1、11-11 如图所示，几种载流导线在平面内分布电流均为如图所示，几种载流导线在平面内分布电流均为I，它们在它们在 O 点的磁感应强度各为多少？点的磁感应强度各为多少？解：解：OR(a)（a）123130BB0021248IIBRR028IBBR方向：方向：（b）ORI(b)12012IBR022IBR021(1)2IBBBR方向：方向：（c）ROI(c)1320134IBBR024IBR0123(2)4IBBBBR方向：方向：yzxa)014IBkR 024IBiR 3B0044aIIBikRR B1B2B3b)014IBkR 024IBiR yzxB1B2B2034IBiR 000444bI
2、IIBikRRR yzxB1B2B3xc)014IBkR 02324IBiR 034IBjR 038IiR 0003844bIIIBijkRRR 1d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIlSB120ln2ddIl11-13 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 ,试求通过矩形试求通过矩形面积的磁通量面积的磁通量.I 解解 先求先求 ，对变磁场，对变磁场给出给出 后积分求后积分求dBBx11-15 如图，有一同轴电缆，两导体中的电流均为如图，有一同轴电缆，两导体中的电流均为I，但，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑，试计算下列各处电流的流向相反
3、，导体的磁性可不考虑，试计算下列各处的磁感强度的磁感强度（1）rR1；（；（2）R1rR2。解：解：1rR12RrR10diLiBlI210212IBrrR01212IrBR20diLiBlI202BrI022IBr23RrR302BrI2222232IIIrRRR11-15 如图，有一同轴电缆，两导体中的电流均为如图，有一同轴电缆，两导体中的电流均为I，但，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑，试计算下列各处电流的流向相反，导体的磁性可不考虑，试计算下列各处的磁感强度的磁感强度（1）rR1；（；（2）R1rR2。解：解：23RrR302BrI2222232IIIrRRR302BrI22302
4、232I RrRR2230322322RrIBr RR11-15 如图，有一同轴电缆，两导体中的电流均为如图，有一同轴电缆，两导体中的电流均为I，但，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑，试计算下列各处电流的流向相反，导体的磁性可不考虑，试计算下列各处的磁感强度的磁感强度（1）rR1；（；（2）R1rR2。解：解：302BrI22302232I RrRR2230322322RrIBr RR3rR3020BrII40B R1R211-16 N匝线圈均匀绕在截面为长方形的中空骨架上，匝线圈均匀绕在截面为长方形的中空骨架上，求通入电流求通入电流I后，环内外磁场的分布。后，环内外磁场的分布。解：解：
5、环内：环内：12RrRr0diLiBlI02BrNI02NIBr环外：环外：21rRrR或20Brr0B IS解：解：2RI x2=0B0Bld=Rx=2RIx20l0dRx =4I0lBld=xd0 xRdx 11-17：一根很长的铜导线，载有电流一根很长的铜导线，载有电流 I ,在导线内部通在导线内部通过中心线作一平面过中心线作一平面 S 如图所示。试计算通过导线如图所示。试计算通过导线单位长度的的 S平面内的磁感应通量。平面内的磁感应通量。=4I0l=4I0l11-18 已知地面上空某处地磁场的磁场强度已知地面上空某处地磁场的磁场强度40.4 10,BT方向向北。若宇宙射线中有一速率方向
6、向北。若宇宙射线中有一速率715.0 10 m sv的质子垂直地通过该处，求：的质子垂直地通过该处，求：（1）洛仑兹力的方向；洛仑兹力的方向；（2）洛仑兹力的大小，并与该质子受到的万有引力相洛仑兹力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较。比较。东东北北B v解：（解：（1）mf向东向东（2）mfe B v19741.6 105.0 100.4 10163.2 10()Nrpfm g271.67 109.8261.64 10()N11-22 如图所示，一根长直导线载有电流如图所示，一根长直导线载有电流130IA矩形回路载有电流矩形回路载有电流 。试计算作用在回路上的合。试计算作用在回路上的合力。
7、已知力。已知 220IA1.0,8.0,0.12 .dcm bcm lmdbl1I2I3F 4F 1F 2F 解：解：34FF 根据对称性，根据对称性，340FF B 0 112IBd0 122 ()IBdb112FB I l0 1 22I I ld222FB I l0 1 22 ()I I lbd11-22 如图所示，一根长直导线载有电流如图所示，一根长直导线载有电流130IA矩形回路载有电流矩形回路载有电流 。试计算作用在回路上的合。试计算作用在回路上的合力。已知力。已知 220IA1.0,8.0,0.12 .dcm bcm lmdbl1I2I3F 4F 1F 2F 解：解：B 112FB
8、 I l0 1 22I I ld222FB I l0 1 22 ()I I lbd12FFF0 1 211()2I I ldbd31.28 10 ()N方向：方向： 向左。向左。11-24 在氢原子中，设电子以轨道角动量在氢原子中，设电子以轨道角动量 绕绕质子作圆周运动，其半径为质子作圆周运动，其半径为 ,求质子所求质子所在处的磁感强度。在处的磁感强度。02ehm va1105.29 10ma解：解：002BaI02ehm va002000224eavevaa02ehvm a 020012.5 T42eehBam a电子圆周运动产生的磁场：电子圆周运动产生的磁场：/2200dsindNIBBR
9、 10-4. 半径为半径为R的木球上绕有细导线，所绕线圈很紧密，的木球上绕有细导线，所绕线圈很紧密，相邻的线圈彼此平行地靠着，以单层盖住半个球面，共有相邻的线圈彼此平行地靠着，以单层盖住半个球面，共有N 匝。如图所示。设导线中通有电流匝。如图所示。设导线中通有电流 I 。求：在球心。求：在球心O处处的磁感应强度。的磁感应强度。2RxyxydoR解：解：20223/2dd2()IyBNxydd/2NN2022 3/2d()NIyxycosxRsinyR22022223/2sind(cossin)NIRRR20sindNIR 04NIR 10-5 电流均匀地流过宽度为电流均匀地流过宽度为 b 的无
10、限长平面导体的无限长平面导体薄板，电流为薄板，电流为 I ，沿板长方向流动。求：，沿板长方向流动。求： （1）在薄板平面内，距板的一边为）在薄板平面内，距板的一边为 b 的的 P点处的磁感点处的磁感应强度；应强度；解：解： (1)Ibd=Ixd2x0Bd=Id2b0=Ixxd2B2b0=Ixxdbb=2b0Iln2IPbb.xxd 10-5 电流均匀地流过宽度为电流均匀地流过宽度为 b 的无限长平面导体的无限长平面导体薄板，电流为薄板，电流为 I ，沿板长方向流动。求：，沿板长方向流动。求： （2）通过板的中线并与板面垂直的直线上一点）通过板的中线并与板面垂直的直线上一点Q 处的磁感应强度，处
11、的磁感应强度，Q 点到板面的距离为点到板面的距离为x。xyIrxyoIdBd(2)解：解：yxxydydBdB由对称性：由对称性：0 xB dBxdBy0222dIdBxyIdIdyb0222Idyb xycosydBdB22cosxxy0222()Ixdyb xy0222()yIxdydBb xyyxxydydBdBxdByyyBdB/2022/22()bbIxdyb xy/20/22bbIyarctgbx02Ibarctgbx02IbBarctgjbx10-7 如图，在磁感应强度为如图，在磁感应强度为 的均匀磁场中，有一的均匀磁场中，有一半径为半径为 R 的半球面，的半球面， 与半球面的轴
12、线夹角为与半球面的轴线夹角为 。求通过该半球面的磁通量求通过该半球面的磁通量B B 解：解：BBmBS 2BR2cosB R10-17 一通有电流为一通有电流为 的导线，弯成如图所示的形状，放的导线，弯成如图所示的形状，放在磁感应强度为在磁感应强度为 的均匀磁场中，的均匀磁场中， 的方向垂直直面向里。的方向垂直直面向里。问此导线受到的安培力为多少？问此导线受到的安培力为多少？IB B R B 1F 2F 3F 解：解：12FF 根据对称性，根据对称性，32FIBR j 123FFFF 2IBR j11-17: 两平行直长导线相距两平行直长导线相距d = 40 cm,每每根导线载有电流根导线载有
13、电流 I1= I2= 20 A 电流流向如图所电流流向如图所示。求示。求: : (1)两导线所在平面内与该两导线等距的一两导线所在平面内与该两导线等距的一点点 A 处的磁感应强度；处的磁感应强度； (2)通过图中所示面积的磁通量通过图中所示面积的磁通量. .(r1=r3=10cm, l =25cm)I2lr3r2r1I1A.解解(1)：AB =+1AB2AB2Id1()0AB =22Id10=2=2410-720 4010-2=4.010-5 T解解(2)：.B dSS=2Ixrxld11()=+02Ix20dr2r11=I10llnd r1r=2.210-6Wb410-7202510-2 3010-21010-2=lnI2lr3r2r1I1x d xxd
