1、第 1 页，共 11 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.点 A 为数轴上表示-2 的点，将点 A 向左移 4 个单位长度到 B，点 B 表示的数是（）A. 2B. -6C. 2 或-6D. 以上都不对2.若数 a 的相反数的倒数为 1 ，则数 a 是（）A. B. C. D. 3.单项式-的系数和次数分别为（）A. - ，2B. - ，3C. ，2D. ，34.实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A. ab0B. a+b0C. 1D. a-b05.若 a 是最小的正整数
2、，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则 a2015-b2016+c2017的值为（）A. 0B. 2C. -2D. 26.下列各组中的两项，属于同类项的是（）A. -2x2y 与 xy2B. 3mn 与-4nmC. 5x2y 与-0.5x2zD. -0.5ab 与 abc7.如果 m-n=5，那么-3m+3n-7 的值是（）A. -22B. -8C. 8D. -228.下列说法正确的是（）A. 近似数 5.0103精确到十分位B. 近似数 2.01 亿精确到百万位C. 近似数 0.730 精确到百分位D. 近似数 0.30 精确到十分位9.某商品每件成本为 a 元，按成本增加 50%定
3、出价格，现由于库存积压减价，按定价的 70%出售，现在每件商品的利润为（）A. 0.5a 元B. 0.05a 元C. 1.5a 元D. 10.5a 元10.已知 a、b 为有理数，下列说法若 a、b 互为相反数，则；若 a+b0，ab0，则|3a+4b|=-3a-4b；若|a-b|+a-b=0，则 ba；若|a|b|，则（a+b）（a-b）是正数，其中正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.地球上的海洋面积约为 361000000km2，则科学记数法可表示为_km212.若 m，n 满足|m-3|+（n-2）2=0，则（m-n）20
4、07的值等于_第 2 页，共 11 页13.下列式子-1，a2， x2y， ，3a+b，0，m 中，是单项式的是_（只填序号）14.若 xy0，y0，则化简 5|x|+3x=_15.现规定一种新的运算“”：，如，则_16.观察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9；若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含 n 的等式表示出来：_三、计算题（本大题共 5 小题，共 55.0 分）17.计算（-8）+6-（-13）+（-6）；（-5 ）-2 +（- ）-（-3）；4 -36（- ）6-0.8（-1 ）2；
5、5（3a2b-ab2+c）-4（2c-ab2+3a2b）；3x2-7x-2（4x+2）+2x2-x2；-14-（1- ）33-（-3）218.先化简，再求值：，其中 x=3，y=19.已知|m|=4，|n|=3，且|m-n|=n-m，求（m+n）2的值20.已知：有理数 m 所表示的点到点 3 距离 4 个单位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d 互为倒数求：的值第 3 页，共 11 页21.公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性.2013 年一名员工每月奖金的变化如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）月份一月二月三月四月五月六月钱数变
6、化+300+220-150-100+330+200（1）若 2012 年底 12 月份奖金为 a 元，用代数式表示 2013 年二月的奖金；（2）请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若 2013 年这六个月中这名员工最多得到的奖金是 2800 元，请问 2012 年 12月份他得到多少奖金？四、解答题（本大题共 3 小题，共 17.0 分）22.画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数-（-2），-0.5，0，-|-3|，+ 表示出来，并用“”把它们连接起来23.10 袋小麦以每袋 150 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记
7、为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1（1）与标准质量相比较，这 10 袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10 袋小麦的总质量是多少千克？（3）每袋小麦的平均质量是多少千克？第 4 页，共 11 页24.新兴商店最近进了一批玩具，进价每个 15 元，今天共卖出 20 个，实际卖出的价格以每个 18 元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：实际每个售出价格与标准值的差值（单位：元）+3-1+2+1个数5465（1）这个商店今天卖出玩具的平均价格是多少？（2）这个商店今天卖出的玩具赚了多少元？第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：点
8、 A 为数轴上表示-2 的点，将点 A 向左移 4 个单位长度到 B，得-2+（-4）=-6，故选：B根据数轴上的点向左移动减，可得答案本题考查了数轴，数轴上的点左移减，右移加2.【答案】C【解析】解：数 a 的相反数是-a，-a 的倒数是- ，所以- =1 ，所以 a=- 故选：C根据倒数和相反数的定义作答考查了倒数和相反数的定义，属于基础题，掌握相关概念即可解题3.【答案】B【解析】解：单项式-的系数和次数分别为：- ，3故选：B直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题关键4.【答案】C【解析】解：由实数 a，b 在数轴上
9、的对应点得：ab0，|a|b|，A、ab0，ab0，故选项正确；B、ab0，a+b0，故选项正确；C、ab0， 1，故选项错误；D、ab0，a-b0，故选项正确故选：C先根据数轴上点的特点确定 a、b 的符号和大小，再逐一进行判断即可求解本题考查实数与数轴，注意两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于 1；较小的数减较大的数一定小于 05.【答案】A【解析】解：根据题意得：a=1，b=-1，c=0，则原式=1-1+0=0，故选：A根据题意确定出 a，b，c 的值，代入原式计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练
10、掌握运算法则是解本题的关键第 6 页，共 11 页6.【答案】B【解析】解：A、相同的字母是次数不同，选项错误；B、正确；C、所含字母不同，选项错误；D、所含字母不同，选项错误故选：B根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7.【答案】D【解析】解：m-n=5，-3m+3n-7=-3（m-n）-7，=-35-7，=-15-7，=-22故选 D把（m-n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键8.【答案】B【解析】解：A、近似数 5.0103精确到
11、百位，所以 A 选项错误；B、近似数 2.01 亿精确到百万位，所以 B 选项正确；C、近似数 0.730 精确到千分位，所以 C 选项错误；D、近似数 0.30 精确到百分位，所以 D 选项错误故选：B根据近似数的精确度分别进行判断本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了列代数式有关知识，先根据成本为 a 元，按成本增加 50%定出价格，求出定价，再根据按定价的 70%出售，求出售价，最后根据售价-进价=利润，列式计算即可.【解答】解：根据题意可得：（
12、1+50%）a70%-a=0.05a，故选 B.10.【答案】B【解析】解：0 与 0 互为相反数，但是 没有意义，本选项错误；由 a+b0，ab0，得到 a 与 b 同时为负数，即 3a+4b0，|3a+4b|=-3a-4b，本选项正确；|a-b|+a-b=0，即|a-b|=-（a-b），a-b0，即 ab，本选项错误；第 7 页，共 11 页若|a|b|，当 a0，b0 时，可得 ab，即 a-b0，a+b0，（a+b）（a-b）为正数；当 a0，b0 时，a-b0，a+b0，（a+b）（a-b）为正数；当 a0，b0 时，a-b0，a+b0，（a+b）（a-b）为正数；当 a0，b0 时
13、，a-b0，a+b0，（a+b）（a-b）为正数，本选项正确，则其中正确的有 2 个故选 B0 的相反数为 0，而 没有意义；由两数之和小于 0，两数之积大于 0，得到 a 与 b 都为负数，即 3a+4b 小于 0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；由 a-b 的绝对值等于它的相反数，得到 a-b 为非正数，得到 a 与 b 的大小，即可作出判断；由 a 绝对值大于 b 绝对值，分情况讨论，即可作出判断此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键11.【答案】3.61108【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法有关知识，科学记数法的表示形式为
14、a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数.【解答】解：将 361 000000 用科学记数法表示为 3.61108故答案为 3.61108.12.【答案】1【解析】解：|m-3|+（n-2）2=0，m-3=0，m=3；n-2=0，n=2，（m-n）2007=1根据非负数的性质列出方程求出 m、n 的值，代入所求代数式计算即可；本题考查的知识点是：某个数的绝对值与另一数的平方的和等于 0，那么绝对值里面的代数式的值为 0，平方数的
15、底数为 013.【答案】【解析】解：-1，a2， x2y， ，3a+b，0，m 中，是单项式的是：-1，a2， x2y，0，m 共 6 个故答案为：直接利用单项式定义分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式定义是解题关键14.【答案】-2x【解析】解：xy0，y0，x0 第 8 页，共 11 页5|x|+3x =-5x+3x =-2x故答案是：-2x首先根据有理数的乘法法则确定 x 的符号，则去掉绝对值符号，然后合并同类项即可求解本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变15.【答案】-【解析】【分析】此题是定义新运算题，解题关键是严格按照题中给出的运算关系进
16、行计算根据题中给出的运算规则，及有理数乘方的意义可知【解答】解：（）*3=（）3=- 故答案为- 16.【答案】n2-（n-1）2=2n-1【解析】解：根据题意，分析可得：（0+1）2-02=1+20=1；（1+1）2-12=21+1=3；（1+2）2-22=22+1=5；若字母 n 表示自然数，则有：n2-（n-1）2=2n-1；故答案为：n2-（n-1）2=2n-1根据题意，分析可得：（0+1）2-02=1+20=1；（1+1）2-12=21+1=3；（1+2）2-22=22+1=5；进而发现规律，用 n 表示可得答案此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先
17、应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的17.【答案】解：（-8）+6-（-13）+（-6）=-8+6+13-6=-14+19=5；（-5 ）-2 +（- ）-（-3）=（-5 -2 ）+（- +3）=-8+2=-5 ；4 -36（- ）6-0.8（-1 ）2=4 -（-3 ）6-0.8第 9 页，共 11 页=4 -1-0.8= （- ）=- ；5（3a2b-ab2+c）-4（2c-ab2+3a2b）=15a2b-5ab2+5c-8c+4ab2-12a2b=3a2b-ab2-3c；3x2-7x-2（4x+2）+2x2-x2=3x2-（7x-8x-4+2x2）-x2=3x2-7x+8x+
18、4-2x2-x2=x+4；-14-（1- ）33-（-3）2=-1- （3-9）=-1- （-6）=-1+1=0【解析】先化简，再计算加减法；先算同分母分数，再相加即可求解；先算乘方，再算乘除法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；先去括号，然后合并同类项；先算乘方，再算乘除法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运
19、算过程得到简化同时考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号18.【答案】解：原式=3x2y-4xy+4xy-3x2y-x2y2 =-x2y2，当 x=3，y=- 时，原式=-1【解析】原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：|m|=4，|n|=3，m=4，n=3，|m-n|=n-m，n=-
20、3，m=-4 或 n=3，m=-4，当 m=-4，n=-3 时，（m+n）2=（-4-3）2=49，第 10 页，共 11 页当 m=-4，n=3 时，（m+n）2=（-4+3）2=1，即（m+n）2的值是 49 或 1【解析】 根据|m|=4，|n|=3，且|m-n|=n-m，可以求得 m、n 的值，从而可以求而所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20.【答案】解：有理数 m 所表示的点到点 3 距离 4 个单位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d 互为倒数m=-1 或 7，a+b=0， =-1，cd=1当 m=-1 时，=2（a+b）+（-
21、1-3）-（-1）=0-4+1=-3；当 m=7 时，=2（a+b）+（-1-3）-7=0-4-7=-11故的值为：-3 或-11【解析】此题的关键是由两点间的距离公式，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d 互为倒数得知：m=-1 或 7，a+b=0， =-1，cd=1；据此即可求得代数式的值本题考查了相反数、倒数、绝对值等概念代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 m，a+b，cd 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值21.【答案】解：（1）2012 年底 12 月份奖金为 a 元2013 年一月份的奖金为：（a+300）元，答：二月份的奖金为（
22、a+520）元（2）三月份的奖金为（a+370）元，四月份的奖金为（a+270）元，五月份的奖金为（a+600）元，六月份的奖金为（a+800）元，六月份的奖金最多为（a+800）元2012 年底 12 月份奖金最少为 a 元它们相差 800 元答：六月份的奖金最多为（a+800）元，2012 年底 12 月份奖金最少为 a 元它们相差 800 元（3）根据题意，得a+800=2800 解得 a=2000 答：2012 年 12 月份他得到 2000 元奖金【解析】（1）根据正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数列出一月的代数式即可求出二月份的代数式；（2）根据题意分别列出七个月的
23、奖金的代数式即可求解；（3）根据题意列出简单的方程即可求解本题考查了列代数式，理解题意是解决本题的关键22.【答案】解：如图所示：第 11 页，共 11 页用“”把它们连接起来为：-|-3|-0.50+ -（-2）【解析】先在数轴上把各个数表示出来，再比较即可本题考查了数轴，绝对值，相反数，有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大23.【答案】解：（1）-6-3-1-2+7+3+4-3-2+1=-2（千克），答：与标准质量相比较，这 10 袋小麦总计不足 2 千克（2）15010-2=1498（千克），答：10 袋小麦的总质量是 1498 千克（3）149810=
24、149.8（千克），答：每袋小麦的平均质量是 149.8 千克【解析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；（2）15010 加上超过或不足的千克数得到这 10 袋小麦的总质量数；（3）求 10 袋小麦的平均质量，可以用 10150 加上正负数的和除以 10 即可本题考查了正负数在实际生活中的应用解决（2）还可以先计算出各袋小麦的质量，然后再计算出 10 袋小麦的总质量24.【答案】解：（1）根据题意得： （215+174+206+195）=19.4（元），则这个商店今天卖出玩具的平均价格为 19.4 元；（2） 根据题意得：（21-15） 5+（17-15） 4+（20-15） 6+（19-15） 5=30+8+30+20=88（元），则这个商店今天卖出的玩具赚了 88 元.【解析】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键.（1） 由表格得出实际每一个售出的价格，进而求出总收入，除以 20 即可求出平均价格；（2）由售价-进价=利润，即可求出这个商店今天卖出的玩具赚的钱数.
