1、第 1 页，共 10 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.如果电梯向上运行 3m 米记作“+3m”，那么电梯向下运行 6m 记作（）A. +6mB. -6mC. +9mD. -9m2.若一个正方形的边长是 m，则这个正方形的周长是（）A. 4mB. m+4C. m2D. m43.“a 的 2 倍与 3 的和”用式子表示是（）A. 2a-3B. 2a+3C. 2（a+3）D. 3a+24.不是同类项的一对式子是（）A. 3ab 与 2abB. 3a2b 与C. 3a 与 2abD. 与5.多项式 2x3
2、+4y2-5 的 2 次项的系数与常数项的和等于（）A. 1B. 9C. -9D. -16.数 185000 用科学记数法表示是 1.85106，则这个数中 0 的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 37.有理数 ，+（-2），-52，0，（-1）6中，负数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8.北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京-8-4，武汉 312，广州 1318，南宁-310，则这天温差较小的城市是（）A. 北京B. 武汉C. 广州D. 南宁9.比较有理数的大小，正确的是（）A. B. 0-3C. D. 10.如图，数轴上点 A，B，C 对应的
3、有理数分别为 a，b，c， 则下列结论中， 正确的有 （） a+b+c0 abc0 a+b-c0 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个11.已知|a|=2019，|b|=2020，则 ab 的结果中，最大值与最小值的商等于（）A. -2020B. 2019C. 1D. -112.计算 399+5100的结果中，末位上的数字是（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.的倒数是_14.精确到百分位时，199.0546_15.若多项式 A 与多项式 2x2+3x-1 的和等于 5x-1，则多项式 A 是_；16.已知 x+2y 与 x+4
4、 是互为相反数，则 x+y 的值是_17.定义一种运算法则 ： n!=123n， 如 5!=12345=120， 则的值是_第 2 页，共 10 页18.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 2n个图形中白色正方形的个数是（用含 n 的式子表示）_三、计算题（本大题共 2 小题，共 17.0 分）19.根据气象资料，某山峰的高度每升高 1km 气温就下降 6一天某登山队出发前测得山脚底的气温是-2（1）登山队登高 3km 后到达第一宿营地，问第一宿营地的温度是多少？（2）已知同一天第二宿营地的温度是-35，问第二宿营地离地面多少 km？20.已知数轴上 A，B
5、两点对应的有理数分别是-30，15，两只电子蚂蚁甲，乙分别从 A，B 两点同时出发相向而行，甲的速度是 3 个单位/秒，乙的速度是 6 个单位/秒（1）当乙到达 A 处时，求甲所在位置对应的数；（2） 当电子蚂蚁运行 t 秒后，甲，乙所在位置对应的数分别是多少？（用含 t 的式子表示）（3） 当电子蚂蚁运行 t（t10） 秒后，甲，乙相距多少个单位？（用含 t 的式子表示）四、解答题（本大题共 5 小题，共 49.0 分）21.合并同类项：（1）a+4b+2a-3b-a；（2）第 3 页，共 10 页22.计算下列各题：（1）（+5）+（-7）+3-（-1）；（2）（3）23.先化简，再求值：
6、，其中，y=224.解答下列各题：（1）按由小到大的顺序排列五个连续整数，已知第二个整数是-5，求这五个连续整数的乘积；（2）三个连续奇数中，中间一个是 2n+1，求这三个连续奇数的和25.张先生今年 7 月份第一个星期的星期五以每股（份）25 元的价格买进某种金融理财产品共 2000 股（买入时免收手续费），该理财产品在第二个星期的五个交易日中，每股的涨跌情况如下表（表格中数据表示比前一交易日涨或跌多少元） （单位：元）：星期一二三四五每股涨跌额-0.2+0.6-0.5-0.8+1.2（1）写出第二个星期每日每股理财产品的收盘价（即每日最后时刻的成交价）；（2）已知理财产品卖出时，交易所需收
7、取千分之三的手续费，如果张先生在第二个星期的星期五交易结束前将全部产品卖出，他的收益情况如何？第 4 页，共 10 页第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：电梯上升 3m 米记作“+3m”，下降 6 米记作-6 米故选：B上升和下降是互为相反意义的量，若上升为正，则下降就为负本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2.【答案】A【解析】解：一个正方形的边长是 m，则这个正方形的周长是 4m，故选：A根据题意，可以用代数式表示出这个正方形的周长，本题得以解决本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式3.
8、【答案】B【解析】解：“a 的 2 倍与 3 的和”用式子表示是：2a+3，故选：B根据题意，可以用代数式表示出“a 的 2 倍与 3 的和”，本题得以解决本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式4.【答案】C【解析】解：A、3ab 与 2ab 是同类项，不合题意；B、3a2b 与是同类项，不合题意；C、3a 与 2ab 不是同类项，符合题意；D、 与是同类项，不合题意；故选：C直接利用同类项的定义分析得出答案此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键5.【答案】D【解析】解：2 次项的系数为 4，常数项为-5，4-5=-1，故选：D根据多项式的概念即可求出答案本题考
9、查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型6.【答案】C【解析】解：用科学记数法表示为 1.85106的原数为 1850000，所以原数中“0”的个数为 4，故选：C先确定出原数中整数位数，然后再确定其中 0 的个数即可本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当 n0 时，n 是几，小数点就向后移几位第 6 页，共 10 页7.【答案】B【解析】解： 0+（-2）=-20-52=-250= 0（-1）6=10，负数有 2 个故选：B正数大于 0，负数小于 0，将所给数据化简，与 0 比较即可得解本题考查了有理数的乘方、符号化简等有理数的基础知识，比较简单8.【答案】A【解析
10、】解：北京的温差为：-4-（-8）=4（），武汉的温差为：12-3=9（），广州的温差为：18-13=5（），南宁的温差为：10-（-3）=13（），45913，这天温差较小的城市是北京故选：A用最高温度减去最低温度， 再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键9.【答案】D【解析】解：A、|-5|=5，|- |= ，-5- ，故选项 A 错误；B、0-3，故选项 B 错误；C、|- |= ，|- |= ， ，- - ，故选项 C 错误，则选项 D 正确故选：D直接利用两负数比较大小，绝对值大的反而小进而得出答
11、案此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键10.【答案】C【解析】解：由数轴可得：a-2b-10c1a+b+c0，故错误；a，b，c 中两负一正abc0，故正确；第 7 页，共 10 页a0，b0，c0a+b-c0，故正确；a-2b-10 1，故正确综上，可知，正确的有 3 个故选：C先由数轴得出 a-2b-10c1，再根据有理数的加法法则、有理数的乘除法法则等分别分析，可得答案本题考查了数轴在有理数加减乘除法运算中的应用，数形结合，是解题的关键11.【答案】D【解析】解：因为|a|=2019，|b|=2020，所以 a=2019，b=2020所以 ab=20192020或 a
12、b=2019（-2020）=-20192020或 ab=-20192020或 ab=-2019（-2020）=20192020所以 20192020 最大-20192020 最小所以=-1故选：D根据有理数的乘法和除法及绝对值的意义进行分情况计算即可求解本题考查有理数的乘法和除法及绝对值的意义，解决本题的关键是分情况进行计算12.【答案】A【解析】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243由此可知，3n的末尾数是 3，9，7，1 循环，399的末尾数是 7；5n的末尾数是 5，399+5100的末尾数是 2；故选：A3n的末尾数是 3，9，7，1 循环，5n的末尾数是 5，结
13、合所求式子即可求解本题考查尾数的特征；熟练掌握实数乘方的运算法则，根据数的特点找到尾数的循环规律是解题的关键13.【答案】【解析】解：1（- ）=- 故答案为：- 根据两个数的积为 1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数就是用 1 除以这个数求上即是此题考查的知识点是倒数，关键是要明确倒数的意义14.【答案】199.05第 8 页，共 10 页【解析】解：199.0546199.05（精确到百分位）故答案为 199.05把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法15.【答案】-2x2
14、+2x【解析】解：多项式 A 与多项式 2x2+3x-1 的和等于 5x-1，A=5x-1-（2x2+3x-1）=-2x2+2x故答案为：-2x2+2x直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键16.【答案】-2【解析】解：x+2y 与 x+4 是互为相反数，x+2y+x+4=0，则 2x+2y=-4，故 x+y=-2故答案为：-2直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键17.【答案】361【解析】解：=1919=361，故答案为 361首先根据题意求出 20!、19!、18!，进行约分，即可得到答案本题是信
15、息给予题，提供一列 n!=123n，再通过整理去掉这列数是解本题的关键，也是难点这就要求同学们在平时的学习中积累经验，提高自身能力18.【答案】6n+2【解析】解：观察图形，可知：第 1 个图形中白色正方形的个数为 5=23-1 第 2 个图形中白色正方形的个数为 8=33-1 第 3 个图形中白色正方形的个数为 11=43-1 第 n 个图形中白色正方形的个数为 3（n+1）-1=3n+2 第 2n 个图形中白色正方形的个数为 3（2n+1）-1=6n+2 故答案为 6n+2根据图形的变化类寻找一般性规律即可求解本题考查了图形的变化类规律，解决本题的关键观察图形寻找规律第 9 页，共 10
16、页19.【答案】解：（1）-2+3（-6）=-20（C），答：第一宿营地的温度-20C；（2）某登山队出发前测得山脚底的气温是-2，同一天第二宿营地的温度是-35，山脚底与第二宿营地的温差是 33，336=5.5（km），答：第二宿营地离地面 5.5km【解析】（1）根据题意列出算式-2+3（-6），再进一步计算可得；（2）由题意得出温差为 33，再列式计算可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20.【答案】解：（1）乙到达 A 处时所用的时间是（30+15）6=7.5（秒）此时甲向左移动了 37.5=22.5 单位，所以甲所在位置对应
17、的数是-30+（+22.5）=-7.5；（2）因为电子蚂蚁甲，乙分别向右，左移动，所以移动 t 秒后，甲，乙所在位置对应的数分别是-30+（+3t）=3t-30，15+（-6t）=15-6t，（3）由（2）知，运行 t 秒后，甲，乙所在位置对应的数分别是 3t-30，15-6t，当 t10 时，3t-300，15-6t0，所以， 运行 t（t10） 秒后， 甲， 乙间的距离是|3t-30|+|15-6t|=（3t-30） -（15-6t） =（9t-45）个单位【解析】（1）求出乙到达 A 处时所用的时间是（30+15）6=7.5（秒），则甲向左移动了 37.5=22.5 单位，可求出甲所在位
18、置对应的数；（2） 由于甲，乙分别向右，左移动，可表示出移动 t 秒后，甲，乙所在位置对应的数；（3） 当 t10 时，3t-300，15-6t0，则甲，乙间的距离是|3t-30|+|15-6t|=（3t-30） -（15-6t）=（9t-45）个单位此题考查了列代数式及数轴的概念，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，用含 t 的代数式表示距离21.【答案】解：（1）原式=（a+2a-a）+（4b-3b）=2a+b；（2）原式=-3a2+b【解析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键22.【答案】解：
19、（1）原式=5-7+3+1=2；（2）原式=3-6+8=5；第 10 页，共 10 页（3）原式= 【解析】（1）先写成省略加号和括号的形式，再根据法则计算可得；（2）利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则23.【答案】解：原式=5x2y-4xy2-3x2y+2xy+xy+4xy2=5x2y-4xy2+3x2y-3xy+4xy2=（5x2y+3x2y）+（-4xy2+4xy2）-3xy=8x2y-3xy，当 x=- ，y=2 时，原式=8（- ）22-3（-
20、 ）2=4+3=7【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】解：（1）这五个连续整数是：-6，-5，-4，-3，-2，它们的乘积是（-6）（-5）（-4）（-3）（-2）=-720；（2）这三个连续奇数是 2n-1，2n+1，2n+3，它们的和是（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3【解析】（1）根据整数的定义得出符合题意的答案；（2）直接利用奇数的性质结合整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键25.【答案】解：（1）第二个星期每日每股理财产品的收盘价依次是 24.8 元，25.4 元，24.9 元，24.1 元，25.3 元；（2），答：理财产品全部卖出，他赚了 448.2 元【解析】（1）把表格中第二个星期五天所对的数字相加，得出每日每股理财产品的收盘价即可；（2）根据题意列式计算即可得到结论此题考查了有理数混合运算的应用，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键
