1、七年级数学试卷第 1页（共 6 页）大丰区 20212022 学年度第二学期期中学情调研七 年 级 数 学 试 卷注意事项：1本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ） ABCD2以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ） A2、4、7B3、5、2C7、7、3D9、5、33下列各式运算正确的是（ ） A224+aa
2、aB236aaaC325aaD532aaa4如图，下列条件能判断 ABCD 的是（ ） A 13B 23C 14D 245下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A2122aaaaB2224aaaC22121 aaa aD22442aaa6若一个多边形的内角和是 720，则这个多边形的边数是（ ） A4B5C6D77若2+2222xxnxmx，则mn（ ） A4B6C2D48如图，若 ABCD，则A、E、D 之间的关系是（ ） AA+E+D=180B A+ED=180CAE+D=180DA+E+D=270第 8 题图第 4 题图七年级数学试卷第 2页（共 6 页）二、填空题（本大题共
3、8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9 计算：2aa10熔喷布，俗称口罩的“心脏” ，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为 0 000156 米， 将 0 000156 用科学记数法表示应为11分解因式：221 xx12计算：20212022133第 13 题图第 15 题图第 16 题图13如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上若1=65，则2 的度数为14如果2+9xmx是关于x的一个完全平方式，那么m的值是15如图，1、2、3、4 是五边形的外角，若A120，则1234=16如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，
4、其中相邻两螺丝的距离依序为 2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17 （6 分）计算：（1）2013.14+2；（2） 532m mmm18（6 分）因式分解：（1）2441aa；（2）2416x七年级数学试卷第 3页（共 6 页）19 （8 分）先化简，再求值：2422323xxx，其中1 x20 （8 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，ABC 的顶点都在正方形网格的格点上（1）画出ABC 先向右平移
5、5 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度所得的A1B1C1；（2）画出ABC 的中线 AD；（3）画出ABC 中 AC 边上的高 BE； （要求只能通过连接格点方式作图）（4）计算ABC 的面积为21 （8 分）完成下面的证明过程已知：如图，点 E、F 分别在 AB、CD 上，AD 分别交 EC、BF 于点 H、G，12，BC求证：AD证明：12（已知） ，2AGB（） ，1ECBF（） BAEC（） 又BC（已知） ，AEC（） AD（） 第 21 题图七年级数学试卷第 4页（共 6 页）22 （10 分）已知25m，23n，求下列各式的值：（1）2m n；（2）48mn；（3）22mn2
6、3 （10 分）如图，D、E、F 分别在ABC 的三条边上，DEAB，1+2180（1）试说明：DFAC；（2）若1110，DF 平分BDE，求C 的度数24 （10 分）已知下列等式： 12231 =8 22253 =16 32275 =24（1）请仔细观察，写出第 5 个式子；（2）根据以上式子的规律，写出第 n 个式子，并用所学知识说明第 n 个等式成立；（3）利用发现的规律计算：8+16+24+392+400第 23 题图七年级数学试卷第 5页（共 6 页）25 （10 分）如图，在四边形 ABCD 中，A140，D80（1）如图 1，若BC，则C度；（2）如图 2，若ABC 的角平分
7、线 BE 交 DC 于点 E，且 BEAD，试求出C 的度数；（3）如图 3，若ABC 和DCB 的角平分线交于点 E，试求出BEC 的度数；在的条件下，若延长 BA、CD 交于点 F（如图 4） 将原来条件“A140，D80”改为“F40” ，其他条件不变则BEC 的度数为图 1图 2图 3图 426 （12 分）乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图 1 的三种纸片，A 种纸片是边长为 a 的正方形，B 种纸片是边长为 b 的正方形，C 种纸片是长为 b、宽为 a 的长方形并用 A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成如图 2 的大正方形（1）请用两种不同的方法
8、表示图 2 大正方形的面积方法 1：；方法 2：；（2）观察图 2，请你写出下列三个代数式：2ab，22+ab，ab之间的数量关系：；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：+5a b，22+21ab，求ab的值；已知222022202010aa，求20222020aa的值七年级数学试卷第 6页（共 6 页）27 （14 分）【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式6351axyxy的值与x的取值无关，求a的值” ，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为 0，即原式365axy，所以30a，则=3a【理解应用】（1）若关于x的多项式22323xmmx的值与x的取值无关，求m值；（2）已知= 2111 3Axxxy，2=1Bxxy，且36AB的值与x无关，求y的值；【能力提升】（3）7 张如图 1 的小长方形，长为a，宽为b，按照图 2 方式不重叠地放在大长方形 ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分） ，设右上角的面积为1S，左下角的面积为2S，当 AB 的长变化时，12SS的值始终保持不变，求a与b的等量关系
