1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷 期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1.比-2 小 1 的数是（）A. -3B. -1C. 1D. 32.国产科幻电影流浪地球上映 17 日，票房收入突破 40 亿元人民币，将 40 亿用科学记数法表示为（）A. 40108B. 4109C. 41010D. 0.410103.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示， 则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 94.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上， 与“看”相对的面上的汉字
2、是（）A. 伦B. 奥C. 运D. 会5.下列各数中最小的是（）A. -5B. C. 0D. -6.若 8xmy 与 6x3yn的和是单项式，则 m+n 的值为（）A. 4B. 8C. -4D. -87.在下列几何体中，从正面看到为三角形的是（）A. B. C. D. 8.如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数其中从正面看相同的是（）A. 仅有甲和乙相同B. 仅有甲和丙相同C. 仅有乙和丙相同D. 甲、乙、丙都相同9.|-2019|=（）A. 2019B. -2019C. D. -10.计算下列各式，值最小的是（
3、）第 2 页，共 10 页A. 20+1-9B. 2+01-9C. 2+0-19D. 2+0+1-911.用计算器计算 230，按键顺序正确的是（）A. B. C. D. 12.如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（）A. 点 A 的左边B. 点 A 与点 B 之间C. 点 B 与点 C 之间D. 点 C 的右边二、填空题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）13.子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是_、_的实际应用14.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，
4、 则这四天中温差最大的是_星期一二三四最高气温10C12C11C9C最低气温3C0C-2C-3C15.如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是 48cm，则它的侧棱长为_cm16.近似数 4.609 万精确到_位17.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 85 分，第二次比第一次高 8 分，第三次比第二次低 12 分，第四次又比第三次高 10 分那么小明第四次测验的成绩是_ 18.在数轴上，表示-2 的点与原点的距离是_ 19.计算 -（-3）2的结果是_20.单项式 a3b2的次数是_21.|x-3|=3-x，则 x 的取值范围是_22.如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到
5、的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要_块正方体木块，至多需要_块正方体木块三、解答题（本大题共 7 小题，共 62.0 分）23.5 个棱长为 1 的正方体组成如图的几何体（1）该几何体的体积是_（立方单位），表面积是_（平方单位）第 3 页，共 10 页（2）画出该几何体的主视图和左视图24.计算：（1）2-（-3）+（+7）-9（2）-4-232+（-232）25.计算：（1）-|-5|+（-3）3（-22）（2）（- - ）26.如果规定符号“”的意义是 ab=，（1）求 2（-3）的值；（2）求 2（-3）4 的值第 4 页，共 10 页27.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在
6、东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？28.右面是一个正方体纸盒的展开图，请把-10，7，10，-2，-7，2 分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数29.已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求 x+y 的值第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2-1=-（1+2）=-3故选：A用-2 减去
7、1，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键2.【答案】B【解析】解：40 亿用科学记数法表示为：4109，故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】A【解析】 解：综合三视图，我们可得出，
8、这个几何体的底层应该有 3 个小正方体，第二层应该有 1 个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为 3+1=4 个，故选 A根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两层 3 列，故可得出该几何体的小正方体的个数本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章” 就更容易得到答案4.【答案】C【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“看”与面“运”相对，面“伦”与面“奥”相对，面“敦”与面“会”相对故选：C利用正方体及其表面展开图的特点解题本题考查生活中的立体图形
9、与平面图形，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5.【答案】A【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得-5-0，各数中最小的是-5故选：A正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数第 6 页，共 10 页0负实数，两个负实数绝对值大的反而小6.【答案】A【解析】解：8xmy 与 6x3yn的和是单项式，m=3，n=1，则 m+n=3+1=4，故选：A根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出 m 与 n 的值，即可求出
10、所求此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键7.【答案】D【解析】解：A、圆柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；B、三棱柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；C、正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意；D、圆锥的主视图是三角形，故本选项符合题意；故选：D主视图是从物体前面看，所得到的图形，再进行判断即可本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中8.【答案】B【解析】解：根据分析可知，从正面看甲有 2 列，每列小正方数形数目分别为 2，2；从正面看乙有 2 列，每列小正方数形数目分别为 2，1；从正面看丙有 2 列，每列小正方数形数目分别
11、为 2，2；则相同的是甲和丙故选：B由已知条件可知，从正面看甲有 2 列，每列小正方数形数目分别为 2，2；从正面看乙有 2 列，每列小正方数形数目分别为 2，1；从正面看丙有 2 列，每列小正方数形数目分别为 2，2据此即可求解本题考查从三个方向看立体图形难度一般9.【答案】A【解析】解：|-2019|=2019故选：A利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键10.【答案】A【解析】解：A.20+1-9=-8，B2+01-9=-7 C2+0-19=-7 D2+0+1-9=-6，故选：A有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘
12、除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键第 7 页，共 10 页11.【答案】D【解析】【分析】此题考查了计算器的应用，属于基础题根据计算器上各个键的功能和基本应用，即可得出答案【解答】解：按照计算器的基本应用，用计算器求 230，按键顺序是 2、xy、3、0、=；故选：D12.【答案】C【解析】解：|a|c|b|，点 A 到原点的距离最大，点 C 其次，点 B 最小，又AB=BC，原点 O 的位置是在点 B、C 之间且靠近点 B 的地方故选：C根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，
13、分别判断出点 A、B、C 到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键13.【答案】点动成线 线动成面【解析】 解：子弹从枪膛中射出去的轨迹可以看作点动成线的实际应用；汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是线动成面的实际应用，故答案为：点动成线，线动成面根据“点动成线，线动成面”直接回答即可此题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键14.【答案】星期三【解析】解：10-3=7，12-0=12，11-（-2）=13，9-（-3）=12，71213，这四天中温差最大的是星期三，故答案为：星期三先求出每天的温差，再比较大小
14、，即可得出答案本题考查了有理数的减法和有理数的大小比较，能求出温差是解此题的关键15.【答案】8【解析】解：486=8（cm）故答案为：8六棱柱有 6 条侧棱，且每条侧棱的长度相等本题主要考查的是立体图形的认识，明确棱柱的每条侧棱长度相等是解题的关键16.【答案】十【解析】解：4.609 万=46090，9 在十位，即精确到十位，故答案为：十根据“一个近似数精确到哪一位，即要看末位数字实际在哪一位” ，4.609 万=46090，9在十位，即可得到答案第 8 页，共 10 页本题考查了近似数和有效数字，正确掌握一个近似数精确到哪一位，即要看末位数字实际在哪一位是解题的关键17.【答案】91 分
15、【解析】解：85+8-12+10=91，即小明第四次测验的成绩是 91 分，故答案为：91；根据题意列出算式，即可得出答案本题考查了有理数的加减的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键18.【答案】2【解析】解：-2 与原点的距离为：|-2|=2在数轴上，表示-2 的点与原点的距离即是-2 的绝对值，等于 2注意：距离是一个非负数，求一个数对应的点到原点的距离就是求这个数的绝对值19.【答案】-8【解析】解：原式= -9=-8 故答案为：-8 直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键20.【答案】5【解析】解：单项式 a3b2的次数
16、是 3+2=5故答案为 5根据单项式的次数的定义解答本题考查了单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数21.【答案】x3【解析】【分析】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以 3-x0，即可求解.【解答】解：由题意，3-x0，x3；故答案为 x3.22.【答案】6 16【解析】解：易得第一层最少有 4 个正方体，最多有 12 个正方体；第二层最少有 2 个正方体，最多有 4 个，故最少有 6 个小正方形，至多要 16 块小正方体故答案为：6，16第 9 页，共 10 页利用从正面和从左面看到的形状图进而得出每层的最少与
17、最多数量，进而得出答案此题考查由三视图探究几何体可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从左视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述条件，可知摆出图形至少以及至多要多少块木块23.【答案】（1）5 ， 22 ；（2）作图如下：【解析】解：（1）每个正方体的体积为 1，组合几何体的体积为 51=5；组合几何体的前面和后面共有 52=10 个正方形，上下共有 6 个正方形，左右共 6 个正方形（外面 4 个加里面 2 个），每个正方形的面积为 1，组合几何体的表面积为 22故答案为：5，22；（2）见答案.（1）几何体的体积为 5 个正方体的体积和，表面积为 22 个正方形的面积；（2）主视图从左
18、往右看 3 列正方形的个数依次为 2，1，2；左视图 1 列正方形的个数为 2考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面和左面看到的平面图形24.【答案】解：（1）原式=2+3+7-9 =3；（2）原式=-4-64-64 =-132【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键25.【答案】解：（1）原式=-5+274= ；（2）原式=（- - ） =- =- 【解析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可
19、求出值；（2）原式利用除法法则变形，计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键26.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式=6；（2）根据题中的新定义得：原式=2.4第 10 页，共 10 页【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键27.【答案】解：（1）9-3-5+4-8+6-3-6-4+10=0（千米）答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点 0 千米，在鼓楼处；（2）（9+|-3|+|-5|+4+|-8|+6+|-3|+|-6|+|-4|+
20、10）2.4=139.2（元），答：若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是 139.2 元【解析】（1）根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；（2）根据行车就交费，可得营业额本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解（1） 的关键，路程的和乘单价是解（2）的关键28.【答案】解：根据相反数的定义将-10，7，-2 分别填到 10，-7，2 的对面（答案不唯一），如：【解析】根据题意，找到相对的面，把数字填入即可本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题29.【答案】解：|x+1|=4，（y+2）2=4，x+1=4，或 x+1=-4，y+2=2 或 y+2=-2，解得 x=3 或 x=-5，y=0 或 y=-4，x=3，y=0 时，x+y=3+0=3；x=3，y=-4 时，x+y=3-4=-1；x=-5，y=0 时，x+y=-5+0=-5；x=-5，y=-4 时，x+y=-5-4=-9【解析】根据绝对值的性质与有理数的乘方求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，需要注意分四种情况讨论求解
