1、 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（1 1）产品配套问题和工程问题产品配套问题和工程问题导入新课导入新课问题引入 前面我们学习了一元一次方程的解法，本前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用节课，我们将讨论一元一次方程的应用. .讲授新课讲授新课产品配套问题一例例1 某车间有某车间有22名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或个螺钉或2 000个螺母个螺母. 1个螺钉需要配个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少配套，应安排生产螺钉和螺母的
2、工人各多少名？名？ 解：设应安排解：设应安排x x名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，(22(22x x) )名工人生名工人生产螺母产螺母. .列方程列方程 2 000(22 2 000(22x x) )2 21 2001 200 x .x . 5(22 5(22x x) )6 6x x， 110 1105 5x x6 6x x， x x10.10. 22 22x x12.12. 答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺名工人生产螺母母. .相等关系：螺母总量相等关系：螺母总量=螺钉总量螺钉总量2做一做 一套仪器由一个一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部
3、件构部件构成成. 用用1立方米钢材可做立方米钢材可做40个个A部件或部件或240个个B部件部件.现要用现要用6立方米钢材制作这种仪器，立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做应用多少钢材做A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B部件，部件，恰好配成这种仪器多少套？恰好配成这种仪器多少套？ B B部件的数量是部件的数量是A A部件数量的部件数量的3 3倍倍 解：设应用解：设应用x立方米钢材做立方米钢材做A部件，则应用（部件，则应用（6x)立方米做立方米做B部件，根据题意部件，根据题意，列，列方程方程340 x=(6x) 240解方程，得解方程，得x=(6x) 23x=12x=4答：应用答：应用4立方米
4、钢材做立方米钢材做A部件，应用部件，应用2立方米立方米钢材做钢材做B部件部件.6-x=6-4=2方法规律：方法规律： 生产配套问题通常从生产配套问题通常从配套后各量之间的配套后各量之间的倍、分倍、分关系寻关系寻找相等关系找相等关系，建立方程，建立方程. . 例例2 生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要人做要40 h 完成完成.现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做4 h，然，然后增加后增加 2人与他们一起做人与他们一起做8 h，完成这项工作，完成这项工作. 假假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？人工作
5、？ 解：设解：设先先安排安排 x 人做人做4 h，根据题意得等量关系：，根据题意得等量关系： 列方程列方程 4x8(x2)40 4x8x1640 12x24 x2 答：应先安排答：应先安排 2人做人做4 小时小时.48(2)14040 xx前部分工作总量前部分工作总量+ +后部分工作总量后部分工作总量= =总工作量总工作量1 1 1 1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要一条地下管线由甲工程队单独铺设需要1212天，由乙工程队单独铺设需要天，由乙工程队单独铺设需要2424天天. . 如果由这如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？好这
6、条管线？做一做2 2、某水利工地派、某水利工地派4040人去挖土和运土，如果每人去挖土和运土，如果每人人 每天平均挖土每天平均挖土5 5方或运土方或运土3 3方，那么应怎样方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 3 3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身1616个或制盒底个或制盒底4545个一个盒身与两个盒底配成一套个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有罐头盒现有100100张白铁皮，用多少张制盒身，张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又
7、能充分地利用白铁皮？套，又能充分地利用白铁皮？解决工程问题的思路：1.三个基本量：工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，它们之间的关系是：工作量=工作效率工作时间.若把工作量看作1，则工作效率=2.相等关系：相等关系：(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的 工作量+乙的工作量=完成的工作量.1.工作时间要点归纳当堂练习当堂练习 1、某家具厂生产一种方桌，某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可立方米的木材可做做50个桌面或个桌面或300条桌腿，现有条桌腿，现有10立方米的木材，立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用
8、的木材，才能使怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有一张方桌有1个桌面，个桌面，4条桌腿条桌腿) 解：设用x立方米的木材做桌面，则用(10 x)立方米的木材做桌腿. 根据题意，得450 x=300(10 x)， 解得 x=6，所以10 x=4， 可做方桌为506=300(张). 答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌. 2.一项工作，甲独做需一项工作，甲独做需18天，乙独做需天，乙独做需24天，如果两人合做天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲天后，余下的工作再由甲独做独做x天完成，那么所列方程为天完成，那么所列方程为_.88x1182418方法规律：方法规律： 生产调配问题通常从调配后各量之间的生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、倍、分分关系关系寻找相等关系寻找相等关系，建立方程。，建立方程。课堂小结课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解 (x=a)检验
