1、回顾：回顾：在初中几何学习中，我们学到过哪几种在初中几何学习中，我们学到过哪几种“距离距离”？点到点之间的距离：两点间点到点之间的距离：两点间线段的长度线段的长度.点到直线的距离：点到直线点到直线的距离：点到直线垂线段的长度垂线段的长度.平行线之间的距离：从一条平行线上的任意一点到另平行线之间的距离：从一条平行线上的任意一点到另 一条直线所作一条直线所作垂线段的长度垂线段的长度.问题问题1：如图，数轴上的点如图，数轴上的点A、B分别对应着数分别对应着数1、3，则线段，则线段AB的长为多少？的长为多少？0123- -1AB变式一：变式一： 若数轴上的点若数轴上的点A、B分别对应着数分别对应着数a
2、、b，则线段，则线段AB的的长为多少？长为多少？（用含（用含a、b的式子表示）的式子表示）一、两点之间的距离一、两点之间的距离问题问题1：如图，数轴上的点如图，数轴上的点A、B分别对应着数分别对应着数1、3，则线段，则线段AB的长为多少？的长为多少？0123- -1AB一、两点之间的距离一、两点之间的距离变式二：变式二： 若数轴上的点若数轴上的点A对应着数对应着数1，线段，线段AB的长为的长为2，则点，则点B对应的数为多少？对应的数为多少？问题问题1：如图，数轴上的点如图，数轴上的点A、B分别对应着数分别对应着数1、3，则线段，则线段AB的长为多少？的长为多少？0123- -1AB一、两点之间
3、的距离一、两点之间的距离变式三：变式三： 平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点C在在y轴上，且到原点的距离轴上，且到原点的距离为为2，则点，则点C的坐标是多少？的坐标是多少？问题问题2：如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3，5).一、两点之间的距离一、两点之间的距离xyODC（2）求点求点D到原点的距离到原点的距离.),(),(2211yxByxA若221221)()(yyxxAB则（3）求）求线段线段CD的长的长.（1）求点）求点D到到x轴的距离轴的距离.两点之间的距离公式：两点之间的距离公式：BH问题问题2：如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平
4、面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3，5).二、点到直线的距离二、点到直线的距离（4）若）若x轴上有一轴上有一点点B(3，0)，求点求点B到直线到直线CD的距离的距离.BxyODCH问题问题2：如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3，5).二、点到直线的距离二、点到直线的距离（4）若）若x轴上有一轴上有一点点B(4，0)，求点求点B到直线到直线CD的距离的距离.BxyODCH变式：变式：（5）过点）过点B（4，0）作）作BA/CD，求直线求直线BA与与CD之间之间的距离的距离.A问题问题3：如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点C(0，
5、2)，B(3，0)，以以C为圆心，半径为为圆心，半径为1作作C，C上有一动点上有一动点P，连，连接接BP.四、点到曲线（四、点到曲线（圆）上任意一点圆）上任意一点的距离的距离求线段求线段BP的最小值的最小值.BxyOCPP最大值呢？最大值呢？P如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，B(3，0)，连接连接BC，若点，若点E为为BO中点，点中点，点F为直线为直线BC上一动点，上一动点，把把EFB沿直线沿直线EF翻折得到翻折得到EFB，连接，连接BC.四、点到曲线（四、点到曲线（圆）上任意一点圆）上任意一点的距离的距离BxyOC求线段求线段BC的最小值的最小值.变式：
6、变式：EFBB如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，以以C为圆心，半径为为圆心，半径为1作作C，C上有一动点上有一动点P，五、曲线（圆）上的点到曲线（抛物线）上五、曲线（圆）上的点到曲线（抛物线）上点点的距离的距离点点Q为抛物线为抛物线 y=x2 上一动点上一动点.拓展提升：拓展提升：BxyOCPQ求线段求线段PQ的最小值的最小值.xyODCBHBxyODCHB xyODCHA课堂感悟课堂感悟策略：策略：构造直角三角形构造直角三角形（两点间距离公式）（两点间距离公式）1 1、构造、构造RT( (三角函数、三角函数、相似相似););2 2、面积法；、面积法；3 3
7、、解析法；、解析法；策略：策略：转化转化转化转化回归本质回归本质BxyOCPPPxyOCPQBxyOCEFB当堂检测当堂检测（5个小题，每小题个小题，每小题1分分） 在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，点中，点A(2，0)，B(3，0)，C(0，4)，D(2，4). （1）直接写出点）直接写出点A、C之间的距离；之间的距离； （2）求直线）求直线BC的解析式；的解析式； （3）求原点）求原点O到直线到直线BC的距离；的距离； （4）求点）求点D到直线到直线BC的距离；的距离； （5）若经过点若经过点D的抛物线的抛物线 y=ax2 上有一点上有一点P，连接，连接PC，请分析，请分析PC的最
8、小值的最小值. 问题问题1：如图，数轴上的点如图，数轴上的点A、B分别对应着数分别对应着数1、3，则线段，则线段AB的长为多少？的长为多少？0123- -1AB变式一：变式一： 若数轴上的点若数轴上的点A、B分别对应着数分别对应着数a、b，则线段，则线段AB的的长为多少？长为多少？（用含（用含a、b的式子表示）的式子表示）baAB两点之间的距离两点之间的距离变式二：变式二： 若数轴上的点若数轴上的点A对应着数对应着数1，线段，线段AB的长为的长为2，则点，则点B对应的数为多少？对应的数为多少？变式三：变式三： 平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点C在在y轴上，且到原点的距离轴上，且到原点的距离为为3，则点，则点C的坐标是多少？的坐标是多少？问题问题2：如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3，5).点到直线的距离点到直线的距离（4）若）若x轴上有一轴上有一点点B(3，0)，求点求点B到直线到直线CD的距离的距离.BxyODC（5）过点）过点B（4，0）作）作BA/CD，求直线求直线BA与与CD之间之间的距离的距离.AE
