1、3.1.3 列代数式学习要一步一个脚印城关中学城关中学 王欣梅王欣梅学习目标1.1.使学生能把简单的与数量有关的使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；词语用代数式表示出来；2.2.初步培养学生观察、分析和抽象初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力思维的能力. .3.1.3 列代数式某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7.如果山脚温度是28，那么山上500米处地温度为 ；一般地，山上x米处的温度为 .24.5 0.710028x3.1.3 列代数式 通过以上问题的解决，说明了为通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式什么要学习列代数式.在解决一些实在解决一些实
2、际问题时，往往先把问题中与数量际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使有关的词语用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性问题变得更简洁，更具一般性.启示3.1.3 列代数式3.1.3 列代数式第一招 根据关键词列代数式. 正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系. 例例1：设某数为：设某数为x，用代数式表示：，用代数式表示：（1） 比某数的比某数的3倍倍 大大1的数；的数；（2） 该数与它的该数与它的 的和；的和；（3） 该数与该数与 的和的的和的3倍；倍；
3、（4） 该数的倒数与该数的倒数与5的差的差.解：（3） 3113) 1 (xxx31)2(3.1.3 列代数式)0(51)4(xx第二招 根据语句层次列代数式. 列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分.先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就容易多了.1.用代数式表示“m与n的2倍的差”为 .12.一个数a的与另一个数b的和的平方. .313.一个数a与另一个数b的和的平方的. .314.一个数a与另一个数b的的平方和. .3m-2n (a+b)213 ( a+b)213a2+( b)2133.1.3 列代数式第三招 根据等量关系列代
4、数式(a+b) km/h(a-b) km/h在现实生活中有许多等量关系，如：在现实生活中有许多等量关系，如： 单价单价x数量数量=总价总价 速度速度x时间时间=路程路程 等等根据这些等量关系可以迅速列出代数式根据这些等量关系可以迅速列出代数式。（1）一艘轮船在静水中航行速度为a km/h,水流速度为b km/h（ab）,则顺水航行的速度为 ，逆水航行的速度为 。3.1.3 列代数式第四招 根据图形特征列代数式 有的问题没有通过文字叙述给出数量关系，而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是 挖掘图形的内在联系.如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.
5、. _12(a+b)h-aha2 - 4b2a2- ( a)2123.1.3 列代数式安岳名士，南宋官员、数学家，著作数书九章.我秦九韶文武双全，尤擅于斟字酌句，写文章须咬文嚼字，列代数式也须这样。不信？你来看看列代数式要列代数式要“咬文嚼字咬文嚼字” 3.1.3 列代数式列代数式要“咬文嚼字” 列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目“咬文嚼字咬文嚼字”，做到不出差错，请看下面的例子：，做到不出差错，请看下面的例子： （1）a、b两数的平方和两数的平
6、方和： （2）a、b两数和的平方两数和的平方： 22ab2()ab（3）a与与b的平方的和的平方的和： a+b23.1.3 列代数式你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？鸡1只，兔1只，有头 个，脚 只； 鸡2只，兔2只，有头 个，脚 只； 鸡3只，兔4只，有头 个，脚 只； 当鸡有a只，兔有b只时，头 个，脚 只. 26412722(a+b)(2a+4b)练习练习: :（1 1）偶数）偶数，4 4， 2 2，0 0，2 2，4 4， 6 6，8, 8, ，可用可用 表示（这里表示（这里n n为为整数）；整数）；（2）奇数）奇数，3， 1，1，3，5，7，9可用可用 表示表示,或用或用 表表示（示
7、（n同上）。同上）。2n2n-12n+13.1.3 列代数式 1. 用代数式表示：（1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和2. 填空：（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_、_；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_、_尝试练习2(a-b)(a-b)+ca-(b+c)a-2bn-1n+12n-22n+23.1.3 列代数式要正确写出代数式，要注意(1)审清题,弄懂一些术语;(2)抓住关键词,弄清运算顺序;(3)一般先读的先写; （4 4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系数量关系. .你注意了吗？我们的收获3.1.3 列代数式1、达标检测、达标检测2、练习册、练习册3.1.3 列代数式 聪明在于勤奋 天才在于积累老师寄语老师寄语
