1、利用长方体解决利用长方体解决三视图与直观图互化问题三视图与直观图互化问题长方体破解三视图长方体破解三视图主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图方法方法/步骤步骤一、一、 首先要掌握简单几何体的三视图。首先要掌握简单几何体的三视图。 正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、圆 柱、圆锥、圆台和球的三视图分别是什么要熟悉掌握。 二、二、 掌握简单组合体的组合形式。掌握简单组合体的组合形式。 简单组合体主要有拼接和挖去两种形式。 三、三、 三视图之间的关系。三视图之间的关系。 正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的 长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的
2、宽。四、清楚三视图各个线段表示几何体位置。四、清楚三视图各个线段表示几何体位置。五、由三视图画出直观图的步骤和思考方法。五、由三视图画出直观图的步骤和思考方法。 1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体底面的直观图、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体底面的直观图 2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度。、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度。3、画出整体，让后再根据三视图进行调整。、画出整体，让后再根据三视图进行调整。【例例1】下列选项中，该几何体的主视图和左视下列选项中，该几何体的主视图和左视图都正确的是图都正确的是 () 主视图主视图 左视图左视图 主视图主视图 左
3、视图左视图1A 主视图主视图 左视图左视图 主视图主视图 左视图左视图1B1DDCBA【练习练习1】下图是一个长方体截去一个角后所得多面体的直下图是一个长方体截去一个角后所得多面体的直观图，试着画出它的主视图、左视图和俯视图（标出长观图，试着画出它的主视图、左视图和俯视图（标出长度）度）64542.52【练习练习1】下图是一个长方体截去一个角后所得多面体的直下图是一个长方体截去一个角后所得多面体的直观图，试着画出它的主视图、左视图和俯视图（标出长观图，试着画出它的主视图、左视图和俯视图（标出长度）度）64542.52主视图主视图 左视图左视图242.556422俯视图俯视图642.55._2,
4、221111则其左视图面积为的正方形，其主视图是边长为平面侧棱，底面边长均为】已知三棱柱的侧棱和【练习CBAAA 1A1C1BABC2222._2,221111则其左视图面积为的正方形，其主视图是边长为平面侧棱，底面边长均为】已知三棱柱的侧棱和【练习CBAAA 1A1A1B1C23ABC21C1BABC222232【例例2】图中三个直角三角形是某几何体的三视图，图中三个直角三角形是某几何体的三视图， 试着画出它的直观图。试着画出它的直观图。 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图【例例2】图中三个直角三角形是某几何体的三视图，图中三个直角三角形是某几何体的三视图， 试着画出它的直观图。试着画
5、出它的直观图。 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图1AD1B1C1DABC1.将俯视图放入长方体的底面中2.利用主视图和左视图确定几何体顶点的位置【练习练习1】一个棱锥的三视图如下，画出它的直观图。一个棱锥的三视图如下，画出它的直观图。【练习练习1】一个棱锥的三视图如下，画出它的直观图。一个棱锥的三视图如下，画出它的直观图。1AD1B1C1DABC【练习练习2】某几何体的三视图如下，画出它的直观图。某几何体的三视图如下，画出它的直观图。 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 【练习练习2】某几何体的三视图如下，画出它的直观图。某几何体的三视图如下，画出它的直观图。 主视图主视图 左视
6、图左视图 俯视图俯视图 1AD1B1C1DABC212112【练习练习3】某几何体的三视图如下，画出它的直观图。某几何体的三视图如下，画出它的直观图。 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 【练习练习3】某几何体的三视图如下，画出它的直观图。某几何体的三视图如下，画出它的直观图。1D1AD1B1CABC212112 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 【练习练习4】某几何体的三视图如下，画出它的直观图。某几何体的三视图如下，画出它的直观图。 主视图主视图 左视图左视图【练习练习4】某几何体的三视图如下，画出它的直观图。某几何体的三视图如下，画出它的直观图。 俯视图俯视图 1A1B1CACBD1D
