1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1.|-3|-（-1）2的值是（）A. -2B. 4C. 2D. -42.近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016 年第一季度潍坊全市实现生产总值 1256.77亿元，将 1256.77 亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（ ）A. 1.21011B. 1.31011C. 1.261011D. 0.1310123.有理数-|-2|，-22019，-（-1），0，-（-2）2中，负数的个数有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个4.若数轴上， 点 A 表示-
2、1， AB 距离是 3， 点 C 与点 B 互为相反数， 则点 C 表示 （）A. -2B. 2C. -4 或 2D. 4 或-25.下列代数式中，值一定是正数的是（）A. x4B. -x2+1C. |-x+1|D. （-x）2+16.下列判断中错误的是（）.A. 1-a-ab 是二次三项式B. -a2b2c 是单项式C. 是多项式D. 中，系数是7.若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m-1=0 的解，则 m 的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 8.设 x，y，c 是实数，正确的是（）A. 若 x=y，则 x+c=y-cB. 若 x=y，则 xc=ycC. 若 x=y，则D. 若，
3、则 2x=3y9.已知 a， b 是有理数，若 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b0，有以下结论：b0；b-a0；|-a|-b；则所有正确的结论是（）A. ，B. ，C. ，D. ，10.若|x|=7，|y|=9，xy，则 x-y 为（）A. 2B. 2 和 16C. -2 和-16D. 2 和1611.某轮船顺水航行 3h，逆水航行 1.5h，已知轮船在静水中速度是 xkm/h，水流速度是ykm/h，用式子表示轮船共航行的路程（）A. 3（x-y）+1.5（x+y）B. 3（y-x）+1.5（x+y）C. 3（x+y）+1.5（y-x）D. 3（x+y）+1.5（x-y）12.在公园
4、内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当 n=11 时，芍药的数量为（）第 2 页，共 10 页A. 84 株B. 88 株C. 92 株D. 121 株二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）13.|x-3|=3-x，则 x 的取值范围是_14.已知-3x3+my 和 x2y3n是同类项，则代数式 m2017+（-3n）2018-mn=_15.已知多项式 x|m|(m2)x10 是二次三项式，m 为常数，则 m 的值为_16.若关于 a，b 的多项式 3（a2-2ab-b2） -（a2+mab+2b2） 中不含有 ab 项，则 m
5、=_17.已知 8.622=73.96，若 x2=7396，则 x 的值等于_18.有一数值转换器，原理如图，若开始输入 x 的值是 5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是 4，请你探索第 99 次输出的结果是_三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）19.先化简，再求值：5（3a2b-ab2-1）-（ab2+3a2b-5），其中 a=- ，b= 20.某学生由于看错了运算符号，把一个整式 A 减去多项式 ab-2bc+3ac 误认为加上这个多项式，结果得出的答案为2bc-3ac+2ab（1）求 A；（2）求原题的正确答案四、解答题（本大题共 5 小题，共 60.0 分）
6、第 3 页，共 10 页21.计算：（1）（-）（- ）；（2）-12018+（-2）3（-4）-62|-3|（3）解方程：6-1；（4）解方程：7x-x=-154-6322.已知 ： 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 ：的值23.有 20 筐白菜,以每筐 25 千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：与标准质量的差 单位：千克0 1 筐数1 4 2 3 2 8 与标准质量比较,20 筐白菜总计超过或不足多少千克？若白菜每千克售价元,则出售这 20 筐白菜可卖多少元？24.如图，一个长方形运动场被分隔成 A，B，A，B，C 共 5 个区，A 区是边
7、长为 a m 的正方形，C 区是边长为 c m 的正方形（1）列式表示每个 B 区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果 a=40，c=10，求整个长方形运动场的面积第 4 页，共 10 页25.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：每分钟 0.05 元；（B）包月制：每月 50 元（只限一部宅电上网），此外，每种上网都得加收通讯费每分钟 0.02 元（1）某用户某月上网的时间为 a（h），请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为 20h，你认为采用哪种方式合算？第 5
8、页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：|-3|-（-1）2 =3-1 =2，故选：C根据有理数的乘方、有理数的减法和绝对值可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法2.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；
9、当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 1256.77 亿用科学记数法可表示为 1.31011故选 B3.【答案】B【解析】解：-|-2|=-20，-220190，-（-1）=10，0=0，-（-2）2=-40，负数有-|-2|，-22019，-（-2）2，即在有理数-|-2|，-22019，-（-1），0，-（-2）2中，负数有 3 个，故选：B根据题目中的数字，进行化简，即可判断出有几个负数，本题得以解决本题考查绝对值、有理数的乘方、相反数、正数和负数，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法4.【答案】D【解析】解：点 A 表示-1，AB 距离是 3，点 B 表示-4 或 2，点
10、B 和点 C 所表示的数互为相反数，点 C 表示的数是 4 或-2，故选：D先根据点 A 表示-1，AB=3，可得点 B 表示的数，由点 B 和点 C 所表示的数互为相反数即可得出点 C 表示的数本题考查的是数轴和相反数，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键5.【答案】D【解析】解：A、x40，0 不是正数，故这个选项不符合题意；B、当 x=1 时，-x2+1 的值为 0，0 不是正数，故这个选项不符合题意；C、当 x=1 时，|-x+1|的值为 0，0 不是正数，故这个选项不符合题意；D、无论 x 是何值，代数式（-x）2+1 的值都是正数，故这个选项符合题意第 6 页，共 10 页故
11、选：D根据有理数的乘方、平方数和绝对值等知识讨论每个选项后，作出判断本题主要考了正数和负数，偶次方，解题的关键是明确平方数和绝对值都可以为 0，也可以为正数6.【答案】D【解析】解：A、1-a-ab 是二次三项式，正确，不合题意；B、-a2b2c 是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、 r2中，系数是： ，故此选项错误，符合题意故选：D直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键7.【答案】A【解析】解：x=2 是关于 x 的方程 2x+3m-1=0 的解，22+3m-1=0，解得：m=-1故选
12、：A根据方程的解的定义，把 x=2 代入方程 2x+3m-1=0 即可求出 m 的值本题的关键是理解方程的解的定义， 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键根据等式的性质，可得答案【解答】解：A.两边加不同的数，故 A 不符合题意；B.两边都乘以 c，故 B 符合题意；C.c=0 时，两边都除以 c 无意义，故 C 不符合题意；D.两边乘 6c，得到，3x=2y，故 D 不符合题意；故选 B9.【答案】A【解析】解：a0，a+b0，b0，故正确；a0，b0，b-a0，故错误；a+b0，a0，
13、b0，|-a|-b，故错误； -1，故正确综上可得正确故选：A第 7 页，共 10 页根据 a+b0，a 在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出 a、b 的大小关系10.【答案】B【解析】解：|x|=7，|y|=9，x=7，y=9，xy，x=7，y=-9，x-y=-7-（-9）=2 或 x-y=7-（-9）=16故选：B首先根据|x|=7，|y|=9，可得：x=7，y=9，然后根据 xy，可得：x=7，y=-9，据此求出 x-y 的值是多少即可此题主要考查了有理数减法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握11.【答案】
14、D【解析】解：由题意可得：3（x+y）+1.5（x-y）故选：D直接根据顺水速=静水速+水速， 逆水速=静水速-水速， 再利用轮船速度行驶时间=行驶路程，进而得出答案此题主要考查了列代数式，正确理解题意表示出轮船速度是解题关键12.【答案】B【解析】【分析】本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律根据题目中的图形，可以发现其中的规律，从而可以求得当 n=11 时的芍药的数量【解答】解：由图可得，芍药的数量为：4+（2n-1）4，当 n=11 时，芍药的数量为：4+（211-1）4=4+（22-1）4=4+214=4+84=88，故选：B13.【答案】x3
15、【解析】【分析】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以 3-x0，即可求解.【解答】解：由题意，3-x0，x3；故答案为 x3.14.【答案】第 8 页，共 10 页【解析】解：-3x3+my 和 x2y3n是同类项，3+m=2，3n=1，m=-1，n= ，m2017+（-3n）2018-mn= 故答案为： 利用同类项的定义求出 m，n 的值，代入代数式求值即可本题主要考查了同类项及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义求出 m，n 的值15.【答案】-2【解析】解：因为多项式 x|m|+（m-2）x-10 是二次三项式，可得：m-20，|m
16、|=2，解得：m=-2，故答案为：-2.根据已知二次三项式得出 m-20，|m|=2，求出即可本题考查了二次三项式的定义，关键是求出二次三项式16.【答案】-6【解析】解：原式=3a2-6ab-3b2-a2-mab-2b2=2a2-（6+m）ab-5b2，由于多项式中不含有 ab 项，故-（6+m）=0，m=-6，故填空答案：-6可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有 ab 项可以得到关于 m 的方程，解方程即可解答解答此题，必须先合并同类项，否则容易误解为 m=017.【答案】86.2【解析】解：8.622=73.96，（86.2）2=7396，x=86.2，故答案为：86.2根据平方根
17、的定义并结合两个等式小数点的位置特点求解可得本题主要考查平方根，解题的关键是掌握平方根的定义18.【答案】2【解析】解：把 x=5 代入计算得：5+3=8，把 x=8 代入计算得： 8=4；第 9 页，共 10 页把 x=4 代入计算得： 4=2；把 x=2 代入计算得： 2=1；把 x=1 代入计算得：1+3=4；，依次以 4，2，1 循环，（99-1）3=322，第 99 次输出的结果为 2故答案为：2首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是 4 为偶数，所以第三次输出的结果为 2，第四次为 1，第五次为 4，第六次为 2，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第 99 次输
18、出的结果本题考查了求代数式的值，解此题的关键是能找出规律，从第二次开始，每三次一个循环，即可求出第 99 次的结果19.【答案】解：原式=15a2b-5ab2-5-ab2-3a2b+5=12a2b-6ab2，当 a=- ，b= 时，原式=1- = 【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）根据题意得：A=2bc-3ac+2ab-ab+2bc-3ac=4bc-6ac+ab；（2）正确答案为：4bc-6ac+ab-ab+2bc-3ac=6bc-9ac【解析】（1）根据和减去一个加数
19、求出 A 即可；（2）列出正确的算式，计算即可此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（1）原式=（- ）（-24）+ （-24）- （-24）=18-14+15=19；（2）原式=-1+（-8）（- ）-363=-1+2-12=-11；（3）合并同类项，得 b=3，系数化为 1，得 b= ；（4）合并同类项，得 6x=-78，系数化为 1，得 x=-13【解析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）方程合并后，将 b 系数化为 1，即可求出解；（4）方程合并后，将 x
20、 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次不等式，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及方程的解法是解本题的关键第 10 页，共 10 页22.【答案】解：a，b 互为相反数，则 a+b=0，c，d 互为倒数，则 cd=1，m 的绝对值是 2，则 m=2，当 m=2 时，原式=0+12-5=7；当 m=-2 时，原式=0-12-5=-17【解析】本题考查了代数式求值，此题的关键是把 a+b，cd 当成一个整体求值根据 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2 可先求出他们的值，再求代数式的值23.【答案】解：（1）由题意可得：-31+（-2）4+（-1.5）2+03+12
21、+2.58=8（千克）答：与标准质量比较,20 筐白菜总计超出 8 千克；（2）由（1）得：2025+8=508（千克），5082.6=1320.8（元）答：出售这 20 筐白菜可卖 1320.8 元【解析】本题考查了正数和负数，把超出与不足的加在一起是解（1）的关键，单价数量是解（2）的关键（1）根据有理数的运算，可得解；（2）根据单价数量=总价的关系，可得总价24.【答案】解：（1）2（a+c）+（a-c）=2（a+c+a-c）=4a（m）（2）2（a+a+c）+（a+a-c）=2（a+a+c+a+a-c）=8a（m）（3）当 a=40，c=10 时，长=2a+c=90（m），宽=2a-c
22、=70（m），所以面积=9070=6300（m2）【解析】（1）利用图形得出区域 B 的长和宽，即可得出结论；（2）利用图形得出整个长方形的长和宽，即可得出结论；（3）先求出整个长方形的长和宽，利用面积公式即可得出结论此题主要考查了列代数式，代数式的值，利用图形得出长方形的长和宽是解本题关键25.【答案】解：（1）x 小时=60 x 分钟，A 计时制：（0.05+0.02）60 x=0.0760 x=4.2x，B 包月制：50+0.0260 x=50+1.2x（2）A 计时制：4.2x=4.220=84（元），B 包月制：50+1.2x=50+1.220=74（元）7484，用 B 方式较为合算【解析】（1）首先统一时间单位，（A）计时制：每分钟（0.05+0.02）元时间=花费；（B）包月制：50 元+每分钟 0.02 元时间=花费；（2）把 x=20 代入（1）中的代数式计算出花费，进行比较即可此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子
