1、a ac c这个性质也叫做这个性质也叫做 不等式的传递性不等式的传递性. cacbba，则，则，若若b ba ab+cb+ca+ca+cc cc cb-cb-ca-ca-cb ba ac cc c把把abab表示在数轴上，表示在数轴上，不妨设不妨设c0c0a+cb+ca+cb+ca-cb-ca-cb-c不等式的基本性质不等式的基本性质2 2的证明的证明: :如果如果a ab b，那么，那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c；如果如果a ab b，那么，那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-c.b-c.不等式的两边都加上（或不等式的两边都加上（或都减去）都减去）同一个数同
2、一个数，所得到的，所得到的不等式仍成立不等式仍成立. .即即 如果如果a ab b，那么，那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c； 如果如果a ab b，那么，那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-c.b-c.观察观察: :用用“”填空填空, ,并找一找其中的规律并找一找其中的规律. .(1) 6(1) 62, 62, 65_25_25 , 65 , 6(-5)_2(-5)_2(-5) ; (-5) ; (2) 23, (-2)(2) 23, (-2)6_36_36 ,(-2)6 ,(-2)(-6)_3(-6)_3(-6)(-6) 当不等式的两边同乘同一个正数时当不等式
3、的两边同乘同一个正数时, ,不等号的方不等号的方向向_;_;而乘同一个负数时而乘同一个负数时, ,不等号的方向不等号的方向_. _. 不变不变改变改变你有什么发现？你有什么发现？ 不等式的两边都乘（或都除以）不等式的两边都乘（或都除以）同一同一个正数个正数，所得的不等式仍成立，所得的不等式仍成立; ; 不等式的两边都乘（或都除以）不等式的两边都乘（或都除以）同一个同一个负数负数，必须把，必须把不等号的方向改变不等号的方向改变，所得的，所得的不等式成立不等式成立. .即即: :如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么那么acacbcbc，即即: :如果如果a ab b，且，且c c0 0，
4、那么那么acacbcbc，abccabcc知识形成知识形成不等式的基本性质不等式的基本性质（1）不等式具有传递性）不等式具有传递性若若ab,bc,则则ac(2)不等式的两边不等式的两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一个一个数或数或同同一个式子，不等号的方向一个式子，不等号的方向不变不变.(3) 不等式的两边不等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个一个正正数，不等号的方向数，不等号的方向不变不变.不等式的两边不等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变.若若ab,则则a+c b+c （或（或a-c b-c) 若若ab ,
5、且且c0, 则则ac bc(或或 )ca bc 若若a0, 则则acbc(或或 )ca bc 请完成P95课内练习特殊值法特殊值法:设设a=-1，则，则 2a=-2. -2-1， 2a a.例已知例已知a0 ，试比较，试比较2a与与a的大小的大小.作差法作差法:2aa=a 0，2aa.例已知例已知a0 ，试比较，试比较2a与与a的大小的大小.如图如图,在数轴上分别表示在数轴上分别表示2a和和a的点的点(a0).2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa.0a2a a a 数形结合数形结合:例已知例已知a0 ，试比较，试比较2a与与a的大小的大小.利用不等式基本性质利用不等式基本性质2:2:a
6、0， a+a0+a，即即2a a.例已知例已知a0 ，试比较，试比较2a与与a的大小的大小.21，a0，2aa.不等式的基本性质不等式的基本性质3:3:例已知例已知a0 ，试比较，试比较2a与与a的大小的大小.已知已知a0 a0 ，试比较，试比较-2a-2a与与-a-a的大小。的大小。性质1性质2性质3移项法则等式等式不等式不等式具有传递性也具有传递性成立成立成立1、乘以（除以）正数成立2、乘以（除以）负数，不等号要改变方向相同1、不等式的三个性质2、不等式性质的运用3、比较不等式与等式的差异xy (3)(3)axaya解：解：x xy y， （a-3a-3）x x（a-3a-3）y ya-3a-30 0（不等式性质（不等式性质3 3）a a3 3（不等式性质（不等式性质2）解：解：x xy y-3x-3x-3y-3y（不等式性质（不等式性质3 3）2-3x2-3x2-3y2-3y（不等式性质（不等式性质2 2）23x 23y xy
