1、教学内容：例1：不分次序枚举（分堆）例2、3：分类枚举例4：分次序枚举（分人）重点：学会按一定顺序（从大到小）枚举的思路难点：区分分人跟分堆； 分类枚举时，以什么进行分类。 暑假！精英班加减法巧算智力趣题数图形初步巧填算符枚举法中的字典排列多位数乘法加减法数字谜巧算周长等量代换数学游戏-扫雷第5讲枚举法中的字典排列知识树定义：按一定的顺序（比如从小到大）枚举第一位， 对于每种情况再按从小到大的顺序枚举第二位，依次类推。字典排列枚举法把所有可能出现的情况一一列举出来。课前加油站热身1兔妈妈去菜园里摘回了8根胡萝卜，它想将这些胡萝卜分成2堆，总共有多少种分法呢？答：总共有4种分法。一堆一堆另一堆另
2、一堆 1726354453是否有重复的？总结：按从小到大的顺序，分堆时不考虑次序。6271课前加油站热身2春道老师准备了6本笔记本，要分给杜杜和海米，每个人至少分到1本，总共有多少种分法呢？答：共有5种分法。1524334251思考：（1，5）和（5，1）（4，2）和（2，4）这2组是否重复？ 总结：分人时，要分次序。不重复，因为是分给不同的人！把7拆分成3个大于0的自然数，可以有几种拆法？ 1 1 5 1 2 4 1 3 3分堆时，采用不降原则：即每次枚举时，枚举的后一个数必须大于或者等于前一个数。 2 2 3 分人还是分堆？例题1 维尼小熊有20块积木，准备把这些积木分成3堆，每堆至少有5
3、块积木，一共有多少种分法？【解析】每堆至少有5块，将符合的情况列举出来：答：一共有5种分法。5510569578668677注意从小到大不降原则一 二 三练习1 海米从学校的义卖活动中，买了5支一样的铅笔，现在她想把这5支铅笔放在相同的3个铅笔盒中，允许铅笔盒空着，总共有多少种放法呢？【解析】每个笔盒至少有0支铅笔，列举：答：总共有5种放法。 一 二 三0 0 0 0 5 50 0 1 1 4 40 0 2 2 3 31 1 1 1 3 31 1 2 2 2 2从16这6个数中任选2个数，使得2个数的差大于2. 我选被减数我选减数例题2海米有7张数字卡片，上面写着17，要从中选出两张卡片，使得
4、两张卡片的数字差是大于2，共有几种选法？ 【解析】减数最小是1，枚举如下：减数被减数 4+3+2+1=10（种） 答：总共有10种选法。14、5、6、725、6、736、747练习2商场举办抽奖活动：箱子里装有7个分别写着17的小球，连续抽两个球，只要抽出来的两个小球的数字之和大于9，即可获得精美礼品一份。一共有多少种中奖的情况？请列举出来。较小数较大数 1+2+2+1=6（种） 答：一共有6种中奖的情况。【解析】要中奖，较小数从3开始枚举：3746、756、767为了得到6，你有什么办法？数字可相加小结先分类，后枚举。例题3 小绵有3张不同面值的邮票，邮资分别是2角、3角、8角，她用这3张邮
5、票总共能组成多少种不同的邮资？每次可以选几张？【解析】取1张时，分别是2角、3角、8角，3种情况； 取2张时，列出下表： 2角+3角=5角；1角+8角=10角；3角+8角=11角。 邮资有5角，10角、11角，共3种情况； 取3张时，23813（角），1种情况； 邮资共有331=7种可能。 答：总共可以组成7种不同的邮资。练习3杜杜有3个硬币，面值分别是1角、1角、5角，他用这3个硬币总共能组成多少种不同的面值？ 【解析】取1个时，分别是1角、5角，共2种情况； 取2个时，可以组成： 1角+1角=2角，1角+5角=6角，共2种情况； 取3个时，1角1角5角7（角），1种情况； 共有：221=5
6、（种） 答：总共可以组成5种不同的面值。 春道老师有8支铅笔，准备分给海米、杜杜、小绵，海米每次都要分到3支铅笔，且每人至少1支铅笔，那么春道老师共有多少种分法？【解析】海米分的数量是固定的，那么杜杜和小绵分其余的5支。海米3333杜杜1234小绵4321 三个对象时，先分给一个对象，其它两个对象就好分啦！答：春道老师一共有4种不同的分法。 引例例题4一个海盗要把11枚金币分3天全部花完，且每天花的金币的数量都不少于3枚，那么这个海盗共有多少种不同的花法？ 【解析】至少3枚，至多5枚，第1天可能花3、4、5枚一二三344353434443533答：这个海盗共有6种不同的花法。第1天花3个335
7、第1天花4个一二三第1天花5个一二三练习4猪妈妈从旺旺超市买了5个鸡蛋，打算全部分给大宝、二宝、小宝三只小猪，每只小猪至少分到1个鸡蛋，猪妈妈一共有几种分法？【解析】至少1个，至多3个，大宝可能分到1、2、3个答：猪妈妈一共有3种不同的分法。113122131212221311大二小大宝分1个大二小大宝分2个大二小大宝分3个动画课堂字典排列法动画课堂枚举法中的至多、至少问题学习札记字典排列法定义：按一定的_（比如从小到大）枚举第一位，对于每种情况再按_ 的顺序枚举第二位，依次类推。注意： 分辨“有次序”和“无次序”的情形；例如：分堆跟次序_，分人跟次序_。 分堆时，可以采用“不降原则”，即每次枚举时，枚举的后一个数必须_前一个数。 先_，后_。顺序从小到大无关有关大于或等于分类枚举出门测限时：10分钟完成课后作业完成课后作业See you !
