1、数的认识（数的认识（1） 专题一专题一 数与代数数与代数 同学们，今天我们一起来复习有关数的知识。同学们，今天我们一起来复习有关数的知识。回顾一下，有关数我们学习了哪些知识？回顾一下，有关数我们学习了哪些知识？ 计数单位和数位计数单位和数位数数的的认认识识数的意义及分类数的意义及分类数的读法和写法数的读法和写法数的大小比较数的大小比较数的分类数的分类分数分数(小数小数)数数整数整数负整数负整数自然数自然数数的分类数的分类数数正数正数负整数负整数0负数负数负分数负分数(负小数负小数)计数单位和数位计数单位和数位计数单位计数单位数位顺序表数位顺序表数位数位十进制十进制计数法计数法小小数数点点小数部
2、分小数部分亿级亿级万级万级个级个级数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万 千千 百百 十十一一( 个个 )十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一数位顺序表如下：数位顺序表如下：数的读法数的读法整数读法整数读法小数读法小数读法数的读法数的读法分数读法分数读法负整数负整数读法读法百分数百分数读法读法数的写法数的写法整数写法整数写法小数写法小数写法数的写法数的写法分数分数写法写法负整数负整数读法读法
3、百分数百分数读法读法数的大小比较数的大小比较正整数的正整数的大小比较大小比较正小数的正小数的大小比较大小比较数的大小比较数的大小比较正小数的正小数的大小比较大小比较1 1、数的意义及分类、数的意义及分类1填空。填空。(1)整数可以分为整数可以分为( )、( )和和( )。(2) 是真分数，是真分数， 是假分数，那么是假分数，那么x可以是可以是()。(3)在在 5、0.6、100、0、1.6、 这些数中，自然这些数中，自然数有数有( )，负数有，负数有( )，既不是正数，既不是正数又不是负数的数是又不是负数的数是( )。正整数正整数 3、4负整数负整数0100、05、1.605x3x2选择。选择
4、。(1)圆周率是一个圆周率是一个()。A有限小数有限小数 B无限不循环小数无限不循环小数C循环小数循环小数 D无限循环小数无限循环小数(2)下列各数不能化成百分数的是下列各数不能化成百分数的是()。A九折九折 B. kmC. D三成三成3825BB2 2、计数单位和数位、计数单位和数位(1) 的计数单位是的计数单位是()，它有，它有()个这样个这样的计数单位，再添上的计数单位，再添上()个这样的计数单个这样的计数单位就是最小的质数。位就是最小的质数。(2)0.075的计数单位是的计数单位是()，它有，它有()个这样的计数单位。个这样的计数单位。7107130.00175110(3)5.38是由
5、是由()个个1，()个个0.1和和()个个0.01组成的，其中组成的，其中8在在( )位上，表位上，表示示()。538百分百分8个个0.012. 选择。选择。(1)0.200的计数单位是的计数单位是0.2的计数单位的的计数单位的()。A1倍倍 B10倍倍C100倍倍 D.(2)整数最小的计数单位与小数最大的计数单位整数最小的计数单位与小数最大的计数单位相差相差()。A0.1 B0.9C0.99 D9DB11003 3、数的读法和写法、数的读法和写法1读出或写出下列各数。读出或写出下列各数。2083004读作读作( )。二百零四亿零八万一千三百写作二百零四亿零八万一千三百写作()。300.303
6、读作读作()。二百零八万三千零四二百零八万三千零四20400081300三百点三零三三百点三零三2选择。选择。(1)一个数由三个一个数由三个0和和4个个6组成，如果这个数只读组成，如果这个数只读出两个出两个0，那么这个数可能是，那么这个数可能是()。A6606060 B6660006C6060606 D6600606(2)下面的数中，一个下面的数中，一个0都不读出来的数是都不读出来的数是()。A64007800 B6040780C640070800 D64007008DA4 4、数的大小比较、数的大小比较 1填空填空。(1)在在 里填上里填上“”“”“”或或“”。7508700 758700
7、9.97 9.9707 kg 50 g 7.5 kg 0 159712 (2)在在 1.5、1.51、1.515、156%、1 这几个数中，最这几个数中，最小的数是小的数是()，最大的数是，最大的数是( )，相等的数，相等的数是是()和和()。 (3)将将 、1.505、255%、0.5，五成按照从小到大的顺，五成按照从小到大的顺序排列是序排列是()。. .59.1.51.156% 1.51. .519920.920五成五成0.5.1.505255%. 2选择。选择。(1)在分数在分数 、 、 、 中，最小的是中，最小的是()。A. B.C. D.(2)在在3.14、 中，最大的数是中，最大的
8、数是()。A3.14 B C 89A8998999899999899999998999999910009991000227227C1.用用4个个5和和4个个0写出符合下列要求的数。写出符合下列要求的数。(1)读出两个读出两个0的最大数。的最大数。 (2)读出一个读出一个0的最小数。的最小数。55050500500005552一种饮料瓶瓶身标注的净含量是一种饮料瓶瓶身标注的净含量是500 mL，在抽，在抽检中测得实际净含量超出了检中测得实际净含量超出了5 mL，记作，记作5 mL，那么那么5 mL表示什么？饮料瓶瓶身做了以下标表示什么？饮料瓶瓶身做了以下标牌牌“(5005) mL”，你知道是什么
9、意思吗？，你知道是什么意思吗？答：答：5 mL表示少了表示少了5 mL；500 5 mL表示在表示在495 mL505 mL范围内均为合格。范围内均为合格。3一个小数的小数点向左移动两位，所得一个小数的小数点向左移动两位，所得的新数比原数小的新数比原数小2.574.原数是多少？原数是多少？ 2.574(10.01)2.6答：原数是答：原数是2.6。4 判断。判断。(对的画对的画“ ”，错的画，错的画“ ”)(1)小数都比整数小。小数都比整数小。 ( )(2)最小的两位小数是最小的两位小数是0.01，最大的两位小数是，最大的两位小数是0.99。( )(3)大于大于 而小于而小于 的只有的只有 。
10、 ( )153525作作 业业 请完成教材对应习题。请完成教材对应习题。数的认识（数的认识（2） 专题一专题一 数与代数数与代数1. 小数、分数分别有什么性质？小数、分数分别有什么性质？2. 小学阶段我们学过了因数和倍数，小学阶段我们学过了因数和倍数，什么是因数？什么是倍数？什么是因数？什么是倍数？数的性质数的性质小小数数的的性性质质110001100110数的性质数的性质分分数数的的性性质质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。性质。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都
11、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分。分子和分母只有公因数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。的分数叫做最简分数。数的改写数的改写把多位数改写成用把多位数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。作单位的数。省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用用“万万”或或“亿亿”作单位的数。作单位的数。小数、分数和百分数的互化。小数、分数和百分数的互化。因数和倍数因数和倍数因数因数和倍和倍数的数的
12、意义意义已知已知a、b、c均为正整数，且均为正整数，且abc(b0)。那么那么a就是就是b和和c的倍数的倍数，b和和c就是就是a的因数的因数，因数和倍数是因数和倍数是相互依存相互依存的，不能单独说一个的，不能单独说一个数是因数或倍数。数是因数或倍数。一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有限有限的，其中最小的的，其中最小的因数是因数是1，最大的因数是，最大的因数是它本身它本身；一个数的倍；一个数的倍数的个数是数的个数是无限无限的，其中最小倍数是的，其中最小倍数是它本身它本身，没有没有最大的倍数。一个数既是它本身的最大的倍数。一个数既是它本身的倍数倍数，也是它本身的也是它本身的因数因数。因数因
13、数和倍和倍数的数的特征特征1 1、数的性质、数的性质1填空。填空。(1)3.05这个数是这个数是()位小数，把它改写成三位小数位小数，把它改写成三位小数是是()。(2)把把4.500末尾的末尾的0去掉，这个数的大小去掉，这个数的大小()。(3)35 (4)将将 的分子加上的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应，要使分数的大小不变，分母应加上加上()。两两5（ ）15（ ）40（ ）15（ ）383.050不变不变392524242选择。选择。(1)下列各数中，不改变数的大小，一个下列各数中，不改变数的大小，一个0也不能也不能去掉的数是去掉的数是()。A70.020 B70.002C70.20
14、 D7.020(2)一个分数的分母除以一个分数的分母除以 ，要使分数的大小不变，要使分数的大小不变，分子应分子应()。A除以除以4或乘或乘4 B除以除以4或乘或乘C除以除以 或乘或乘4 D都不正确都不正确BC1441 1142 2、数的改写、数的改写1把多位数改写成用把多位数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。作单位的数。把一个多位数改写成用把一个多位数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位作单位的数，只要在的数，只要在( )位或位或( )位的右下角点位的右下角点上小数点，并在后面写上上小数点，并在后面写上“( )”字或字或( )”字，改写后的数与原数相等，中间用字，改写后的数与原数相等，中间
15、用“( )”连接。连接。万万亿亿万万亿亿 2省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。作单位的数。省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数时，先用作单位的数时，先用( )法省略万位或亿位后面的尾数，再在省略了尾数法省略万位或亿位后面的尾数，再在省略了尾数的数的后面加上的数的后面加上“( )”字或字或“( )”字，字，中间用中间用“( )”连接。连接。四舍五入四舍五入万万亿亿3小数、分数和百分数的互化。小数、分数和百分数的互化。化简化简分子分子分母分
16、母右右左左化简化简最简最简判断一个分数是否能化成有限小数的方法：先看判断一个分数是否能化成有限小数的方法：先看这个分数是不是这个分数是不是( )分数，如果是最简分数，把分分数，如果是最简分数，把分母分解质因数，如果分母中除母分解质因数，如果分母中除( )和和( )以外，以外，不含其他质因数，那么这个分数就能化成有限小数；不含其他质因数，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有除如果分母中含有除2和和5以外的质因数，那么这个分数以外的质因数，那么这个分数就就( )化成有限小数。化成有限小数。最简最简25不能不能3 3、因数和倍数、因数和倍数1填空。填空。(1)在自然数中，最小的奇数是在自然数
17、中，最小的奇数是()，最小的偶数是，最小的偶数是()，最小的质数是，最小的质数是()，最小的合数是，最小的合数是()。(2)20以内既是奇数又是合数的数是以内既是奇数又是合数的数是( )，既是偶数，既是偶数又是质数的数是又是质数的数是()。(3)同时是同时是2，3，5的倍数的最小的三位数是的倍数的最小的三位数是()。10249,152120(4)甲数甲数2235，乙数，乙数2335，甲，甲乙两数的最大公因数是乙两数的最大公因数是()，最小公倍数，最小公倍数是是()。(5)把下面的合数写成几个质数和的形式。把下面的合数写成几个质数和的形式。20()() ()()30()()()301807133
18、17211174 4、小数点的移动引起小数的大小变化、小数点的移动引起小数的大小变化填空：填空：(1)把把8.06扩大到原来的扩大到原来的100倍是倍是()，把，把20缩缩小到原来的小到原来的 是是()。(2)4.5缩小到原来的缩小到原来的()是是0.045，()扩大扩大到原来的到原来的10倍后是倍后是0.98。(3)先将先将0.86的小数点向右移动三位，再缩小到它的小数点向右移动三位，再缩小到它的的 是是()。8061100.020.09886110011000(1)3504800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是( )，省略万位后面的尾数约是省略万位后面的尾数约是()。(2)
19、995000000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数是作单位的数是( )，保留一位小数约是保留一位小数约是()(3) ()4()%()(小数小数)34350万万9.95亿亿10.0亿亿3750.75350.48万万1填空。填空。2选择。选择。(1)下列各数中，能化成有限小数的是下列各数中，能化成有限小数的是()。A. B.C. D.(2)一个三位小数保留一位小数后约是一个三位小数保留一位小数后约是5.7，这个三位小，这个三位小数最大是数最大是()，最小是，最小是()。A5.749 B5.650C5.690 D5.799518CA9121030815B3解决问题。解决问题。(1)把一张长把一张长
20、60 cm，宽，宽36 cm的长方形铁皮剪成大的长方形铁皮剪成大小相等的正方形，没有剩余，正方形的边长最小相等的正方形，没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？长是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？因为因为60和和36的最大公因数是的最大公因数是12，所以正方形的边长最长是所以正方形的边长最长是12 cm。(6012)(3612)15(个个)答：可以剪答：可以剪15个这样的正方形。个这样的正方形。(2)一种长方形的地砖，长一种长方形的地砖，长24 cm，宽，宽16 cm，用这种，用这种地砖铺一个正方形，至少需要多少块地砖？地砖铺一个正方形，至少需要多少块地砖？因为因为
21、24和和16的最小公倍数是的最小公倍数是48，所以铺成的正方形边长最短是所以铺成的正方形边长最短是48 cm。(4824)(4816)6(块块)答：至少需要答：至少需要6块地砖。块地砖。(3)每每1 kg小麦可以磨面粉小麦可以磨面粉0.85 kg，1 t小麦可以磨面小麦可以磨面粉多少千克？粉多少千克？(4)高速列车高速列车10分钟行驶分钟行驶58.6 km，100分钟行驶多少分钟行驶多少千米？千米？ 1 t1000 kg0.851000850(kg) 答：答：1 t小麦可以磨面粉小麦可以磨面粉850千克。千克。 58.610100586(km) 答：答：100分钟行驶分钟行驶586千米。千米。
22、( )4 判断。判断。(对的画对的画“ ”，错的画，错的画“ ”)(1)5是因数，是因数，10是倍数。是倍数。 ()(2)最简分数的分子和分母没有公因数。最简分数的分子和分母没有公因数。 ()(3)分数的分子和分母同时除以一个数，分数的大小不变。分数的分子和分母同时除以一个数，分数的大小不变。 作作 业业 请完成教材对应习题。请完成教材对应习题。 数的运算（数的运算（1） 专题一专题一 数与代数数与代数 你能把学过的整数、小数、分数的四则运算你能把学过的整数、小数、分数的四则运算的意义整理成图表来表示吗？它们之间有什么的意义整理成图表来表示吗？它们之间有什么联系？它们的计算方法又是怎样的？联系
23、？它们的计算方法又是怎样的？数的运算数的运算四则运算各部分之间的关系四则运算各部分之间的关系四则运算四则运算整数、小数和分数的四则混合运算的顺序整数、小数和分数的四则混合运算的顺序0和和1参与运算的特殊例子参与运算的特殊例子1 1、四则运算的意义及计算方法、四则运算的意义及计算方法加法意义加法意义 把两个把两个(或几个或几个)数数()的运算的运算减法意义减法意义已知已知( )与与( )，求另一个加数的运算求另一个加数的运算合并成一个数合并成一个数两个数的和两个数的和其中的一个加数其中的一个加数1四则运算的意义。四则运算的意义。乘法意义乘法意义( )的简便运算。分数的简便运算。分数乘整数的意义与
24、整数乘法的意义相同，一个乘整数的意义与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的数乘分数，就是求这个数的()是是多少多少除法意义除法意义 已知已知( )与与( )，求另一个因数的运算，求另一个因数的运算求几个相同加数的和求几个相同加数的和几分之几几分之几两个因数的积两个因数的积其中的一个因数其中的一个因数整数加减法：整数加减法：()数位对齐，从数位对齐，从()加起，哪一位上的数相加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进加满十，就向前一位进()；()数位对齐，从数位对齐，从()减起，哪一位上的数不减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退够减，就从它的前一位退1当作当作()，和本位上，和本
25、位上的数合并在一起，再减。的数合并在一起，再减。2四则运算的计算方法。四则运算的计算方法。相同相同低位低位1相同相同低位低位10小数加减法：小数加减法：计算小数加、减法，先把各数的计算小数加、减法，先把各数的( )对对齐齐(也就是把相同数位上的数对齐也就是把相同数位上的数对齐), 再按照整数再按照整数加、减法的法则进行计算，最后点上小数点加、减法的法则进行计算，最后点上小数点(得得数的小数部分末尾有数的小数部分末尾有0的，一般要把的，一般要把0去掉去掉)。小数点小数点分数加减法：分数加减法：分母相同的，分母相同的，()不变，不变，()相加减，结果能约分相加减，结果能约分的要约成最简分数；分母不
26、相同的，先把分母的要约成最简分数；分母不相同的，先把分母()成分母相同的，一般取最小公倍数，再把通分后的分成分母相同的，一般取最小公倍数，再把通分后的分子相加减，结果能约分的要约成最简分数。子相加减，结果能约分的要约成最简分数。 分母分母分子分子通分通分整数乘法：整数乘法：先把两个因数的先把两个因数的()对齐，再用第二个因数从个位上的对齐，再用第二个因数从个位上的数起依次和第一个因数的每个数位上的数相乘。如果第数起依次和第一个因数的每个数位上的数相乘。如果第二个因数是两位数或者是两位以上的数，个位上的数乘二个因数是两位数或者是两位以上的数，个位上的数乘完了再用十位上的数去乘，然后再百位上的数完
27、了再用十位上的数去乘，然后再百位上的数最后最后把乘得的积把乘得的积()就行了，注意在乘的时候要数位对齐。就行了，注意在乘的时候要数位对齐。末位末位相加相加小数乘法：小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中中()有几位小数，就从积的右边起数出几有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位，点上小数点。一共一共分数乘法：分数乘法：分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作()，分母，分母()(结果要约成最简分数结果要约成最简分数)；分数乘分；分数乘分数，用分子相乘的积作数，用分子相乘的积作()，分母
28、相乘的积作，分母相乘的积作()，能约分的要约成最简分数。，能约分的要约成最简分数。 分子分子不变不变分子分子分母分母整数除法：整数除法：从被除数的从被除数的( )起，先看除数有几位，再用除数起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。一位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每次除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每次除后余下的数必须比除数除后余下的数必须比除数()。高位高位小小小数除法：小数除法：先移动先移动()的小数点，使它变成的小数点，使它变成()，除数的，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也
29、向小数点向右移动几位，被除数的小数点也向()移动几位移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用位数不够的，在被除数的末尾用“0”补补足足)，然后按照除数是，然后按照除数是()的除法进行计算，计算的除法进行计算，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。时商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数除数整数整数右右整数整数分数除法：分数除法：甲数除以乙数甲数除以乙数(0除外除外)等于甲数乘乙数的等于甲数乘乙数的() 倒数倒数对应训练对应训练1.填空。填空。(1)2.42.42.42.4()()。(2) 4表示表示()。(3)已知两个因数的积是已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是，其中的一个因数是 ，求，求
30、另一个因数的算式是另一个因数的算式是()。(4)在在200 、200 和和2001 三个算式中，得数三个算式中，得数最大的是最大的是()，得数最小的是，得数最小的是()。16359104542.44个个 是多少是多少57 35910200 45200454557 (5)在在 里填上里填上“”“”“”或或“”。 3.50.89 3.5 4.20.99 4.2 1 1 6767232312131213 3.51.72 2.4351.78349101651241112382计算下列各题。计算下列各题。2 2、0 0和和1 1参与运算的特殊例子参与运算的特殊例子在四则运算中常常遇到在四则运算中常常遇到
31、0和和1参与的情况，参与的情况，你知道你知道0和和1参与四则运算时都有哪些特殊情参与四则运算时都有哪些特殊情况吗？况吗？10参与运算。参与运算。加法加法减法减法乘法乘法除法除法a0a0 a a任何数和任何数和0相相加都得加都得()a0aaa0任何数减去任何数减去0都得都得( )，相同的数相减相同的数相减得得( )a000a0000任何数和任何数和0相乘都相乘都得得()0a0(a0)0除以任何不除以任何不是是0的数都得的数都得( )原数原数原数原数00021参与运算。参与运算。加法加法减法减法乘法乘法除法除法a1a1aa任何数和任何数和1相相乘都得乘都得()1a (a0)aa1(a0)a1a相同
32、的两个非相同的两个非0的数相的数相除等于除等于()，任何数，任何数除以除以1都得都得() 原数原数1原数原数1a对应训练对应训练填空填空:(1)a0()a()0a0() 0a()(a0)(2)如果如果a0，那么，那么a()1，()a0，a()a。0aa0a013 3、四则运算各部分之间的关系、四则运算各部分之间的关系加法加法 和和() 一个加数一个加数( )减法减法差差( )减数减数( )被减数被减数( )乘法乘法 积积( ) 一个因数一个因数( )除法除法商商( )除数除数( )被除数被除数( )加数加数加数加数和另一个加数和另一个加数被减数减数被减数减数被减数差被减数差差减数差减数因数因数
33、因数因数积积另一个因数另一个因数被除数被除数除数除数被除数被除数商商商商除数除数对应训练对应训练填空填空:(1) () ()8.213.49()5.7 () 12.6(2)根据根据0.483.21.536写出两个除法算式写出两个除法算式( )。5818.451112161.5363.20.481.5360.483.27247.7975.694(3)一个数除以一个数除以22，商是，商是27，当余数最大时，当余数最大时，这个数是这个数是( )。(4)在一个减法算式中，被减数、减数和差相在一个减法算式中，被减数、减数和差相加的和是加的和是50。已知差是减数的。已知差是减数的 ，这个减，这个减法算式是
34、法算式是( )。615251510234 4、整数、小数和分数的四则混合运算的顺序、整数、小数和分数的四则混合运算的顺序1四则混合运算分为两级，四则混合运算分为两级，()叫做叫做第一级运算；第一级运算；()叫做第二级运算。叫做第二级运算。2只含有一级运算时，按从只含有一级运算时，按从()到到()计算；计算；含有两级运算时，要先算含有两级运算时，要先算()，后算，后算()。有括号时，先算有括号时，先算( )；有多层括号时，；有多层括号时，先算小括号里的。如果有平方，要先算先算小括号里的。如果有平方，要先算()。加法和减法加法和减法乘法和除法乘法和除法左左右右乘除乘除加减加减括号里面的括号里面的平
35、方平方106.53.87.20.60.2 28.2828 3.5111213571415110.12237121.011直接写得数。直接写得数。 485720(1512)43.3(275%)7 4.53 4 1.25 4814151281311161116513231230.5625115.12计算下列各题。计算下列各题。 3学校食堂运回一批大米，计划每天吃学校食堂运回一批大米，计划每天吃600 kg，可以吃可以吃30天，实际每天少吃了天，实际每天少吃了100 kg。这批大。这批大米实际比计划多吃了多少天？米实际比计划多吃了多少天？60030(600100)306(天天)答：这批大米实际比计划
36、多吃了答：这批大米实际比计划多吃了6天。天。4.下面的计算对吗？若不对，请改正。下面的计算对吗？若不对，请改正。(1) 72575725758008000()改正：改正：7257572575 7257257575 150辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。(2) 4.20.54.20.52.12.11 ()改正：改正：4.20.54.20.5 4.24.20.50.5 0.25辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。作作 业业 请完成教材对应习题。请完成教材对应习题。 数的运算（数的运算（1） 专题一专题一 数与代数数
37、与代数 你能把学过的整数、小数、分数的四则运算你能把学过的整数、小数、分数的四则运算的意义整理成图表来表示吗？它们之间有什么的意义整理成图表来表示吗？它们之间有什么联系？它们的计算方法又是怎样的？联系？它们的计算方法又是怎样的？数的运算数的运算四则运算各部分之间的关系四则运算各部分之间的关系四则运算四则运算整数、小数和分数的四则混合运算的顺序整数、小数和分数的四则混合运算的顺序0和和1参与运算的特殊例子参与运算的特殊例子1 1、四则运算的意义及计算方法、四则运算的意义及计算方法加法意义加法意义 把两个把两个(或几个或几个)数数()的运算的运算减法意义减法意义已知已知( )与与( )，求另一个加
38、数的运算求另一个加数的运算合并成一个数合并成一个数两个数的和两个数的和其中的一个加数其中的一个加数1四则运算的意义。四则运算的意义。乘法意义乘法意义( )的简便运算。分数的简便运算。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，一个乘整数的意义与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的数乘分数，就是求这个数的()是是多少多少除法意义除法意义 已知已知( )与与( )，求另一个因数的运算，求另一个因数的运算求几个相同加数的和求几个相同加数的和几分之几几分之几两个因数的积两个因数的积其中的一个因数其中的一个因数整数加减法：整数加减法：()数位对齐，从数位对齐，从()加起，哪一位上的数相加起，哪一位
39、上的数相加满十，就向前一位进加满十，就向前一位进()；()数位对齐，从数位对齐，从()减起，哪一位上的数不减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退够减，就从它的前一位退1当作当作()，和本位上，和本位上的数合并在一起，再减。的数合并在一起，再减。2四则运算的计算方法。四则运算的计算方法。相同相同低位低位1相同相同低位低位10小数加减法：小数加减法：计算小数加、减法，先把各数的计算小数加、减法，先把各数的( )对对齐齐(也就是把相同数位上的数对齐也就是把相同数位上的数对齐), 再按照整数再按照整数加、减法的法则进行计算，最后点上小数点加、减法的法则进行计算，最后点上小数点(得得数的小数部分末尾
40、有数的小数部分末尾有0的，一般要把的，一般要把0去掉去掉)。小数点小数点分数加减法：分数加减法：分母相同的，分母相同的，()不变，不变，()相加减，结果能约分相加减，结果能约分的要约成最简分数；分母不相同的，先把分母的要约成最简分数；分母不相同的，先把分母()成分母相同的，一般取最小公倍数，再把通分后的分成分母相同的，一般取最小公倍数，再把通分后的分子相加减，结果能约分的要约成最简分数。子相加减，结果能约分的要约成最简分数。 分母分母分子分子通分通分整数乘法：整数乘法：先把两个因数的先把两个因数的()对齐，再用第二个因数从个位上的对齐，再用第二个因数从个位上的数起依次和第一个因数的每个数位上的
41、数相乘。如果第数起依次和第一个因数的每个数位上的数相乘。如果第二个因数是两位数或者是两位以上的数，个位上的数乘二个因数是两位数或者是两位以上的数，个位上的数乘完了再用十位上的数去乘，然后再百位上的数完了再用十位上的数去乘，然后再百位上的数最后最后把乘得的积把乘得的积()就行了，注意在乘的时候要数位对齐。就行了，注意在乘的时候要数位对齐。末位末位相加相加小数乘法：小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中中()有几位小数，就从积的右边起数出几有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位，点上小数点。一共一共分数乘法：分数乘法：分数乘整数时，
42、用分数的分子和整数相乘的积作分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作()，分母，分母()(结果要约成最简分数结果要约成最简分数)；分数乘分；分数乘分数，用分子相乘的积作数，用分子相乘的积作()，分母相乘的积作，分母相乘的积作()，能约分的要约成最简分数。，能约分的要约成最简分数。 分子分子不变不变分子分子分母分母整数除法：整数除法：从被除数的从被除数的( )起，先看除数有几位，再用除数起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。一位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每次除到被除数的哪一位，就在那一位上面
43、写上商每次除后余下的数必须比除数除后余下的数必须比除数()。高位高位小小小数除法：小数除法：先移动先移动()的小数点，使它变成的小数点，使它变成()，除数的，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向小数点向右移动几位，被除数的小数点也向()移动几位移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用位数不够的，在被除数的末尾用“0”补补足足)，然后按照除数是，然后按照除数是()的除法进行计算，计算的除法进行计算，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。时商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数除数整数整数右右整数整数分数除法：分数除法：甲数除以乙数甲数除以乙数(0除外除外)等于甲数乘乙数的等于甲数乘乙数的
44、() 倒数倒数对应训练对应训练1.填空。填空。(1)2.42.42.42.4()()。(2) 4表示表示()。(3)已知两个因数的积是已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是，其中的一个因数是 ，求，求另一个因数的算式是另一个因数的算式是()。(4)在在200 、200 和和2001 三个算式中，得数三个算式中，得数最大的是最大的是()，得数最小的是，得数最小的是()。16359104542.44个个 是多少是多少57 35910200 45200454557 (5)在在 里填上里填上“”“”“”或或“”。 3.50.89 3.5 4.20.99 4.2 1 1 6767232312131213
45、 3.51.72 2.4351.78349101651241112382计算下列各题。计算下列各题。2 2、0 0和和1 1参与运算的特殊例子参与运算的特殊例子在四则运算中常常遇到在四则运算中常常遇到0和和1参与的情况，参与的情况，你知道你知道0和和1参与四则运算时都有哪些特殊情参与四则运算时都有哪些特殊情况吗？况吗？10参与运算。参与运算。加法加法减法减法乘法乘法除法除法a0a0 a a任何数和任何数和0相相加都得加都得()a0aaa0任何数减去任何数减去0都得都得( )，相同的数相减相同的数相减得得( )a000a0000任何数和任何数和0相乘都相乘都得得()0a0(a0)0除以任何不除以
46、任何不是是0的数都得的数都得( )原数原数原数原数00021参与运算。参与运算。加法加法减法减法乘法乘法除法除法a1a1aa任何数和任何数和1相相乘都得乘都得()1a (a0)aa1(a0)a1a相同的两个非相同的两个非0的数相的数相除等于除等于()，任何数，任何数除以除以1都得都得() 原数原数1原数原数1a对应训练对应训练填空填空:(1)a0()a()0a0() 0a()(a0)(2)如果如果a0，那么，那么a()1，()a0，a()a。0aa0a013 3、四则运算各部分之间的关系、四则运算各部分之间的关系加法加法 和和() 一个加数一个加数( )减法减法差差( )减数减数( )被减数被
47、减数( )乘法乘法 积积( ) 一个因数一个因数( )除法除法商商( )除数除数( )被除数被除数( )加数加数加数加数和另一个加数和另一个加数被减数减数被减数减数被减数差被减数差差减数差减数因数因数因数因数积积另一个因数另一个因数被除数被除数除数除数被除数被除数商商商商除数除数对应训练对应训练填空填空:(1) () ()8.213.49()5.7 () 12.6(2)根据根据0.483.21.536写出两个除法算式写出两个除法算式( )。5818.451112161.5363.20.481.5360.483.27247.7975.694(3)一个数除以一个数除以22，商是，商是27，当余数最
48、大时，当余数最大时，这个数是这个数是( )。(4)在一个减法算式中，被减数、减数和差相在一个减法算式中，被减数、减数和差相加的和是加的和是50。已知差是减数的。已知差是减数的 ，这个减，这个减法算式是法算式是( )。615251510234 4、整数、小数和分数的四则混合运算的顺序、整数、小数和分数的四则混合运算的顺序1四则混合运算分为两级，四则混合运算分为两级，()叫做叫做第一级运算；第一级运算；()叫做第二级运算。叫做第二级运算。2只含有一级运算时，按从只含有一级运算时，按从()到到()计算；计算；含有两级运算时，要先算含有两级运算时，要先算()，后算，后算()。有括号时，先算有括号时，先
49、算( )；有多层括号时，；有多层括号时，先算小括号里的。如果有平方，要先算先算小括号里的。如果有平方，要先算()。加法和减法加法和减法乘法和除法乘法和除法左左右右乘除乘除加减加减括号里面的括号里面的平方平方106.53.87.20.60.2 28.2828 3.5111213571415110.12237121.011直接写得数。直接写得数。 485720(1512)43.3(275%)7 4.53 4 1.25 4814151281311161116513231230.5625115.12计算下列各题。计算下列各题。 3学校食堂运回一批大米，计划每天吃学校食堂运回一批大米，计划每天吃600
50、kg，可以吃可以吃30天，实际每天少吃了天，实际每天少吃了100 kg。这批大。这批大米实际比计划多吃了多少天？米实际比计划多吃了多少天？60030(600100)306(天天)答：这批大米实际比计划多吃了答：这批大米实际比计划多吃了6天。天。4.下面的计算对吗？若不对，请改正。下面的计算对吗？若不对，请改正。(1) 72575725758008000()改正：改正：7257572575 7257257575 150辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。(2) 4.20.54.20.52.12.11 ()改正：改正：4.20.54.20.5 4.24.20
