1、1.1.正比例函数的图象与性质正比例函数的图象与性质. . 一般地，正比例函数一般地，正比例函数y= =kx( (k是常数是常数, ,k0)0)的图象是一条经过原点的直线的图象是一条经过原点的直线, ,我们我们称它为直线称它为直线y= =kx. . 当当k0 0时时, ,直线直线y= =kx经过第一、三象限经过第一、三象限, ,从左向右上升从左向右上升, ,即随着即随着x的增大的增大y也增大也增大; ; 当当k0 0时时, ,直线直线y= =kx经过第二、四象限经过第二、四象限, ,从左向右下降从左向右下降, ,即随着即随着x的增大的增大y反减小反减小. . （1 1）正比例函数是特殊的一次函
2、数，）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？数的图象也会是一条直线吗？ （2 2）从解析式上看，一次函数）从解析式上看，一次函数y= =kx+ +b与正比例函数与正比例函数y= =kx只差一个常只差一个常数数b，体现在图象上，又会有怎样的关，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？系呢？ 2. 2.反思：反思：1.1.例例2 2 画出函数画出函数y=-6=-6x与与y=-6=-6x+5+5的图象的图象. .xyOy=6xy=6x552.2.观察与比较观察与比较. . 这两个函数的图象形状都是这两个函数的图象形状都是
3、，并且倾斜程度并且倾斜程度 . .函数函数y=-6=-6x的图象经的图象经过原点，函数过原点，函数y=-6=-6x+5+5的图象与的图象与y轴交于轴交于点点 ，即它可以看作由直线，即它可以看作由直线y=-6=-6x向向 平移平移 个单位长度得到个单位长度得到. . 比较上面两个函数图象的相同点与不比较上面两个函数图象的相同点与不同点同点. .填出你的观察结果并与同伴交流填出你的观察结果并与同伴交流. .一条直线一条直线（0,50,5）相同相同上上5 53.3.探究探究. . 比较两个函数的解析式与图象，你比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？能解释这是为什么吗？4 4. .猜想猜想
4、. .你得到的结论具有一般性吗？你得到的结论具有一般性吗？ 一次函数一次函数y=y=kxkxb b的图象是的图象是一条一条直线直线，我们称它为，我们称它为直线直线y=y=kxkxb b，它，它可以看作由可以看作由y=y=kxkx平移平移b b个单位长个单位长度而得到。度而得到。 当当b b0 0时，向时，向上上平移；平移； 当当b b0 0时，向时，向下下平移平移 。归归 纳纳函数函数y=3xy=3x5 5是由函数是由函数_向向_平移平移_个个单位长度而得来的单位长度而得来的函数函数y=y=2x2x3 3是由函数是由函数_向向_平移平移_个单位长度而得来的个单位长度而得来的上上下下y=3xy=
5、3x5y=y=2x2x3例例3 3 画出函数画出函数y=2=2x-1-1与与y=-0.5=-0.5x+1+1的图象的图象. .x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2=2x-1-1y=-=-0.50.5x+1+1解：解： 画出函数画出函数y= =x+1+1， y=-=-x+1+1， y=2=2x+1+1，y=-2=-2x+1+1的图象的图象. .由它们联想：一次函数由它们联想：一次函数y= =kx+ +b（k、b是常数，是常数，k00）中，）中，k的正、的正、负对函数图象有什么影响？负对函数图象有什么影响？ 当当k0 0时，时，y随随x的增大而增大；的增大而增
6、大； 当当k0 0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小. .比较：一次函数与正比例函数的图象与性质比较：一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数一次函数y=kx+b（b0)图象图象k,b的符号的符号经过象限经过象限增减性增减性正比例函数正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而减少大而减少y随随x的增的增大而减少大而减少一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四、图象是经过（，）与（，、图象是经过（，）与（，k）的一条直线）的一条直线、当、当k0时，图象过一、三
7、象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。当当k0b0k0b0k0k0b01、有下列函数：、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6; 函数函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；其中过原点的直其中过原点的直线是线是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是_ 。 基础知识演练基础知识演练2 2、对于函数、对于函数y=-5+6x,yy=-5+6x,y的值随的值随x x的值增大而的值增大而_。3 3、函数函数y y=2x=2x1 1经过经过 象限。象限。增大增大一、三、四一
8、、三、四6.已知一次函数已知一次函数y=mxm1的图象与的图象与y轴交于轴交于(0，3)，且，且y随随x值的增大而增大，则的值（值的增大而增大，则的值（ ） A 2 B 4 C 2或或4 D 2或或45.函数函数y=kxb的图象平行于直线的图象平行于直线y=2x，与，与y轴交轴交于于(0，3)，则，则k=_,b=_.A234.已知函数已知函数y=(m21)x 2， y随随x的增大而（的增大而（ ） A 增大增大 B 减小减小 C 与与m有关有关 D 无法确定无法确定A 在本节课中，我们经历了怎样的过在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？程？有怎样的收获？ 1.1.一次函数的图象与性质，常数一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用的意义和作用. .2.2.数形结合的思想与方法数形结合的思想与方法. . 3. 3.进一步体验研究函数的一般思路进一步体验研究函数的一般思路与方法与方法. .
