m 的值为_18.观察下列等式，你会发现什么规律：13+1=22；24+1=32；35+1=42；46+1
5、=52；请将你发现的规律用仅含字母 n（n 为正整数）的等式表示出来：_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 5.0 分）19.化简求值求代数式 7a2b+2（2a2b-3ab2）-3（4a2b-ab2）的值，其中 a，b 满足|a+2|+（b- ）2=0四、解答题（本大题共 6 小题，共 49.0 分）20.计算或化简：（1）（-5）（-3 ）+（-7）3 -12（-3 ）（2）（3）x2+5y-4x2-3y-1（4）7x+4（x2-2）-2（2x2-x+3）21.已知关于 x、y 的单项式 2axmy 与 3bx2m-3y 的和是单项式（1）求（8m-25）2020（2）已知其和（关于 x
6、、y 的单项式）的系数为 2，求（2a+3b-3）2019的值22.已知 a、b、c 在数轴上位置如图所示：第 3 页，共 11 页 （1）判断正负，用“”或“”填空：ba_0；cb_0；a+c_0；（2）化简|ba|cb|2|a+c|23.随着手机的普及，微信（一种聊天软件） 的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商” ，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售， 他原计划每天卖 100 斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）；星期一二三四五六日与
7、计划量的差值+4-3-5+10-8+23-6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出_斤；（2） 根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_斤；（3）若冬季每斤按 7 元出售，每斤冬枣的运费平均 2 元，那么小明本周一共收入多少元？24.如图所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于_；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积：方法_；方法_；（3）观察图，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等
8、量关系，解决如下问题：若 a-b=6，ab=5，求（a+b）2第 4 页，共 11 页25.已知数轴上点 A、B 分别表示的数是 a、b，记 A、B 两点间的距离为 AB（1）若 a=6，b=4，则 AB=_；若 a=-6，b=4，则 AB=_；（2）若 A、B 两点间的距离记为 d，试问 d 和 a、b 有何数量关系？（3）写出所有符合条件的整数点 P，使它到 5 和-5 的距离之和为 10，并求所有这些整数的和（4）|x-1|+|x+2|取得的值最小为_，|x-1|-|x+2|取得最大值为_第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-3|计算的结果 3故选：B
9、根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解此题考查的知识点是绝对值，关键明确：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 02.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得-2-101，在-2，-1，0，1 这四个数中，最小的数是-2故选：A3.【答案】C【解析】解：-5+4=-1故选：C原来的温度为-5，调高 4，实际就是转换成有理数的加法运算本题主要考查从实际问题抽
10、象出有理数的加法运算4.【答案】B【解析】解：4 400 000 000=4.4109，故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】B【解析】解：一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是：2x3故选：B直接利用单项式的次数与系数确定方
11、法分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数与系数确定方法是解题关键6.【答案】C第 6 页，共 11 页【解析】解：点 M，N 表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在 O 点，绝对值最小的数的点是 P 点，故选：C先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用7.【答案】C【解析】解：根据题意可得：a（1-10%），故选 C根据题意列出代数式解答即可此题考查代数式，关键是根据将原价为 a 元/米2的商品房价降价 10%销售列出代数式8.【答案】C【解析】解
12、：由题意画出图形，如图所示：C到 B 点的距离为 2， 则 C到 A 点的距离为 1，C 到 B 点的距离为 2，则 C 到 A 点的距离为 5，若 B、C 两点之间的距离为 2，则 A、C 两点之间的距离为 1 或 5，故选：C直接根据题意画出图形，进而利用分类讨论得出答案此题主要考查了数轴上点与点之间的距离，正确画出图形是解题关键9.【答案】D【解析】解：x=2019 时，代数式 ax3+bx-2 的值是 0，20193a+2019b=2，当 x=-2019 时，ax3+bx-2 =（-2019）3a-2019b-2 =-（20193a+2019b）-2 =-2-2 =-4故选：D直接将
13、x=2019 代入得出 20193a+2019b=2，进而将 x=-2019 代入得出答案即可本题考查的是代数式求值，先根据题意得出 20193a+2019b=2 是解答此题的关键10.【答案】D【解析】解：A、把 x=4 代入得： =2，把 x=2 代入得： =1，本选项不合题意；B、把 x=2 代入得： =1，把 x=1 代入得：3+1=4，第 7 页，共 11 页把 x=4 代入得： =2，本选项不合题意；C、把 x=1 代入得：3+1=4，把 x=4 代入得： =2，把 x=2 代入得： =1，本选项不合题意；D、把 x=2 代入得： =1，把 x=1 代入得：3+1=4，把 x=4
14、代入得： =2，本选项符合题意，故选：D把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键11.【答案】-【解析】解： 的相反数是：- 故答案为：直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键12.【答案】4【解析】解：在实数：-（-3.14159），1.010010001（相邻两个 1 之间依次多一个 0），-（-1）2013，-|- |，4.， ， 中，分数有：-（-3.14159），-|- |，4.， ，一共 4 个故答案为：4依据分数的概念进行判断即可本题主要考查的是实数的分类，熟练掌握实数的
15、分类方法是解题的关键13.【答案】-3【解析】解：-20+（-14）-（-18）+13 =-（20+14）+（18+13）=-34+31 =-3故答案为：-3根据有理数的加减法法则计算即可本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解答本题的关键14.【答案】-|-5|-220（-3）2第 8 页，共 11 页【解析】【分析】先化简后比较大小即可本题主要考查了实数的大小比较，关键是根据有理数大小比较解答【解答】解：因为：-22=-4；（-3）2=9；-|-5|=-5、所以-|-5|-220（-3）2，故答案为：-|-5|-220（-3）215.【答案】（3+4t）【解析】解：由
16、题意可得：小明离起点（3+4t）千米故答案为：（3+4t）直接利用路程求法进而得出答案此题主要考查了列代数式，正确表示出总路程是解题关键16.【答案】2【解析】解：多项式 3x|m|y2+（m+2）x2y-1 是四次三项式，|m|+2=4，m+20，|m|=2，且 m-2，m=2故答案为：2 根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为 4，项数是 3，所以可确定 m 的值本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数17.【答案】17 或 23【解析】解：a、b 互为相反数，c、d
17、 互为倒数，且|m|=3，a+b=0，cd=1，m=3，当 m=3 时，（a+b）2+2cd+2m2-m =02+21+232-3 =0+2+18-3 =17；当 m=-3 时，（a+b）2+2cd+2m2-m =02+21+2（-3）2-（-3）=0+2+18+3 =23；综上，（a+b）2+2cd+2m2-m 的值为 17 或 23故答案为：17 或 23根据 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，且|m|=3，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】n（n+2）+1=（n+1）2【解析】解：1（1+2）+1=（1+1）2；2
18、（2+2）+1=（1+2）2；3（3+2）+1=（1+3）2；第 9 页，共 11 页第 n 个式子为 n（n+2）+1=（n+1）2因为由题目中的数据可知 1（1+2）+1=（1+1）2；2（2+2）+1=（1+2）2；3（3+2）+1=（1+3）2；所以可据此推出第 n 个式子为 n（n+2）+1=（n+1）2解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律：第 n 个式子为 n（n+2）+1=（n+1）219.【答案】解：原式=7a2b+4a2b-6ab2-12a2b+3ab2=-a2b-3ab2，|a+2|+（b- ）2=0，a+2=0，b- =0，即
19、a=-2，b= ，当 a=-2，b= 时，原式=-2+ =- 【解析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）=34；（2）=-9-30+32-56=-63；（3）x2+5y-4x2-3y-1=-3x2+2y-1；（4）7x+4（x2-2）-2（2x2-x+3）=7x+4x2-8-4x2+2x-6=9x-14【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接合并同类项进而得出答案；
20、（4）直接去括号再合并同类项得出答案此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的加减运算， 正确掌握相关运算法则是解题关键21.【答案】解：（1）关于 x、y 的单项式 2axmy 与 3bx2m-3y 的和是单项式；m=2m-3，解得 m=3，原式=（83-25）2020=1；（2）根据题意得 2a+3b=2，所以原式=（2-3）2019=-1第 10 页，共 11 页【解析】（1）根据合并同类项和同类项的定义得到 m=2m-3，然后求出 m 后再利用乘方的意义计算代数式的值；（2）利用合并同类项得到 2a+3b=2，然后利用整体代入的方法和乘方的意义计算代数式的值本题考查了合并同类项：把同类项
21、的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变也考查了求代数式的值22.【答案】解：（1）； （2）b-a0； c-b0； a+c0，|b-a|-|c-b|-2|a+c|=b-a+（c-b）+2（a+c）=b-a+c-b+2a+2c=a+3c【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，数轴和整式的加减等知识点，能根据数轴得出ca0b 和|c|a|b|是解此题的关键（1）根据数轴得出 ca0b，|c|a|b|，再得出答案即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可【解答】解：（1）从数轴可知：ca0b，|c|a|b|，b-a0； c-b0； a+c0，故答案为：，；（2）见答案.2
22、3.【答案】296 31【解析】解：（1）4-3-5+300=296（斤）答：根据记录的数据可知前三天共卖出 296 斤（2）23+8=31（斤）答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 31 斤（3）（+4-3-5+10-8+23-6）+1007（7-2）=7155 =3575（元）答：小明本周一共收入 3575 元故答案为：296；31（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格差解答即可此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算24.【答案】m-n （m-n）2 （m+n）2-4mn
23、【解析】解：（1）图中的阴影部分的正方形的边长等于 m-n；故答案为：m-n；（2）图中阴影部分的面积：（m-n）2；图中阴影部分的面积：（m+n）2-4mn；故答案为：（m-n）2；（m+n）2-4mn；（3）根据图，可得（m+n）2，（m-n）2，mn 这三个代数式之间的等量关系为：（m-n）2=（m+n）2-4mn；第 11 页，共 11 页（4）a-b=6，ab=5，（a+b）2=（a-b）2+4ab=62+45=36+20=56（1）依据小长方形的边长，即可得到图中的阴影部分的正方形的边长；（2）依据正方形的面积计算公式以及间接法，即可表示出图中阴影部分的面积；（3）依据（2）中的结
24、论，即可得到（m+n）2，（m-n）2，mn 这三个代数式之间的等量关系；（4）运用（3）中的关系式，即可得到（a+b）2的值本题主要考查了完全平方公式的几何背景， 解决问题的关键是通过几何图形面积之间的数量关系对公式做出几何解释25.【答案】2 10 3 3【解析】解：（1）若 a=6，b=4，则 AB=|6-4|=2，若 a=-6，b=4，则 AB=|-6-4|=10；故答案为：2；10 （2）若 A、B 两点间的距离记为 d，则 d=|a-b|；（3）符合条件的整数点 P 有1，2，3，4，5，0，1-1+2-2+3-3+4-4+5-5+0=0；（4）|x-1|+|x+2|取得的值最小为 3；|x-1|-|x+2|取得最大值为 3故答案为：3；3（1）根据题意可得数轴上 A、B 两点之间的距离；（2）根据（1）的规律得出数轴上任意点间的距离的计算公式；（3）根据绝对值的定义求解即可；（4）根据绝对值的定义求解即可本题考查的是数轴上两点之间的距离和数的绝对值计算之间的关系， 解此类题目要学会分区间讨论和数形结合的思想方法
