1、复习导入-新知探究-课堂练习-课堂作业第八单元数学广角：数与形人教版 数学 六年级 上册第 1 课时数学广角数与形人教版数学六年级上课堂导入1. 1+2+3+4+5+6+7+8+99=( )。 4950你会做右边这道题目吗? 1+2+3+4+5+6+7+8+99=(1+99)+(2+98)+(49+51)+50=10049+50=4950新知探究你能很快算出下面这些图中小正方形的总个数吗？ 说说你的想法。新知探究上图中小正方形的个数有怎样的变化？仔细观察上图然后思考问题。新知探究图形第1幅图第2幅图第3幅图算式大正方形的边长 正方形图中小正方形的个数 通过完成右边的表格，思考左图和表格中的算式
2、有什么关系？111=1=11+321+3=4=21+3+5=3=91+3+53新知探究观察这些算式和图，能从中发现什么规律？1=1，1+3=4，1+3+5=91=1，4=2，9=31=1，1+3=2，1+3+5=3左边的算式与图形有什么联系呢？ 等式的左边是连续的几个奇数相加，右边是奇数个数的平方。算式左边的加数是每个大正方形左下角的小正方形和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。课堂练习用刚才发现的规律直接写一写。1+3+5+7=（ ）1+3+5+7+9+11+13=（ ）（ ）= 9471+3+5+7+9+11+13+15+17课堂练习请你根据例1
3、的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）（ 42 ）（ 32）25（ 72 ）（ 62）85课堂练习下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？ 3-1=85-3=167-5=24照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形? 第5个图形最外圈有40个小正方形。 课堂练习136 10请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。152128课堂练习136 10152128如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 55课堂练习下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小
4、三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？( )( )( )( )三角形个数：14916周长：( )( )( )( )36912你能提出什么数学问题？课堂小结1.可以利用数形结合的方法找出规律。2. 从1开始，连续几个奇数的和等于奇数个数的平方。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？课堂作业练习二十二第1、2、3题。第 2 课时数学广角数与形人教版数学六年级上新知探究1.上面的算式有什么特点？说一说。12+1418+116+132+164+认真观察上面的算式，然后思考右边的问题。2.算式中的省略号表示什么意思？分子都是1
5、，分母依次乘2。后面每个数，都是前一个数的 。12表示按这个规律，后面还有无数个数相加。新知探究计算 。214181161321641 =214143 =438187 =871611615咱们先来算几步，试着找找规律。新知探究计算 。214181161321641 =871611615和是1减去最后一个加数。这样一个结果很接近哪个整数？新知探究可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段表示“1”214181161321加到1/64又等于多少？ =1214181161321641214181161321这样一个结果很接近哪个整数？课堂练习下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？蓝色
6、：1 2 3 4 红色：8 10 12 14照这样接着画下去，第6 个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10 个图形呢？你能解释这其中的道理吗？课堂练习下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？蓝色：1 2 3 4 红色：8 10 12 14照这样接着画下去，第6 个图形有18个红色小正方形和6个蓝色小正方形。第10 个图形有26个红色小正方形和10蓝色小正方形。因为每增加1个蓝色小正方形的同时，就增加2个红色小正方形。蓝色小正方形个数 2+6=红色小正方形个数。课堂练习一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半
7、的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行 直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？课堂练习根据题意结合图可知，小狗的行走速度是小亮的2倍，小狗行走的时间和小亮走到终点所用的时间相等，所以小狗走过的路程是小亮的2倍。所以小狗从出发开始跑过的路程为：2002=400（m）答：小狗从出发开始，一共跑了400 m。课堂练习小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m 远的公园健身中心，用时20 分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20 分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10 分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5
8、分钟，而爸爸是走回家中，用了15 分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？课堂练习第二幅图描述妈妈离家的时间和离家距离的关系。第一幅是小兰的，第三幅是爸爸的。课堂练习小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？小刚小林小强小芳小兵课堂练习可以用连线的方法试一试。小刚小林小强小芳小兵课堂练习小刚小林小强小芳小兵通过连线可以很容易看出小刚一共下了两盘，分别是与小林和小强下的。课堂练习我国宋代数学家杨辉在公元1261 年撰写了详解九章算法，杨辉在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。课堂练习在“杨辉三角”中，除了1以外，其它数字都等于它两个肩上的数字之和。按照这个规律可以继续往下写。1615201561课堂练习计算下题。1+0.9+0.09+0.009+=（ ）这样无限的加下去，结果等于2。2课堂小结遇到有些题目，可以借助于图形来思考分析，这样可以使问题更加直观，更加形象。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？课堂作业练习二十二的第4、5、6、7题。
