1、学习目标学习目标2.理解有限小数和无限小数的意义。1.理解循环小数的概念,掌握循环小数的简便记法。3. 经历认识循环小数的过程，感受数学美与乐趣。你能列出算式吗？情景导入情景导入1 1平均每千克多少元?1038311103请你试着列竖式计算一下。探索新知探索新知31 0 3919.3 1139193000 继续除下去，可能永远也除不完。 商的小数部分总是重复出现“3”。余数总是“1”。3.333118 377 765 5.5 55 44 465 55 你发现了你发现了什么？什么？请你试着列竖式计算一下。探索新知探索新知8311000044 46 继续除下去，也除不完。 商的小数部分总是重复出现
2、“54”。7.5454情境导入情境导入2 2用计算器计算下面各题。58.61138.22.758.611=38.22.7=5.3272714.148148 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的3.333、7.5454、5.32727、都是循环小数。情境导入情境导入3 3（1）用计算器计算下面各题。19= 29=39=49=0.11110.22220.33330.4444 几除以9商就是零点几循环。 你发现了什么规律？（2）不计算,直接写出得数,再用计算器验算。59= 69=79=89=0.55550.66660.77770.888
3、8探索新知探索新知（3）不计算,试着写出下面各题的商,再用计算器验算。119= 129=139=149=159=169=179=189=199=2.11111.22221.33331.44441.55551.66661.777721.888815160.93752818 1.55578.6117.145450.9375有限小数1.555 无限小数7.14545无限小数小数部分的位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。探索新知探索新知一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333 的循环节是3。2.08181的循环节是81。6.9
4、258258的循环节是258。探索新知探索新知写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333 写作5.3。.2.08181写作2.081。.6.9258258写作6.9258。. .探索新知探索新知典题精讲典题精讲比较小数的大小。典题精讲典题精讲解题思路： 比较循环小数的大小与以前学过的比较小数的大小方法相同,但比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了防止出错,可以把要比较的小数的小数点,上、下对齐排成一列,从高位到低位逐位进行比较。典题精讲典题精讲比较小数的大小。正确解答：典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲解题思路： 计算此类题时,用总数
5、循环的个数得到余数后,用余数来找。这个数的循环节是382,那么循环的字数就是3,用103,余数是几,就从“3”起数到第几个数字。典题精讲典题精讲正确解答： 判断:5. 3232323232是循环小数。 ( )易错提醒易错提醒错误解答错解分析：易错提醒易错提醒 题中所给出的数虽然是由3和2两个数字组成的,但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现,小数部分有10位小数,这是一个有限小数。易错提醒易错提醒正确解答错误解答 判断:5. 3232323232是循环小数。 ( ) 判断:5. 3232323232是循环小数。 ( )5.3330.76763.14159 3.143134 7.84384
6、3 6.95454请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。学以致用学以致用1.5551.746746 0.105353 用简便形式写出下面的循环小数。1.5 .1.746 . .0.1053 .学以致用学以致用3.79 1232 2922 1.318180.4111 0.375计算下面各题，哪些商是循环小数？计算下面各题，哪些商是循环小数？3.70.4 1 1 191 0 9 91 0 13 61 0 91 2 00.3 7 5322 4 00 9 61 6 01 6 0 2 2 44 01.3 1 8 1 8227 0 6 61 8 04 0 1 7 61 8
7、 0 1 7 6 4 2 2 2 22 92 2如果想要知道哪道算式的商是循环小数，如果想要知道哪道算式的商是循环小数，要先列竖式计算，再求出商。要先列竖式计算，再求出商。你算对了吗？你算对了吗？算式“3.79”和“2922”的商是循环小数。学以致用学以致用给下面各数加上循环点，使式子成立。2.374 2.374 2.374学以致用学以致用 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。1.591537.2233.31.6721.256.971.50.1 6 6 696 0 5 4 96 0 5 46 0 5 4 61 5 3 02 1.2 57.2 1 4 49 0 7 23 6 0 3 6 0 01 8 0 1 4 42 3 06.9 6 9 63.3 1 9 83 2 0 2 9 72 3 01 9 82 3 0 1 9 8 3 23 2 0 2 9 7你算对了吗？你算对了吗？学以致用学以致用课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？ 写商时，小数部分反复出现的数字，先写出几个后，其余的用省略号代替。 1.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。2.像3.333这样的数就是循环小数。计算除法算式时,相同的余数不断重复出现,相同的商也重复出现,它总也除不尽。谢谢
